一种基于时变测量矩阵的信号加密方法
技术领域
本发明涉及压缩感知信号传输技术领域，具体来说，涉及一种基于时变测量矩阵的信号加密方法。
背景技术
压缩感知是2000年以来信号处理领域迅速发展的一个理论。压缩感知突破了传统Shannon-Nyquist采样定理的限制，可以进一步降低满足特定稀疏条件的信号的采样频率要求。
压缩感知包含以下步骤：1)确定一个变换矩阵Ψ，在该变换下，原始信号x在变换域中得到稀疏表示z，即x＝Ψz。Ψ是酉矩阵，通常使用DFT(离散傅里叶变换)、DCT(离散余弦变换)等。2)设计测量矩阵Φ，矩阵维度为kn×n，n为原始信号维度，k为采样比，通常k<<1。3)使用测量矩阵Φ对原始信号进行亚能奎斯特采样，得到采样后信号xs，即x＝Ψz。采样后信号xs的维度为kn，一般远小于原始信号x的维度。4)信号传输。由于xs的维度低，可以极大减少传输的数据量，并降低带宽要求。5)信号重建。定义A＝ΩΨ为测度矩阵。A是行满秩矩阵(行数kn小于列数n),因此Az＝xs对应一个欠定线性方程组。通过求解L1范数优化问题，得到变换域中z的稀疏解，然后通过域的逆变换还原到原始信号域，求出复原信号xr。
目前信号在传输过程中存在安全隐患，因此本文提出一种基于时变测量矩阵的信号加密方法。
发明内容
针对相关技术中的问题，本发明提出一种基于时变测量矩阵的信号加密方法，以克服现有相关技术所存在的上述技术问题。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于时变测量矩阵的信号加密方法，包括以下步骤：
步骤S1，信号发生端和接收端同时部署时变测量矩阵产生器；
步骤S2，所述时变测量矩阵产生器获取传入的时间戳和预先设定的采样比，调用伪随机算法产生特定的时变测量矩阵；
步骤S3，信号发生端在t时刻使用相应的时变测量矩阵对信号源完成亚能奎斯特采样，并将采样后的信号xs和时间戳t一并发给接收端。
进一步的，所述时变测量矩阵，包括以下步骤：
获取时间戳t确定初始纪元以来的秒数，其表示为伪随机数发生器的种子；
伪随机数发生器根据输入的种子产生一系列非重复随机数的序列，其序列长度为n，序列元素取值范围为[0,n-1]；
生成一个n维的单位矩阵。
进一步的，其测量矩阵Φ，包括以下步骤：
所述随机数的序列中选取前kn个元素，并将这几个元素作为序号选取单位矩阵的kn行，其中，k为压缩感知的采样比，0<k≤1；
确定测量矩阵Φ。
本发明的有益效果：
本发明基于时变测量矩阵的信号加密方法，通过信号发生端和接收端同时部署时变测量矩阵产生器，获取传入的时间戳和预先设定的采样比，调用伪随机算法产生特定的时变测量矩阵，其信号发生端在t时刻使用相应的时变测量矩阵对信号源完成亚能奎斯特采样，并将采样后的信号xs和时间戳t一并发给接收端，实现在信号传输程中，即使非法窃听者捕获了压缩感知后的信号xs，由于缺少时变测量矩阵产生器模块，窃听者无法获得采样时刻t对应的测量矩阵，因此无法重建原始信号，从而达到了数据加密和安全传输的效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例的一种基于时变测量矩阵的信号加密方法的流程示意图；
图2是根据本发明实施例的一种基于时变测量矩阵的信号加密方法的原理框图；
图3是根据本发明实施例的一种基于时变测量矩阵的信号加密方法的测量矩阵生成示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
根据本发明的实施例，提供了一种基于时变测量矩阵的信号加密方法。
如图1-图3所示，根据本发明实施例的基于时变测量矩阵的信号加密方法，包括以下步骤：
步骤S1，信号发生端和接收端同时部署时变测量矩阵产生器；
步骤S2，所述时变测量矩阵产生器获取传入的时间戳和预先设定的采样比，调用伪随机算法产生特定的时变测量矩阵；
步骤S3，信号发生端在t时刻使用相应的时变测量矩阵对信号源完成亚能奎斯特采样，并将采样后的信号xs和时间戳t一并发给接收端。
其中，包括以下步骤：
获取时间戳t确定初始纪元以来的秒数，其表示为伪随机数发生器的种子；
伪随机数发生器根据输入的种子产生一系列非重复随机数的序列，其序列长度为n，序列元素取值范围为[0,n-1]；
生成一个n维的单位矩阵。
其中，其测量矩阵Φ，包括以下步骤：
所述随机数的序列中选取前kn个元素，并将这几个元素作为序号选取单位矩阵的kn行，其中，k为压缩感知的采样比，0<k≤1；
确定测量矩阵Φ。
借助于上述技术方案，通过信号发生端和接收端同时部署时变测量矩阵产生器，获取传入的时间戳和预先设定的采样比，调用伪随机算法产生特定的时变测量矩阵，其信号发生端在t时刻使用相应的时变测量矩阵对信号源完成亚能奎斯特采样，并将采样后的信号xs和时间戳t一并发给接收端，实现在信号传输程中，即使非法窃听者捕获了压缩感知后的信号xs，由于缺少时变测量矩阵产生器模块，窃听者无法获得采样时刻t对应的测量矩阵，因此无法重建原始信号，从而达到了数据加密和安全传输的效果。
另外，具体的，其测量矩阵Φ的作用是从原始信号中随机抽取k百分比的数据，起到了降采样和数据压缩的效果。在本发明中，测量矩阵Φ除了压缩作用，还起到加密的作用。
测量矩阵Φ的加密性来自“时变性”，即测量矩阵不是事先确定好的固定矩阵，而是随时间动态变化。测量矩阵Φ是关于时间t的函数。根据压缩感知理论，只有使用信号发生端所使用的测量矩阵，接收端才可以正确复原信号。测量矩阵在这个重建过程中起到了钥匙的作用。
其时变测量矩阵产生器是一个基于伪随机数的算法模块。该模块的输入为时间戳，输出为测量矩阵。算法的流程包括：1)根据时间戳t得到初始纪元(epoch)以来的秒数。该秒数为整数，可作为伪随机数发生器的种子。在Unix及衍生系统中，初始纪元为1970年1月1日。在Windows系统中，初始纪元为1601年1月1日。2)伪随机数发生器根据输入的种子产生一系列非重复随机数的序列。序列长度为n(原始信号的维度)，序列元素取值范围为[0,n-1]。3)生成一个n维的单位矩阵。从上一步的随机数序列中选取前kn个元素(k为压缩感知的采样比，0<k≤1)，并将这几个元素作为序号选取单位矩阵的kn行，组成测量矩阵Φ。
另外，具体的，其核心组件为“时变测量矩阵产生器”算法模块，该模块根据传入的时间戳t，通过内部的伪随机算法，产生与时刻t相关的特定测量矩阵。
在实际应用中，将该“时变测量矩阵产生器”模块同时部署到信号发生端和接收端。信号发生端在t时刻使用相应的测量矩阵对信号源完成亚能奎斯特采样后，将信号xs和时间戳t一并发给接收端。接收端调用内部的“时变测量矩阵产生器”模块产生t时刻对应的测量矩阵，即信号发生端采样时所使用的测量矩阵。进而基于该测量矩阵可以正确重建出原始信号。
另外，具体的，在一个实施例中，其基于时变测量矩阵的加密压缩感知，包含以下步骤：
步骤1：采样。实施案例使用了10％的采样比，原始信号为2090维。信号发生端在时刻t生成测量矩阵Φ，矩阵维度为209×2090。采样后得到信号xs的维度为209。
步骤2：传输。信号发生端将信号xs和时间戳t一并发给接收端。
步骤3：重建。信号接收端根据时刻t得到采样时所用的测量矩阵Φ，并重建出原始的2090维信号。
综上所述，借助于本发明的上述技术方案，通过信号发生端和接收端同时部署时变测量矩阵产生器，获取传入的时间戳和预先设定的采样比，调用伪随机算法产生特定的时变测量矩阵，其信号发生端在t时刻使用相应的时变测量矩阵对信号源完成亚能奎斯特采样，并将采样后的信号xs和时间戳t一并发给接收端，实现在信号传输程中，即使非法窃听者捕获了压缩感知后的信号xs，由于缺少时变测量矩阵产生器模块，窃听者无法获得采样时刻t对应的测量矩阵，因此无法重建原始信号，从而达到了数据加密和安全传输的效果。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
