一种基于径向基函数的口罩性能与设计参数关系的显式化方法
技术领域
本发明涉及力学领域，具体涉及一种基于径向基函数的口罩性能与设计参数关系的显式化方法。
背景技术
呼吸道传染病通过直接传播、气溶胶传播、接触传播进行传播，直接传播是指患者在喷嚏、咳嗽、说话过程中产生的飞沫以及呼出的气体近距离直接吸入导致的感染，气溶胶传播是指飞沫混合在空气中形成气溶胶，被人体吸入后导致感染，接触传播是指飞沫沉积附着在物品表面，通过接触口腔、鼻腔、眼睛等粘膜导致感染。口罩作为防止呼吸道传染病传染的重要护具，不仅可以阻挡病人喷射的飞沫,降低飞沫量和喷射速度,还可以阻挡空气中含有病毒的飞沫核，防止佩戴者吸入。
口罩具有良好的防护能力，但长时间佩戴，若呼吸阻力过大，容易造成呼吸功能障碍；另外在佩戴过程中，口罩与面部贴合不紧密产生缝隙，空气从面部与口罩间的缝隙进入，未经过过滤而被人体吸收，增加了传染风险。因此，口罩的防护能力、呼吸阻力和气密性作为口罩性能的重要指标，三者关系紧密。
口罩性能由口罩的设计参数决定，研究口罩的性能与设计参数间的关系，有利于直观地反映设计参数对口罩性能的影响，有利于优化口罩的设计参数，为口罩的设计提供了理论依据。
发明内容
本发明旨在准确清晰地展示口罩性能与设计参数之间的关系，提出了一种基于径向基函数的口罩性能与设计参数关系的显式化方法。
本发明具体采用如下技术方案：
一种基于径向基函数的口罩性能与设计参数关系的显式化方法，具体包括以下步骤：
步骤1，选取口罩性能及设计参数，口罩性能包括防护能力、呼吸阻力、气密性，设计参数包括口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小；
步骤2，确定设计参数口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小的阈值范围，针对各设计参数在其阈值范围内均匀取值，得到M个口罩厚度值、N个材料孔隙率值、K个面部贴合处缝隙值，将各设计参数值组合，得到M×N×K个设计参数组合；
步骤3，分别按照各设计参数组合建立口罩计算流体力学CFD模型，通过设置环境温度和湿度，模拟口罩对外来流质的阻挡过程及呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩对佩戴者产生流质的阻挡过程，获得口罩内外流场分布情况，计算口罩内外粒子浓度差、口罩内外气流压力差及口罩与面部贴合缝隙处的流量值，并对各设计参数组合的口罩性能进行表征；
步骤4，基于径向基函数RBF方法，通过选取基函数，利用各设计参数组合的口罩性能表征结果，分别确定口罩的防护能力、呼吸阻力、气密性的拟合曲面系数ωi和设计参数拟合系数a、b、c；
步骤5，分别针对口罩的防护能力、呼吸阻力、气密性与设计参数的关系进行显式化拟合，得到防护能力关于口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小三个设计参数的拟合曲面显示表达式，呼吸阻力关于口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小三个设计参数的拟合曲面显示表达式，气密性关于口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小三个设计参数的拟合曲面显示表达式，完成口罩性能与设计参数关系的显示化。
优选地，所述步骤3具体包括以下子步骤：
步骤3.1：确定流体控制方程、多孔介质两相流方法和湍流模型，建立口罩的CFD计算模型；
步骤3.2：利用三维激光扫描技术对口罩进行3D扫描，获得与实物相同的口罩结构模型，根据各设计参数组合及口罩的CFD计算模型，建立各设计参数组合的口罩计算流体力学CFD模型，通过设置环境温度和湿度，利用计算流体力学分析软件CFX模拟口罩对外来流质的阻挡过程，获得口罩内外流场分布结果，计算口罩内外粒子浓度差，再利用计算流体力学分析软件CFX模拟呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩对佩戴者产生流质的阻挡过程，获得口罩内外流场分布结果，计算呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩内外流质压力差及口罩与面部缝隙处的流量值；
步骤3.3：利用口罩计算流体力学CFD模型模拟计算结果表征口罩性能，其中，利用模拟口罩对外来流质的阻挡过程中计算的口罩内外粒子浓度差表征口罩的防护能力，利用模拟呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩对佩戴者产生流质的阻挡过程中计算的口罩内外流质压力差表征口罩的呼吸阻力，利用模拟呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩对佩戴者产生流质的阻挡过程中计算的口罩与面部贴合缝隙处的流量值表征口罩的气密性。
优选地，所述步骤4中，基函数选取为：
式中，φij为设计参数组合i与设计参数组合j间的欧式距离，pi为设计参数组合i，pj为设计参数组合j，φ(·)为用于求取欧式距离的函数；
拟合曲面系数ωi及设计参数拟合系数a、b、c的计算公式如下所示：
式中，i为设计参数组合序号，i＝1,2,…,n，
优选地，所述步骤5中，口罩的防护能力、呼吸阻力、气密性与设计参数的关系显式化拟合过程中，通过建立拟合曲面显示表达式，将防护能力、呼吸阻力、气密性的拟合曲面系数ωi及其对应的设计参数拟合系数a、b、c代入拟合曲面显示表达式，分别对口罩的防护能力、呼吸阻力、气密性与设计参数的关系进行显式化；
拟合曲面显示表达式如下所示：
其中，
P(x,y,z)＝1+ax+by+cz(4)
式中，p为任一设计参数组合，x为设计参数组合p中的口罩厚度，y为设计参数组合p中的材料孔隙率，z为设计参数组合p中的口罩与面部贴合缝隙大小；pi为设计参数组合，i为设计参数组合序号，i＝1,2,…,n，
本发明具有如下有益效果：
本发明方法基于径向基函数，利用CFD模拟进行流场分析，将流场分析结果与显式化拟合相结合，实现了多科学交叉应用，综合考虑了口罩性能与设计参数的函数关系；本方法通过对口罩性能与设计参数关系进行显式化，实现了口罩性能与设计参数的关系量化，有利于准确反映各设计参数对口罩性能的影响，为口罩的设计参数优化提供了理论依据。
附图说明
图1为一种基于径向基函数的口罩性能与设计参数关系的显式化方法的流程图。
图2为口罩的防护能力与设计参数拟合曲面。
图3为本实施例中设计参数组合的相对误差计算结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
一种基于径向基函数的口罩性能与设计参数关系的显式化方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1，选取口罩性能及设计参数，口罩性能包括防护能力、呼吸阻力、气密性，设计参数包括口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小。
步骤2，确定设计参数口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小的阈值范围，针对各设计参数在其阈值范围内均匀取值，得到4个口罩厚度值、4个材料孔隙率值、4个面部贴合处缝隙值，将各设计参数值组合，得到本实施例的64个设计参数组合。
步骤3，分别按照各设计参数组合建立口罩计算流体力学CFD模型，通过设置环境温度和湿度，模拟口罩对外来流质的阻挡过程及呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩对佩戴者产生流质的阻挡过程，获得口罩内外流场分布情况，计算口罩内外粒子浓度差、口罩内外气流压力差及口罩与面部贴合缝隙处的流量值，并对各设计参数组合的口罩性能进行表征，具体子步骤如下：
步骤3.1：确定流体控制方程、多孔介质两相流方法和湍流模型，建立口罩的CFD计算模型；由于流体控制方程组包括连续性方程和Navier-Stokes方程，多孔介质两相流方法中，多孔介质理论采用Darcy-Forchheimer定律，两相流方法采用欧拉-拉格朗日描述法，湍流模型选用标准k-ε模型，因此，设置口罩的CFD计算模型中域类型为流体域和多孔介质域、多孔介质交界面为多孔-液交界面、湍流模型为标准k-ε模型；
步骤3.2：利用三维激光扫描技术对口罩进行3D扫描，获得与实物相同的口罩结构模型，根据各设计参数组合及口罩的CFD计算模型，建立各设计参数组合的口罩计算流体力学CFD模型，分别设置口鼻处、口罩与面部缝隙处、人面部、流固耦合面为边界，并将口鼻处设置为流质入口，口罩与面部缝隙处设置为流质出口，口罩面设置为多孔域面，人面部设置为壁面，设置模拟环境温度为25℃、湿度为32％；利用计算流体力学分析软件CFX模拟口罩对外来流质的阻挡过程，设置人体正常呼吸的流质流速为2.5m/s，获得口罩内外流场分布结果，计算口罩内外粒子浓度差；再利用计算流体力学分析软件CFX模拟呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩对佩戴者产生流质的阻挡过程，其中，人体正常呼吸时设置流质流速为2.5m/s，打喷嚏时设置流质流速为50m/s，咳嗽时设置流质流速为39m/s，模拟获得口罩内外流场分布结果，计算呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩内外流质压力差及口罩与面部缝隙处的流量值；
步骤3.3：利用口罩计算流体力学CFD模型模拟计算结果表征口罩性能，其中，利用模拟口罩对外来流质的阻挡过程中计算的口罩内外粒子浓度差表征口罩的防护能力，利用模拟呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩对佩戴者产生流质的阻挡过程中计算的口罩内外流质压力差表征口罩的呼吸阻力，利用模拟呼吸、咳嗽、打喷嚏时口罩对佩戴者产生流质的阻挡过程中计算的口罩与面部贴合缝隙处的流量值表征口罩的气密性。
步骤4，基于径向基函数RBF方法，选取基函数为：
式中，φij为设计参数组合i与设计参数组合j间的欧式距离，pi为设计参数组合i，pj为设计参数组合j，φ(·)为用于求取欧式距离的函数；
利用基函数，分别确定口罩防护能力、呼吸阻力、气密性的拟合曲面系数ωi和设计参数拟合系数a、b、c，计算公式如下所示：
式中，i为设计参数组合序号，i＝1,2,…,n，
步骤5，分别针对口罩的防护能力、呼吸阻力、气密性与设计参数的关系进行显式化拟合，建立如公式(3)所示的拟合曲面显示表达式，将防护能力、呼吸阻力、气密性的拟合曲面系数ωi及其对应的设计参数拟合系数a、b、c代入拟合曲面显示表达式，分别对口罩的防护能力、呼吸阻力、气密性与设计参数的关系进行显式化，得到防护能力关于口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小三个设计参数的拟合曲面显示表达式，呼吸阻力关于口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小三个设计参数的拟合曲面显示表达式，气密性关于口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小三个设计参数的拟合曲面显示表达式，完成口罩性能与设计参数关系的显式化。
拟合曲面显示表达式如下所示：
其中，
P(x,y,z)＝1+ax+by+cz(4)
式中，p为任一设计参数组合，x为设计参数组合p中的口罩厚度，y为设计参数组合p中的材料孔隙率，z为设计参数组合p中的口罩与面部贴合缝隙大小；pi为设计参数组合，i为设计参数组合序号，i＝1,2,…,n，
为了更直观的反映口罩性能与设计参数关系的显式化结果，需要绘制口罩的防护能力与口罩厚度、材料孔隙率、面部贴合处缝隙大小三个设计参数进行显式化后得到的拟合曲面，但由于曲面图仅能展示三维数据空间，因此为了方便展示显式化后的拟合曲面，将材料孔隙率固定为0.75，得到如图2所示的口罩的防护能力与设计参数拟合曲面，图2中口罩厚度及面部贴合处缝隙大小两个设计参数均已进行归一化处理。
为了验证拟合曲面的准确性，针对各设计参数组合防护能力的拟合结果进行误差分析，将设计参数组合i对应的口罩厚度、材料孔隙率及口罩与面部贴合缝隙处的流量值代入口罩的防护能力拟合曲面显示表达式中，计算得到设计参数组合i对应的防护能力f(pi)，通过计算设计参数组合i对应的口罩防护能力表征值(即口罩的CFD模型模拟的口罩内外粒子浓度差)与f(pi)的差值，再将该差值除以f(pi)计算得到该设计参数组合拟合结果的相对误差；图3所示为本实施例设计参数组合的相对误差计算结果，由图3可知，本发明一种基于径向基函数的口罩性能与设计参数关系的显示化方法计算精度较高，本发明方法能够准确地反映设计参数变化对口罩性能的影响，为口罩设计参数的优化选择提供了理论基础。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
