一种雷达天线四电机驱动伺服系统预定性能控制方法
技术领域
本发明属于雷达伺服系统控制技术领域，涉及一种雷达天线四电机驱动伺服系统预定性能控制方法，特别是带有改进瞬态性能的四电机伺服系统控制方法，既消除了摩擦、齿隙对系统的影响，同时又对系统的外部扰动进行了有效抑制，保证了四电机驱动伺服系统的瞬态性能。
背景技术
雷达天线伺服跟踪系统是一种驱动雷达天线转动的专用伺服系统，它对于发现目标、跟踪目标以及精确地测量目标的位置起着重要作用。目前，雷达天线四电机伺服系统在军事装备领域得到广泛应用。针对雷达天线四电机驱动的控制，存在很多控制方法，例如PID控制，智能控制，自适应控制以及滑模控制等。在这些控制方法中，滑模控制具有响应速度快、对外界噪声干扰和参数摄动鲁棒性强等优点，被广泛用来抑制系统的扰动。但是，滑模控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振，成为了滑模控制在实际系统中应用的障碍。雷达天线伺服系统的精度直接影响着天线系统的动态性能，然而，伺服系统中存在的诸多非线性因素严重制约了其精度的提高。驱动部分的摩擦、传动机构中齿隙和外部扰动环节广泛存在于四电机伺服系统、液压伺服系统以及其他工业工程领域。摩擦和齿隙的存在往往会导致控制系统的效率降低甚至是失效。因此，为提高控制性能，针对摩擦、齿隙补偿的控制方法必不可少。传统方法一般是采用LuGre摩擦模型，并通过设计自适应控制器进行补偿；针对齿隙通常是采用加偏执力矩的方式进行消隙，但是成本较高。
瞬态响应是指从初始状态到最终状态的响应过程，现有技术中实现预设瞬态性能的方法有很多，例如BLF(barrier Lyapunov function)控制、PPC(prescribedperformance control)控制和FC(funnel control)方法，BLF方法可以约束系统状态变量间接限制系统跟踪误差，但是方法中李雅普诺夫函数表达形式比较复杂，并需要保证函数可微；PPC和FC控制中使用新的误差变量保证系统指定的稳态误差，但是存在奇异值问题。瞬态响应是四电机伺服系统的重要性能指标，但现有技术的控制器的设计中均没有考虑系统的瞬态性能，因此寻找一种能够有效抑制和补偿系统存在的摩擦、齿隙以及外部干扰，保证系统的瞬态性能的控制方法，提高系统的控制精度是十分必要的。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种雷达天线四电机驱动伺服系统预定性能控制方法，根据四电机驱动动力学系统，利用预设性能函数，再结合自适应控制，既能保证系统瞬态性能，并且能有效抑制和补偿系统存在的摩擦、齿隙及外部干扰，提高系统的跟踪精度。
为达到上述目的，本发明提供一种雷达天线四电机驱动伺服系统预定性能控制方法，基于预设性能函数和自适应控制，设计的雷达天线四电机驱动伺服系统的自适应控制方法，能够消除摩擦、齿隙以及外部扰动对系统的影响，提高系统的瞬态性能，具体工艺步骤如下：
步骤1、建立雷达天线四电机伺服系统动力学模型，初始化系统状态、采样时间和系统参数，过程如下：
1.1四电机驱动伺服系统模型描述如下：
其中，θl表示负载输出位置，θi表示电机输出位置，Jl是负载端惯量，Ji(i＝1,...,4)为电机惯量，kl为负载端摩擦系数，ki为电机端摩擦系数，dl为负载安扰动，di为电机端扰动，Ti为电机端和负载端之间的传递力矩，ui为电机的控制信号；
Ti可以表示为：
其中，β表示弹性系数，Δθi(t)＝θi-θl表示位置差，k是大于零的常数，η是齿隙宽度；e表示指数函数；
1.2为了方便分析，系统模型(1)简化为以下形式：
其中，n是转速比；选择状态变量
步骤2、设计预定性能函数
预定性能函数设计为双曲余切性能函数，定义如下：
其中，λ、μ和φ∞均为大于零的设计参数，φ(t)表示双曲余切性能函数，t表示时间；
步骤3、计算跟踪误差以及误差转换变量及其导数
3.1定义跟踪误差：
e1＝x1-xd(6)
其中，xd为连续可导的参考信号；x1为输出信号(x1的导数为x2)；
3.2定义误差转换变量:
转换误差定义为：
其中
3.3对公式(8)进行求导得：
其中，
3.4对公式(9)求导可得：
步骤4、基于带有齿隙四电机伺服系统模型，根据自适应控制理论，选择模糊逻辑逼近未知动态，设计自适应控制器，更新模糊权值矩阵；
4.1将系统模型(4)代入公式(10)得：
4.2定义滑模变量：
其中，
对公式(12)求一阶导数可得：
其中，
4.3为了估计未知动态
其中，Ψ为模糊理想权值，Φ(x2)为模糊基函数，ε为近似误差；
4.4控制器设计为：
其中，k1为设计参数，
自适应率(模糊权值更新律)为：
其中，K为设计参数；
步骤5、选择李雅普诺夫函数：
其中，
对公式(17)进行求导得：
将控制器公式(15)和自适应律公式(16)代入公式(18)，可得
本发明与现有技术相比，针对雷达天线四电机驱动伺服系统，利用滑模思想，结合自适应控制，将双曲余切性能函数应用到滑膜控制器设计中，利用预设性能函数提高了四电机伺服系统的瞬态性能；将摩擦、齿隙以及未知的扰动作为系统总的扰动，利用模糊逻辑系统进行处理，降低了生产成本，提高了四电机伺服系统的控制性能；本发明的控制方法在补偿和消除系统存在的摩擦、齿隙及外部干扰的同时，保证了系统的瞬态性能，提高了系统的控制精度。
附图说明
图1为本发明涉及的雷达天线四电机驱动伺服系统的结构原理示意框图。
图2为本发明涉及的伺服系统最终的正弦位置跟踪效果示意图。
图3为本发明涉及的伺服系统最终的阶跃跟踪效果示意图。
图4为本发明涉及的雷达天线四电机驱动伺服系统预定性能控制方法的控制流程示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施例并结合附图对本发明进行详细说明。
实施例1：
本实施例涉及一种雷达天线四电机驱动伺服系统预定性能控制方法，具体工艺步骤包括：
步骤1、建立雷达天线四电机伺服系统动力学模型，初始化系统状态、采样时间和系统参数，过程如下：
1.1四电机驱动伺服系统模型描述如下：
其中，θl表示负载输出位置，θi表示电机输出位置，Jl是负载端惯量，Ji(i＝1,...,4)为电机惯量，kl为负载端摩擦系数，ki为电机端摩擦系数，dl为负载安扰动，di为电机端扰动，Ti为电机端和负载端之间的传递力矩，ui为电机的控制信号；
Ti可以表示为：
其中，β表示弹性系数，Δθi(t)＝θi-θl表示位置差，κ是大于零的常数，η是齿隙宽度；e表示指数函数；
1.2为了方便分析，系统模型(1)简化为以下形式：
其中，n是转速比；选择状态变量
步骤2、设计预定性能函数
预定性能函数设计为双曲余切性能函数，定义如下：
其中，λ、μ和φ∞均为大于零的设计参数，φ(t)表示双曲余切性能函数，t表示时间；
步骤3、计算跟踪误差以及误差转换变量及其导数
3.1定义跟踪误差：
e1＝x1-xd (6)
其中，xd为连续可导的参考信号；x1为输出信号(x1的导数为x2)；
3.2定义误差转换变量:
转换误差定义为：
其中
3.3对(8)式进行求导得：
其中，
3.4对(9)式求导可得：
步骤4、基于带有齿隙四电机伺服系统模型，根据自适应控制理论，选择模糊逻辑逼近未知动态，设计自适应控制器，更新模糊权值矩阵；
4.1将系统模型(4)代入公式(10)得：
4.2定义滑模变量：
其中，
对式(12)求一阶导数可得：
其中，
4.3为了估计未知动态
其中Ψ为模糊理想权值，Φ(x2)为模糊基函数，ε为近似误差；
4.4控制器设计为：
其中，k1为设计参数，
自适应率(模糊权值更新律)为：
其中，K为设计参数；
步骤5、选择李雅普诺夫函数
其中，
对公式(17)进行求导得：
将控制器公式(15)和自适应律公式(16)代入式(18)，可得
本实施例将双曲余切性能函数应用到滑模控制器设计中，以提高四电机伺服系统的瞬态性能；将摩擦、齿隙以及未知的扰动作为系统总的扰动，用一个简单模糊逻辑估计器进行逼近，以降低生产成本，提高四电机伺服系统的控制性能。
实施例2：
本实施例是实施例1涉及的雷达天线四电机驱动伺服系统预定性能控制方法的可行性验证实验，将实施例1的控制方法在现有的四电机伺服系统实验平台上进行正弦位置跟踪实验和阶跃跟踪实验。
本实施例涉及的四电机伺服系统主体结构包括负载1、力矩传感器2、齿轮箱3、驱动电机4和上位机5；力矩传感器2的两端分别与负载1和齿轮箱3通过联轴器6连接，齿轮箱3与驱动电机4连接；负载1为米格永磁同步电机(180ST-M35105)，其编码器分辨率为360度/64000转；力矩传感器2为常规市售力矩传感器；驱动电机4为四个松下交流电机，其脉宽调制放大器集成在驱动板卡(Panasonic MCDDT3520)中；齿轮箱3用于带动驱动电机4和负载1两个轴转动；上位机5为Pentium 3.0GHz的PC机，采用C++语言在CCS 5.0环境下使用，上位机5通过编码器和传感器的采样信号,实时掌握驱动电机4和负载1的位置和速度，并提供相应的控制命令实现电机的在线控制。
实验参数设定如下：伺服系统参数为Jl＝0.026kg·m2，Ji＝0.026kg·m2，ki＝kl＝0.015N·S/rad，n＝70/6，η＝0.2，κ＝0.2；控制器参数为k1＝4，α＝10；预设性能参数λ＝1.5,μ＝0.15，φ∞＝0.03，δ＝1；自适应律参数K＝0.15；正弦参考信号和阶跃参考信号分别为：
从图2和图3能够看出，系统具有良好的跟踪性能且能够保证四电机伺服系统的瞬态性能。
综上所述，预设性能自适应控制方法显然能有效地提高系统的瞬态性能，保证系统稳态收敛，并具有很好的鲁棒性。
