一种基于S试件加工误差的数控机床动态误差溯源方法
技术领域
本发明属于数控机床技术领域，特别涉及一种基于S试件加工误差的数控机床动态误差溯源方法。
技术背景
数控机床的误差分为静态误差和动态误差。航空结构件尤其是复杂薄壁件的五轴高速加工中，动态误差往往超过静态误差，是机床误差和零件加工误差的主要来源。静态误差可以通过激光干涉仪、球杆仪及R-test等仪器直接检出。动态误差，长期以来由于缺少明确的定义和相应的检测仪器，一直没有有效的检测方法。为此，有人提出S形试件间接检测五轴机床的动态误差，目前S形试件已得到行业的广泛认可和应用，并纳入ISO10791-7标准。
S形试件的检测和评价项目主要包括：S形缘条轮廓误差；S形缘条厚度误差；S形缘条表面的凹痕、凸棱、波纹及粗糙度等。实践表明，这些项目检测合格，机床的动态误差一般就可满足航空结构件加工误差的要求。因此，S形试件加工精度检验合格，已成为航空结构件加工企业验收机床及接受机床交付的必要条件。
除了作为验收和交付必要条件外，当S形试件加工精度检测不合格时，根据检测结果溯源机床的动态误差，对于机床的调整和控制也具有最重要意义。然而，由于动态误差的成因及成分复杂，迄今一直没有有效的S形试件加工误差的溯源方法。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种基于S试件加工误差的数控机床动态误差溯源方法，实现了数控机床动态误差的溯源。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于S试件加工误差的数控机床动态误差溯源方法，首先，对S形试件进行测量，确定S形缘条轮廓误差、厚度误差、凹痕、凸棱及振纹的误差形态所在缘条位置；其次，分析S形缘条加工的数控系统插补指令，建立指令频宽随缘条位置的变化曲线和潜在激励频率在缘条上的分布图；再次，辨识数控机床各轴伺服进给系统的伺服带宽及机械固有频率；最后，分析误差所在位置的指令与伺服带宽和机械固有频率的关系，实现机床动态误差的溯源。
一种基于S形试件加工误差的数控机床动态误差溯源方法，包括以下步骤：
步骤1)对加工完成的S形试件进行检测，检测项目包括：S形缘条轮廓误差；S形缘条厚度误差；S形缘条凹痕、凸棱、振纹的局部缺陷；确定S形缘条轮廓误差及S形缘条厚度误差超差所在S形缘条弧长位置，以及凹痕、凸棱、振纹的局部缺陷所在S形缘条弧长位置，绘制S形缘条误差超差与局部缺陷在弧长位置上的分布图；
步骤2)在S形试件加工过程中，采集数控系统插补输出给各轴伺服系统的指令位置序列pk(i)，采用时频分析方法构建各轴指令时频图；建立指令位置序列与S形缘条弧长位置的对应关系，将指令时频图转换为指令频率成分随S形缘条弧长位置变化的指令空频图；再构建各轴指令频宽随S形缘条弧长位置变化的曲线，构建各轴指令潜在激励频率在S形缘条弧长位置上的分布图；
步骤3)对数控机床各进给轴进行辨识，确定各轴位置环带宽及机械固有频率；
步骤4)数控机床动态误差溯源：以S形缘条弧长位置为横坐标，绘制S形缘条加工误差超差及局部缺陷分布图、指令频宽随S形缘条弧长位置变化曲线、指令潜在激励频率在S形缘条位置上的分布图；针对轮廓误差、厚度误差超差以及凹痕和凸棱的局部缺陷所在S形缘条弧长位置，分析指令频宽与伺服带宽的关系，溯源引起轮廓误差、厚度误差、凹痕及凸棱的局部缺陷的机床动态误差；针对振纹所在S形缘条弧长位置，分析指令潜在激励频率与机械固有频率，溯源引起振纹的机床动态误差。
所述的步骤2)中指令时频图构建方法为：首先对指令位置序列差分，得到指令速度、加速度、加加速度序列：
其中，Δ为差分符号；fs为插补指令采样周期，k＝1，2，3，4，5，代表X、Y、Z、A、C轴；
然后选择Sym2小波基函数，对指令位置序列和加加速度序列进行小波变换，建立指令位置时频图与指令加加速度时频图。
所述的步骤2)中指令序列与S形缘条弧长位置的对应关系的建立方法为：基于数控机床的运动学结构，对指令位置序列进行正运动学变换，得到工件坐标系(W-Sys)下刀尖点位置P＝[Px,Py,Pz]T和刀轴矢量O＝[Oi,Oj,Ok]T，再根据刀尖点与刀触点位置关系，求解刀触点位置(X,Y,Z)，其中，刀尖点与刀触点位置关系如式(2)所示：
其中，Px、Py、Pz为工件坐标系下刀尖位置；Oi、Oj、Ok为工件坐标系下刀轴矢量，r为刀具半径；
由公式(3)建立指令位置序列pk(i)与S形缘条弧长位置的关系：
其中，Larc(p(i))为S形缘条弧长位置，i为指令序列号，X(i)、Y(i)、Z(i)为刀触点位置坐标。
所述的步骤2)中将指令时频图转换为指令频率成分随S形缘条弧长位置变化的指令空频图的方法为：通过由公式(3)建立的指令序列与S形缘条弧长位置的关系，将时频图中的时间序列t(i)转换到S形缘条弧长位置。
所述的步骤2)中各轴指令频宽随S形缘条位置变化的曲线的构建方法为：在指令位置序列的空频图中，对于每个弧长位置截面，以幅值下降到该截面或整个空频图中最大幅值的0.1％以内时所对应的频率作为该位置的指令频宽；以S形缘条弧长位置为横坐标，以对应弧长位置处的指令频宽为纵坐标构建曲线。
所述的步骤2)中各轴指令潜在激励频率在S形缘条上的分布图的构建方法为：在指令加加速度空频图中，搜寻大于50Hz的各个频率点f对应幅值W(f)最大的截面，该频率点所对应的频率为潜在激励频率；并以S形缘条弧长位置为横坐标，在上述截面的弧长位置点处，绘制截面图，构建各轴指令潜在激励频率在S形缘条上分布图。
所述的步骤4)中引起轮廓误差、厚度误差、凹痕及凸棱的局部缺陷的机床动态误差的溯源方法为：在轮廓误差、厚度误差、凹痕及凸棱的误差所在S形缘条弧长位置，判断各轴指令频宽与伺服带宽的关系，指令频宽大于伺服带宽的进给轴为导致上述误差的轴，导致上述误差的数控机床动态误差形式为跟随误差。
所述的步骤4)中引起振纹的数控机床动态误差的溯源方法为：判断振纹所在S形缘条弧长位置处的指令是否具有潜在激励，判断潜在激励频率是否与机械固有频率重合；具有潜在激励且激励频率与机械固有频率重合的进给轴为引起振纹的轴，导致振纹的数控机床动态误差形式为振动形式的环外动态误差。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明提出了一种基于S形试件加工误差的数控机床动态误差溯源方法，可以确定S形缘条轮廓误差、厚度误差、痕棱及振纹等误差的来源，确定引起S形缘条加工误差的机床进给轴，确定引起S形缘条加工误差的跟随误差及环外动态误差等误差形式。
2、溯源结果可以为数控系统生产商优化CAM、插补策略以及速度规划提供基础和依据，还能够对伺服电机生产商及机床制造企业整定伺服参数、研发控制策略提供依据。
附图说明
图1为本发明溯源方法的流程图。
图2为实施例加工完成S形试件及凹痕、振纹等局部缺陷。
图3为实施例S形缘条误差超差与局部缺陷在弧长上的分布图。
图4为实施例各轴指令频宽随S形缘条位置的变化曲线。
图5为实施例各轴指令潜在激励频率在S形缘条上的分布图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。
参照图1，一种基于S形试件加工误差的数控机床动态误差溯源方法，包括以下步骤：
步骤1)对加工完成的S形试件进行检测，检测项目包括：S形缘条轮廓误差；S形缘条厚度误差；S形缘条凹痕、凸棱、振纹等局部缺陷；确定S形缘条轮廓误差及厚度误差超差所在S形缘条弧长位置及凹痕、凸棱、振纹等局部缺陷所在S形缘条弧长位置，绘制S形缘条误差超差与局部缺陷在弧长位置上的分布图；
步骤2)在S形试件加工过程中，采集数控系统插补输出给各轴伺服系统的指令位置序列pk(i)，采用时频分析方法构建各轴指令时频图；建立指令位置序列与S形缘条弧长位置的对应关系，将指令时频图转换为指令频率成分随S形缘条弧长位置变化的指令空频图；在此基础上，再构建各轴指令频宽随S形缘条弧长位置的变化曲线，构建各轴指令潜在激励频率在S形缘条位置上的分布图；
步骤3)对数控机床各进给轴进行辨识，确定各轴位置环带宽及机械固有频率；
步骤4)数控机床动态误差溯源：针对轮廓误差、厚度误差超差以及凹痕和凸棱等局部缺陷所在S形缘条弧长位置，分析指令频宽与伺服带宽的关系，溯源引起轮廓误差、厚度误差、凹痕及凸棱等局部缺陷的机床动态误差；针对振纹所在S形缘条弧长位置，分析指令潜在激励频率与机械固有频率，溯源引起振纹的机床动态误差。
下面以实际加工完成的S形试件与其对应的插补指令为实施例进行说明，对如图2所示的S形试件进行检测，包括S形缘条轮廓误差、厚度误差、凹痕、凸棱、振纹等局部缺陷；得到如图3所示的S形缘条误差超差与局部缺陷在弧长上的分布图；
采集数控系统插补输出给各轴伺服系统的指令位置序列pk(i)，对指令位置序列差分，得到指令速度vk、加速度ak、加加速度序列jk:
其中，Δ为差分符号；fs为插补指令采样周期，k＝1，2，3，4，5，代表X、Y、Z、A、C轴；
然后选择Sym2小波基函数，对指令位置序列和加加速度序列进行小波变换，建立指令位置时频图与指令加加速度时频图；基于数控机床的运动学结构，对指令位置序列进行正运动学变换，得到工件坐标系(W-Sys)下刀尖点位置P＝[Px,Py,Pz]T和刀轴矢量O＝[Oi,Oj,Ok]T，再根据刀尖点与刀触点位置关系，求解刀触点位置(X,Y,Z)，其中，刀尖点与刀触点位置关系如式(2)所示：
其中，Px、Py、Pz为工件坐标系下刀尖位置；Oi、Oj、Ok为工件坐标系下刀轴矢量，r为刀具半径；
由公式(3)建立指令位置序列pk(i)与S形缘条弧长弧长位置的关系：
其中，Larc(p(i))为S形缘条弧长位置，i为指令序列号，X(i)、Y(i)、Z(i)为刀触点位置坐标；
通过由公式(3)建立的指令序列与S形缘条弧长位置的关系，将时频图中的时间序列t(i)转换到S形缘条弧长位置，构建指令频率成分随S形缘条弧长位置变化的指令位置空频图与指令加加速度空频图；在指令位置序列的空频图中，对于每个弧长位置截面，以幅值下降到该截面最大幅值的0.1％以内时所对应的频率作为该位置的指令频宽；以S形缘条弧长位置为横坐标，以对应弧长位置处的指令频宽为纵坐标构建如图4所示各轴指令频宽随S形缘条弧长位置变化曲线；在指令加加速度空频图中，搜寻大于50Hz的各个频率点f对应幅值W(f)最大的截面，该频率点所对应的频率为潜在激励频率；并以S形缘条弧长位置为横坐标，在上述截面的弧长位置点处，绘制截面图，构建如图5所示的各轴指令潜在激励频率在S形缘条位置上分布图，对数控机床各进给轴进行辨识，确定各轴位置环带宽及机械固有频率，其中辨识得到的各轴伺服进给系统位置环带宽为20Hz，辨识得到的机械固有频率为85Hz、130Hz和170Hz。
通过图3与图4对比可得：引起轮廓误差、厚度误差所在S形缘条弧长位置，存在一或几个轴指令频宽大于伺服带宽，指令频宽大于伺服带宽的进给轴为导致上述误差的轴，导致上述误差的数控机床动态误差形式为跟随误差。
通过图4与图5对比可得，振纹所在S形缘条弧长位置处的指令存在潜在激励成分，当潜在激励频率与机械固有频率重合时，具有潜在激励且激励频率与机械固有频率重合的进给轴为引起振纹的轴，导致振纹的数控机床动态误差形式为振动形式的环外动态误差。
