一种基于模糊模型辨识的抽水蓄能机组调速系统广义预测控制方法
技术领域
本发明涉及水力发电技术领域，涉及水电机组优化控制技术领域，具体涉及一种基于模糊模型辨识的抽水蓄能机组调速系统广义预测控制方法。
背景技术
抽水蓄能机组调速系统是抽蓄机组的核心控制系统，承担着稳定机组频率和调节机组功率的重任，与大多数工业控制系统相同，工程实际中的抽水蓄能机组调速系统一般采用比例积分微分控制器(Proportion Integration Differentiation，PID)对机组转速、导叶开度和有功功率进行调节。由于可逆式水泵水轮机在水轮机方向的运行状态中存在“S”特性区域，使机组在水轮机工况、水轮机制动工况和反水泵工况间来回转换，进而导致机频不断振动。由于“S”特性区域的存在，以及抽蓄机组运行工况的频繁变化，传统PID控制因控制参数对工况敏感和控制律计算未考虑系统内部状态等固有缺陷，难以在具有复杂水力-机械-电气耦合非线性特性的抽水蓄能机组调速系统中取得满意的控制品质。
随着控制理论的高速发展，工程实践中对水电机组(包括抽水蓄能机组)调速系统的控制品质提出了更高的要求，现代控制理论已经被应用于机组调速系统，在一定程度上改善了调速系统的控制效果。然而，现代控制理论在针对大型、复杂和不确定性的工业过程控制的局限性日益突出，主要体现在以下三个方面：(1)现在控制理论是以状态空间方程为基础的计算机控制算法，强烈依赖于被控对象精确的数学模型。(2)复杂工业过程控制中的被控对象往往具有强非线性、时变和不确定等特性，且同时遭受外来干扰和环境因素的影响，对象关键参数和模型结构可能会发生变化，以理想模型为基础设计的最优控制难以实现实际上的最优控制，无法获得令人满意的控制效果。(3)针对复杂工业过程控制中的有约束、多变量和多目标问题，现代控制理论仍存在较多的局限性。因此，急需提出一种模型要求低、鲁棒性强、控制算法简单、易于实现、控制效果好的控制理论实现抽水蓄能机组的高品质控制。
发明内容
发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供本发明提出一种基于模糊模型辨识的抽水蓄能机组调速系统广义预测控制方法，该方法基于抽蓄机组的实际运行数据，通过区间二型T-S模糊模型辨识得到实际抽蓄机组调速系统控制对象高精度模型，并建立基于模糊模型辨识的抽水蓄能机组调速系统广义预测控制模型，在此基础上运用智能优化算法优化目标函数获得当前时刻的最优控制量，可有效提高抽蓄机组调速系统控制品质，提高系统的稳定性，具有很好的实用价值。
技术方案：本发明提供了一种基于模糊模型辨识的抽水蓄能机组调速系统广义预测控制方法，该广义预测控制方法基于抽水蓄能机组调速系统，所述系统包括控制器、液压执行机构、有压过水系统、水泵水轮机、发电/电动机及负荷，所述液压执行机构、有压过水系统、水泵水轮机、发电/电动机及负荷组成被控对象，由控制器进行调节控制；该广义预测控制方法的步骤包括：
步骤1：采集实际抽水蓄能机组调速系统动态过程数据：对抽水蓄能机组被控对象施加随机扰动信号，采集机组频率组成数据样本(uk,xk)j，uk为k时刻机组调速系统被控对象的输入信号，xk为k时刻的机组频率，k＝1，..，Ns，Ns为动态过程最大采样点数，将样本集中若干动态过程样本作为训练样本；
步骤2：基于采集到的实际机组调速系统实测数据(uk,xk)j，以u(k-1)，u(k-2)，u(k-3)，x(k-1)，x(k-2)，x(k-3)为输入变量，x(k)为输出变量建立抽蓄机组被控对象的区间二型T-S模糊模型；
步骤3：将获得的区间二型抽水蓄能机组被控对象模糊模型转化为广义预测控制的受控自回归积分滑动平均模型；
步骤4：建立广义预测控制的目标函数；采用CARIMA预测系统未来的输出行为，采用被控对象的实际输出与期望输出之间的误差平方和作为预测控制的目标函数，所述广义预测控制的目标函数为：
其中，N1，N2和Nu分别为最小输出长度、最大输出长度(预测长度)和控制长度；γi为控制加权系数被用来调节系统输出误差与控制输入惩罚之间的重要程度；yr(k+j)为系统输出参考轨迹，Δumin和Δumax为控制量的参数范围；
步骤5：运用新型智能优化算法(Harris hawks optimizer，HHO)求解广义预测控制的目标函数，获得k时刻预测时域内的最优控制序列，将当前最优控制规律作用于抽水蓄能机组调速系统，直到进入下一采样周期。
进一步地，所述广义预测控制方法还包括：
将所述步骤1中所获得的数据样本分为训练样本和测试样本，在所述步骤2中区间二型T-S模糊模型训练完成后，通过测试样本测试区间二型T-S模糊模型精度，将测试样本中的[u(k-1)，u(k-2)，u(k-3)，x(k-1)，x(k-2)，x(k-3)]作为模糊模型输入数据，计算T-S模糊模型输出x(k)与测试样本实际值的均方根误差，均方根误差越小，T-S模糊模型与实际抽蓄机组调速系统中的控制对象的误差越小，从而选择最优T-S模糊模型。
进一步地，其特征在于，所述步骤5具体为：
Step 5.1：算法初始化：设置算法参数，包括群体规模N、总迭代数T、小输出长度N1、最大输出长度N2、控制长度Nu、控制加权矩阵Γ、输出柔化系数α、遗忘因子λ；确定优化变量边界[Δumin,Δumax]，Δumin和Δumax为最优控制增量的最小值和最大值，在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量Xi＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+Nu-1)],i＝1,...N，代表一组控制序列；令当前迭代次数t＝0；
Step 5.2：计算目标函数值：从位置向量中取出当前时刻的最优控制增量序列，将最优控制增量序列输入步骤3中建立基于区间二型T-S模糊模型辨识的抽水蓄能机组控制对象仿真模型，获得机组未来输出Y＝[y(k+N1),y(k+N1+1),…,y(k+N2)]T，依据步骤4计算粒子的目标函数值fiti(t),i＝1,...N；
Step 5.3：求出当前群体的最优目标函数值
Step 5.4：对所有个体Xi,i＝1,...N，进行位置更新；
Step 5.5：t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解，当前最优个体位置即为最优控制增量序列ΔU＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+Nu-1)]，否则，转入Step 5.2。
进一步地，所述Step 5.4中对所有个体Xi,i＝1,...N，进行位置更新的步骤为：
Step 5.4.1：更新初始能量E0，E0＝2*rand-1；
Step 5.4.2：更新个体能量E和跳跃力量J：
Step 5.4.3：如果|E|≥1：
其中，X(t)为当前迭代的个体位置向量，X(t+1)为更新后的个体位置向量，Xrand(t)为当前种群中的随机向量，Xm(t)为当前种群的平均位置向量，r1,r2,r3,r4和q为[0,1]之间的随机数；
Step 5.4.4：如果|E|＜1：
如果r≥0.5且|E|≥0.5：
如果r≥0.5且|E|＜0.5：
X(t+1)＝Xrabbit(t)-E|ΔX(t)|
如果r＜0.5且|E|＜0.5：
如果r＜0.5且|E|＜0.5：
其中：
进一步地，所述广义预测控制方法还包括：在采样时刻k，仅将当前时刻最优控制增量Δu(k|k)注入被控对象，所述k时刻的最优控制律u(k)＝u(k-1)+Δu(k)；在k+1时刻重新重复步骤5进行优化控制确定下一时刻的最优控制增量Δu(k+1|k+1)，重复滚动优化直到仿真算法停止。
进一步地，所述广义预测控制方法还包括：在实际的复杂工业过程控制中，建立离线辨识和在线更新区间二型T-S模糊模型辨识方法，在每个采样时刻采集系统实际输出值对模糊模型进行在线校正：
其中，
有益效果：
(1)本发明设计的抽水蓄能机组调速系统广义预测控制方法，利用区间二型强大的非线性描述能力建立抽蓄机组调速系统被控对象高精度模型，运用离线辨识和在线校正方法有效降低非线性、时变、模型失配和外部干扰等不确定因素对系统的不利影响，能真实反映实际机组调速系统非线性特性。
(2)本发明提出了基于区间二型模糊模型辨识的抽蓄机组调速系统广义预测控制方法，采用一种新型智能优化算法优化目标函数，具有较高全局搜索能力，有效避免在寻优过程中过早陷入局部最优的情况，可获得更有的最优控制量，与传统PID控制器相比，广义预测控制器可有效降低机组在空载低水头下进入“S”特性区域的风险，显著提高机组在低水头下的控制效果，且具有较强的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明基于模糊模型辨识的抽蓄机组预测控制结构框图；
图2为本发明抽水蓄能机组调速系统结构图；
图3为本发明抽水蓄能机组调速系统辨识结果及误差；
图4为不同水头下抽水蓄能机组频率追踪实验方波信号频率动态响应过程；
图5为本发明低水头下抽水蓄能机组方波信号追踪实验参数变化过程及运行轨迹；
图6为本发明不同水头下抽水蓄能机组频率追踪实验阶跃信号频率动态响应过程；
图7为本发明低水头下抽水蓄能机组阶跃信号追踪实验参数变化过程及运行轨迹；
图8为水头554m下接力器时间常数Ty和机组惯性时间常数Ta变化时频率响应过程；
图9为水头546m下接力器时间常数Ty和机组惯性时间常数Ta变化时频率响应过程；
图10为水头535m下接力器时间常数Ty和机组惯性时间常数Ta变化时频率响应过程。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细的介绍。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图
及实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
为说明本发明效果，下面以某一抽水蓄能机组调速系统作为本发明的实施对象对本发明方法进行详细说明：
步骤1：以我国某抽水蓄能电站为例进行抽水蓄能机组调速系统数值建模，机组相关参数如下表1所示。建立抽水蓄能机组调速系统精细化仿真模型作为实际机组调速系统。抽水蓄能机组调速系统结构图如图2所示，包括PID控制器、电液随动系统、引水系统、水泵水轮机、发电/电动机及负荷，其中，电液随动系统、引水系统、水泵水轮机、发电/电动机及负荷组成被控对象，由PID控制器进行调节控制。
基于所建立的抽水蓄能机组调速系统数值模型，给定随机调速器输出控制量uk，采集机组频率xk(k＝1,…,Ns，Ns为最大采样点数)组成数据样本(uk，xk)，选取其中一半为训练样本，剩下一半数据为测试样本。
表1抽水蓄能电站机组相关参数
步骤2：建立被控对象的区间二型T-S模糊模型。基于获得的训练样本(uk，xk)，以u(k-1)，u(k-2)，u(k-3)，x(k-1)，x(k-2)，x(k-3)为输入变量，x(k)为输出变量，建立控制对象的区间二型T-S模糊模型，图3(a)展示了训练过程和测试过程的辨识系统与实际系统对比结果，图3(b)为相应误差。实验结果表明，区间二型T-S模糊模型在抽水蓄能机组调速系统辨识中具有较高的精度。
在步骤2中区间二型T-S模糊模型训练完成后，通过步骤1中的测试样本测试区间二型T-S模糊模型精度，将测试样本中的[u(k-1)，u(k-2)，u(k-3)，x(k-1)，x(k-2)，x(k-3)]作为模糊模型输入数据，计算T-S模糊模型输出x(k)与测试样本实际值的均方根误差，均方根误差越小，T-S模糊模型与实际抽蓄机组调速系统中的控制对象的误差越小，从而选择最优T-S模糊模型。
步骤3：建立抽水蓄能机组调速系统广义预测控制的预测模型；将获得的区间二型抽水蓄能机组被控对象模糊模型转化为广义预测控制的受控自回归积分滑动平均模型(Controlled Auto-Regressive Integrated Moving Average Model，CARIMA)。
步骤4：建立广义预测控制的目标函数；广义预测预测控制算法采用CARIMA预测系统未来的输出行为，采用被控对象的实际输出与期望输出之间的误差平方和作为预测控制的目标函数：
其中，N1，N2和Nu分别为最小输出长度、最大输出长度(预测长度)和控制长度。γi为控制加权系数被用来调节系统输出误差与控制输入惩罚之间的重要程度。yr(k+j)为系统输出参考轨迹，Δumin和Δumax为控制量的参数范围。
步骤5：运用HHO算法求解广义预测控制的目标函数，获得k时刻预测时域内的最优控制序列。详细步骤包括：
Step 5.1：算法初始化：设置算法参数，群体规模N＝20、总迭代数T＝100、小输出长度N1＝1、最大输出长度(预测长度)N2＝37、控制长度Nu＝17、控制加权矩阵Γ＝100、输出柔化系数α＝0.92、遗忘因子λ＝1；确定优化变量边界[Δumin,Δumax]，Δumin和Δumax为最优控制增量的最小值和最大值，设定Δumin＝-1，Δumax＝1，在此区间初始化群体中所有个体的位置向量，个体位置向量Xi＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+Nu-1)],i＝1,...N，代表一组控制序列；令当前迭代次数t＝0。
Step 5.2：计算目标函数值：从位置向量中取出当前时刻的最优控制增量序列，将最优控制增量序列输入步骤(3)中建立基于区间二型T-S模糊模型辨识的抽水蓄能机组控制对象仿真模型，获得机组未来输出Y＝[y(k+N1),y(k+N1+1),…,y(k+N2)]T，依据步骤(4)计算粒子的目标函数值fiti(t),i＝1,...N。
Step 5.3：求出当前群体的最优目标函数值
Step 5.4：对所有个体Xi,i＝1,...N，进行位置更新；位置更新步骤为：
Step 5.4.1：更新初始能量E0和跳跃力量J：
Step 5.4.2：更新个体能量E：
Step 5.4.3：如果|E|≥1：
其中，X(t)为当前迭代的个体位置向量，X(t+1)为更新后的个体位置向量，Xrand(t)为当前种群中的随机向量，Xm(t)为当前种群的平均位置向量，r1,r2,r3,r4和q为[0,1]之间的随机数
Step 5.4.4：如果|E|＜1：
如果r≥0.5且|E|≥0.5：
如果r≥0.5且|E|＜0.5：
X(t+1)＝Xrabbit(t)-E|ΔX(t)|
如果r＜0.5且|E|＜0.5：
如果r＜0.5且|E|＜0.5：
其中：
Step 5.5：t＝t+1，如果t>T，算法结束，输出当前最优个体位置作为终解，当前最优个体位置即为最优控制增量序列ΔU＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+Nu-1)]，否则，转入Step 5.2。
步骤6：在采样时刻k，将当前时刻最优控制增量Δu(k|k)注入被控对象，k时刻的最优控制律u(k)＝u(k-1)+Δu(k)。在k+1时刻，为避免由于系统中存在非线性、时变、模型失配和外部干扰等不确定因素对预测控制的不利影响，采用离线辨识和在线更新区间二型T-S模糊模型辨识方法，在每个采样时刻采集系统实际输出值对模糊模型进行在线校正：
式中，其中
重新重复步骤5进行优化控制确定下一时刻的最优控制增量Δu(k+1|k+1)，重复滚动优化直到仿真算法停止。
为比较本发明所述方法的性能，与传统PID控制进行对比，其中PID控制器参数由新型智能优化算法(Harris hawks optimizer，HHO)优化所得。为进一步验证本发明提出的自适应模糊模型预测控制(Adaptive Takagi–Sugeno Fuzzy Model-Based GeneralizedPredictive Controller，ATS-GPC)控制器控制算法在低水头下的控制性能，图4至7展示了不同水头下传统PID控制器和ATS-GPC控制器频率追踪实验水锤、流量、力矩变化过程以及机组的运行轨迹，由图可知，与传统PID控制器相比，在低水头下ATS-GPC控制器频率追踪实验水锤、流量、力矩变化过程震动幅度较小，较为稳定，机组的运行轨迹仅在机组飞逸曲线附近震荡，而传统PID控制器机组的运行轨迹已进入“S”特性区域，在水轮机工况区、水轮机制动工况区和反水泵工况区来回切换，造成机组频率较大幅度的震荡。
在工程实际中，系统的特性或参数由于测量不精确或受外界环境因素的干扰将不可避免的发生变化，所设计的控制器必须在系统参数或特性发生改变的情况下仍然保证系统的正常运行，满足系统的控制要求，即控制器的鲁棒性。为分析本发明提出的ATS-GPC控制器的鲁棒性，在三种水头下，分析接力器时间常数Ty和机组惯性时间常数Ta变化时抽水蓄能机组调速系统空载频率扰动工况机组动态响应过程，如图8至10所示。由图可知，无论Ty和Ta增大或减小，ATS-GPC控制器均能获得更好的控制效果，表现出了较强的鲁棒性。相反传统PID控制器对Ty和Ta参数变化较为敏感，参数变化时机组频率动态响应过程发生较大变化，出现震荡现象，特别是机组惯性时间常数Ta的变化对传统PID控制器影响最大。
由以上结果分析可知，与传统PID控制器相比，基于区间二型模糊模型辨识的抽蓄机组广义预测控制器的控制方法可有效降低机组在空载低水头下进入“S”特性区域的风险，显著提高机组在低水头下的控制效果，且具有较强的鲁棒性。
上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
