基于WMM与HATF的暂态电能质量扰动检测方法
技术领域
本发明暂态电能质量领域，具体涉及一种基于WMM与HATF的暂态电能质量扰动检测方法。
背景技术
现有技术中可再生能源和电动汽车等通过非线性电力电子器件入网严重影响了电力系统的电能质量，暂态电能质量问题尤为严重。对暂态电能质量治理和改善的前提是有效地检测暂态扰动信号，但是暂态扰动信号具有随机性和不确定性，且由于采样误差以及信道传输过程中外界干扰等因素，所获取的待测信号经常被噪声污染。
传统暂态电能质量扰动检测方法的灵敏度在强噪声环境下受到很大影响，如何有效降噪是扰动信号检测时必须解决的问题。Donoho等最早提出用小波硬阈值与软阈值函数进行降噪，但由于在实际应用中存在很大的局限性，诸多研究集中于对阈值函数的改进及其应用。为了对扰动信号进行降噪的同时更好的保留突变位置的信息，提高噪声干扰下暂态扰动检测的准确性。
发明内容
本发明提出一种基于WMM与HATF的暂态电能质量扰动检测方法，该方法对扰动信号进行降噪的同时更好的保留突变位置的信息，有效提高噪声干扰下暂态扰动检测的准确性。
本发明采取的技术方案为：
基于WMM与HATF的暂态电能质量扰动检测方法，包括以下步骤：
步骤一：对扰动信号每周期采样100个点，得到采样序列s(t)；
步骤二：对采样序列s(t)开始去噪，选择合适的小波基；
步骤三：通过获取采样序列s(t)的最小频率fmin，确定最大分解层数N，即：
式中，Δt为采样周期；f0为小波基函数的中心频率；
步骤四：根据小波变换各分解层的能量分布特性，建立可调因子μ的数学模型，根据该模型计算各分解层的调节因子μ；
步骤五：计算各分解层的最优阈值λ；
步骤六：构建HATF，带入调节因子μ与最优阈值λ，获得各分解层的自适应阈值函数，并对小波分解后的细节系数dn进行处理；
步骤七：将各分解层的近似系数与细节系数dn进行小波重构，得到重构信号，去噪完毕；
步骤八：开始电能质量扰动检测，确定小波基与分解尺度，由于db4小波的适宜性，选择其对采样序列进行5层分解，得到d1；
步骤九：定位突变点：求出d1的模极大值及其位置，模极大值点即为信号的突变点；
步骤十：记录模极大值点对应的时刻与时间间隔，即为扰动的起止时刻与持续时间。
本发明一种基于WMM与HATF的暂态电能质量扰动检测方法，技术效果如下：
1)本发明是一种基于小波模极大值(Wavelet Modulus Maximum,WMM)与分层自适应阈值函数(Hierarchical Adaptive Threshold Function，HATF)相结合的暂态电能质量扰动检测新方法。根据小波各分解层中的能量占比不同引入可调参数自适应获取每层的HATF，通过HATF处理待测信号达到降噪目的，以此来降低噪声干扰对WMM检测方法的影响。
2)WMM检测算法简单，实时性好，通过确定细节系数模极大值点的位置定位扰动，对于无噪的单一扰动与复合扰动信号都具有良好的检测效果。
3)与硬阈值函数、软阈值函数和改进阈值函数相比，HTAF具有明显的降噪效果。
4)本发明基于WMM与HTAF检测方法适用范围广，对于单一扰动与复合扰动均具有良好的检测效果，且在15dB噪声环境下能够保持较高的定位精度。
附图说明
图1是基于HATF的降噪流程图。
图2(1)是电压暂升扰动信号的原始信号曲线图；
图2(2)是电压暂升扰动信号的含噪信号曲线图；
图2(3)是电压暂升扰动信号的降噪后信号曲线图。
图3(1)是电压暂降扰动信号的原始信号曲线图；
图3(2)是电压暂降扰动信号的含噪信号曲线图；
图3(3)是电压暂降扰动信号的降噪后信号曲线图。
图4(1)是电压中断扰动信号的原始信号曲线图；
图4(2)是电压中断扰动信号的含噪信号曲线图；
图4(3)是电压中断扰动信号的降噪后信号曲线图。
图5(1)是瞬时脉冲扰动信号的原始信号曲线图；
图5(2)是瞬时脉冲扰动信号的含噪信号曲线图；
图5(3)是瞬时脉冲扰动信号的降噪后信号曲线图。
图6(1)是暂态振荡扰动信号的原始信号曲线图；
图6(2)是暂态振荡扰动信号的含噪信号曲线图；
图6(3)是暂态振荡扰动信号的降噪后信号曲线图。
图7(1)是电压暂降与暂态振荡复合扰动信号的原始信号曲线图；
图7(2)是电压暂降与暂态振荡复合扰动信号的含噪信号曲线图；
图7(3)是电压暂降与暂态振荡复合扰动信号的降噪后信号曲线图。
图8(1)是电压暂升扰动信号的原始信号定位结果图(基于硬阈值函数与WMM)；
图8(2)是电压暂升扰动信号的含噪信号定位结果图(基于软阈值函数与WMM)；
图8(3)是电压暂升扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于改进阈值函数与WMM)；
图8(4)是电压暂升扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于HATF与WMM)。
图9(1)是电压暂降扰动信号的原始信号定位结果图(基于硬阈值函数与WMM)；
图9(2)是电压暂降扰动信号的含噪信号定位结果图(基于软阈值函数与WMM)；
图9(3)是电压暂降扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于改进阈值函数与WMM)；
图9(4)是电压暂降扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于HATF与WMM)。
图10(1)是电压中断扰动信号的原始信号定位结果图(基于硬阈值函数与WMM)；
图10(2)是电压中断扰动信号的含噪信号定位结果图(基于软阈值函数与WMM)；
图10(3)是电压中断扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于改进阈值函数与WMM)；
图10(4)是电电压中断扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于HATF与WMM)。
图11(1)是瞬时脉冲扰动信号的原始信号定位结果图(基于硬阈值函数与WMM)；
图11(2)是瞬时脉冲扰动信号的含噪信号定位结果图(基于软阈值函数与WMM)；
图11(3)是瞬时脉冲扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于改进阈值函数与WMM)；
图11(4)是瞬时脉冲扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于HATF与WMM)。
图12(1)是暂态振荡扰动信号的原始信号定位结果图(基于硬阈值函数与WMM)；
图12(2)是暂态振荡扰动信号的含噪信号定位结果图(基于软阈值函数与WMM)；
图12(3)是暂态振荡扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于改进阈值函数与WMM)；
图12(4)是暂态振荡扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于HATF与WMM)。
图13(1)是电压暂升与瞬时脉冲复合扰动信号的原始信号定位结果图(基于硬阈值函数与WMM)；
图13(2)是电压暂升与瞬时脉冲复合扰动信号的含噪信号定位结果图(基于软阈值函数与WMM)；
图13(3)是电压暂升与瞬时脉冲复合扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于改进阈值函数与WMM)；
图13(4)是电压暂升与瞬时脉冲复合扰动信号的降噪后信号定位结果图(基于HATF与WMM)。
具体实施方式
基于WMM与HATF的暂态电能质量扰动检测方法，包括以下步骤：
步骤一：对扰动信号每周期采样100个点，即采样频率设置为5kHz，得到采样序列s(t)；
步骤二：对采样序列s(t)开始去噪，选则合适的小波基。由于具有良好的相似性与对称性，选择Sym4小波作为小波基函数。
则Sym4可作为一个基本小波函数。对其进行伸缩和平移可以得到小波序列：
式中，Sym(t)为基本小波函数，Symα,β(t)为伸缩和平移后的小波函数，α和β分别为尺度因子与伸缩因子。对于时域内任意信号Sym(t)∈L2(R)，小波变换可表示为：
步骤三：通过获取采样序列s(t)的最小频率fmin，确定最大分解层数N，即：
式中，Δt为采样周期；f0为小波基函数的中心频率。
步骤四：根据小波变换各分解层的能量分布特性，建立可调因子μ的数学模型，根据该模型计算各分解层的调节因子μ：
含噪信号s(t)包括纯净信号x(t)、噪声信号n(t)，即：
s(t)＝x(t)+n(t)(4)；
根据n(t)和s(t)小波变换各分解层的能量分布特性，建立可调因子μ的数学模型：
式中，Enj和Esj分别为第j层分解中n(t)和s(t)的能量，在第一层分解中含噪信号s(t)与噪声信号n(t)波形基本一致，所以En1≈Es1，其余则Esj＝2jEnj，由数学推算得到各分解层上μ的取值范围为：1～11。
步骤五：计算各分解层的最优阈值λ：
据无偏似然估计原理，获取最优阈值λ：
将信号s(t)中的每一个元素取绝对值,再由小到大排序,然后将各个元素取平方，从而得到新的信号序列y(k)为：
y(k)＝[sort(|s|)]2,k＝0,1,...,N-1(6)；
式中：sort为MATLAB中的排序命令。|s|表示信号s(t)中的每一个元素的绝对值，y(k)表示新的信号序列，k表示序号。
取阈值为y(k)的第k个元素的平方根,即：
式中：MAD为最佳尺度上小波系数估计的绝对均值，σ表示阈值系数，因子0.6745是高斯分布矫正选择的。
则该值产生的风险Rish(k)为：
根据所得到的风险曲线Rish(k),计其最小风险点的值为rmin，则最优阈值λ的定义为：
步骤六：构建HATF，带入调节因子μ与最优阈值λ，获得各分解层的自适应阈值函数，并对小波分解后的细节系数dn进行处理：
为使信号降噪后仍保留更多的细节信息，构建如式(8)的HATF，带入调节因子μ与最优阈值λ，获得各分解层的自适应阈值函数。
式中：T表示各分解层的自适应函数，x表示采样信号值。
步骤七：将各分解层的近似系数与细节系数dn进行小波重构，得到重构信号，去噪完毕。小波重构过程：
设ψ(t)∈L2(R)，其傅里叶变换为ψ(ω)，若满足条件：
则ψ(t)可作为一个基本小波函数。对其进行伸缩和平移可以得到小波序列：
式中，α和β分别为尺度因子与伸缩因子。对于时域内任意信号f(t)∈L2(R)，小波变换可表示为：
其重构公式为:
步骤八：开始电能质量扰动检测，确定小波基与分解尺度，由于db4小波的适宜性，选择其对采样序列进行5层分解。信号局部突变点的信息主要在小波分解的第一层细节系数d1中，所以选择分解的第一层细节系数d1。利用MATLAB小波工具箱选择db4小波，即可进行分解。
步骤九：定位突变点：求出d1的模极大值及其位置，模极大值点即为信号的突变点：
扰动信号经小波变换后的模极大值点能够反映出信号的突变信息，因此能够通过确定模极大值点的位置来定位扰动起止时刻，推导如下：
给定一个光滑低通函数θ(x)，令其一阶导数为：
则
式中，
信号f(x)在尺度α上的小波变换可表示为：
式中，W(α,x)表示信号f(x)在尺度α下进行小波变换后的一阶导数，其模极大值点对应着信号的局部突变点。
步骤十：确定扰动起止时刻：记录模极大值点对应的时刻与时间间隔，即为扰动的起止时刻与持续时间。
图2(1)是电压暂升扰动信号的原始信号曲线图；
图2(2)是电压暂升扰动信号的含噪信号曲线图；
图2(3)是电压暂升扰动信号的降噪后信号曲线图。
由图2(1)～图2(3)对比得到，HATF降噪算法对电压暂升扰动信号能够进行有效去噪。
图3(1)是电压暂降扰动信号的原始信号曲线图；
图3(2)是电压暂降扰动信号的含噪信号曲线图；
图3(3)是电压暂降扰动信号的降噪后信号曲线图。
由图3(1)～图3(3)对比得到，HATF降噪算法对电压暂降扰动信号能够进行有效去噪。
图4(1)是电压中断扰动信号的原始信号曲线图；
图4(2)是电压中断扰动信号的含噪信号曲线图；
图4(3)是电压中断扰动信号的降噪后信号曲线图。
由图4(1)～图4(3)对比得到，HATF降噪算法对电压中断扰动信号能够进行有效去噪。
图5(1)是瞬时脉冲扰动信号的原始信号曲线图；
图5(2)是瞬时脉冲扰动信号的含噪信号曲线图；
图5(3)是瞬时脉冲扰动信号的降噪后信号曲线图。
由图5(1)～图5(3)对比得到，HATF降噪算法对瞬时脉冲扰动信号能够进行有效去噪。
图6(1)是暂态振荡扰动信号的原始信号曲线图；
图6(2)是暂态振荡扰动信号的含噪信号曲线图；
图6(3)是暂态振荡扰动信号的降噪后信号曲线图。
由图6(1)～图6(3)对比得到，HATF降噪算法对暂态振荡扰动信号能够进行有效去噪。
图7(1)是电压暂降与暂态振荡复合扰动信号的原始信号曲线图；
图7(2)是电压暂降与暂态振荡复合扰动信号的含噪信号曲线图；
图7(3)是电压暂降与暂态振荡复合扰动信号的降噪后信号曲线图。
由图7(1)～图7(3)对比得到，HATF降噪算法对电压暂降与暂态振荡复合扰动信号能够进行有效去噪。
图8(1)是基于硬阈值函数与WMM的电压暂升扰动信号定位结果图；
图8(2)是基于软阈值函数与WMM的电压暂升扰动信号定位结果图；
图8(3)是基于改进阈值函数与WMM的电压暂升扰动信号定位结果图；
图8(4)是基于HATF与WMM的电压暂升扰动信号定位结果图。
由图8(1)～图8(4)对比得到，在对电压暂升扰动信号进行定位时，HATF与WMM方法较其他三种方法有着更准确扰动信号识别能力与定位能力。
图9(1)是基于硬阈值函数与WMM的电压暂降扰动信号定位结果图；
图9(2)是基于软阈值函数与WMM的电压暂降扰动信号定位结果图；
图9(3)是基于改进阈值函数与WMM的电压暂降扰动信号定位结果图；
图9(4)是基于HATF与WMM的电压暂降扰动信号定位结果图。
由图9(1)～图9(4)对比得到，在对电压暂降扰动信号进行定位时，HATF与WMM方法较其他三种方法有着更准确扰动信号识别能力与定位能力。
图10(1)是基于硬阈值函数与WMM的电压中断扰动信号定位结果图；
图10(2)是基于软阈值函数与WMM的电压中断扰动信号定位结果图；
图10(3)是基于改进阈值函数与WMM的电压中断扰动信号定位结果图；
图10(4)是基于HATF与WMM的电压中断扰动信号定位结果图。
由图10(1)～图10(4)对比得到，在对电压中断扰动信号进行定位时，HATF与WMM方法较其他三种方法有着更准确扰动信号识别能力与定位能力。
图11(1)是基于硬阈值函数与WMM的瞬时脉冲扰动信号定位结果图；
图11(2)是基于软阈值函数与WMM的瞬时脉冲扰动信号定位结果图；
图11(3)是基于改进阈值函数与WMM的瞬时脉冲扰动信号定位结果图；
图11(4)是基于HATF与WMM的瞬时脉冲扰动信号定位结果图。
由图11(1)～图11(4)对比得到，在对瞬时脉冲扰动信号进行定位时，HATF与WMM方法较其他三种方法有着更准确扰动信号识别能力与定位能力。
图12(1)是基于硬阈值函数与WMM的暂态振荡扰动信号定位结果图；
图12(2)是基于软阈值函数与WMM的暂态振荡扰动信号定位结果图；
图12(3)是基于改进阈值函数与WMM的暂态振荡扰动信号定位结果图；
图12(4)是基于HATF与WMM的暂态振荡扰动信号定位结果图。
由图12(1)～图12(4)对比得到，在对暂态振荡扰动信号进行定位时，HATF与WMM方法较其他三种方法有着更准确扰动信号识别能力与定位能力。
图13(1)是基于硬阈值函数与WMM的电压暂升与瞬时脉冲的扰动信号定位结果图；
图13(2)是基于软阈值函数与WMM的电压暂升与瞬时脉冲的扰动信号定位结果图；
图13(3)是基于改进阈值函数与WMM的电压暂升与瞬时脉冲的扰动信号定位结果图；
图13(4)是基于HATF与WMM的电压暂升与瞬时脉冲的扰动信号定位结果图。
由图13(1)～图13(4)对比得到，在对电压暂升与瞬时脉冲的扰动信号进行定位时，HATF与WMM方法较其他三种方法有着更准确扰动信号识别能力与定位能力。
表1六种暂态扰动信号定位准确率
表1是六种暂态扰动信号定位准确率对比表，通过表1可以得到，在30dB弱噪声环境下，四种检测方法的检测精度相差不大，但随着噪声强度的增大，其他三种方法的定位准确率明显下降，而HATF+WMM仅有小幅下滑。在15dB强噪声干扰条件下，HATF+WMM对电压暂升、电压暂降、电压中断、瞬时脉冲、暂态振荡和电压暂降+瞬时脉冲复合扰动信号的定位准确率分别能够维持在95.9％、96.1％、95.9％、94.4％、94.5％和93.5％。
