一种纤维集成傅里叶变换微光学系统
(一)技术领域
本发明涉及的是一种纤维集成傅里叶变换微光学系统，可用于纤维集成微凸透镜的制备，可广泛应用于基于纤维集成傅里叶变换微光学系统的微型内窥镜、细胞生物光纤成像系统、光纤光镊系统、微型无人机等领域，属于纤维集成技术领域。
(二)背景技术
纤维集成的微光学元件具有体积小、重量轻、设计制造灵活、制造成本低，并易于实现阵列化和批量化生产等优点，能够实现普通光学元件难以实现的功能，在光纤通信、信息处理、航空航天、生物医学、激光技术、光计算等领域具有重要的应用价值。
通常，光纤微透镜分为三种，最开始出现的也是最容易想到的光纤微透镜如同传统的几何透镜，通过光纤端抛磨、腐蚀和高温熔融状态下表面张力成型等方式实现光纤端面曲率的改变。第二种是通过光纤内部折射率调制实现微透镜效果，比如普通光纤端熔接或粘接一段自聚焦光纤或自聚焦透镜。第三种是近年来出现的直接在光纤端面上利用高精度3D打印技术打印聚合物透镜的方式制备光纤微透镜，这种方法能够制备精度很高，设计自由度很高的微透镜和微透镜阵列，但是所需的设备非常昂贵且很难获得，并且聚合物材料有限制了其应用范围。
近几十年来，微透镜在光集成器件和光纤中的地位越来越重要。当前的透镜系统在尺寸、形状和维度方面受到制备工艺的限制。由于传统透镜几何透镜仅在的输入和输出表面处改变光的轨迹，而透镜内部直线行进，因此难以像人们期望的那样构建理想的纤维集成的傅里叶变换微光学系统。
渐变折射率(GRIN)透镜代表透镜设计的另一种方法，不是依靠均匀材料的表面来操纵光，而是在整个透镜主体中改变折射率，能够更大程度的操控光线轨迹。尽管GRIN透镜相对于传统透镜具有显著的潜在优势，但是它们在实际应用中远不普遍，因为以受控方式实现大折射率梯度的过程使制备透镜变得相当困难。
热扩散技术为我们提供了一种很有潜力的梯度折射率设计方案，一方面它避开了梯度折射率材料制备工艺上的困难，另一方面又能以比较灵活的方式重塑材料内部折射率分布，最终呈现平滑的梯度折射率变化，甚至是构建三维梯度折射率结构。
同时热扩散加工技术具有易于实现、成本低和操作简单等优点，热扩散技术在微机电系统，光集成器件，光通信和光纤传感中具有巨大的应用潜力。光纤经过热扩散处理，会在热扩散加工区域形成平滑的折射率渐变，平滑渐变的折射率区域具有微透镜的效果。
合理选择光纤的初始参数，并对光纤进行热扩散加工，可制备具有不同焦距的微透镜。热扩散处理后的光纤折射率分布为圆周对称准高斯分布时，可等效为微凸透镜，连接制备的不同焦距的微透镜，即可在光纤中构建纤维集成傅里叶变换微光学系统。
专利CN01144937.3公开了一种具备透镜功能的光纤及其制造方法，使用周期长度显示透镜功能的渐变折射率光纤，对突变折射率光纤有效。该方法能够对单模光纤进行准直，但是该渐变折射率光纤不能够低成本的获得并根据需求自行设计。
专利CN201210011571.6公开了一种大模面积的单模光纤连接器及制造方法，将阶跃型多模光纤进行纤芯掺杂元素的热扩散，形成沿径向向外减小的折射率渐变透镜，主要用于大模面积的单模光纤连接。
专利CN201721647567.3公开了一种激光光纤准直聚焦透镜，其特点是在玻璃管一端接入光纤，另一端连接透镜。因为使用微型透镜的方式进行光束准直，无法适用插入连接等情况，限制了使用的范围，而且制造比较困难。
专利CN201910359143.4公开了一种微透镜的制作方法，其特征是通过压力控制微型喷头形成凸起的紫外固化胶液滴形状，经接触转移定量液滴到光纤端面或其它衬底表面，由于表面张力作用使光纤端面或其它衬底表面的液滴自然形成球形透镜形状，再经过固化得到微透镜，与本发明有实质性的差别。
专利CN200420023915.6公开了一种热扩展芯径微透镜多模光纤，其特征是在多模光纤端头部分热扩展芯径，热扩展芯径部分端头具有楔形光纤端面以及圆弧面与楔形光纤端面相切的圆柱状光纤微透镜。纤端研磨后不能够有效的在光纤中，构建纤维集成的微光纤系统。
专利US4269648A公开了一种将微球耦合透镜安装在光纤上的方法，使用粘合剂可以将微球耦合透镜安装到光纤的末端上。公开了一种在光纤端制造微透镜的方法，但是该方法制作工艺复杂。
专利US7013678B2公开了一种渐变折射率光纤透镜的制造方法，渐变折射率光纤透镜是光纤通信系统中的重要组件，可以作为透镜使用，但是该方法工艺比较复杂，生产成本高。
专利US7228033B2公开了一种光波导透镜及其制造方法，通过将均匀的玻璃透镜毛坯熔接到光纤的远端，加热并拉伸透镜毛坯，使其分成两段，并将该段连接到定义锥形端的光纤上，然后将透镜毛坯加热到其软化点以上，从而形成球形透镜。该光波导透镜可以用于光束的准直或聚焦，但是该方法制造的透镜，工艺复杂，生产成本高。
本发明公开了一种纤维集成傅里叶变换微光学系统，本发明主要提供一种光纤微透镜的制备方法，同时在光纤中构建纤维集成傅里叶变换微光学系统，可用于纤维集成微凸透镜的制备，可广泛应用于基于纤维集成傅里叶变换微光学系统的微型内窥镜、细胞生物光纤成像系统、光纤光镊系统、微型无人机等领域。采用热扩散技术，将光纤在恒温场中进行热扩散处理，在热扩散区域形成圆周对称的准高斯分布的折射率渐变区，对热扩散后的光纤进行定长度切割，即可制备不同焦距的光纤微透镜，将两段光纤微透镜连接，即可构建纤维集成傅里叶变换微光学系统。与在先技术相比，由于采用了热扩散技术，能够在光纤中构建纤维集成傅里叶变换微光学系统，还可以低成本、批量且高效的制备纤维集成傅里叶变换微光学系统。
(三)发明内容
本发明的目的在于提供一种制作简单、成本低、可批量生产的一种纤维集成傅里叶变换微光学系统。
本发明的目的是这样实现的：
该纤维集成傅里叶变换微光学系统由两段经热扩散制备后，折射率分布为圆周对称准高斯分布的光纤连接组成。纤维集成傅里叶变换微光学系统是将光纤放置在恒温场中，经热扩散制备并连接而成，光纤的纤芯掺杂剂扩散后，折射率分布变为圆周对称的准高斯分布，可以等效为微凸透镜。
热扩散技术常用于基模场的扩展，热扩散能够使光纤中的掺杂剂分布渐变为稳定的圆周对称的准高斯分布。将光纤放入恒温场中进行加热，光纤中的掺杂剂分布渐变为稳定的准高斯分布，且光纤的归一化频率在加热过程中不变。掺杂剂的准高斯分布，使光纤的初始折射率分布渐变为准高斯分布，光束传播过程中，向着折射率较高的区域弯曲，因此使热扩散后的光纤可等效为微凸透镜。
在热扩散过程中，随时间t的变化，局部掺杂浓度C可表示为：
公式(1)中D是掺杂剂扩散系数；t是加热时间。D主要取决于不同掺杂剂的种类、主体材料以及局部加热温度。在大多数情况下，考虑锗在光纤的纤芯中的扩散时，在其轴对称几何结构上，光纤的加热温度相对于径向位置r几乎是均匀不变的，并且假定扩散系数D相对于径向位置r是不变的。在实践中，忽略轴向上的掺杂剂的扩散，则在圆柱坐标系中简化扩散方程(1)为：
掺杂剂的掺杂浓度C是径向距离r与加热时间t的函数。扩散系数D也受加热温度的影响，表示为：
公式(3)中T(z)表示加热温度，单位为K，与炉内光纤的纵向位置相关；R＝8.3145(J/K/mol)是理想气体常数；参数D0和Q可以从实验数据中得到。考虑初始边界条件：
其中，a为常数，表示光纤的直径。
掺杂剂局部掺杂浓度分布C可以表示为：
公式(5)中f(r)是初始浓度分布，在光纤边界表面r＝a处的浓度为0。J0是第一类零阶Bessel函数，特征值αn是其正根
J0(aαn)＝0(6)
假设光纤在整个热扩散区域的折射率分布与掺杂剂分布成比例，则热扩散后光纤的折射率分布可表示为：
公式(7)中ncl和nco分别是光纤包层和纤芯的折射率。在加热温度场为1600℃时，光纤的折射率分布，随加热时间t的变化，如图2所示。图2a为芯径为62.5μm的阶跃多模光纤的折射率分布，随加热时间t的变化，曲线21、22、23分别为阶跃多模光纤加热0h、1h、1.7h后，沿光纤径向方向的折射率分布；经过1.7h的热扩散处理后，阶跃多模光纤的折射率分布趋向于更稳定的准高斯分布，如图2b。图2c为芯径为50μm的阶跃多模光纤的折射率分布，随加热时间t的变化，曲线24、25、26分别为阶跃多模光纤加热0h、0.5h、1.1h后，沿光纤径向方向的折射率分布；经过1.1h的热扩散处理后，阶跃多模光纤的折射率分布趋向于更稳定的准高斯分布，如图2d。
对于平方率分布的径向渐变折射率光纤(GIF)，光线在纤芯内部传输轨迹是正弦周期的，因此亦称之为自聚焦光纤。从一个点发出的光线将周期性地沿着光纤聚焦，因此GIF能够像透镜一样成像。这是梯度折射率透镜棒或自聚焦透镜棒的基础原理。平方率分布的径向梯度折射率n相对于径向位置r的函数通常由下式给出：
公式(8)中n0是光纤中心的折射率，r是距中心轴的径向距离，g是梯度常数。则轴向长度为L的纤维集成傅里叶变换微光学系统的焦距为
相应的，后焦距fb(焦点距第二表面的距离)定义为：
芯径为62.5μm的阶跃多模光纤经过1.7h热扩散后，制备成的微透镜的截面折射率如图3a所示；图3b是其截面折射率的三维显示。芯径为50μm的阶跃多模光纤经过1.1h热扩散后，制备成的微透镜的截面折射率如图3c所示；图3d是其截面折射率的三维显示。从图中可以看出，微透镜的折射率为圆周对称准高斯分布，中心折射率最高，并且随着径向距离中心轴的距离增加而减小。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统时，可选用不同参数的光纤，包括光纤的初始折射率分布、掺杂剂种类、数值孔径等。选用的光纤，经过热扩散制备后，光纤的折射率分布为圆周对称的准高斯分布。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统时，是将光纤放置在恒温场中，经过热扩散制备并连接而成。恒温场的温度，在1000℃以上。纤芯掺杂剂不同的光纤的热扩散系数不同。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统时，在恒温场中加热扩散一定时间之后，对热扩散后的光纤进行定长度切割，可制备不同焦距的等效微凸透镜。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统时，将两段焦距相同的微透镜连接后，两微透镜的后焦距(焦点距第二表面的距离)之和等于零，即构成纤维集成的4f傅里叶变换微光学系统。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统时，将两段焦距不同的微透镜连接后，两微透镜的后焦距(焦点距第二表面的距离)之和等于零时，可构成具有光束压缩准直功能的纤维集成傅里叶变换微光学系统，也可等效为全光纤开普勒望远镜系统。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统时，将两段微透镜连接后，两微透镜的后焦距(焦点距第二表面的距离)之和不等于零时，可构成具有等效焦距的纤维集成傅里叶变换微光学系统。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统时，在恒温场中加热扩散一定时间之后，对热扩散后的阶跃多模光纤进行定长度切割，由公式(9)即可制备不同焦距的光纤微凸透镜。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统的制备方法，其特征是包括如下步骤：
第一步，选择光纤的初始参数。包括光纤的初始折射率分布、掺杂剂种类、数值孔径等，选用的光纤，经过热扩散制备后，光纤的折射率分布为圆周对称的准高斯分布。
第二步，对光纤进行热扩散处理。将光纤放在恒温场中进行热扩散处理，加热一定时间之后，光纤的折射率分布渐变为稳定的圆周对称的准高斯分布。
第三步，对热扩散后的光纤进行切割。对热扩散后的光纤进行定长度切割，可制备不同焦距的光纤微凸透镜。
第四步，两段热扩散后的光纤进行焊接。将定长度切割后的两段光纤进行焊接，即构成纤维集成傅里叶变换微光学系统。
本发明制备纤维集成傅里叶变换微光学系统时，经过一定时间的热扩散处理后，选择的光纤的初始折射率分布趋向于更稳定的圆周对称的准高斯分布，中心的折射率最高，并且随着径向距离中心轴的距离增加而减小。光纤经过热扩散处理后，在热扩散加工区域，掺杂剂形成平滑的准高斯分布。掺杂剂的分布为准高斯分布，则光纤的折射率分布也为准高斯分布，光束传播过程中，向着折射率较高的区域弯曲，因此使热扩散后的光纤可以等效为微凸透镜。
如图4所示，在本发明的微凸透镜中，光线沿着正弦曲线传播，直到到达微凸透镜的后表面，光束从纤端出射。光线完成一个正弦周期传播的长度，表示为一个节距(P)。本发明中，对热扩散的光纤进行定长度切割，制备不同焦距的光纤微透镜，连接两段光纤微透镜，即可构造具有不同等效焦距的纤维集成傅里叶变换微光学系统。
本发明对光纤选择时，可以根据需要，纤芯的掺杂剂为一种或多种掺杂的不同掺杂剂。选择光纤进行光纤微透镜制备时，设计更大的纤芯和包层直径，或增长加热时间、提高加热温度，可以制备更大模场直径的光纤微透镜。使用一种或多种掺杂的不同掺杂剂，不影响光纤微透镜功能的实现。初始光纤的初始折射率分布、数值孔径与热扩散的加热温度，加热时间，都会影响梯度常数g，最终影响微透镜的焦距。
本发明公开了一种纤维集成傅里叶变换微光学系统，主要提供一种光纤微透镜的制备方法，同时在光纤中构建纤维集成傅里叶变换微光学系统。与在先技术相比，由于采用了热扩散技术，能够在光纤中构建纤维集成傅里叶变换微光学系统，还可以低成本、批量且高效的制备纤维集成傅里叶变换微光学系统。
(四)附图说明
图1是一种纤维集成傅里叶变换微光学系统的结构示意图。1为第一个微凸透镜，2为第二个微凸透镜。
图2a是芯径为62.5μm的阶跃多模光纤的折射率分布随着加热时间t的变化在温度场为1600℃内的变化的示意图，而图2b是其加热1.7h后的折射率分布示意图。图2c是芯径为50μm的阶跃多模光纤的折射率分布随着加热时间t的变化在温度场为1600℃内的变化的示意图，而图2d是其加热1.1h后的折射率分布示意图。
图3a是芯径为62.5μm的阶跃多模光纤加热1.7h后的截面折射率分布，图3b是其截面折射率分布的三维显示。图3c是芯径为62.5μm的阶跃多模光纤加热1.7h后的截面折射率分布，图3d是其截面折射率分布的三维显示
图4是在光纤微凸透镜中光线沿着正弦曲线传播的示意图。
图5是实施例中阶跃多模光纤的截面示意图。51为阶跃多模光纤的包层，52为阶跃多模光纤的纤芯。
图6是实施例中纤维集成傅里叶变换微光学系统的结构示意图。61、62为本发明实施例中不同长度或焦距制备而成的微透镜。
图7a是实施例中微透镜61的光线传输轨迹。图7b是实施例中微透镜62的光线传输轨迹。
图8a-d为实施例中微透镜61、62构建的纤维集成傅里叶变换微光学系统的光线传输轨迹。
(五)具体实施方式
下面结合具体的实施例来进一步阐述本发明。
实施例1：
本实施例中选择的阶跃多模光纤的截面示意图，如图5所示。51为阶跃多模光纤的包层，52为阶跃多模光纤的纤芯。
本实施例纤维集成傅里叶变换微光学系统的制备步骤为：
第一步，选择光纤的初始参数。包括光纤的初始折射率分布、掺杂剂种类、数值孔径等。本实施例选择阶跃多模光纤，微透镜61的光纤参数为，包层直径为125μm、纤芯直径为62.5μm，数值孔径为0.14；微透镜62的光纤参数为，包层直径为125μm、纤芯直径为50μm，数值孔径为0.14。掺杂剂种类均为锗。选用的阶跃多模光纤，经过热扩散制备后，光纤的折射率分布为圆周对称的准高斯分布。
第二步，对光纤进行热扩散处理。将一段微透镜61、62的初始光纤放在恒温场中进行热扩散处理，恒温场的温度为1600℃，微透镜61加热1.7h、微透镜62加热1.1h后，折射率分布渐变为稳定的圆周对称的准高斯分布。
第三步，对热扩散后的光纤进行切割。对热扩散后的微透镜61、62进行定长度切割，可制备不同焦距的光纤微凸透镜。
第四步，两段热扩散后的光纤进行焊接。将定长度切割后的两段微透镜61、62进行焊接，即构成纤维集成傅里叶变换微光学系统。
将热扩散后并经过定长度切割的微透镜61、62进行焊接，即可构建纤维集成傅里叶变换微光学系统，结构如图6所示。61为纤芯直径为62.5μm的阶跃多模光纤制备的微透镜，62为纤芯直径为62.5μm的阶跃多模光纤制备的微透镜。
利用有限元法对光纤热扩散处理过程建立模型，对热扩散处理后折射率分布的变化进行了仿真，如图3所示。62.5μm的阶跃多模光纤经过1.7h热扩散后，制备成的微透镜的截面折射率如图3a所示；图3b是其截面折射率的三维显示。50μm的阶跃多模光纤经过1.1h热扩散后，制备成的微透镜的截面折射率如图3c所示；图3d是其截面折射率的三维显示。
从图中可以看出，纤维集成傅里叶变换微光学系统，具有平滑渐变的折射率分布过渡。微透镜61、62的折射率为圆周对称准高斯分布的，中心折射率最高，并且随着径向距离中心轴的距离增加而减小。
采用光线追迹法对纤维集成傅里叶变换微光学系统进行分析，仿真结果如图7、8所示。图7a为实施例中微透镜61的光线传输轨迹。图7b是实施例中微透镜62的光线传输轨迹。图8a-d为实施例中微透镜61、62构建的纤维集成傅里叶变换微光学系统的光线传输轨迹。入射端面为平面波正入射光源，平面波大小为30μm*30μm的圆，光源抽象化为多条六极分布的光线。
图7a中，微透镜61传输690μm时，光斑最小，即微透镜61的焦距为690μm。图7b中，微透镜62传输552μm时，光斑最小，即微透镜62的焦距为552μm。
图8a中，61-1为长度为690μm的微透镜61，61-2为长度为690μm的微透镜61。63为自由空间，长度为500μm。入射平面波在微透镜61-1的后端面聚焦，在微透镜61-2的后端面准直出射，并在自由空间63中稳定传播。微透镜61-1与微透镜61-2的后焦距之和等于零，即构成纤维集成的4f傅里叶变换微光学系统。
图8b中，61-3为长度为500μm的微透镜61，61-4为长度为880μm的微透镜61。63为自由空间，长度为500μm。入射平面波在微透镜61-4中聚焦，在微透镜61-4的后端面准直出射，并在自由空间63中稳定传播。微透镜61-3与微透镜61-4的后焦距之和等于零，即构成纤维集成傅里叶变换微光学系统。
图8c中，61-5为长度为690μm的微透镜61，62-1为长度为552μm的微透镜62。63为自由空间，长度为500μm。入射平面波在微透镜61-5的后端面聚焦，在微透镜62-1的后端面准直出射，并在自由空间63中稳定传播。微透镜61-5与微透镜62-1的后焦距之和等于零，即构成具有光束压缩准直功能的纤维集成傅里叶变换微光学系统。
图8d中，61-6为长度为845μm的微透镜61，62-2为长度为400μm的微透镜62。63为自由空间，长度为500μm。入射平面波在微透镜61-6中聚焦，在微透镜62-2的后端面准直出射，并在自由空间63中稳定传播。微透镜61-6与微透镜62-2的后焦距之和等于零，即构成具有光束压缩准直功能的纤维集成傅里叶变换微光学系统。
同时，当微透镜61-6与微透镜62-2的后焦距之和等于零时，可视为全光纤的开普勒望远镜系统；当微透镜61-6与微透镜62-2的后焦距之和不等于零时，可构成具有等效焦距的纤维集成傅里叶变换微光学系统。
本发明公开了一种纤维集成傅里叶变换微光学系统，主要提供一种光纤微透镜的制备方法，同时在光纤中构建纤维集成傅里叶变换微光学系统。与在先技术相比，由于采用了热扩散技术，能够在光纤中构建纤维集成傅里叶变换微光学系统，还可以低成本、批量且高效的制备纤维集成傅里叶变换微光学系统。
以上所述，仅为本发明的优选实施例，但本发明的保护范围并不局限于此。任何本领域的技术人员根据本发明的精神和范围，对本发明进行各种改动和变化，均应包含在本发明权利要求保护范围内。
