一种基于矩阵补全的无线传感器节点任务时隙调度方法
技术领域
本发明属于低功耗近距离无线组网通信技术领域，具体涉及一种利用矩阵补全技术的无线传感器节点任务时隙调度方法，基于节点的任务时隙随机稀疏选择采样来降低无线传感器节点能耗。
背景技术
对于大规模节点部署的无线传感器网络的能耗问题，从网络协议角度出发研究的低功耗策略，比如节能的路由方案、拓扑控制、MAC层协议等相关的研究已经很多。但是，最直观的方法就是从应用层的角度考虑减少网络中数据的传输量，从而减少节点的采样传输次数，让节点尽量保持休眠状态，将节点能耗降低最低的水平。压缩感知作为有效的数据约简方案，在无线传感器网络的解决节能调度问题中应用广泛，其核心是基于网络中节点采样数据的稀疏性，利用尽可能少的采样数据重建数据。通过压缩感知(Compressedsensing)减少网络中传输的数据量，不仅可以避免网络碰撞，而且可以有效延长节点的休眠时间，从而降低节点的能耗。矩阵补全技术作为压缩感知技术的扩展，近年来也是无线传感器网络的研究热点。矩阵补全技术是将节点采集的数据以矩阵的形式处理，传感器节点只需要采集一组样本数据，利用节点数据的时空相关性，在协调器端准确重构网络节点采样的完整数据矩阵。
发明内容
针对大规模节点部署的无线传感器网络中存在冗余采样造成节点能量浪费的问题，本文提出一种无线传感器节点采样时隙节能调度方案。本方案利用大规模组网情况下节点采样数据的时间相关性和低秩性，通过对整体网络中的数据约减，减少节点的任务执行次数，使节点有更多的休眠时间，即减少节点采样时隙个数增加节点休眠时隙的个数，降低节点的能耗，再通过矩阵补全算法重建节点的采样矩阵，确保用户能够接收到完整的节点采样数据。
本发明的技术方案为：无线传感器节点任务时隙调度方法，利用大规模无线传感器网络节点采样数据的时间相关性和低秩特性，以随机稀疏选择的方式代替节点在每个时隙都执行任务的饱和采样方式，减少节点的采样次数，降低节点的能量消耗。具体包括以下流程：
A1、将节点的任务周期划分为等大小的任务时隙，在无线传感器网络的协调器端构建一个由节点ID和时隙ID组成的节点采样矩阵模型，通过此采样矩阵模型，对节点的采样时隙进行约减，降低节点的采样次数；
A2、基于节点采样矩阵模型，通过随机稀疏采样时隙选择算法，降低节点的采样频次，减少节点的采样时隙个数，增加节点休眠时隙的个数；
A3、利用节点采样矩阵的低秩稀疏特性，通过奇异值阈值算法对含有缺失值的采样矩阵近似迭代补全重建完整的节点采样矩阵，为用户提供完整的节点采样数据；
A4、动态调整矩阵重建算法的修正幅度值，从而使矩阵重建算法的迭代更新次数随重建精度实时调整，减少迭代次数提高矩阵重建算法的性能。
本发明方法具有以下优点：
1、将节点的任务周期以时隙为单位划分，可以直观地从如何增加节点的休眠时隙个数来探讨节点的能耗节省方案；
2、有效降低无线传感器网络中节点冗余采样的情况，降低了整个网络的负荷，延长了网络寿命；
3、通过随机稀疏采样，降低无线传感器节点采样时隙的次数，增加节点的休眠时隙个数，有效降低节点的能量消耗；
4、利用矩阵补全技术，弥补通过随机稀疏采样造成采样矩阵数据缺失的情况，使得本方法既能够满足降低网络节点能耗的需求，也能够确保向用户提供完整的节点采样数据。
附图说明
附图是用来提供对本公开的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本公开，但并不构成对本公开的限制。在附图中：
图1为本发明所述的基于矩阵补全的无线传感器节点任务时隙调度方法的步骤流程图；
图2为本发明实施例提供的无线传感器节点采样时隙选择方法步骤；
图3为本发明实施例提供的完整采样矩阵重建算法步骤；
图4为本发明实施例提供的无线传感器节点采样时隙节能调度方法流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本公开，并不用于限制本公开。
如图1和图4所示，本发明提供了一种以节点的任务时隙模型为基础，通过随机稀疏采样方法减少节点执行采样任务的次数，再通过矩阵补全将缺失的采样数据补全的过程，降低整体网络的能耗水平，接下来结合具体的附图对本发明实现过程作详细的介绍。
在无线传感器环境监测应用中，采样数据往往随时间连续平稳变化，因此节点在时隙模型中对应的时隙采样数据具有较强的时间相关性。基于节点采样数据的相关性特征，主动地减少节点采样次数，再在不需要考虑能耗问题的协调器端恢复缺省的采样数据。本方法具体实现过程如下：
如图2所示，A1、在协调器端建立采样矩阵模型，通过模型可以直观地观察到每个节点对应各个时隙所采样的数据。
首先在一个由N个节点组成的无线传感器网络中，节点随机分布且按一定频率采样监测周围环境，由协调器汇总所有节点采集的数据，在协调器端获得一个大小为N×T的采样数据矩阵，矩阵元素用Xij表示，采样矩阵的横坐标表示无线传感器节点的ID，纵坐标表示节点采样时所在的时隙ID。
为了降低节点的能耗，同时避免网络中多余的采样数据，网络中节点有选择地在不同的时隙间执行采样任务。不执行采样任务的节点将保持休眠状态，在一个任务周期后，协调器端将汇聚一个含有缺失值的采样矩阵，未被选择采样的节点所在时隙采样值设置为0。
A2、将节点的采样过程以任务周期为单位划分，每个任务周期包含m个时隙，且节点在每个任务周期内最多采样传输数据一次，因此整个网络的采样率为
A21、网络初始化，唤醒所有节点，初始化任务周期、时隙长度和无线传感器网络节点的采样率v，同时，初始化未选择节点数组Gu，旨在保证每个任务周期内节点只采样一次。
A22、轮询无线传感器网络中的每个节点，轮询到的节点i生成一个随机值wi(0＜wi＜1)。
A23、将节点生成的随机数w与时隙选择阈值τi(j)比较，如果wi小于τi(j)，节点则在当前时隙采样，将采样数据传输给协调器，同时数组Gu移除此节点。如果wi小于τi(j)则节点不进行采样，进入休眠状态。τi(j)定义如下：
如图3所示，A3、协调器端收集终端节点的采样数据，创建节点-时隙采样矩阵，利用奇异值阈值算法重建含有缺失值的采样矩阵。通过奇异值分解算法计算采样矩阵的奇异值，根据阈值在每次近似迭代奇异值分解的过程中重建空缺的采样数据，当达到最小误差标准时，输出重建的完整采样矩阵。
采样矩阵重建的求解过程可以等价于求解矩阵的最小化核范数的过程：
其中，X表示阶数为m×n的完整的采样矩阵，B表示协调器建立的节点采样矩阵(含缺失元素)，当阈值τ足够大时，上述过程的最优解可以近似等价于矩阵补全问题的最优解。
对矩阵X进行奇异值分解可以得到X＝U∑VT,其中U表示阶数为m×m的酉矩阵，VT表示阶数为n×n的酉矩阵是矩阵V的共轭转置。∑表示阶数为m×n，由p(p＝min(m，n))个按降序排列的奇异值组成的对角线矩阵，∑ii＝σi是对角矩阵∑的奇异值，且σ1≥σ2≥...≥0，∑其余元素均为0。∑亦可表示为∑＝diag({σi}1≤i≤r)，r为矩阵X的秩大小。
定义Dτ(X)为矩阵X的奇异值收缩算子，有
根据上述矩阵的奇异值收缩算子性质可以将求解矩阵核范数的最优化问题转化为矩阵的收缩迭代更新过程：
如果近似矩阵满足下述条件，则迭代更新停止，序列{Xk}即为矩阵重建的最优结果。
经过上述过程地迭代收缩可以有效恢复含有缺失值的采样矩阵，从而可以在减少节点采样量的情况下，依然可以为用户提供准确的环境采样信息。这不仅可以大幅降低节点的能量消耗，也可以减轻协调器端的数据接收压力，减少网络中通信冲突的发生。
A4、定义矩阵重建算法第k次迭代更新的修正幅度值为σ(k)，在每次迭代重建过程中通过与前一次数据重建结果误差比较，定义重建矩阵数据的误差ρ(k)，如果ρ(k)小于前一次迭代更新的误差ρ(k-1)，则将修正幅度缩小到原来的
