流线隧道式旋转流体机械流道设计与成形方法
技术领域
本发明涉及旋转流体机械领域，特别涉及流线隧道式旋转流体机械流道设计与成形方法。
背景技术
旋转是世界最普遍的运动，旋转机械是世界上应用最广泛的机械，而旋转叶轮机械，如燃气轮机、汽轮机、涡轮增压器、风机、风扇、旋转式压缩机、转子泵等是当今社会最重要的流体机械与动力传动。其介质更是涉及气体、液体、固体粉末，甚至多相混合流体等多种介质形式。对于无论哪种机械与介质，内部流线能否完成所需转向以及流线是否光滑平顺都是力学与机械性能的决定性因素。
当今主流的叶片式叶轮机械理论研究成熟、应用极其广泛。然而，新型流线隧道式旋转机械相比于传统叶片机械具有对材料强度要求低、流线设计优化空间大、泄漏损失小、应用材料范围宽广、适应更高转速等优点，从而可以提高动力机械的功率密度、减小尺寸、降低重量，进一步提高旋转机械效率。美国专利US4029431、US4278397和US4293278公开了轴流式流线隧道式旋转流体机械的结构，国际专利WO2004/022921A1和WO2011/042863A2公开了径流式流线隧道式旋转流体机械的结构，但是均未提及关于流道成形的内容；
目前，对流线隧道式旋转机械的研究较少、且不深入，尤其缺少对其设计及成形方法的研究。随着科学技术的进步，增材制造技术已经成熟，应用三维打印、注射成形等先进制造技术，可以大批量生产这种新型机械；
流线隧道式旋转机械的典型特征是流道数量多达几十个以上、单个流道的流通面积小，故它对流体有更强的约束力，在很大程度上决定了流道中流体的流动状态，也即有更多的设计优化空间；因此，流道中心线的设计尤为重要。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供以下的技术方案：
本发明的目的在于为流线隧道式旋转流体机械提出一种流道设计与成形方法，流道中心线符合进出口参数的约束，以该中心线作为强约束力流道的成形基准线，便能够使流道内流体完成所需的转向，故上述中心线还可看作是流道内流体的平均流线，而流线曲率应平缓变化，以降低流动损失；
本发明提供了一种流线隧道式旋转流体机械流道设计与成形方法，所述设计与成形方法包括如下步骤：
S1：获取一维设计所得相关约束参数；
S2：选取中心线近端点所在圆柱面，将中心线向上述柱面做柱面投影，然后将上述柱面展开为平面，可得中心线展开投影曲线，利用中心线两端点投影点位置和导数数据，可将上述中心线展开投影曲线构建为三次埃尔米特曲线；
S3：获得中心线展开投影曲线后，将步骤S2中的展开平面还原为柱面，并令中心线远端点投影点方位角和高度为零，可得柱面投影曲线的方程；
S4：子午线绕转子轴线旋转一周所形成的曲面即为流道中心线所在环曲面，若子午线形式已知，易得中心线所在环曲面方程；
S5：将步骤S3中的柱面投影曲线投影到步骤S4中的环曲面，该投影即为实际流道中心线，联合上述柱面投影曲线和环曲面方程可得上述实际流道中心线的方程；
S6：与流道中心线相垂直的流道法向截面为圆或椭圆，根据旋转机械流通特性和速度条件得出流道进出口面积，截面面积沿流道中心线均匀变化，由此构成完整流道。
优选的，所述约束参数包括流道中心线远端点、中心线近端点的两端点所在半径、两端点处构造角、两端点间轴向(z轴方向)距离，以及流道包络角。
优选的，所述中心线近端点为距离旋转机械轴线较近的端点，中心线近端点处曲线延伸方向与圆周切向夹角设为相对气流角。
优选的，对于径流式机械，中心线远端点处流线方向一般为径向，此时可不约束远端点投影点处导数，而步骤S2构建的埃尔米特曲线中存在一待定系数。
优选的，所述子午线为子午面中的流道中心线，对于流线隧道式向心涡轮或离心压气机，子午线可构建为椭圆弧；对于流线隧道式混流涡轮或混流压气机，子午线可构建为抛物线；对于流线隧道式轴流涡轮或轴流压气机，子午线可构建为轴向直线。
优选的，与所述流道中心线上各点垂直的流道截面为椭圆时，其长轴向xy平面的投影与该点到z轴的垂线垂直，长短轴之比保持不变。
优选的，所述待定系数可令中心线近端点投影点处二阶导数为零求得，由此可使上述中心线展开投影曲线近端点处曲率变化更为平缓，并避免三次函数的拐点出现在流道内部。
本发明有益效果
本发明灵活运用柱坐标系和柱面投影法，将柱面投影曲线和中心线所在环曲面两部分组合而成实际流道中心线方程，柱面投影曲线是三次埃尔米特曲线的变形，其曲率变化平缓，且埃尔米特曲线包含节点导数信息，故可准确控制流道近端点处构造角，子午线采用椭圆弧、圆弧、抛物线等形式，可保证气流在径向与轴向间的平缓转折，所以本发明构造的中心线方程可实现流体所需的转向，且曲线的曲率平缓过渡，可保证流道内较小的流动损失。而组合方程方法易于拓展到更多流体机械的流线设计，适用于气体、液体、固体粉末以及多相混合流体等介质，形成从流线到流道、低维到高维的设计体系，从而在设计初期便可对机械性能做出更合理预测。
附图说明
图1为由一维设计所得径流式旋转机械的约束参数。
图2为径流式旋转机械流道中心线展开投影曲线。
图3为径流式旋转机械实际流道中心线及其所在环曲面。
图4为完整流道及流道法相截面示意图。
图5为中心线展开投影曲线坐标数据。
附图标记说明：1、子午线；2、中心线展开投影曲线；3、中心线远端点投影点；4、中心线近端点投影点；5、实际流道中心线；6、中心线所在环曲面；7、中心线远端点；8、中心线近端点；9、流道法向截面；10、完整流道。
具体实施方式
下面将结合本发明的实施例中的附图，对本发明的实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
如图1-图5所示，本发明提供了一种流线隧道式旋转流体机械流道设计与成形方法，所述设计与成形方法包括如下步骤：
S1：由一维设计所得约束参数包括：流道的中心线远端点7、中心线近端点8两端点所在半径，以及中心线远端点7、中心线近端点8两端点处构造角，并假设流道包络角，中心线远端点7、中心线近端点8两端点间轴向(z轴方向)距离；
S2：考虑流道中心线上距轴线较近的中心线近端点8，对于单级向心式涡轮或离心式压气机，中心线近端点8处绝对速度一般接近轴向，故相对速度与圆周切向必呈一定角度，即相对气流角，流道也需具备相应的构造角。为便于约束上述中心线近端点8处构造角，选取该中心线近端点8所在圆柱面，将中心线向上述柱面做柱面投影，然后将上述柱面展开为平面，可得中心线展开投影曲线2，上述中心线展开投影曲线2无法直接反映另一端点(即中心线远端点7)处构造角，但亦可通过相应转换将中心线远端点7处构造角映射到上述中心线展开投影曲线2，假设两端点构造角与相对气流角相等，即中心线远端点7、中心线近端点8两端点处切线方向已知，利用中心线远端点7、中心线近端点8两端点投影点位置和导数数据，可将上述中心线展开投影曲线2构建为三次埃尔米特曲线，即由中心线远端点7、中心线近端点8两端点位置和切线方向确定的三次函数；
S3：对于轴流式旋转机械，它是一个特例，即中心线远端点7、中心线近端点8两端点与轴线距离相等；
对于径流式(离心、向心)机械，中心线远端点7处流线方向一般为径向，此时可不约束中心线远端点投影点3处导数，于是步骤S2构建的埃尔米特曲线中存在一待定系数，可令中心线近端点投影点4处二阶导数为零，由此可使上述中心线展开投影曲线2近端点处曲率变化更为平缓，并避免三次函数的拐点出现在流道内部，此时可确定上述待定系数
S4：获得中心线展开投影曲线2后，将步骤S2中的展开平面还原为柱面，并令中心线远端点投影点3方位角和高度为零，可得柱面投影曲线的方程；
S5：子午面中的流道中心线称为子午线1，子午线1绕转子轴线旋转一周所形成的曲面即为流道中心线所在环曲面6，子午线1一般可构造为椭圆弧、圆弧、抛物线等多种形式，若子午线1形式已知，易得中心线所在环曲面6方程；
S6：将步骤S4中的柱面投影曲线投影到步骤S5中的环曲面，该投影即为实际流道中心线5，联合上述柱面投影曲线和环曲面方程可得上述实际流道中心线5的方程；
S7：与流道中心线相垂直的流道法向截面9为圆或椭圆，为椭圆时，其长轴向xy平面的投影与该点半径线垂直，长短轴之比保持不变，根据旋转机械流通特性和速度条件得出流道进出口面积，截面面积沿流道中心线均匀变化，由此构成完整流道10；
如图1所示，图1上半部分为径流式旋转机械子午面视图，下半部分为俯视图，由一维设计所得约束参数示于图1，子午线1为子午面中的中心线，则流道的中心线远端点7所在半径为R1，近端点所在半径为R2，并假设流道包络角γ，中心线两端点间轴向(z轴方向)距离H；
将流道中心线向半径为R2的柱面做柱面投影，之后将柱面展开为平面，形成中心线展开投影曲线2，如图2所示，β为近端点相对气流角，可假设其与近端点处构造角相等，并令中心线远端点投影点3为原点，z轴方向不变，则可得中心线两端点投影点3、4坐标数据，详见图5；
利用两点数据，可将中心线展开投影曲线2构建为三次埃尔米特曲线：
式中，λ为一与中心线远端点投影点3处导数有关的待定系数，令中心线近端点投影点4处二阶导数为零，由此可使近端点投影点4处曲率变化更为平缓，并避免三次函数的拐点出现在流道内部，此时可确定待定系数λ：
将λ代入上述埃尔米特曲线得：
将上述展开平面还原为柱面，并令中心线远端点投影点3方位角和高度为零，可得柱面投影曲线在柱坐标系的方程：
径流式旋转机械中可采用圆弧或椭圆弧子午线1，子午线1绕转子轴线(z轴)旋转一周所形成的曲面即为流道中心线所在环曲面6，该曲面在柱坐标系的方程为：
将柱面投影曲线投影到中心线所在环曲面6，该投影即为实际流道中心线5，联合柱面投影曲线和环曲面方程可得其在柱坐标系的方程：
该中心线不仅满足两端点所在半径、两端点轴向距离和包络角的位置约束，还满足远端点处相对速度为径向、近端点处绝对速度为轴向，以及两端点相对气流角的方向约束，并且曲线曲率平缓过渡，尤其近端点处曲率变化很小，既保证了流道内较小的流动损失，又保证了这种强约束力流道在两端点处方向与气流角相契合；
与流道中心线相垂直的流道法向截面9为圆或椭圆，为椭圆时，其长轴向xy平面的投影与该点半径线垂直，长短轴之比保持不变，根据旋转机械流通特性和速度条件得出流道进出口面积，截面面积沿实际流道中心线5均匀变化，由此构成完整流道10，完整流道10及部分流道法向截面9如图4所示。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
