一种双齿转子压缩机转子型线及双齿转子和压缩机
技术领域
本发明属于压缩机和真空泵技术领域，具体涉及一种双齿转子压缩机转子型线及双齿转子和压缩机。
背景技术
双齿转子压缩机是一种回转容积式压缩机，它在无油空压机领域具有十分良好的应用前景，特别是在车用、食品用等高转速、小体积和无油化场合具有很大的发展潜力。双齿转子压缩机由一对始终啮合的双齿转子、一个“∞”形气缸、轴向两侧的端板和一对同步异向齿轮等组成。双齿转子、“∞”形气缸和端板形成工作腔，转子在绕轴线旋转过程中始终啮合，同时工作腔容积实现周期性地缩小，当工作腔压力达到一定值时，开设在端板上的排气孔与工作腔连通，实现高压气体的排出，在完全排气之后新的工作腔又与进气孔连通，实现低压气体的吸入，这样一来，双齿转子压缩机实现连续的吸气、压缩和排气过程。双齿转子压缩机在结构上类似于罗茨风机，二者都无需吸排气阀等易损件，不同的是前者具有内压缩过程，可以实现较高的压比、高热效率和低噪音。
早期的齿式转子压缩机转子采用单齿结构，两个转子均存在不同程度的偏心，往往需要一定手段来实现旋转惯性力的平衡。双齿转子压缩机的转子关于自身轴线中心对称，因此可以实现转动惯性力的自平衡。现有的双齿转子压缩机转子型线往往存在以下四个问题：
(1)多采用啮合段较多的曲线对实现连续拟合，由此带来型线参数多、型线参数范围窄等问题；
(2)采用啮合段较少的共轭曲线为实现连续啮合，导致某段共轭曲线求解复杂甚至无法求得；
(3)在压缩机排气过程中，实际的排气通流面积受转子覆盖影响而较小，导致压缩机排气阻力过大，热效率骤降；
(4)双齿转子压缩机齿顶与气缸内表面的密封不可避免地存在点接触，内泄漏严重。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种双齿转子压缩机转子型线及双齿转子和压缩机，本发明转子型线构成简单，能够降低压缩机的内泄漏量，排气通流面积更大。
本发明采用的技术方案是：
一种双齿转子压缩机转子型线，包括阴转子的型线和阳转子型线，阴转子和阳转子始终啮合，阴转子和阳转子具有相同的齿数，阴转子的型线和阳转子型线是由各自基本啮合曲线经过中心对称阵列所得；所阴转子型线的基本啮合曲线包括依次连接的摆线ab、齿底圆弧bc、线段cd、销齿圆弧de和齿顶圆弧ef；阳转子型线的基本啮合曲线包括依次连接的摆线AB、齿顶圆弧BC、直线共轭曲线段CD、销齿圆弧DE和齿底圆弧EF；摆线AB前端点为点A；阳转子和阴转子的齿数＝2；
阴转子型线参照的坐标系为O1X1Y1，阳转子型线参照的坐标系为O2X2Y2，其中O1和O2分别为阴转子和阳转子的中心，O1X1轴与O2X2轴共线，O1Y1轴与O2Y2轴平行，O1与O2的距离为2rt；
摆线ab前端点为点a，后切齿底圆弧bc点b，且与阳转子上的点A共轭；齿底圆弧bc的半径为rw、圆心为O1点、圆心角弧度为α，齿底圆弧bc前切摆线ab于点b，后切线段cd于点c，与阳转子上齿顶圆弧BC共轭；线段cd前切齿底圆弧bc于点c，后切销齿圆弧de于点d，与阳转子上直线共轭曲线段CD共轭；销齿圆弧de前切线段cd于点d，后切以rh为半径、O1为圆心的齿顶圆弧于点e，销齿圆弧de的圆心在以rt为半径、O1为圆心的节圆与直线O1e的交点处，圆心角弧度为β，销齿圆弧de与阳转子上销齿圆弧DE共轭；齿顶圆弧ef以O1为圆心、rh为半径，前切销齿圆弧de于e点，齿顶圆弧ef的后端点为点f，齿顶圆弧ef与阳转子上齿底圆弧EF共轭；
摆线AB的后端点为点B，前切齿底圆弧，且与阴转子上的点a共轭；齿顶圆弧BC的半径为rh、圆心为O2点、圆心角弧度为α、前端点为点b，齿顶圆弧BC后切直线共轭曲线段CD于点C，与阴转子上齿底圆弧bc共轭；直线共轭曲线段CD前切齿顶圆弧BC于点C，后切销齿圆弧DE于点D，与阴转子上线段cd共轭；销齿圆弧DE前切直线共轭曲线段CD于点D，后切以rw为半径、O2为圆心的齿底圆弧EF于点E，销齿圆弧DE的圆心在以rt为半径、O2为圆心的节圆与直线O2E的交点处，圆心角弧度为β，销齿圆弧DE与阴转子上销齿圆弧de共轭；齿底圆弧EF以O2为圆心、rw为半径，前切销齿圆弧DE于e点，后切摆线于点F，与阴转子上齿顶圆弧ef共轭。
优选的，摆线ab的参数方程为：
与摆线ab共轭的点A的坐标为(rh，0)。
优选的，摆线AB的参数方程为：
与摆线AB共轭的点a的坐标为(rh，0)。
优选的，齿底圆弧bc的参数方程为：
与齿底圆弧bc共轭的齿顶圆弧BC参数方程为：
优选的，线段cd的参数方程为：
与线段cd共轭的直线共轭曲线段CD的参数方程为：
其中，φ(t)为中间变量，
优选的，销齿圆弧de的参数方程为：
与销齿圆弧de共轭的销齿圆弧DE参数方程为：
其中，α为齿底圆弧bc对应的圆心角弧度值，β为销齿圆弧de对应的圆心角弧度值，
优选的，齿顶圆弧ef的参数方程为：
与齿顶圆弧ef共轭的齿底圆弧EF的参数方程为：
以上参数方程中：t-参变量；rt-节圆半径，mm；rw-齿底圆弧半径，mm；rh-齿顶圆弧半径，rh＝2rt-rw，mm；α-齿底圆弧bc的弧度值，rad。给定rt，rw，α的值即可获得型线方程。
本发明具有如下有益效果：
本发明双齿转子压缩机转子型线采用销齿圆弧、直线和直线共轭曲线作为齿顶圆弧和齿底圆弧的连接线，转子的曲线构成简单，便于双齿转子压缩机的参数设计；阴、阳转子的齿顶处均具有一段齿顶圆弧，因而齿顶与气缸之间为线接触密封，大大降低了压缩机的内泄漏量。由于阳转子型线上存在一段齿底圆弧EF，使得压缩机工作时，排气孔在打开后不会很快地被后来的齿遮盖，因而压缩机在整个排气过程中，实际的排气通流面积更大。
附图说明
图1为本发明涉及的双齿转子压缩机转子型线图。
图2为本发明涉及的双齿转子压缩机排气孔图。
图3(a)～图3(f)为本发明涉及的双齿转子压缩机工作过程图。
图中，1-阴转子，2-阳转子。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，为本发明涉及的双齿转子压缩机的转子型线图，转子型线包括阴转子的型线和阳转子型线，阴转子1和阳转子2均为中心对称结构，对称中心分别为O1和O2；阴转子和阳转子始终啮合，阴转子和阳转子具有相同的齿数，阴转子的型线和阳转子型线是由各自基本啮合曲线经过中心对称阵列所得；所阴转子型线的基本啮合曲线包括依次连接的摆线ab、齿底圆弧bc、线段cd、销齿圆弧de和齿顶圆弧ef；阳转子型线的基本啮合曲线包括依次连接的摆线AB、齿顶圆弧BC、直线共轭曲线段CD、销齿圆弧DE和齿底圆弧EF；阴转子型线参照的坐标系为O1X1Y1，阳转子型线参照的坐标系为O2X2Y2，其中O1和O2分别为阴转子和阳转子的中心，O1X1轴与O2X2轴共线，O1Y1轴与O2Y2轴平行，O1与O2的距离为2rt。
摆线ab前端点为点a，后切齿底圆弧bc点b，且与阳转子上的点A共轭；齿底圆弧bc的半径为rw、圆心为O1点、圆心角弧度为α，齿底圆弧bc前切摆线ab于点b，后切线段cd于点c，与阳转子上齿顶圆弧BC共轭；线段cd前切齿底圆弧bc于点c，后切销齿圆弧de于点d，与阳转子上直线共轭曲线段CD共轭；销齿圆弧de前切线段cd于点d，后切以rh为半径、O1为圆心的齿顶圆弧于点e，销齿圆弧de的圆心在以rt为半径、O1为圆心的节圆与直线O1e的交点处，圆心角弧度为β，销齿圆弧de与阳转子上销齿圆弧DE共轭；齿顶圆弧ef以O1为圆心、rh为半径，前切销齿圆弧de于e点，齿顶圆弧ef的后端点为点f，齿顶圆弧ef与阳转子上齿底圆弧EF共轭；
摆线AB的后端点为点B，前切齿底圆弧，且与阴转子上的点a共轭；齿顶圆弧BC的半径为rh、圆心为O2点、圆心角弧度为α、前端点为点b，齿顶圆弧BC后切直线共轭曲线段CD于点C，与阴转子上齿底圆弧bc共轭；直线共轭曲线段CD前切齿顶圆弧BC于点C，后切销齿圆弧DE于点D，与阴转子上线段cd共轭；销齿圆弧DE前切直线共轭曲线段CD于点D，后切以rw为半径、O2为圆心的齿底圆弧EF于点E，销齿圆弧DE的圆心在以rt为半径、O2为圆心的节圆与直线O2E的交点处，圆心角弧度为β，销齿圆弧DE与阴转子上销齿圆弧de共轭；齿底圆弧EF以O2为圆心、rw为半径，前切销齿圆弧DE于e点，后切摆线于点F，与阴转子上齿顶圆弧ef共轭。
更为具体地，所述摆线ab的参数方程为：
与摆线ab共轭的点A的坐标为(rh，0)；其中，参变量t的取值范围为
所述摆线AB的参数方程为：
与摆线AB共轭的点a的坐标为(rh，0)；其中参变量t的取值范围为
所述齿底圆弧bc的参数方程为：
与齿底圆弧bc共轭的齿顶圆弧BC参数方程为：
其中，参变量t的取值范围为[-α,0]。
所述线段cd的参数方程为：
与线段cd共轭的直线共轭曲线段CD的参数方程为：
其中，φ(t)为中间变量，
所述销齿圆弧de的参数方程为：
与销齿圆弧de共轭的销齿圆弧DE参数方程为：
其中，α为齿底圆弧bc对应的圆心角弧度值，β为销齿圆弧de对应的圆心角弧度值，
所述齿顶圆弧ef的参数方程为：
与齿顶圆弧ef共轭的齿底圆弧EF的参数方程为：
其中，参变量t的取值范围为[-π,-α-β]。
具体地，上述双齿转子压缩机需要给定的值有：rt-节圆半径，mm；rw-齿底圆弧半径，mm；α-齿底圆弧fg的弧度值，rad。其他，rh-齿顶圆弧半径，rh＝2rt-rw，mm。
如图2所示，为本发明涉及的双齿转子压缩机的排气孔图，排气端板上开设排气口IJK，排气孔IJK的轮廓线包括齿顶圆弧IJ、齿底圆弧IK和底部边缘线JK。齿顶圆弧IJ半径为rh，圆心为O1，齿底圆弧IK半径为rw、圆心为O2。底部边缘线Jk的确定方法为：根据预先给定的排气孔开启瞬间对应的转子位置，此时的转子型线与齿顶圆弧IJ和齿底圆弧IK共同组成排气孔，进而确定齿底边缘线JK。排气孔IJk的确定方法为：根据所设定的内容积比，由封闭面积S1和S2确定排气封闭面积S3，进而确定开始排气时阴转子与阳转子的相对位置；阳转子底部边缘线与圆心为O1、半径为rh的齿顶圆弧的交点为J点；阳转子底部边缘线与圆心为O2、半径为rw的齿底圆弧的交点为K点；在J、K点之间的阳转子底部边缘线为底部边缘线JK。
如图3(a)～图3(f)所示，为本发明涉及的双齿转子压缩机工作过程图，图3(a)所示气体从吸气口进入腔体S1、S2，同时上一次腔体汇合形成有效腔体S3；图3(b)所示腔体S1、S2逐渐增大，吸入气体的量增多，同时有效腔体S3逐渐缩小；图3(c)所示腔体S1、S2达到最大，并皆形成封闭容积，同时有效腔体S3继续缩小至排气时对应的容积，此时排气孔即将打开；图3(d)所示腔体S1、S2被继续推进但容积不变，同时有效腔体S3继续缩小一部分气体已被排出；图3(e)所示腔体S1、S2进一步被推进，同时腔体S3进一步缩小，同时一部分又被排出；图3(f)所示腔体S1开始缩小，腔体S2倍继续推进并即将与S1汇合形成新的有效腔体，同时有效腔体S3即将缩小至0，对应的排气过程即将结束。
上述实施例仅用作说明发明实施过程，而并非对本发明的构思和范围进行限定，只要在本发明设计思想范围内，领域内的人员对本发明所做的各种变形和改进，均应落入本发明的保护范围内。
