光学膜装置
背景技术
具有三维穹顶形表面的光学膜可特别适用于折叠光学透镜系统中。折叠光学系统可有利于生产更紧凑且更轻的虚拟现实(VR)和增强现实(AR)头戴式装置。平板显示器诸如移动电话通常用于VR和AR头戴式装置中。来自这些显示器的图像必须被准直并聚焦在人眼上。一些折叠光学方法利用穹顶形偏振膜透镜，该穹顶形偏振膜透镜根据光的偏振态交替地反射光或透射光。透镜允许平板显示器更靠近眼睛定位，并且减小光学器件的重量。
发明内容
一些实施方案涉及一种装置，该装置包括具有有效区域的至少一个光学膜，该有效区域具有在两个正交的方向上弯曲的表面。有效区域的表面具有大于0.1的总曲率C；在有效区域的表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于有效区域的基准平面的法向矢量；有效区域的表面上的每个点p具有p处的测量的阻光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振阻光轴取向角，局部基准切向与基准平面的法向矢量和p0处的所测量的阻光轴切向是共面的；并且所有点p的最大线性偏振阻光轴取向角和最小线性偏振阻光轴取向角之间的差值小于2ln(1+12/π)*C度。
根据一些实施方案，装置包括具有有效区域的至少一个光学膜，有效区域具有在两个正交的方向上弯曲的表面。有效区域的表面具有大于0.1的总曲率C；在有效区域的表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于有效区域的基准平面的法向矢量；有效区域的表面上的每个点p具有p处的测量的透光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振透光轴取向角，局部基准切向与基准平面的法向矢量和p0处的所测量的透光轴切向是共面的；并且所有点p的最大线性偏振透光轴取向角和最小线性偏振透光轴取向角之间的差值小于12.2*C度。
根据一些实施方案，一种装置包括具有有效区域的至少一个光学膜，有效区域在两个正交的方向上弯曲，使得有效区域具有大于0.1的总曲率C。有效区域具有最小厚度tmin、最大厚度tmax和平均厚度tave。有效区域中的光学膜的厚度变化(tmax–tmin)/tave小于ln[1+(12/π)C]/20。
根据一些实施方案，一种装置包括具有有效区域的至少一个光学膜，有效区域在两个正交的方向上弯曲，使得有效区域具有大于0.1的总曲率C。有效区域具有最小通带边缘λEmin、最大通带边缘λEmax和平均通带边缘λave。有效区域中的上通带边缘的变化(λEmax–λEmin)/λEave小于ln[1+(12/π)C]/20。
一些实施方案涉及一种装置，装置包括至少一个光学膜，光学膜具有沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲的有效区域。有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D。在有效区域的表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于有效区域的基准平面的法向矢量。有效区域的表面上的每个点p具有p处的测量的阻光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振阻光轴取向角，局部基准切向与基准平面的法向矢量和p0处的所测量的阻光轴切向是共面的。有效区域的部分的所有点的线性偏振阻光轴角的最大变化βmax–βmin小于22(S/D)度。
根据一些实施方案，一种装置包括至少一个光学膜，该光学膜具有沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲的有效区域。有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D。在有效区域的表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于有效区域的基准平面的法向矢量。有效区域的表面上的每个点p具有p处的测量的透光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振透光轴取向角，局部基准切向与基准平面的法向矢量和p0处的所测量的透光轴切向是共面的。有效区域的部分的所有点的线性偏振透光轴角的最大变化αmax–αmin小于550(S/D)2+3.5(S/D)度。
在一些实施方案中，一种装置包括至少一个光学膜，该光学膜具有沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲的有效区域。有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D。光学膜的有效区域的部分具有最小厚度tmin、最大厚度tmax和平均厚度tave。有效区域的部分中的厚度变化(tmax–tmin)/tave小于1/2*(S/D)。有效区域的部分映射到内接在有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。
根据一些实施方案，一种装置包括至少一个光学膜，该光学膜具有沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲的有效区域。有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D。光学膜的有效区域的部分具有最小通带边缘λEmin、最大通带边缘λEmax和平均通带边缘λave。有效区域的部分中的通带边缘的变化(λEmax–λEmin)/λEave小于1/2*(S/D)。有效区域的部分映射到内接在有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。
一些实施方案涉及一种反射偏振成像透镜，该反射偏振成像透镜包括光学膜，光学膜包括多个聚合物层。光学膜的边缘被布置为在反射偏振成像透镜的有效区域中的光学膜的区段之间形成一个或多个接缝。根据一些方面，有效区域在两个正交的方向上弯曲。
一些实施方案涉及一种折叠光学系统。系统包括：被构造成发射图像的图像表面、具有出射光瞳的止动表面；以及反射偏振器，该反射偏振器包括如前述段落中任一者所讨论的光学膜，该光学膜设置在图像表面和止动表面之间。
一些实施方案涉及一种形成反射偏振成像透镜的方法。反射偏振膜的区段被形成并被布置为在反射偏振膜的相邻的区段之间形成接缝。
本申请的这些方面和其他方面根据下面的描述将是显而易见的。然而，在任何情况下都不应将上面的总结理解为是对所要求保护的主题的限制，该主题仅仅由所附权利要求限定。
附图说明
图1A和图1B分别描绘了根据一些实施方案的光学膜的示意性平面图和剖视图；
图2A至图2C为示出可如何测量线性偏振的阻光轴取向角和透光轴取向角的图；
图3示出了根据一些实施方案的光学膜的偏振阻光轴角的最大变化的曲线图；
图4示出了根据一些实施方案的弯曲光学膜的偏振透光轴角的最大变化的曲线图；
图5示出了根据一些实施方案的作为总曲率C的函数的光学膜的有效区域的最大厚度变化(tmax–tmin)/tave的图；
图6为根据一些实施方案的针对垂直入射在反射偏振器上的光的透光状态和阻光状态的作为光学膜的波长的函数的透射率的示意性曲线图；
图7为根据一些实施方案的针对垂直入射在反射偏振器上的光、针对反射偏振器的透光状态和阻光状态的反射偏振器的反射率的示意性曲线图；
图8示出了根据一些实施方案的相对于光学膜的C的长波长带边缘的最大变化(λLmax–λLmin)/λLave的图；
图9A和图9B示意性地示出光学膜沿第一正交轴和第二正交轴的矢高与直径比率；
图10A至图10C为根据一些实施方案的光学膜的有效区域的示意图；
图10D更详细地示出了图10A至图10C的光学膜的有效区域在基准平面上的投影；
图10E为根据一些实施方案的第一曲线和最佳拟合的第一圆弧的示意图；
图10F为根据一些实施方案的第二曲线和最佳拟合的第二圆弧的示意图；
图11示出了根据一些实施方案的作为有效区域的部分的矢高与直径比率(S/D)的函数的光学膜的有效区域的部分的偏振阻光轴角的最大变化的曲线图；
图12示出了根据一些实施方案的作为有效区域的部分的矢高与直径比率(S/D)的函数的光学膜的有效区域的部分的偏振透光轴角的最大变化的曲线图；
图13为根据一些实施方案的光学膜的有效区域的一部分的厚度变化的图；
图14为根据一些实施方案的光学膜的有效区域的一部分的带边缘的变化的图；
图15A示出了根据一些实施方案的包括多个单独的多边形光学膜区段的光学膜的有效区域；
图15B示出了图15A的光学膜的有效区域的光学膜区段的分解图；
图16A示出了根据一些实施方案的包括光学膜的多个单独的同心区段的光学膜的有效区域；
图16B示出了图16A的光学膜的光学膜区段的分解图；
图17A示出了根据一些实施方案的包括多个单独的区段的光学膜的有效区域；
图17B示出了图17A的光学膜的单独的区段的分解图；
图18A描绘了根据一些实施方案的分段式光学膜的有效区域的三维表面；
图18B示出了当光学膜平放时的形成图18A的光学膜的弯曲有效区域的光学膜；
图19A描绘了根据一些实施方案的分段式光学膜的有效区域的三维表面；
图19B示出了当光学膜平放时的形成图19A的光学膜的弯曲有效区域的光学膜；
图20A为根据一些实施方案的具有由连续螺旋形光学膜形成的三维表面的光学膜的图；
图20B示出了形成图20A所示的弯曲有效表面的连续螺旋形光学膜的分解图；
图21示出了根据一些实施方案的包括多个区段的光学膜的有效区域的一部分，该多个区段被布置为在区段之间具有接缝；
图22为根据一些实施方案的光学膜的有效区域的一部分的剖视图，其示出了第一光学膜区段的边缘和第二光学膜区段的边缘之间的接缝；
图23为根据一些实施方案的光学膜的有效区域的一部分的剖视图，其示出了包括与第二光学膜区段的边缘重叠的第一光学膜区段的边缘的接缝；
图24示出了根据一些实施方案的多层光学膜的有效区域的一部分的剖视图；
图25示出了根据一些实施方案的具有第一分段式层、第二分段式层和第三分段式层的光学膜的有效区域的一部分的剖视图；
图26A为表现出屈曲的光学膜的有效区域的一部分的示意性俯视图；
图26B为穿过图26A的屈曲部的剖视图；并且
图27示出了可包括根据本文所公开的实施方案的一个或多个光学膜的折叠光学系统。
图未必按照比例绘制。图中使用的相似数字指代相似的部件。然而，应当理解，在给定图中使用数字指代部件不旨在限制另一个图中用相同数字标记的部件。
具体实施方式
本文所公开的一些实施方案涉及光学膜以及包括沿一个方向弯曲或沿两个正交的方向弯曲的光学膜的装置和系统。在一些实施方案中，弯曲光学膜是可用于诸如反射偏振透镜(RPL)的反射偏振装置中的弯曲反射偏振膜。除了其它可用的实施方式之外，本发明所公开的光学膜可用于提供虚拟现实或增强现实体验的折叠光学系统中。当与先前的膜相比时，本文所述的光学膜可提供增强的光学特性，诸如减小的阻光轴偏振角变化、减小的透光轴偏振角变化、减小的上通带边缘和/或下通带边缘变化和/或减小的厚度变化。
图1A和图1B分别描绘了根据一些实施方案的装置100的示意性平面图和剖视图。尽管未在图1A和图1B中示出，但光学膜100可包括单个一体件的光学膜和/或多个离散件的光学膜。光学膜100的区段可被布置为使得光学膜的区段的边缘相邻。在一些实施方案中，区段的布置可提供沿至少一个方向弯曲或沿两个正交的方向弯曲的光学膜。在一些实施方案中，区段的布置提供呈平坦片形式的光学膜。
在一些实施方式中，光学膜100包括多层光学膜，该多层光学膜具有提供高对比度的多个交替的聚合物干涉层。另选地，光学膜可包括例如线栅膜。尽管光学膜100的形状在图1A和图1B中描绘为基本上球面的(横截面为圆形的)，但是本文所讨论的方法总体适用于在平面图和/或横截面中具有任何形状的光学膜。
光学膜100具有厚度t，如图1B所指出的那样。光学膜的有效区域101是光学膜100的反射和/或透射光以用于在折叠光学成像系统中使用的区域。有效区域可以是光学膜的透光孔径。相比之下，可存在光学膜的无效区域以有助于透镜安装或其它机械需要。与透射光的有效区域相比，可存在不同的反射光的有效区域。光学膜除有效区域101之外还可包括一个或多个无效区域(图1a和图1B中未示出)。有效区域101可被划分成中心区121和外围区122。根据一些实施方案，有效区域的中心区121是光学膜的处于“眼睛轻松转动范围”内的视场中的任何部分，该“眼睛轻松转动范围”为在任何方向上距向前凝视方向约20度(40度锥角)。根据一些实施方案，有效区域的中心区是有效区域的最靠近光学膜的光轴的约1/3。根据一些实施方案，有效区域的外围区122是指有效区域的最远离光学膜的光轴的约1/3。
光学膜100的有效区域101的表面沿两个正交轴弯曲，并且可通过有效区域的总曲率来表征。有效区域101的表面上的每个点具有高斯曲率，该高斯曲率是该点处的最大曲率和最小曲率的乘积。膜的表面上的任何点p处的高斯曲率在数学上表示为K＝κmax*κmin，其中κmax为p处的最大曲率，并且κmin为p处的最小曲率。换句话讲，
有效区域的有效区域A的总曲率C是高斯曲率在有效区域上的表面积分：
本文所述的光学膜可以是例如镜膜或反射偏振器。在一些实施方案中，光学膜的有效区域的至少80％、或超过85％、或至少90％、或至少95％上的每个位置对于具有相同预定波长和相同第一偏振态的垂直入射光具有大于约80％的反射率。偏振态可通过电场矢量的方向来表征，该电场矢量对于垂直入射光限定与光学膜相切的轴。在一些实施方案中，弯曲光学模上的每个位置对于沿阻光轴偏振的垂直入射光具有最大反射率和对应的最小透射率，并且对于沿正交透光轴偏振的垂直入射光具有最大透射率。垂直入射光可具有预定波长(例如，约550nm)或者可具有在预定波长范围内的波长(例如，450nm至650nm、400nm至700nm、400nm至800nm或者400nm至1000nm)。
当透镜的有效区域的总曲率相对较高时，可维持本发明所公开的光学膜的增强的光学特性，诸如偏振阻光轴取向和透光轴取向变化。考虑一件平坦的偏振膜，该偏振膜在其整个表面上具有完全均匀的光学特性。我们将把该平坦膜的表面定义为S，并且定义在S上的点P处正交于该表面的法向单位矢量N。我们还将定义两个正交的表面切单位矢量A和B，这两个矢量A和B在S上的P处分别平行于平坦膜的透光方向和阻光方向，如图2A所示。当S变形以适形于新弯曲表面s时，点P将移动至s上的新位置p，并且我们的法向矢量和切矢量将分别变成三个新矢量n、a和b，如图2A所示。我们还将在透镜上定义笛卡尔坐标系，其中X轴、Y轴和Z轴分别平行于未变形的A轴、B轴和N轴。
虽然初始材料矢量A、B和N是互相正交的，但是在成形之后，变形的矢量a、b和n可能除了在沿着特定对称平面的点处之外不再正交。然而，对应的材料透光轴和阻光轴总是正交的，这意味着真实透光轴和阻光轴将不完全平行于a矢量和b矢量。换句话讲，如果在平坦膜表面上的P处物理地绘制平行于该膜的透光轴和阻光轴的两条正交线，则在成形之后，在P处相交的那两条线在大多数情况下将不再正交并且不再精确地对应于变形膜的透光轴和阻光轴，尤其是当将膜成形为高曲率时。在本文所公开的光学膜装置中，这种效果可大大降低。
图2B为示出可如何测量线性偏振的阻光轴取向角和透光轴取向角的图。在这种情况下，使用如图2B所示的配备有倾斜和旋转台的Axometrics OPMF-2偏振计进行偏振方向测量。偏振计配备有可变的波长、非相干光源、测量透射光强度的检测器、位于样本任一侧上的两个旋转线性偏振器和也位于样本任一侧上的两个旋转延迟器。该仪器测量偏振和延迟特性以构建通过样本的透射光的“斯托克斯矢量”。当与入射到样本的光的斯托克斯矢量进行比较时，该仪器报告描述样本的材料光学特性的“米勒矩阵”的元素。根据米勒矩阵，可相对于全局仪器坐标系来确定样本中某一点处的透光轴和阻光轴的取向。旋转和倾斜台允许在安装在台上的(球面的)弯曲透镜的有效区域内的任何点p处正交于样本表面进行透射率测量。关于椭圆偏振测量术和偏振光测量的另外的信息可见于阿查姆和巴夏拉1977年的著作[北荷兰出版公司于1977年出版的阿查姆和巴夏拉的《椭圆偏振测量术和偏振光》](Azzam and Bashara(1977)[R.M.A Azzam and N.M.Bashara,Ellisometry andpolarized light,North-Holland Pub.Co.,1977])以及奇普曼1995年的著作[麦格劳·希尔专业出版社于1995年出版的《光学手册》第二版第二卷中的奇普曼的“偏振测定”](Chipman(1995)[R.A.Chipman,“Polarimetry”,in the Handbook of Optics,2nd Ed,VolII,McGraw-Hill Professional,1995.])。
由于相对于仪器坐标框架的取向测量将取决于透镜表面上的点如何倾斜、旋转以及在一些情况下如何转化成仪器中的位置，因此表征复合弯曲表面上的偏振方向略微更复杂。因此，定义一致的标准是有帮助的，通过该标准可将不同形状的透镜与通过不同成形方法制成的透镜进行比较。我们针对成形为任何任意形状的透镜表面的膜选择的取向方向标准是所得的阻光方向取向概况，该阻光方向取向概况由平行于与透镜表面最佳拟合的平面的完美平坦偏振器的完美、简单、垂直投影产生。图2C中的图示出了平坦膜的透光轴和阻光轴向弯曲表面的投影以及所得的局部基准方向。最佳拟合平面是与透镜表面上的每个点具有最小二乘平均正交距离的平面。在p处正交于透镜表面测量的标准投影透镜表面上的任何点p的取向方向被定义为零。
使用上述标准，任何真实测量的任意形状的透镜表面上的任何点p处的局部基准方向b0(p)被定义为空间矢量,该空间矢量正交于p处的透镜表面法向n(p)(在p处与膜表面相切)，并且同与透镜表面最佳拟合的平面的单位法向矢量Z以及在透镜表面上的点p0处测量的阻光方向b0共面，该表面法向矢量n(p0)平行于Z。如果我们将单位法向矢量Y定义为平行于b0(p0)(并且通过延伸，正交于Z)，并且将单位矢量X定义为正交于Y和Z两者，则局部基准方向b0(p)可根据n(p)和X的矢量叉积在数学上定义如下：
其中||v||被定义为矢量v的量值。然后将p处的偏振取向角β(P)定义为由所测量的阻光轴方向b(p)和局部基准方向b0(p)限定的透镜表面切矢量之间的角。此角可在数学上根据b(p)和b0(p)的矢量叉积和点积如下求出：
对于图2B所示的测量，透镜被定位成在p处正交于透镜表面进行测量。在这种情况下，矢量b(p)和b0(p)位于仪器坐标系的xy平面内。仪器将报告双向衰减取向角Ψm。此角表示在面向透镜的入射侧时绕光路顺时针方向测量的在p处的测量的膜透光方向和仪器x轴之间的角。该角还等于p处的测量的膜阻光方向b(p)和仪器y轴之间的角。我们还可如下通过从双向衰减取向角减去针对透镜位置计算的阻光基准角Ψb求出β(p)：
β(p)＝ψm(p)–ψb(p) (4)
其中阻光基准角Ψb是b0(p)和仪器y轴之间的角，并且可如下计算：
p处的膜透光方向将简单地在p处正交于阻光轴方向并且与膜表面相切。可使用以下矩阵旋转的表达式将由仪器(在仪器xyz坐标框架中)报告的米勒矩阵旋转到透镜坐标框架中：
M透镜＝RM仪器RT(6)
其中M仪器为由仪器报告的4×4米勒矩阵，M透镜为转换成透镜坐标框架的米勒矩阵，
其中α(p)为基于投影透光轴的偏振取向角，并且Ψa(p)为a0(p)和仪器x轴之间的角。
下面的过程可用于表示与基于投影阻光轴基准的上述定义一致的阻光方向取向概况：
1)限定仪器的固定的右手笛卡尔xyz坐标框架，其中z方向指向光从源行进到检测器的方向，并且当测量的双向衰减角为零时，x轴和y轴在坐标系中平行于偏振器的透光方向和阻光方向。
2)求出透镜表面的最佳拟合平面
3)求出透镜表面上的点p0，该点p0具有平行于最佳拟合平面的法向矢量的表面法向矢量。在一些情况下(例如，当单个膜形成为双目透镜时)，透镜上的多于一个点可具有平行于最佳拟合平面的表面法向。
4)在p0处测量透镜的透光轴和阻光轴的方向。如果存在多于一个p0，则在所有这些点处测量阻光方向和透光方向。
5)定义透镜的右手笛卡尔XYZ坐标框架，其中Z轴平行于最佳拟合平面的法向，X轴平行于p0处的透光方向，并且Y轴平行于在p0处测量的阻光方向。如果存在多于一个p0，则X轴方向和Y轴方向被定义为在所有合格点处测量的取向的线性平均值。
6)定位透镜以测量p处的膜偏振特性，并且确定透镜XYZ坐标框架相对于仪器xyz坐标框架的取向。
7)使用仪器xyz坐标框架内的公式(2)计算局部基准矢量b0(p)，注意表面法向矢量n(p)等于z。
8)使用公式(5)计算阻光基准角Ψb。
9)测量p处的膜偏振特性，并且获得双向衰减角Ψm。
10)通过从Ψm中减去Ψb来计算阻光轴取向角β(p)，如公式(4)所示。
以上计算过程可通过将其应用于如图2B所示的穹顶形球面透镜的表征来演示，如下所述：
1)包括仪器坐标框架中的仪器右手坐标轴的xyz矢量根据定义：
x＝[1，0，0]，y＝[0，1，0]，并且z＝[0，0，1]。 (8)
需注意，在图2B中，光从源向下穿过到达检测器，并且因此在该图中，仪器z轴也向下指向
2)透镜的最佳拟合XY基准平面将平行于涵盖透镜周边的平面。我们将把Z轴定义为从透镜的眼睛侧朝向外指向透镜的世界侧。
3)对于穹顶形球面透镜，仅一个透镜作为平行于最佳拟合平面的表面法向，并且该点p0位于透镜的中心，如图2B和图2C所示。
4)将透镜安装在仪器中并使其旋转，直到在p0处测量的双向衰减角Ψ0为零。
5)透镜的X轴坐标轴和Y轴坐标轴被定义为平行于在p0处测量的膜的透光轴和阻光轴，其中Y轴也指向与y相同的方向。
6)为了测量透镜表面上的点p的特性，透镜将绕仪器y轴倾斜一定角θ并且绕透镜Z轴旋转一定角φ。使用图2B和一些基本几何形状，可示出包括透镜坐标系的X、Y和Z单位矢量为：
X＝[-cos(θ)cos(φ)，-sin(φ)，sin(θ)cos(φ)]
Y＝[-cos(θ)sin(φ)，cos(φ)，sin(θ)sin(φ)]
z＝[-sin(θ)，0，-cos(θ)](9)
7)使用公式(2)计算b0(p)并且注意n(p)＝z＝[0，0，1]，我们求出：
另选地，使用公式(2′)计算a0(p)，我们求出：
8)使用公式(5)计算Ψb(p)，我们求出：
另选地，使用公式(5')计算Ψa(p)，我们求出：
9和10)然后可通过从测量的双向衰减角ψm中减去Ψb来求出偏振取向角β(p)，如公式(4)所示。还可使用Ψb(p)以及公式(6)和(7)将测量的米勒矩阵旋转到透镜坐标框架中。
另选地，然后可通过从所测量的双向衰减角ψm中减去Ψa求出偏振取向角α(p)(基于投影透光轴基准)，如公式(4')所示。还可使用Ψa(p)代替公式(6)和(7)中的Ψb(p)来将测量的米勒矩阵旋转到透镜坐标框架中。
将上述过程应用于由单件膜形成的穹顶形球面膜透镜的旋转扫描，以在整个膜表面上产生偏振阻光轴旋转b的锥光图。然后分析锥光图的圆形区和细长区，以求出那些区内的最大阻光轴旋转βmax和最小阻光轴旋转βmin。使用公式(1)和偏振阻光轴角变化βmax-βmin来计算采样区的总曲率，以产生图3所示的图300。
图3示出了根据一些实施方案的光学膜的有效区域的偏振阻光轴角的最大变化的曲线图300。相对于如结合图2A和图2B讨论的基准轴的偏振阻光轴角可如上所讨论地针对有效区域上的每个点进行测量。偏振阻光轴角变化为βmax-βmin，其中βmax为最大偏振阻光轴角，并且βmin为最小偏振阻光轴角。图3所示的图300是作为总曲率C的函数的本发明所公开的光学膜的有效区域的点的相对于公共基准轴的线性偏振阻光轴角的最大变化。根据一些实施方案，一种具有有效区域的光学膜，该有效区域具有在两个正交的方向上弯曲的表面，该表面具有大于0.1、或大于0.2、或大于0.3、或大于0.4、或大于0.5、或大于0.6的总曲率C。在有效区域的表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于有效区域的基准平面的法向矢量。有效区域的表面上的每个点p具有p处的测量的阻光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振阻光轴取向角，局部基准切向与基准平面的法向矢量和p0处的所测量的阻光轴切向是共面的。所有点p的最大线性偏振阻光轴取向角和最小线性偏振阻光轴取向角之间的差值(βmax-βmin)小于2ln(1+12/π)*C度。
图4示出了根据一些实施方案的弯曲光学膜的偏振透光轴角的最大变化的曲线图400。如上所讨论的，对于光学膜的有效区域的每个点，可相对于基准轴测量偏振透光轴角。偏振透光轴角变化为αmax-αmin，其中αmax为最大透光轴角，并且αmin为最小透光轴角。图4的图400提供作为总曲率C的函数的本发明所公开的光学膜的有效区域的点的线性偏振透光轴角的最大变化。根据一些实施方案，一种具有有效区域的光学膜，该有效区域具有在两个正交的方向上弯曲的表面，该表面具有大于0.1、或大于0.2、或大于0.3、或大于0.4、或大于0.5、或大于0.6的总曲率C。在有效区域的表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于有效区域的基准平面的法向矢量。有效区域的表面上的每个点p具有p处的测量的透光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振透光轴取向角，局部基准切向与基准平面的法向矢量和p0处的所测量的透光轴切向是共面的。所有点p的最大线性偏振透光轴取向角和最小线性偏振透光轴取向角之间的差值(αmax-αmin)小于12.2*C度。
光学膜的有效区域具有最小厚度tmin、最大厚度tmax和平均厚度tave。图5提供了作为总曲率C的函数的本发明所公开的光学膜的有效区域的最大厚度变化(tmax–tmin)/tave的图500。根据各种实施方案，光学膜的有效区域的最大厚度变化可在数学上表示为ln[1+(12/π)C]/20，其中膜的有效区域的总曲率C可大于0.1、大于0.2、大于0.3、大于0.4、大于0.5、大于0.6。
本文所公开的光学膜可用于形成诸如例如反射偏振器和反射偏振透镜的装置。光学膜的厚度与作为波长的函数的光学膜的反射率和/或透射率的下通带边缘和/或上通带边缘相关。对于垂直入射在光学膜的任一侧上的光，可确定作为波长的函数的光学膜的反射率和透射率。通常，对于任一测量均获得类似的结果。光学膜可被成形为用于其中光入射在光学膜的特定侧上的特定应用中。在这种情况下，指定的反射率和透射率针对入射在该特定侧上的光。在弯曲光学膜可用于任一取向的情况下，所指定的反射率和透射率可理解为用于入射在光学膜的一侧上的光，使得光学膜朝入射光凸出。
图6为根据一些实施方案的针对垂直入射在光学膜上的光的透光状态(曲线图611)和阻光状态(曲线图612)的反射偏振器光学膜的作为波长的函数的透射率的重叠示意性曲线图611、612。对于(沿透光轴偏振的)具有透光偏振态的垂直入射光，在整个波长上的透射率的平均值为最大值，并且对于(沿阻光轴偏振的)具有阻光偏振态的垂直入射光，在整个波长上的透射率的平均值为最小值。在λ1至λ2的预定波长范围内的波长上的透射率的平均值在透光状态下为Tp，并且在阻光状态下为Tb。在一些实施方案中，λ1为约450nm，并且λ2为约650nm。在一些实施方案中，λ1为约400nm，并且λ2为约700nm。在一些实施方案中，Tp大于约80％、或大于约85％、或大于约88％。在一些实施方案中，Tb不超过约10％，或不超过约5％，或不超过约2％，或不超过约1％，或不超过0.5％，或不超过0.2％，或不超过0.15％，或不超过0.1％，或不超过0.05％，或不超过0.04％，或不超过0.03％。在一些实施方案中，在透镜的有效区域的至少80％、或至少85％、或至少90％、或至少95％上的该透镜的有效区域的每个位置处，Tp和/或Tb在这些范围中的任何范围内。
图7根据一些实施方案针对垂直入射在反射偏振器上的光、针对反射偏振器光学膜的透光状态(曲线图711)和阻光状态(曲线图712)提供反射偏振器光学膜的反射率的重叠示意性曲线图711、712。对于具有阻光偏振态的垂直入射光，在整个波长上的反射率的平均值为最大值，对于具有透光偏振态的垂直入射光，在整个波长上的反射率的平均值为最小值。在λ1至λ2的预定波长范围内的波长上的反射率的平均值在透光状态下为Rp，并且在阻光状态下为Rb。在一些实施方案中，Rb大于约75％、或大于约80％、或大于约85％、或大于约90％。在一些实施方案中，Rp不超过约20％、或不超过约15％、或不超过约10％、或不超过约5％。在一些实施方案中，在光学膜的有效区域的总面积的至少80％、或至少85％、或至少90％、或至少95％上的成形光学膜的有效区域的每个位置处，Rp和/或Rb在这些范围中的任何范围内。
反射带和透射带通常具有长波长带边缘和短波长带边缘两者，其中反射率或透射率快速下降。长波长带边缘λL和短波长带边缘λS在图6和图7中指示。短波长带边缘λS小于λ1，并且长波长带边缘λL大于λ2。可针对垂直入射的光来确定谱带边缘，同时反射偏振器朝入射光凸出。
可使用若干不同的标准来限定带边缘的波长。带边缘所表现出的空间变化模式通常不取决于所使用的精确标准。可将带边缘的波长视为例如其中具有阻光偏振态的垂直入射光的反射率下降到1/2Rb的波长，或者其中具有阻光偏振态的垂直入射光的透射率增加到10％的波长。除非另外指明，否则谱带边缘可被理解为是指针对具有阻光偏振态的垂直入射光的透射率增加至10％的波长。
透镜的有效区域的任何点处的长波长带边缘λL和/或短波长带边缘λS与该点处的光学膜的厚度成比例。因此，长波长带边缘和/或短波长带边缘的变化也与厚度变化成比例。光学膜的有效区域具有最小长波长带边缘λLmin、最大长波长带边缘λLmax。在有效区域上的多个点处获取的长波长带边缘的平均值表示为λLave。图8示出了根据一些实施方案的相对于光学膜的C的长波长带边缘的最大变化(λLmax–λLmin)/λLave的图800。作为总曲率C的函数的光学膜的有效区域的长波长透光带边缘的最大变化可在数学上表示为ln[1+(12/π)C]/20，其中透镜的有效区域的总曲率C可大于0.1、大于0.2、大于0.3、大于0.4、大于0.5、大于0.6。
有效区域的短波长带边缘可相对于光学膜的有效区域的总曲率表现出与长波长带边缘类似的关系。光学膜的有效区域具有最小短波长带边缘λSmin和最大短波长带边缘λSmax。在有效区域上的多个点处获取的短波长带边缘的平均值为λSave。短波长带边缘的最大变化(λSmax–λSmin)/λSave为根据一些实施方案的光学膜的有效区域的总曲率C的函数。类似于长波长带边缘的最大变化，光学膜的有效区域的短波长带边缘的最大变化可在数学上表示为ln[1+(12/π)C]/20，其中透镜的有效区域的总曲率C可大于0.1、大于0.2、大于0.3、大于0.4、大于0.5、大于0.6。
光学膜的曲率的另一个可用量度是矢高与直径比率。弯曲膜的有效区域的矢高与直径比率可根据第一方向和正交的第二方向来表征。弯曲膜的有效区域沿第一方向的最大矢高可被描述为光学膜在包含第一方向和第三方向的平面中沿第三方向的最大位移，第三方向与第一方向和第二方向正交。相似地，弯曲膜的有效区域沿第二方向的最大矢高可被描述为光学膜在包含第二方向和第三方向的平面中沿第三方向的最大位移。透镜沿第一方向的矢高与直径比率可不同于透镜沿第二方向的矢高与直径比率。在图9A至图9B中示意性地示出光学膜沿两个正交轴的矢高与直径比率。第一方向、第二方向和第三方向分别为x方向、y方向和z方向，如图9A和图9B所指出的那样。光学膜900沿第一方向具有第一最大矢高S1和对应的第一直径D1(参见图9A)，并且沿第二方向具有第二最大矢高S2和对应的第二直径D2(参见图9B)。
在一些实施方案中，沿第一方向的第一最大矢高S1与对应的第一直径D1的第一比率S1/D1可为至少0.025、或至少0.05、或至少0.075、或至少0.1、或至少0.15、或至少0.125、或至少0.2、或至少0.3、或至少0.4、或至少0.5或至少0.7。在一些实施方案中，第一比率S1/D1小于1、或小于0.9、或小于0.8。在一些实施方案中，沿第二方向的第二最大矢高S2与对应的第二直径D2的第二比率S2/D2为至少0.025、或至少0.05、或至少0.075、或至少0.1、或至少0.15、或至少0.125、或至少0.2、或至少0.3或至少0.4。在一些实施方案中，第二比率小于0.8，或小于0.7，或小于0.6，或小于0.5。在一些实施方案中，第二比率小于第一比率。在一些实施方案中，第一比率比第二比率大很多(例如，系数为1.5，或系数为2)。在一些实施方案，第二比率大致等于第一比率。
图10A至图10D示出了用于指定具有大致或不规则形状的光学膜的物理和/或光学特性的方法。图10A至图10C是光学膜的有效区域1001的示意图。图10D更详细地示出了光学膜的有效区域1001在基准平面1099上的投影1075。限定基准平面1099，使得光学膜的有效区域1001的投影1075的区域在基准平面1099中最大，有效区域1001和基准平面1099不相交，并且有效区域1001的总面积的至少大部分(例如，至少60％、或至少80％或全部)朝向基准平面1099凹入。有效区域1001具有顶点1006，该顶点1006是有效区域1001上的距基准平面1099最远的点。示出了顶点1006在基准平面1099上的投影1076。
示出了基准平面1099中的第一方向1051和第二方向1052。第一方向1051和第二方向1052中的每一者在基准平面1099中，并且穿过顶点1006在基准平面1075上的投影1076。在图10A中示出了在顶点1006处的切平面中的第一方向1016和第二方向1017。第一方向1016可以平行于第一方向1051，并且第二方向1017可以平行于第二方向1052。通常，光学膜的有效区域1001的特性可以根据基准平面中的第一方向和第二方向以及切平面中的第一方向和第二方向等效地指定。
一般来讲，当光学膜1001沿正交的第一方向和第二方向具有一些指定的变化时，第一方向1051和第二方向1052可以被视为其中光学膜1001具有指定的变化的任何正交的方向。在一些情况下，方便的是根据有效区域1001的特性来具体地限定第一方向1051和第二方向1052。存在第一方向1051和第二方向1052的至少两个有用的定义。
在一些实施方案中，相对于第一方向1051和第二方向1052指定有效区域1001的特性(例如，本文中其它地方所进一步描述的第一矢高和第二矢高与直径比率)，其中第二方向1052沿投影区域1075的相对侧之间的最短距离通过顶点1006在基准平面1099上的投影1076，并且第一方向1051沿基准平面1099中的正交的方向通过顶点1006的投影1076。
在一些实施方案中，有效区域1001为反射偏振器。在一些实施方案中，相对于第一方向1016和第二方向1017指定反射偏振器的特性(例如，本文中其它地方所进一步描述的第一矢高和第二矢高与直径比率)，其中第一方向1016在顶点1006处沿着反射偏振器的阻光轴，并且第二方向1017在顶点1006处沿着反射偏振器的透光轴。
满足光学膜和平面不相交并且光学膜的总面积的至少大部分朝向该平面凹入的条件的平行于基准平面1099的平面导致第一方向和第二方向的等效定义。如果存在多于一个的具有相同最大投影面积并满足这些条件的非平行平面，则可以将第一方向和第二方向视为正交的方向，在该方向上保持指定的变化(例如，矢高比率)，并且所述方向处于与具有最大投影面积的平面中的一个平行的平面中。如果这些平面中的一个导致顶点相对于具有最大投影面积的其它平面沿相对于该平面限定的第一和第二方向中的每个方向更靠近膜的中心，则可以使用该平面来限定第一方向和第二方向。
在一些实施方案中，光学膜的特性被指定用于第一曲线和第二曲线或沿第一曲线和第二曲线。可以给出第一曲线作为光学膜与正交于第二方向和基准平面的第一平面的交线。第一平面可以包含第一方向，并且可以包含光学膜的顶点。相似地，第二曲线可以是光学膜与正交于第一方向和基准平面的第二平面的交线。第二平面可以包含第二方向，并且可以包含光学膜的顶点。在此，第一方向和第二方向可以对应于第一方向1051和第二方向1052，或者可以对应于第一方向1016和第二方向1017。
图10B示出了与第二方向1052和基准平面1099正交的第一平面1098。在例示的实施方案中，第一平面1098包含第一方向1051和顶点1006。示出了第一曲线1010，其是光学膜有效区域1001与第一平面1098的交线。
图10C示出了与第一方向1051和基准平面1099正交的第二平面1097。在例示的实施方案中，第二平面1097包含第二方向1052和顶点1006。示出了第二曲线1020，其是光学膜有效区域1001与第二平面1097的交线。在一些实施方案中，第一平面1098和第二平面1097的交线限定线1088，线1088在第一曲线1010与第二曲线1020的交点处垂直于有效区域1001。
如先前所讨论的，在一些情况下，根据高斯曲率和/或总曲率来表征光学膜的形状是有用的。高斯曲率为主曲率的乘积。例如，如果光学膜的有效区域1001的顶点1006处的主曲率出现在第一平面1098和第二平面1097中，则顶点处的高斯曲率可以表示为第一曲线1010和第二曲线1020的顶点1006处的曲率的乘积。此外，如果第一曲线1010和第二曲线1020在顶点1006处具有r1和r2的曲率半径，则顶点处的高斯曲率可以表示为1/(r1*r2)。在一些实施方案中，在光学膜的总面积的至少80％，或至少90％，或至少95％上的每个位置具有至少0.0001cm-2，或至少0.001cm-2，或至少0.005cm-2的高斯曲率。在一些实施方案中，在光学膜的总面积的至少80％，或至少90％，或至少95％上的每个位置具有不超过100cm-2，或不超过1cm-2，或不超过0.2cm-2的高斯曲率。如先前所讨论的，光学膜的有效区域的曲率也可根据总曲率来表征，该总曲率为有效区域的高斯曲率在有效区域的总面积上的表面积分。在一些实施方案中，光学膜的有效区域具有至少0.25、或至少0.5、或至少1、或至少2、或至少3的总曲率。在一些实施方案中，总曲率不超过10，或不超过9，或不超过8。
如图10D所示，在一些实施方案中，弯曲光学膜的有效区域1001的矢高与直径比率可根据映射到最大圆1003的光学膜的有效区域1001的部分的矢高与直径比率来指定，该最大圆1003可内接在光学膜的有效区域1001在基准平面1099上的投影1075的边界内。
有效区域的部分内的物理和/或光学特性的变化可表示为如上所述的有效区域的部分的矢高与直径比率的函数。本文所讨论的光学特性可表示为矢高与直径比率(S/D)的函数，该矢高与直径比率可以是如先前所讨论的第一矢高与直径比率或第二矢高与直径比率(S1/D1或S2/D2)中的任一者。
图10E为第一曲线1061和最佳拟合的第一圆弧1062的示意图。第一曲线1961可以例如对应于第一曲线1010。最佳拟合的第一圆弧1062在第一圆弧1061的曲率中心1077处对着角α1。角α1由第一曲线1061确定，因为较长和较短的圆弧都将提供与第一曲线1061的较差的拟合。第一圆弧1062具有半径R1，半径R1为从最佳拟合的第一圆弧1062上的任何点(例如，第一端点1062a)到曲率中心1177的距离。在一些实施方案中，最佳拟合的第一圆弧1120为使从第一圆弧1062到第一曲线1061上任何点的沿法向矢量的距离(例如，沿矢量640a-640d的距离)的平方和最小化的圆弧。在一些实施方案中，第一曲线1061的第一端点1061a沿第一法向矢量640a在第一圆弧1062的第一端点1062a处到达第一圆弧1062，并且第一曲线1061的相对的第二端点1061b沿第二法向640d在第一圆弧1062的相对的第二端点1062b处到达第一圆弧1062。在一些实施方案中，最佳拟合最小化中使用的第一曲线1061上的点选自均匀分布在第一曲线1061上的预定点集合。在一些实施方案中，最小化中使用的第一圆弧1062上的点选自均匀分布在第一圆弧1062上的预定点集合。在一些实施方案中，预定点集合为10个到500个点的集合。
图10F为第二曲线1071和最佳拟合的第二圆弧1072的示意图。第二曲线1072可以例如对应于第二曲线1020。最佳拟合的圆弧在第二圆弧1072的曲率中心1078处对着角α2。角α2由第二曲线1071确定，因为较长和较短的圆弧都将提供与第二曲线1071的较差的拟合。第二圆弧1072具有半径R2，半径R2为从最佳拟合的第二圆弧1072上的任何点到曲率中心1078的距离。可以如针对第一曲线1061所描述的那样确定最佳拟合。在一些实施方案中，最佳拟合的第二圆弧1072为使从第二圆弧1072到第二曲线1071上任何点的沿法向矢量的距离(例如，沿矢量641的距离)的平方和最小化的圆弧。在一些实施方案中，第二曲线1071的第一端点沿第一法向矢量在第二圆弧1072的第一端点处到达第二圆弧1072，并且第二曲线1071的相对的第二端点沿第二法向在第二圆弧1072的相对的第二端点处到达第二圆弧1072。在一些实施方案中，最佳拟合最小化中使用的第二曲线1071上的点选自均匀分布在第二曲线1071上的预定点集合。在一些实施方案中，最小化中使用的第二圆弧1072上的点选自均匀分布在第二圆弧1072上的预定点集合。在一些实施方案中，预定点集合为10个到500个点的集合。
在图10E中示出光学膜的有效区域的中心1015以及第一曲线1061上的第一位置1030和第二位置1031。中心1015可以是第一曲线1061和第二曲线1071相交的位置，并且可以在光学膜的顶点处，如本文其它地方所进一步描述的。第二位置1031与第一位置1030沿第一曲线1061间隔至少0.6R1、或至少0.7R1、或至少0.8R1、或至少R1、或至少1.2R1的距离。沿第一曲线从光学膜的中心1015到第一位置1030的距离不超过0.2R1，或者不超过0.1R1。沿第一曲线1061从第二位置1031到光学膜的边缘(端点1061b)的距离不超过0.2R1，或者不超过0.1R1。在一些实施方案中，光学膜的有效区域在第一位置1030处具有第一厚度，并且在第二位置1031处具有第二厚度，其中第一厚度和第二厚度相差不超过5％、或不超过3％、或不超过2％。在一些实施方案中，光学膜在第一位置1030处具有第一长波长带边缘并且在第二位置1031处具有第二长波长带边缘，其中第一长波长带边缘和第二长波长带边缘相差不超过5％、或不超过3％、或不超过2％。
通过本说明书的方法可实现的最大角度α1和α2高于在常规热成形方法中可实现的最大角度。例如，在一些实施方案中，α1大于180度，或大于185度，或大于190度，或大于195度，或大于200度。例如，此类大角度可用于头戴式显示器应用。在一些实施方案中，α1小于或等于180度。在一些实施方案中，α1为至少90度，或至少100度，或至少110度，或至少120度，或至少130度，或至少140度，或至少150度，或至少160度，或至少170度，或至少180度。在一些实施方案中，α2为至少30度、或至少40度、或至少50度、或至少60度、或至少70度、或至少80度、或至少90度、或至少100度、或至少110度、或至少120度。在一些实施方案中，α1不超过350度，或不超过320度，或不超过300度，或不超过280度。在一些实施方案中，α2不超过220度，或不超过200度，或不超过180度，或不超过160度，或不超过140度。在一些实施方案中，α1大于或等于α2。
图11示出了根据一些实施方案的作为有效区域的部分的矢高与直径比率(S/D)的函数的光学膜的有效区域的部分的偏振阻光轴角的最大变化的图1100。相对于如结合图2A和图2B讨论的基准轴的偏振阻光轴角可如上所讨论地针对有效区域的部分的的每个点进行测量。偏振阻光轴角的最大变化为βmax-βmin，其中βmax是最大偏振阻光轴角，并且βmin是最小偏振阻光轴角。有效区域的部分的偏振阻光轴角的最大变化为βmax-βmin，可在数学上表示为22(S/D)。根据各种实施方案，S/D可大于0.05、大于0.075、大于0.1、大于0.125、大于0.2、大于0.3、或甚至大于0.4。光学膜的部分可以是弯曲的，使得光学膜具有基本上球面或基本上抛物面的形状。
图12示出了根据一些实施方案的作为有效区域的部分的矢高与直径比率(S/D)的函数的光学膜的有效区域的部分的偏振透光轴角的最大变化的图1200。相对于如结合图2A和图2B所讨论的基准轴的偏振透光轴角可如上所讨论地针对有效区域的部分的每个点进行测量。偏振透光轴角的最大变化为αmax-αmin，其中αmax为最大偏振阻光轴角，并且αmin为最小偏振阻光轴角。有效区域的部分的偏振阻光轴角的最大变化为αmax-αmin，可在数学上表示为550(S/D)2+3.5(S/D)度。如先前所讨论的，有效区域的部分映射到可内接在有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。根据各种实施方案，S/D大于0.05、大于0.075、大于0.1、或大于0.125、大于0.2、大于0.3、或甚至大于0.4。光学膜的部分可具有基本上球面或基本上抛物面的形状。在一些实施方案中，对于有效区域的所有点，线性偏振阻光轴角或透光轴角的最大变化小于2.5度、小于2.0度、小于1.5度、或甚至小于1度。
图13为光学膜的有效区域的一部分的厚度变化的图1300。有效区域的部分沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲。有效区域的部分映射到内接在有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。有效区域的部分具有矢高与直径比率S/D、最小厚度tmin、最大厚度tmax和平均厚度tave。有效区域的部分中的厚度变化(tmax–tmin)/tave小于1/2*(S/D)。根据各种实施方案，S/D可例如大于0.025、大于0.05、大于0.075、大于0.1、或大于0.125、大于0.2、大于0.3、或甚至大于0.4。有效区域的部分可具有基本上球面或基本上抛物面的形状。
图14为光学膜的有效区域的一部分的带边缘的变化的图1400。带边缘的变化可与长波长通带边缘或短波长通带边缘相关联。有效区域的部分沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲。有效区域的部分映射到内接在有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。部分具有区域，该区域具有矢高与直径比率S/D、最小带边缘λEmin、最大带边缘λEmax和平均带边缘λEave。有效区域的部分中的带边缘的变化(λEmax–λEmin)/λEave小于1/2*(S/D)。根据各种实施方案，S/D可例如大于0.025、大于0.05、大于0.075、大于0.1、或大于0.125、大于0.2、大于0.3、或甚至大于0.4。有效区域的部分可具有基本上球面或基本上抛物面的形状。例如，带边缘的变化可以是上带边缘和/或下带边缘的变化。
随着光学膜的总曲率(或矢高与直径比率)增加，制造光学膜并且保持物理和/或光学特性的低变化变得越来越困难。例如，包括具有高总曲率的光学膜的模制弯曲光学膜在偏振阻光轴角、偏振透光轴取向、厚度、带边缘和/或其它物理和/或光学特性方面可具有不可接受的大变化。此制造困难的一个解决方案是由光学膜的多个区段形成弯曲光学膜。光学膜区段被布置为使得相邻区段的边缘形成一个或多个接缝。相邻区段可在接缝处接合在一起。每个单独的区段可具有小于弯曲光学膜的矢高与直径比率或总曲率的矢高与直径比率或总曲率。由光学膜区段形成光学膜可减少光学膜的光学和/或物理特性的变化，并且可减少或消除膜的屈曲。
图15A至图20B提供了根据一些实施方案的分段式光学膜的若干示例。图15至图20B所示的光学膜在两个正交的方向上弯曲。本文所述的方法可适用于包括各种形状的区段的光学膜，诸如平坦的分段式光学膜，或者具有三维形状(例如，球面、抛物面、圆柱形、非球面或其它三维形状)的分段式光学膜。构成光学膜的区段的数量和/或构型不限于此处所示的那些，因为许多其它区段构型也是可能的并且包括在本公开的范围内。可使用任何数量的区段来形成光学膜，但是在许多实施方式中，区段的数量小于20或小于5和/或大于或等于2。
在一些实施方案中，区段的光学和/或物理特性在区段与区段之间可以是基本上均匀的。例如，阻光轴取向角、透光轴取向角、带边缘、反射率、透射率、厚度等在区段与区段之间可以是基本上均匀的。在一些实施方案中，光学膜的区段的光学和/或物理特性可在区段与区段之间变化，以实现结合光学膜的光学装置的期望功能。
如本文所讨论的光学膜可通过形成光学膜的区段并且布置这些区段以形成表面(例如，平坦表面或者沿一个方向或沿两个正交的方向弯曲的表面)来制造。例如，图15A至图20B所示的区段可从光学膜切割下来，并且然后在模具中或在模壳上布置为弯曲形状。根据一些实施方案，移除初始平坦光学膜的部分以允许膜在拉伸最小但在相同光学膜的不同区域之间形成接缝的情况下适形于弯曲表面。在一些实施方案中，光学层可在区段被布置在模具中或模壳上之后设置在区段之上。如图15A至图20B中的示例所示的光学膜可以是光学旋转对称的，但是不旋转对称的光学膜也是可能的并且包括在本公开的范围内。
图15A示出了包括光学膜的多个单独的多边形光学膜区段1511、1512、1513的光学膜1500的有效区域1501。图15B示出了图15A的有效区域1501的光学膜区段1511、1512、1513的分解图。如在图15B中最佳所见，每个区段1511、1512、1513具有至少一个边缘1511a、1511b、1511c、1512a、1512b、1512c、1513a、1513b、1513c。为了形成光学膜1500，边缘1511a、1511b、1511c、1512a、152b、1512c、1513a、1513b、1513c被布置为形成接缝相邻区段。例如，如图15A和图15B所示，区段1511的边缘1511a和区段1512的边缘1512a被布置为在相邻区段1511和1512之间形成接缝1522。区段1512的边缘1512c和区段1513的边缘1513a被布置为在相邻区段1512和1513之间形成接缝1523。区段1511、1512、1513被布置为形成沿两个正交轴弯曲的有效区域1501的三维表面。在一些实施方案中，有效区域的表面可以是球面或抛物面表面。
图16A示出了包括光学膜的多个单独的同心区段1611、1612、1613的光学膜1600的有效区域1601。图16B示出了光学膜区段1611、1612、1613的分解图。每个区段1611、1612、1613具有至少一个边缘1611a、1612a、1612b、1613a、1613b。对于弯曲的有效区域，区段1611、1612、1613的边缘1611a、1612a、1612b、1613a、1613b被布置为在相邻区段1611、1612、1613之间形成接缝1622、1623。例如，如图16A和图16B所示，区段1611的边缘1611a和区段1612的边缘1612a被布置为形成接缝1622。边缘1612b和1613a被布置为在相邻区段1612和1613之间形成接缝1623。如图16A所示，同心光学膜区段1611、1612、1613可被布置为形成有效区域1601的弯曲表面。
图17A示出了包括光学膜的多个单独的区段1711、1712、1713的光学膜1700的有效区域1701，其中区段1711、1712、1713被布置为形成沿两个正交轴弯曲的有效区域。图17B示出了单独的区段1711、1712、1713的分解图。如图17A和图17B所示，区段1711、1712、1713具有弯曲的边缘1711a、1711b、1712a、1712b、1713a、1713b。每个区段1711、1712、1713具有至少一个边缘1711a、1712a、1712b、1713a、1713b。为了形成有效区域1701，区段1711、1712、1713的边缘1711a、1712a、1712b、1713a被布置为在相邻区段1711、1712、1713之间形成接缝1722、1723。例如，如图17A和图17B所示，区段1711的边缘1711a和区段1712的边缘1712a被布置为形成接缝1722。边缘1712b和1713a被布置为在相邻区段1712和1713之间形成接缝1723。
在15A至图17B所示的实施方案中，将每个光学膜区段与其它区段物理地分开，之后将这些区段布置为形成光学膜的有效区域。在一些实施方案中，如图18A至图20B所示，形成有效区域的光学膜包括彼此物理连接的区段。连接的光学膜区段的边缘被布置为形成透镜的接缝。
图18A描绘了分段式光学膜1800的有效区域1801的三维表面。有效区域1801由如图18B所示的单个连续件光学膜1810形成。图18B示出了平放时的形成弯曲的有效区域1801的光学膜1810。光学膜1810包括连接的区段1811、1812、1813。当平放时，区段1810、1812、1813具有基本上笔直的边缘1811a、1812a、1812b、1813a。光学膜区段1811、1812、1813彼此连接，之后光学膜1810形成为光学膜1800的有效区域1801。为了形成有效区域1801，单个连续件的光学膜1810的区段1811、1812、1813的边缘1811a、1812a、1812b、1813a被布置为在相邻区段1811、1812、1813之间形成接缝1822、1823。例如，如图18A和图18B所示，区段1811的边缘1811a和区段1812的边缘1812a被布置为形成接缝1822。边缘1812b和1813a被布置为在相邻区段1812和1813之间形成接缝1823。
图19A和图19B是提供了具有在两个正交的方向上弯曲的表面的光学膜1900的有效区域1901的示例的图。有效区域由单个连续件的光学膜1910形成。在这种情况下，当单件的光学膜1910平放时，区段的边缘1911a、1912a、1912b、1913a是弯曲的。当平放时，如图19B所示，光学膜1910包括多个连接的区段1911、1912、1913。为了形成有效区域1901，区段1911、1912、1913的边缘1911a、1912a、1912b、1913a被布置为在相邻区段1911、1912、1913之间形成接缝1922、1923。例如，如图19A和图19B所示，区段1911的边缘1911a和区段1912的边缘1912a被布置为形成接缝1922。边缘1912b和1913a被布置为在相邻区段1912和1913之间形成接缝1923。
在一些实施方案中，可能有用的是将接缝远离光学膜的主观察路径定位在透镜的有效区域的外围区中。图18A和图19A提供了具有位于有效区域1801、1901的外围区1801a、1901a中的接缝1822、1823、1922、1923的光学膜1801、1901的示例。在一些示例中，大部分(有效区域中的接缝的总长度的超过50％)位于有效区域的外围区中。在一些实施方案中，所有接缝均在有效区域的外围区中。在一些示例中，有效区域的中心区没有接缝。
图20A和图20B为提供了具有由连续螺旋形光学膜2010形成的三维表面的光学膜2000的示例的图。图20B示出了形成图20A所示的弯曲有效表面2001的连续螺旋形光学膜2010的分解图。当形成为光学膜2000的有效区域2001中时，螺旋形光学膜2010的边缘2011a、2012a、2012b、2013a在光学膜2010的相邻区段2011、2012、2013之间形成接缝2022、2023。光学膜2010包括具有边缘2011a、2012a、2012b、2013a的多个连接区段2011、2012、2013。为了形成弯曲的有效区域2001，区段2011、2012、2013的边缘2011a、2012a、2012b、2013a被布置为在相邻区段2011、2012、2013之间形成接缝2022、2023。例如，如图20A和图20B所示，区段2011的边缘2011a和区段2012的边缘2012a被布置为形成接缝2022。边缘2012b和2013a被布置为在相邻区段2012和2013之间形成接缝2023。
在许多实施方案中，所描述的光学膜可用于形成反射偏振透镜(RPL)。例如，反射偏振透镜可以是如上所讨论的分段式多层光学膜，其中多层光学膜具有折射率不同的多个层。例如，合适的多层光学膜为购自明尼苏达州圣保罗的3M公司(3M Company(St.Paul,MN))的APF(高级偏振膜)。根据本文所公开的实施方案，透镜可以是包括分段式线栅偏振膜或其它类型的分段式偏振膜的反射偏振透镜。
图15A至图20B所示的光学膜可具有根据上文基准图1A至图14的图讨论的光学和/或物理特性中的一者或多者。图15A至图20B所示的光学膜可具有沿轴的总矢高与直径比率，该总矢高与直径比率可大于构成光学膜的区段中的每个区段的沿相同轴的矢高与直径比率。光学膜的有效区域的矢高与直径比率可通过将拟合在光学膜的有效区域内的最大圆的矢高与直径比率来表征。区段的矢高与直径比率可通过将拟合在区段内的最大圆的矢高与直径比率来表征。考虑到这一基准因素，构成有效区域光学膜的区段中的每个区段的矢高与直径比率可不超过90％、不超过85％、不超过80％、不超过70％、或不超过60％的光学膜的有效区域的矢高与直径比率。
在许多实施方案中，本文所述的光学膜具有在两个正交的方向上弯曲的有效区域，如本文先前所讨论的。另选地，在一些实施方案中，光学膜的有效区域可以是基本上平坦的。在一些实施方案中，光学膜的有效区域可仅沿一个方向弯曲，并且不沿另一个正交的方向弯曲。例如，有效区域可以是半圆柱体。
在平坦或弯曲光学膜的一些实施方式中，光学膜的形成光学膜的至少一些区段具有不同于其它区段的光学特性的一个或多个特性。例如，第一组区段的带边缘、偏振透光轴角、偏振阻光轴角和/或厚度可不同于第二组区段的带边缘、偏振透光轴角、偏振阻光轴角和/或厚度。
图21示出了包括多个区段2111、2112、2113、2121、2122、2123的光学膜的有效区域2101的一部分，区段2111、2112、2113、2121、2122、2123被布置为在这些区段之间具有接缝2151、2152、2153、2154、2155、2156、2157。区段2111、2112、2113、2121、2122、2123可被构造并布置为使得有效区域2101是基本上平坦的。
第一组区段2111、2112、2113具有不同于另一组区段2121、2122、2123的光学和/或机械特性的一个或多个光学和/或机械特性。例如，区段2111、2112、2113的带边缘、偏振透光轴角、偏振阻光轴角、厚度和/或其它特性可不同于区段2121、2122、2123的带边缘、偏振透光轴角、偏振阻光轴角、厚度和/或其它特性。
在各种实施方案中，每个接缝具有小于约1mm、小于约0.5mm、小于约0.25、或甚至小于约0.1mm的宽度。接缝可以是重叠的或不重叠的，如基准图22和图23更详细地讨论的。光学膜的有效区域的区段可包括多边形区段(参见例如图15A所示的光学膜1500)、径向区段(参见例如图18A所示的光学膜1800)、圆形区段(参见例如图16A所示的光学膜1600)、螺旋形区段(参见例如图20A所示的光学膜2000)以及其它可能的区段形状中的一者或多者。区段的边缘可以是笔直的(参见例如图15A和图15B所示的光学膜1500的区段、图17A和图18B所示的光学膜1700的区段以及图18A和图18B所示的光学膜1800的区段)。在一些实施方案中，区段的边缘可以是弯曲的(参见例如图16A和图16B所示的光学膜1600的区段、图19A和图19B所示的光学膜1900、1800的区段以及图20A和图20B所示的光学膜2000的区段)。
图22为光学膜的有效区域的一部分的剖视图，其示出了第一光学膜区段2211的边缘2211a和第二光学膜区段2212的边缘2212a之间的接缝2210。在此示例中，相邻区段2211、2212的边缘2211a、2212a不重叠。边缘2211a、2212b可彼此接触或者可由具有宽度wg的间隙分开。例如，间隙的宽度可小于约1mm。在边缘2211a、2212a之间存在间隙的一些实施方案中，可在间隙内设置透明材料。例如，透明材料可以是粘合剂，诸如光学透明的粘合剂或折射率匹配的粘合剂。在一些实施方案中，染料可设置在间隙内。例如，染料可以是吸收型染料。
图23为光学膜的有效区域的一部分的剖视图，其示出了第一光学膜区段2311的边缘2311a和第二光学膜区段2312的边缘2312a之间的接缝2310。在此示例中，相邻区段2311、2312的边缘2311a、2312a重叠。区段在接缝2310处的重叠宽度wo可例如介于约0.01mm和约10mm之间。在一些实施方案中，接缝2310处的厚度ts可大于光学膜区段的厚度tf。
在一些实施方案中，分段式光学膜可以是多层结构。图24示出多层光学膜的有效区域2401的一部分的剖视图。图24所示的有效区域2401的一部分具有包括光学膜区段2411、2412的至少一个第一层2410和至少一个非分段式第二层2420。第一层2410和第二层2420中的每一者本身可以是多层膜，诸如例如多层干涉膜。非分段式第二层2420可以是单层或多层膜或涂层。在一些实施方案中，非分段式第二层2420是或包含聚合物树脂。在一些实施方案中，相邻区段2411、2412被布置为例如通过将区段放置在模具中或模壳上来形成在两个正交的方向上弯曲的有效区域。在将有效区域的区段布置成弯曲形状之后，可例如通过涂覆或模制将第二光学层设置在区段之上。第二光学层可包括光学改性层。在一些实施方案中，第二光学层可具有各向异性的光学特性。例如，结合本文所述光学膜的光学装置可包括具有第二光学层的光学膜，该第二光学层具有各向异性的光学特性。这些光学装置可包括透镜、吸收型偏振器、双折射相位延迟器、红外镜和反射偏振器等其它示例。
在一些实施方案中，光学膜可包括多个分段式层。图25示出了具有第一分段式层2510、第二分段式层2520和第三分段式层2530的光学膜的有效区域2501的一部分的剖视图。每层的区段本身可由如先前所讨论的多层膜制成。层2510、2520、2530可粘附到一个或多个相邻层。如图25所描绘的，层2510包括在相邻区段2511、2512之间具有接缝2551的光学膜区段2511、2512；层2520包括在相邻区段2521、2522之间具有接缝2552的光学膜区段2521、2522；并且层2530包括在相邻区段2531、2532之间具有接缝2553的光学膜区段2531、2532。如图25所示，在一些实施方案中，层2510、2520、2530的接缝2551、2552、2552可以是偏移的。在一些实施方式中，偏移分段式层的接缝可降低接缝的视觉效果。例如，偏移接缝可使得它们在VR或AR系统中不太明显。
具有相对高的总曲率或总矢高与直径比率的非分段式光学膜可在光学膜的有效区域中表现出屈曲。分段式光学膜可被制成具有有效区域，其中在与具有相同总曲率或总矢高与直径比率的非分段式光学膜相比时，消除或减少了屈曲。
图26A为表现出屈曲的光学膜的有效区域2601的一部分的示意性俯视图。在图26A中概念性地示出了屈曲部2588。在图26B中示意性地示出了穿过光学膜中的屈曲部2688的剖视图。在图26A至图26B中表现出的屈曲沿着y方向。屈曲的特征在于在一个方向上的局部摆动曲率1/R局部，其在长度尺度上重复L重复，小于屈曲区域的平均曲率半径R平均。在正交于屈曲方向的方向上，曲率可变得小于周围膜的平均曲率半径，并且甚至可变为零。屈曲部2688围绕屈曲区域的平均曲率半径摆动。如果从屈曲区域内的局部曲率中减去屈曲区域的平均曲率半径，则可将屈曲部看作微分曲率1/R局部–1/R平均沿屈曲方向改变符号的区域。减小图26B所示的屈曲部振荡的幅度和/或减少屈曲部2688的数量可被描述为减少光学膜中的屈曲。在一些实施方案中，本文所述的方法减少或消除光学膜的屈曲。在一些实施方案中，在有效区域中基本上不存在光学膜的屈曲。
本文所公开的光学膜可用于显示系统的成像透镜中。例如，本发明所公开的光学膜可用于折叠光学系统(诸如虚拟现实或增强现实头戴式显示器)中。在图27中示意性地示出的光学系统2700用作本发明所公开的光学膜的可能应用的示例，然而，应当理解，许多其它实施方式也是可能的并且在本公开的范围内。
图27示出了可包括如本文所公开的一个或多个光学膜的折叠光学系统2700。在一些实施方案中，折叠VR或AR光学系统使用平板显示器诸如移动电话。来自显示器的图像被准直并聚焦在人眼上以提供VR或AR功能。此类准直和聚焦可用标准光学器件来实现，但此类系统将是体积庞大且笨重的，因此不适用于VR或AR应用。折叠光学方法用穹顶形的多层偏振膜替代实心光学元件，该穹顶形的多层偏振膜根据光的偏振态交替地反射光或透射光。当与非折叠光学系统相比时，如图27所示的折叠光学系统减小了系统的重量并且允许平板显示器更靠近眼睛定位。
图27示出了用于头戴式显示器的折叠光学系统2700。系统2700包括第一弯曲光学叠堆2740和第二弯曲光学叠堆2770。在此示例中，至少装置2770包括具有如本文所公开的光学特性和物理特性的光学膜。线性P偏振光2721离开显示器2720(图像表面)并且行进穿过四分之一波片(QWP)2730，在此处该光被转换为圆偏振光2731。圆偏振光2731穿过50/50镜2750并且行进穿过另一个QWP 2760，在此处其被转换为S偏振光2761。S偏振光2761从弯曲的偏振膜2780反射。反射的S偏振光2781往回行进穿过QWP 2760，在此处光再次被转换为圆偏振光2762。圆偏振光2762从50/50镜2750反射，在此处其改变旋向性2751并且再一次行进穿过QWP2760，在此处光被转换为P偏振光2763。P偏振光2763能够穿过APF 2780，穿过止动表面2791中的出射光瞳2792并进入眼睛2790。
图27所示的反射偏振透镜(RPL)2770包括根据本文所公开的实施方案的光学膜，并且在装置2700中起到两个目的。首先，RPL 2770将来自QWP 2760的入射S偏振光2761反射回QWP 2760。该反射光穿过QWP2760，并且第二次从50/50镜2750反射并且朝向RPL 2770往回穿过QWP276。在第二次穿过时，光2763已正确地聚焦在使用者的眼睛2790上并且其偏振态被转换为P偏振态。另外，RPL 2770允许P偏振光2763穿过RPL 2770透射到人眼2790。光学系统2700的性能取决于RPL 2770，其在RPL 2770的整个有效区域上对于S偏振光具有高反射效率并且对于P偏振光具有高透射效率。RPL 2770的弯曲形状允许图像延伸到最终用户的更高视场(FOV)，同时减小显示器的大小。在一些实施方案中，反射偏振器2770和图像表面2720之间的距离为显著的，例如，大于约10mm或约25mm。在一些实施方式中，反射偏振器2770和图像表面2720之间的距离可以是约1mm或约5mm至约50mm。
关于可结合如本文所述的用于形成透镜(例如，反射偏振透镜)的光学膜的光学系统的附加信息在共同拥有的美国专利9,581,827中提供，该专利以引用方式并入本文。
本文所公开的项包括以下项：
项1.一种装置，包括：
至少一个光学膜，所述至少一个光学膜具有有效区域，所述有效区域具有在两个正交的方向上弯曲的表面，其中：
所述有效区域的所述表面具有大于0.1的总曲率C；
在所述有效区域的所述表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于所述有效区域的基准平面的法向矢量；
所述有效区域的所述表面上的每个点p具有p处的测量的阻光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振阻光轴取向角，所述局部基准切向与所述基准平面的所述法向矢量和p0处的所测量的阻光轴切向是共面的；并且
所有点p的最大线性偏振阻光轴取向角和最小线性偏振阻光轴取向角之间的差值小于2ln(1+12/π)*C度。
项2.根据项1所述的装置，其中C大于0.2。
项3.根据项1所述的装置，其中C大于0.3。
项4.根据项1所述的装置，其中C大于0.4。
项5.根据项1所述的装置，其中C大于0.5。
项6.根据项1所述的装置，其中C大于0.6。
项7.一种装置，包括：
至少一个光学膜，所述至少一个光学膜具有有效区域，所述有效区域具有在两个正交的方向上弯曲的表面，其中：
所述有效区域的所述表面具有大于0.1的总曲率C；
在所述有效区域的所述表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于所述有效区域的基准平面的法向矢量；
所述有效区域的所述表面上的每个点p具有p处的测量的透光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振透光轴取向角，所述局部基准切向与所述基准平面的所述法向矢量和p0处的所测量的透光轴切向是共面的；并且
所有点p的最大线性偏振透光轴取向角和最小线性偏振透光轴取向角之间的差值小于12.2*C度。
项8.根据项7所述的装置，其中C大于0.2。
项9.根据项7所述的装置，其中C大于0.3。
项10.根据项7所述的装置，其中C大于0.4。
项11.根据项7所述的装置，其中C大于0.5。
项12.根据项7所述的装置，其中C大于0.6。
项13.一种装置，包括：
至少一个光学膜，所述光学膜具有有效区域，所述有效区域在两个正交的方向上弯曲，使得所述有效区域具有大于0.1的总曲率C，所述有效区域具有最小厚度tmin、最大厚度tmax和平均厚度tave，其中所述有效区域中所述光学膜的厚度变化(tmax–tmin)/tave小于ln[1+(12/π)C]/20。
项14.根据项13所述的装置，其中C大于0.2。
项15.根据项13所述的装置，其中C大于0.3。
项16.根据项13所述的装置，其中C大于0.4。
项17.根据项13所述的装置，其中C大于0.5。
项18.根据项13所述的装置，其中C大于0.6。
项19.一种装置，包括：
至少一个光学膜，所述光学膜具有有效区域，所述有效区域在两个正交的方向上弯曲，使得所述有效区域具有大于0.1的总曲率C，所述有效区域具有最小通带边缘λEmin、最大通带边缘λEmax、平均通带边缘λave，其中所述有效区域中的上通带边缘的变化(λEmax–λEmin)/λEave小于ln[1+(12/π)C]/20。
项20.根据项19所述的装置，其中C大于0.2。
项21.根据项19所述的装置，其中C大于0.3。
项22.根据项19所述的装置，其中C大于0.4。
项23.根据项19所述的装置，其中C大于0.5。
项24.根据项19所述的装置，其中C大于0.6。
项25.根据项19所述的装置，其中所述最大通带边缘和所述最小通带边缘是最大上通带边缘和最小上通带边缘。
项26.根据项19所述的装置，其中所述最大通带边缘和所述最小通带边缘是最大下通带边缘和最小下通带边缘。
项27.一种装置，包括：
至少一个光学膜，所述光学膜具有有效区域，所述有效区域沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲，其中：
所述有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D；
在所述有效区域的所述表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于所述有效区域的基准平面的法向矢量；
所述有效区域的所述表面上的每个点p具有p处的测量的阻光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振阻光轴取向角，所述局部基准切向与所述基准平面的所述法向矢量和p0处的所测量的阻光轴切向是共面的；并且
所述有效区域的所述部分的所有点的线性偏振阻光轴角的最大变化βmax–βmin小于22(S/D)度。
项28.根据项27所述的装置，其中C大于0.2。
项29.根据项27所述的装置，其中C大于0.3。
项30.根据项27所述的装置，其中C大于0.4。
项31.根据项27所述的装置，其中C大于0.5。
项32.根据项27所述的装置，其中C大于0.6。
项33.根据项27至32中任一项所述的装置，其中所述光学膜的所述部分具有基本上球面或基本上抛物线的形状。
项34.一种装置，包括：
至少一个光学膜，所述光学膜具有有效区域，所述有效区域沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲，其中：
所述有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D；
在所述有效区域的所述表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于所述有效区域的基准平面的法向矢量；
所述有效区域的所述表面上的每个点p具有p处的测量的透光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振透光轴取向角，所述局部基准切向与所述基准平面的所述法向矢量和p0处的所测量的透光轴切向是共面的；并且
所述有效区域的所述部分的所有点的线性偏振透光轴角的最大变化αmax–αmin小于550(S/D)2+3.5(S/D)度。
项35.根据项34所述的装置，其中S/D大于0.05。
项36.根据项34所述的装置，其中S/D大于0.1。
项37.根据项34所述的装置，其中S/D大于0.2。
项38.根据项34所述的装置，其中S/D大于0.3。
项39.根据项34所述的装置，其中S/D大于0.4。
项40.根据项34至39中任一项所述的装置，其中所述有效区域的所述部分具有基本上球面或抛物面的形状。
项41.一种装置，包括：
至少一个光学膜，所述光学膜具有有效区域，所述有效区域沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲，所述有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D，所述光学膜的所述有效区域的所述部分具有最小厚度tmin、最大厚度tmax和平均厚度tave，其中所述有效区域的所述部分中的厚度变化(tmax–tmin)/tave小于1/2*(S/D)，并且其中所述有效区域的所述部分映射到内接在所述有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。
项42.根据项41所述的装置，其中S/D大于0.05。
项43.根据项41所述的装置，其中S/D大于0.1。
项44.根据项41所述的装置，其中S/D大于0.2。
项45.根据项41所述的装置，其中S/D大于0.3。
项46根据项41所述的装置，其中S/D大于0.4。
项47.根据项41至46中任一项所述的装置，其中所述有效区域的所述部分具有基本上球面或基本上抛物面的形状。
项48.一种装置，包括：
至少一个光学膜，所述光学膜具有有效区域，所述有效区域沿第一方向并且沿正交的第二方向弯曲，所述有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D，所述光学膜的所述有效区域的所述部分具有最小通带边缘λEmin、最大通带边缘λEmax、平均通带边缘λave，其中所述有效区域的所述部分中的通带边缘的变化(λEmax–λEmin)/λEave小于1/2*(S/D)，并且其中所述有效区域的所述部分映射到内接在所述有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。
项49.根据项48所述的装置，其中S/D大于0.05。
项50.根据项48所述的装置，其中S/D大于0.1。
项51.根据项48所述的装置，其中S/D大于0.2。
项52.根据项48所述的装置，其中S/D大于0.3。
项53.根据项48所述的装置，其中S/D大于0.4。
项54.根据项48所述的装置，其中所述最大通带边缘和所述最小通带边缘是最大上通带边缘和最小上通带边缘。
项55.根据项48所述的装置，其中所述最大通带边缘和所述最小通带边缘是最大下通带边缘和最小下通带边缘。
项56.一种反射偏振成像透镜，包括：
至少一个光学膜，所述具有有效区域，所述有效区域在两个正交的方向上弯曲，所述光学膜的边缘被布置为在所述反射偏振成像透镜的所述有效区域中的所述光学膜的区段之间形成一个或多个接缝。
项57.根据权利要求56所述的透镜，其中：
所述有效区域的所述表面具有大于0.1的总曲率C；
在所述有效区域的所述表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于所述有效区域的基准平面的法向矢量；
所述有效区域的所述表面上的每个点p具有p处的测量的阻光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振阻光轴取向角，所述局部基准切向与所述基准平面的所述法向矢量和p0处的所测量的阻光轴切向是共面的；并且
所有点p的最大线性偏振阻光轴取向角和最小线性偏振阻光轴取向角之间的差值小于2ln(1+12/π)*C度。
项58.根据项56至57中任一项所述的透镜，其中：
所述有效区域的所述表面具有大于0.1的总曲率C；
在所述有效区域的所述表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于所述有效区域的基准平面的法向矢量；
所述有效区域的所述表面上的每个点p具有p处的测量的透光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振透光轴取向角，所述局部基准切向与所述基准平面的所述法向矢量和p0处的所测量的透光轴切向是共面的；并且
所有点p的最大线性偏振透光轴取向角和最小线性偏振透光轴取向角之间的差值小于12.2*C度。
项59.根据项56至58中任一项所述的透镜，其中所述有效区域具有大于0.1的总曲率C，所述有效区域中的所述光学膜具有最小厚度tmin、最大厚度tmax和平均厚度tave，其中所述有效区域中的所述光学膜的厚度变化(tmax–tmin)/tave小于ln[1+(12/π)C]/20。
项60.根据项56至59中任一项所述的透镜，其中所述有效区域具有大于0.1的总曲率C，所述有效区域具有最小通带边缘λEmin、最大通带边缘λEmax、平均通带边缘λave，其中所述有效区域中的上通带边缘的变化(λEmax–λEmin)/λEave小于ln[1+(12/π)C]/20。
项61.根据项60所述的透镜，其中所述最大通带边缘和所述最小通带边缘是最大上通带边缘和最小上通带边缘。
项62.根据项60所述的透镜，其中所述最大通带边缘和所述最小通带边缘是最大下通带边缘和最小下通带边缘。
项63.根据项56至62中任一项所述的透镜，其中：
所述有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D；
在所述有效区域的所述表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于所述有效区域的基准平面的法向矢量；
所述有效区域的所述表面上的每个点p具有p处的测量的阻光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振阻光轴取向角，所述局部基准切向与所述基准平面的所述法向矢量和p0处的所测量的阻光轴切向是共面的；并且
所述有效区域的所述部分的所有点的线性偏振阻光轴角的最大变化βmax–βmin小于22(S/D)度。
项64.根据项63所述的透镜，其中所述光学膜的所述部分具有基本上球面或基本上抛物面的形状。
项65.根据项56至64中任一项所述的透镜，其中：
所述有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D；
在所述有效区域的所述表面上存在至少一个点p0，使得p0处的表面法向方向平行于所述有效区域的基准平面的法向矢量；
所述有效区域的所述表面上的每个点p具有p处的测量的透光轴切向和p处的局部基准切向之间的线性偏振透光轴取向角，所述局部基准切向与所述基准平面的所述法向矢量和p0处的所测量的透光轴切向是共面的；并且
所述有效区域的所述部分的所有点的线性偏振透光轴角的最大变化αmax–αmin小于550(S/D)2+3.5(S/D)度。
项66.根据项65所述的透镜，其中所述有效区域的所述部分具有基本上球面或基本上抛物线的形状。
项67.根据项56至66中任一项所述的透镜，其中所述有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D，所述光学膜的所述有效区域的所述部分具有最小厚度tmin、最大厚度tmax和平均厚度tave，其中所述有效区域的所述部分中的厚度变化(tmax–tmin)/tave小于1/2*(S/D)，并且其中所述有效区域的所述部分映射到内接在所述有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。
项68.根据项67所述的透镜，其中所述有效区域的所述部分具有基本上球面或基本上抛物线的形状。
项69.根据项56至68中任一项所述的透镜，其中所述有效区域的一部分具有大于0.025的矢高与直径比率S/D，所述光学膜的所述有效区域的所述部分具有最小通带边缘λEmin、最大通带边缘λEmax、平均通带边缘λave，其中所述有效区域的所述部分中的通带边缘的变化(λEmax–λEmin)/λEave小于1/2*(S/D)，并且其中所述有效区域的所述部分映射到内接在所述有效区域在基准平面上的投影的边界内的最大圆上。
项70.根据项69所述的透镜，其中所述最大通带边缘和所述最小通带边缘是最大上通带边缘和最小上通带边缘。
项71.根据项69所述的透镜，其中所述最大通带边缘和所述最小通带边缘是最大下通带边缘和最小下通带边缘。
项72.根据项56至71中任一项所述的透镜，其中所述有效区域的所有点的线性偏振阻光轴角的最大变化小于2.5度。
项73.根据项56至72中任一项所述的透镜，其中所述有效区域的所有点的线性偏振阻光轴角的最大变化小于2度。
项74.根据项56至72中任一项所述的透镜，其中所述有效区域的所有点的线性偏振阻光轴角的最大变化小于1.5度，
项75.根据项56至72中任一项所述的透镜，其中所述有效区域的所有点的线性偏振阻光轴角的最大变化小于1度。
项76.根据项56至75中任一项所述的透镜，其中所述光学膜包括具有折射率不同的交替的层的多层光学膜(MOF)。
项77.根据项56至76中任一项所述的透镜，其中所述光学膜包括线栅膜。
项78.根据项56至77中任一项所述的透镜，其中所述光学膜是球面的。
项79.根据项56至78中任一项所述的透镜，其中所述光学膜是非球面的。
项80.根据项56至79中任一项所述的透镜，其中在所述有效区域中基本上不存在所述光学膜的屈曲。
项81.根据项56至80中任一项所述的透镜，其中所述透镜是光学旋转对称的。
项82.根据项56至80中任一项所述的透镜，其中所述透镜是光学旋转不对称的。
项83.根据项56至82中任一项所述的透镜，其中每个区段的矢高与直径比率小于90％的所述有效区域的矢高与直径比率。
项84.根据项56至82中任一项所述的透镜，其中每个区段的矢高与直径比率小于85％的所述有效区域的矢高与直径比率。
项85.根据项56至82中任一项所述的透镜，其中每个区段的矢高与直径比率小于80％的所述有效区域的矢高与直径比率。
项86.一种反射偏振成像透镜，包括：光学膜，所述光学膜包括多个聚合物层，所述光学膜的边缘被布置为在所述反射偏振成像透镜的有效区域中的所述光学膜的区段之间形成一个或多个接缝。
项87.根据项86所述的透镜，其中所述光学膜是平坦的。
项88.根据项86所述的透镜，其中所述光学膜是弯曲的。
项89.根据项86所述的透镜，其中所述光学膜在两个正交的方向上弯曲。
项90.根据项86至89中任一项所述的透镜，其中第一区段的至少一个光学特性不同于第二区段的光学特性。
项91.根据项86至90中任一项所述的透镜，其中所述光学膜是单个连续件。
项92.根据项86至90中任一项所述的透镜，其中所述区段中的至少一些区段是在所述边缘处通过所述接缝接合的离散件的所述光学膜。
项93.根据项86至92中任一项所述的透镜，其中每个接缝具有小于约1mm的宽度。
项94.根据项86至92中任一项所述的透镜，其中每个接缝具有小于约0.5mm的宽度。
项95.根据项86至92中任一项所述的透镜，其中每个接缝具有小于约0.25mm的宽度。
项96.根据项86至92中任一项所述的透镜，其中每个接缝具有小于约0.1mm的宽度。
项97.根据项86至96中任一项所述的透镜，其中形成所述接缝的相邻的区段的所述边缘不重叠。
项98.根据项86至96中任一项所述的透镜，其中形成所述接缝的所述相邻的区段的所述边缘重叠。
项99.根据项86至98中任一项所述的透镜，其中所述区段包括多边形区段、径向区段、圆形区段和螺旋形区段中的一者或多者。
项100.根据项86至99中任一项所述的透镜，其中所述区段具有笔直的边缘。
项101.根据项86至99中任一项所述的透镜，其中所述区段具有弯曲的边缘。
项102.根据项86至101中任一项所述的透镜，还包括：设置在所述光学膜之上的光学层。
项103.根据项102所述的透镜，其中所述光学层为聚合物树脂。
项104.根据项86至103中任一项所述的透镜，其中所述光学膜包括：
第一子膜，所述第一子膜包括多个第一区段，每个第一区段具有至少一个边缘，相邻的第一区段的边缘在所述相邻的第一区段之间形成第一接缝并且位于所述透镜的有效区域中；和
粘附到所述第一子膜的第二子膜，所述第二子膜包括多个第二区段，每个第二区段具有至少一个边缘，相邻的第二区段的边缘在所述相邻的第二区段之间形成第二接缝并且位于所述透镜的有效区域中，其中每个第一接缝相对于每个第二接缝偏移。
项105.根据项86至104中任一项所述的透镜，其中所述区段的数量大于2且小于20。
项106.根据项86至105中任一项所述的透镜，其中所述接缝中的绝大部分接缝位于所述透镜的所述有效区域的外围区中。
项107.根据项86至106中任一项所述的透镜，其中所述接缝均不位于所述透镜的所述有效区域的中心区中。
项108.根据项86至107中任一项所述的透镜，其中：
所述接缝包括形成所述接缝的所述边缘之间的间隙；并且
所述间隙填充有染料。
项109.根据项86至107中任一项所述的透镜，其中：
所述接缝包括形成所述接缝的所述边缘之间的间隙；并且
所述间隙填充有透明材料。
项110.根据项109所述的透镜，其中所述透明材料是光学透明的粘合剂。
项111.根据项109所述的透镜，其中所述透明材料是折射率匹配的材料。
项112.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求1所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项113.根据项112所述的系统，其中所述反射偏振器和所述图像表面之间的距离大于约24mm。
项114.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求7所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项115.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求13所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项116.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求19所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项117.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求27所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项118.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求34所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项119.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求41所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项120.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求56所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项121.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求56所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项122.一种折叠光学系统，包括：
图像表面，所述图像表面被构造成发射图像；
止动表面，所述止动表面具有出射光瞳；和
如权利要求86所述的反射偏振器，所述反射偏振器设置在所述图像表面和所述止动表面之间。
项123.一种形成反射偏振成像透镜的方法，包括：
形成反射偏振膜的区段；以及
布置所述区段，使得所述区段的边缘在所述反射偏振膜的相邻的区段之间形成接缝。
项124.根据项123所述的方法，其中形成所述区段包括将单个连续反射偏振膜切割成所述区段。
项125.根据项123至124中任一项所述的方法，其中布置所述区段包括形成沿至少两个正交的轴弯曲的分段式膜。
项126.根据项123至125中任一项所述的方法，其中：
布置所述区段包括将所述区段布置到模壳上；以及
在将区段布置到所述膜壳上之后，将光学层模制在所述区段之上。
项127.根据项123至126中任一项所述的方法，其中所述反射偏振膜包括多个聚合物层。
项128.根据项123至126中任一项所述的方法，其中所述反射偏振膜包括线栅膜。
除非另外指明，否则本说明书和权利要求书中所使用的表达特征尺寸、量和物理特性的所有数在所有情况下均应理解成由术语“约”修饰。因此，除非有相反的说明，否则在上述说明书和所附权利要求书中列出的数值参数均为近似值，这些近似值可根据本领域的技术人员利用本文所公开的教导内容来寻求获得的期望特性而变化。由端点表述的数值范围的使用包括该范围内的所有数字(例如，1至5包括1、1.5、2、2.75、3、3.80、4和5)以及该范围内的任何范围。
这些实施方案的各种修改和更改对于本领域的技术人员将是显而易见的，并且应当理解，该公开的范围不限于本文所阐述的例示性实施方案。例如，读者应当认为一个公开的实施方案中的特征部也可应用于所有其它公开的实施方案，除非另外指明。
