一种融合机理模型和学习模型的加工变形预测方法
技术领域
本发明涉及数控加工领域，尤其是一种零件数控加工变形的精确预测方法，具体地说是一种融合机理模型和学习模型的加工变形预测方法。
背景技术
众所周知，在零件制造领域，零件加工变形的预测是零件加工变形精确控制的基础。
传统的零件加工变形预测基于测量的残余应力进行预测，现有的残余应力测量方法分为破坏法与非破坏法；破坏法需要破坏零件以达到测量的目的，但是在零件加工领域，破坏材料导致无法加工出合格零件，同时其测量方法的精度由于破坏材料引入了新的应力而受到影响；非破坏法不需要破坏零件，多以放射性测量及超声测量为主，但是该类方法均无法穿透大厚度的零件，对于大部分材料仍然需要逐层破坏零件以测量零件的内部的残余应力，同时由于材料内部应力分布不均匀，非破坏方法仍难以测量准确零件内部的残余应力。综上所述，现有的残余应力测量方法受到材料厚度，物理原理等约束，其测量误差较大，使得基于残余应力测量的变形预测方法精度较低。而零件变形力是一种宏观力，在加工中是由残余应力作用于装夹装置产生的，可通过装夹力的变化测量得到，能够体现残余应力变形的作用，同时，变形力更易于测量。
针对以上问题，一种有效的手段是利用加工中监测得到的变形力预测零件的加工变形量。零件变形力是一种宏观力，在加工中是由与残余应力作用于装夹装置产生的，能够体现残余应力变形的作用，同时，变形力更易于测量。零件在加工过程中产生的变形和变形力是由零件结构、内部残余应力作用产生，导致变形力与变形之间是一种复杂的非线性关系，通过变形力预测变形量是一个不适定问题，难以直接建立物理关系求解；对于这类问题，数据驱动的学习模型对建立复杂的非线性对应关系具有强大的能力，但是由于零件变形涉及到零件几何、材料属性、装夹位置等高维的变量，使得直接使用深度学习模型建立关联关系需要大量的样本，同时也难以保证模型的收敛性及泛化能力，预测精度受到了限制。
发明内容
本发明的目的是针对变形预测精度难以提高的问题，发明一种融合机理模型和学习模型的加工变形预测方法，它融合了机理模型和学习模型来建立变形力与变形量之间的关联关系，通过机理模型有效的限制了模型的求解空间，提高了模型的泛化能力及变形预测精度。
本发明的技术方案是：
一种融合机理模型和学习模型的加工变形预测方法，包括：以易于测量的变形力预测难以测量的残余应力引起的变形量；根据变形力F、变形量d和残余应力σ之间的力学关系建立关联关系：
d＝Function(σ,S) (1)
F＝Function′(σ,S) (2)
其中Function为变形量与残余应力的力学关系式；Function′为变形力与残余应力的力学关系式；S为零件信息，以难以测量的残余应力σ作为隐变量Z，进而构建学习模型架构：
Z＝f(d,S) (3)
Z＝g(F,S) (4)
d＝h(Z,S) (5)
在该框架中，以由变形量和变形力推断的Z服从同一概率分布构建约束项，以由潜变量Z推断d为目标，同时训练映射f、映射g和映射h，建立变形量预测学习模型，模型训练完成后，通过(4)和(5)预测零件的加工变形量，即通过变形力F得到潜变量Z，然后通过潜变量Z得到变形量d。
进一步，所述的零件信息包括零件的几何信息和变形力测量位置信息，其中几何信息主要包括零件的几何形状和结构信息，本专利通过矩阵表达以上信息；
进一步，所述的潜变量模型包括编码模块和解码模块，编码模块输入零件信息与变形力，输出潜变量，即拟合映射f和映射g；解码模块输入零件信息和潜变量，输出对应零件位置的变形量，即拟合映射h，优选地，编码模块和解码模块的实现方式为神经网络。
进一步，所述的零件几何信息首先将零件表面提取，在三角网格化，之后通过保角映射到二维平面中，再利用采样得到矩阵化的输入，作为神经网络的输入。
进一步，所述的模型的预测模型的输入包括变形力、零件几何信息、变形力测量位置信息等。
本发明的有益效果是：
1.本发明使用变形力对变形量进行预测，变形力更容易精确测量得到。
2.本发明融合了机理模型与学习模型，利用机理模型的先验知识有效降低了学习模型的求解空间，同时增强了学习模型的泛化能力。
3.本发明使用融合模型基于变形力对变形进行预测，提高了变形量的预测精度。
4.本发明基于实时测量的变形力进行变形预测，可以实现变形的在线预测。
附图说明
图1为本发明机理模型与学习模型融合示意图。
图2为本发明变形力力学关系示意图。
图3为本发明的潜变量模型结构图。
具体实施方式
以下结合附图和实例来对本发明做进一步说明，本发明不限于该实施例。
如图1-3所示。
下面以航空结构件加工为例具体说明融合机理模型和学习模型的加工变形预测方法：零件在加工过程中，通过固定装夹与力监测装置固定于工作台。固定支撑形成固定区域。本发明机理模型与学习模型融合如图1所示。
首先，分析变形量与残余应力关系，如图2所示，在该装夹状态下，零件的加工变形机理可以等效为悬臂梁受力变形的模型。零件受到残余应力σx和σy的影响，残余应力引起的变形等效为力偶Mx和My引起的变形。若在松开状态下，力偶作用产生变形d1和d2，根据力学模型，可以得到变形量与力偶的关系，如下：
其中D(x,y)为弯曲刚度，与零件几何和材料属性相关；wr(x,y)为零件变形量函数；
wr(x,y)＝Function1(D(x,y),Mx(x,y),My(x,y)) (7)
其次，分析变形力与残余应力关系，如图2所示时，测量变形力时，零件的加工变形机理可以等效为一端固支约束，一段简支约束的悬臂梁受力变形的模型。在夹紧状态下，零件受到残余应力σx和σy的影响，残余应力引起的变形力等效为力偶Mx和My引起的变形力，根据力学模型，可以得到变形力与力偶的关系，如下：
其中Fi为第i个变形力测量装置测量得到的变形力，wf(x,y)为该状态下的变形量，δ(x-xi)(y-yi)为狄拉克函数，Δi为第i个夹具的位置信息。根据上述公式，可以得到变形力与残余应力的关系如下所示，其中Function2为力学表达式：
Fi＝Function2(D(x,y),Δi,Mx(x,y),My(x,y)) (9)
第三，分析变形量与变形力的关系，根据上述变形力、变形量分别与残余应力的关系，可得到如下变形力与变形量的关系，其中Function3为力学表达式：
wr(x,y)＝Function3(D(x,y),F1:n,Δ1:n) (10)
第四，分析机理模型的先验知识，根据以上分析，需要建立变形力到变形量的关联关系，但是该关系涉及到复杂的零件几何及偏微分等关系，是难以直接求解建立的。通过力学关系的分析过程容易得到，残余应力引起的力偶是引起变形量与变形力共同内因，然而无论残余应力还是分布力偶都是难以直接测量的，因此引入潜变量模型，将难以测量的力偶作为潜变量，引入以上的机理模型的先验知识，在贝叶斯框架下建立变形力-力偶-变形量的推理模型，通过学习模型拟合难以求解的后验概率部分，实现两个模型的融合，得到变形量预测目的。整体模型的损失函数如下：
其中，Z为潜变量；S为已知变量，包括几何信息和变形量测量位置信息；d1:n为需要预测的变形量；q(Z|d1:n,S)为通过变形量得到的潜变量Z的分布，q(Z|F1:n,S)为由当前零件的所有变形力F1:n得到潜变量Z的分布；KL为KL散度，用于求解两个分布的距离；p(d1:n|Z,S)为潜变量预测变形量的分布；E为求整体数据集的期望；
对于零件的几何信息，首先提取零件表面的三角网格信息，将三角网格通过保角映射到二维平面，得到参数化的矩阵，即可与其他矩阵组合输入模型。
最后，变形量预测：将参数化后的零件几何信息主要为零件表面的信息，与其他信息包括变形力，变形力测量位置输入预测模型，即输入如图3所示的神经网络，首先经过卷积神经网络提取矩阵的特征信息，分别输入编码模块后将不同监测点提取的特征信息进行聚合，得到潜变量Z。然后将潜变量Z及需要预测变形量的零件的位置信息输入解码模块，模型最终输出需要预测的零件的变形量。
本发明未涉及部分与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。
