一种齿式转子型线尖点修正方法及齿式转子
技术领域
本发明属于压缩机和真空泵技术领域，涉及一种齿式转子型线尖点修正方法及齿式转子。
背景技术
齿式转子压缩机是一种回转容积式压缩机，它在无油空压机领域具有十分良好的应用前景，特别是在车用、食品用等高转速、小体积和无油化场合具有很大的发展潜力。齿式转子压缩机由一对始终啮合的齿式转子、一个“∞”形气缸、轴向两侧的端板和一对同步异向齿轮等组成。
早期的齿式转子压缩机多采用单齿结构，两个转子均存在不同程度的偏心，往往需要一定手段来实现旋转惯性力的平衡。双齿、三齿和多齿转子压缩机的转子关于自身轴线中心对称，因此可以实现转动惯性力的自平衡。而不论几齿转子，其型线在齿顶处往往存在尖点，尖点的存在会对压缩机造成以下四个问题：
(1)转子尖点处的表面喷涂困难，即使喷涂良好，转子在工作时尖点处的喷涂材料也会很快脱落；
(2)转子往往采用铣削加工，理论上的“尖点”对铣刀的要求精度极高，而实际无论采用多高精度的机床都不可避免地将尖点加工为微小圆角；
(3)机加工时被采用小圆弧铣削替代的转子尖点，铣削小圆弧参与啮合时出现明显的泄漏间隙，因此尖点处的泄漏量大幅度增加，降低了压缩机的热效率；
(4)当前“高转速”成为回转压缩机的发展方向，带有尖点的转子在工作时尖点处的局部噪音增加。
发明内容
本发明的目的在于提供一种齿式转子型线尖点修正方法及齿式转子，本发明中型线尖点处用修正圆弧替代，能够解决现有技术中转子尖点所具有的问题。
本发明采用的技术方案是：
本发明齿式转子型线尖点修正方法，包括阴转子的尖点修正和阳转子的尖点修正。所述阴转子的尖点修正包括对阴转子修正圆弧ab和与阴转子原始尖点啮合的摆线对应的阴转子修正摆线bc的修正；所述阳转子的尖点修正包括阳转子修正圆弧BC和与阳转子原始尖点啮合的摆线对应的阳转子修正摆线AB的修正；
所述阴转子修正圆弧ab在阴转子型线尖点处与原始型线相切于点a，同时和阴转子修正摆线bc相切于点b；所述阳转子修正圆弧BC在阳转子型线尖点处与原始型线相切于点C，同时和阳转子修正摆线AB相切于点B。
由于本发明提出的齿式转子型线修正方法适用于任意的齿式转子型线，下面结合一带尖点修正的齿式转子型线来说明。
优选的，所述带尖点修正的齿式转子型线包括阴转子的型线和阳转子的型线，阴转子和阳转子始终啮合，所述阴转子和阳转子具有相同的齿数，阴转子的型线和阳转子的型线都是由各自基本啮合曲线经过中心对称阵列所得；所述阴转子的基本啮合曲线包括依次连接的阴转子修正圆弧ab、阴转子修正摆线bc、齿底圆弧cd、线段de、销齿圆弧ef和齿顶圆弧fg；所述阳转子的基本啮合曲线由阳转子修正摆线AB、阳转子修正圆弧BC、齿顶圆弧CD、直线共轭曲线段DE、销齿圆弧EF和齿底圆弧FG。
优选的，所述阴转子型线参照的坐标系为O1X1Y1，所述阳转子型线参照的坐标系为O2X2Y2，其中O1和O2分别为阴转子和阳转子的中心，O1X1轴与O2X2轴共线，O1Y1轴与O2Y2轴平行；
所述阳转子修正圆弧ab前切以O1为圆心、rh为半径的齿顶圆弧于a点，后切阴转子修正摆线bc于b点，阴转子修正圆弧ab的半径为r0，阴转子修正圆弧ab的圆心在O1X1轴上，阴转子修正圆弧ab的与阳转子上的阳转子修正摆线AB共轭；所述阴转子修正摆线bc前切阴转子修正圆弧ab于b点，后切齿底圆弧cd于c点，且与阳转子上的阳转子修正圆弧BC共轭；所述齿底圆弧cd半径为rw，圆心为O1点，前切阴转子修正摆线bc于c点，后切线段de于d点，齿底圆弧cd与阳转子上齿顶圆弧CD共轭；所述线段de前切齿底圆弧cd于d点，后切销齿圆弧ef于e点，线段de与阳转子上直线共轭曲线段DE共轭；所述销齿圆弧ef前切线段de于e点，后切以rh为半径、O1为圆心的齿顶圆弧于f点，销齿圆弧ef圆心在以rt为半径、O1为圆心的节圆与直线O1f的交点处，销齿圆弧ef与阳转子上销齿圆弧EF共轭；所述齿顶圆弧fg以O1为圆心、rh为半径，齿顶圆弧fg前切销齿圆弧ed于f点，后切阴转子上下一个阳转子修正圆弧于g点，与阳转子上齿底圆弧FG共轭；
所述阳转子修正摆线AB前切以rw为半径、O2为圆心的齿底圆弧于A点，后切阳转子修正圆弧BC于B点，阳转子修正摆线AB与阴转子上的阴转子修正圆弧ab共轭；所述阳转子修正圆弧BC半径为r0，前切阳转子修正摆线AB于B点，后切齿顶圆弧CD于C点，阳转子修正圆弧BC与阴转子上摆线bc共轭；所述齿顶圆弧CD以O2为圆心、rh为半径，前切阳转子修正圆弧BC于C点，后切直线共轭曲线段DE于D点，齿顶圆弧CD与阴转子上齿底圆弧cd共轭；所述直线共轭曲线段DE前切齿顶圆弧CD于D点，后切销齿圆弧EF于E点，直线共轭曲线段DE与阴转子上线段de共轭；所述销齿圆弧EF前切直线共轭曲线段DE于E点，后切齿底圆弧FG于F点，销齿圆弧EF圆心在以rt为半径、O2为圆心的节圆与直线O2F的交点处，销齿圆弧EF与阴转子上销齿圆弧ef共轭；所述齿底圆弧FG以O2为圆心、rw为半径，前切销齿圆弧EF于F点，齿底圆弧FG与阳转子上下一个阳转子修正摆线后切于G点，且与阴转子上齿顶圆弧fg共轭。
优选的，所述阴转子型线参照的坐标系为O1X1Y1，所述阳转子型线参照的坐标系为O2X2Y2，阴转子修正圆弧ab的参数方程为：
与阴转子修正圆弧ab共轭的阳转子修正摆线AB参数方程为：
其中，(m，l)表示修正圆弧ab的圆心坐标，
优选的，阳转子修正圆弧BC的参数方程为：
与阳转子修正圆弧BC共轭的阴转子修正摆线bc参数方程为：
其中，(p，q)表示修正圆弧BC的圆心坐标，
优选的，齿底圆弧cd的参数方程为：
与齿底圆弧cd共轭的齿顶圆弧CD参数方程为：
优选的，直线de段的参数方程为：
与直线de段共轭的直线共轭曲线段DE的参数方程为：
其中，
优选的，销齿圆弧ef的参数方程为：
与销齿圆弧ef共轭的销齿圆弧EF参数方程为：
其中，a为齿底圆弧cd对应的圆心角弧度值，b为销齿圆弧ef对应的圆心角弧度值，
进一步优选，齿顶圆弧fg的参数方程为：
与齿顶圆弧fg共轭的齿底圆弧FG的参数方程为：
以上参数方程中：t-参变量；rt-节圆半径，mm；rw-齿底圆弧半径，mm；rh-齿顶圆弧半径，rh＝2rt-rw，mm；a-齿底圆弧cd的弧度值，rad。给定rt，rw，a的值即可获得型线方程。
本发明还提出了一种基于本发明齿式转子型线尖点修正方法得到的齿式转子。
本发明具有如下有益效果：
本发明的齿式转子型线尖点修正方法采用圆弧(即阴转子修正圆弧ab和阳转子修正圆弧BC)作为齿式转子型线尖点的替代曲线，替代曲线简单，且能极大改善转子表面喷涂效果，同时降低了铣削加工时的精度要求；阳转子的修正摆线由阴转子的修正圆弧决定，阴转子的修正摆线由阳转子的修正圆弧决定，修正圆弧半径的选取范围很宽，且始终能保证齿式转子的啮合关系，还能够降低噪音；将原始型线的尖点—摆线啮合关系变为修正圆弧—修正摆线的啮合关系，可改善原始型线上尖点—摆线的密封性能，降低局部泄漏量；采用修正圆弧替代尖点，压缩机实际工作时，不会增加齿式转子与气缸内壁之间的泄漏间隙。
附图说明
图1为本发明涉及的带尖点修正的双齿转子型线图。
图2为本发明涉及的带尖点修正的三齿转子型线图。
图3为本发明涉及的双齿压缩机排气孔图。
图4为本发明涉及的三齿压缩机排气孔图。
图5(a)～图5(f)为本发明涉及的双齿压缩机工作过程图。
图6(a)～图6(f)为本发明涉及的三齿压缩机工作过程图。
图中，1为阴转子，2为阳转子。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明涉及的带尖点修正的双齿转子型线图，包括阴转子1和阳转子2，阴转子1和阳转子2均为中心对称结构，对称中心分别为O1和O2；所述的阴转子1的基本啮合曲线包括依次连接的阴转子修正圆弧ab、阴转子修正摆线bc、齿底圆弧cd、线段de、销齿圆弧ef段和齿顶圆弧fg，所在坐标系为O1X1Y1直角坐标系；所述的阳转子2的基本啮合曲线包括依次连接的阳转子修正摆线AB、阳转子修正圆弧BC、齿顶圆弧CD、直线共轭曲线段DE、销齿圆弧EF和齿底圆弧FG，所在坐标系为O2X2Y2直角坐标系，其中，O1X1Y1直角坐标系与O2X2Y2直角坐标系共面，O1X1轴与O2X2轴共线，O1Y1轴与O2Y2轴平行。
更为具体地，所述阴转子修正圆弧ab的参数方程为：
与阴转子修正圆弧ab共轭的阳转子修正摆线AB参数方程为：
其中，(m，l)表示阴转子修正圆弧ab的圆心坐标，m＝rh-r0，l＝0，
所述阳转子修正圆弧BC的参数方程为：
与阳转子修正圆弧BC共轭的阴转子修正摆线bc参数方程为：
其中，(p，q)表示阳转子修正圆弧BC的圆心坐标，圆心坐标由公切点B、C和半径r0确定，
所述齿底圆弧cd的参数方程为：
与齿底圆弧cd共轭的齿顶圆弧CD参数方程为：
t的取值范围为[0,-a]，其中a为齿底圆弧cd对应的弧度值，
所述线段de的参数方程为：
与线段de共轭的直线共轭曲线段DE的参数方程为：
其中，
所述销齿圆弧ef的参数方程为：
与销齿圆弧ef共轭的销齿圆弧EF参数方程为：
其中，a为齿底圆弧cd对应的圆心角弧度值，b为销齿圆弧ef对应的圆心角弧度值，
所述齿顶圆弧fg的参数方程为：
与齿顶圆弧fg共轭的齿底圆弧FG的参数方程为：
t的取值范围为
具体地，上述双齿压缩机需要给定的值有：rt-节圆半径，mm；rw-齿底圆弧半径，mm；a-齿底圆弧fg的弧度值，rad；n-双齿压缩机齿数，n＝2。其他，rh-齿顶圆弧半径，rh＝2rt-rw，mm。
如图2所示，为本发明涉及的带尖点修正的三齿转子型线图，包括阴转子1和阳转子2，阴转子1和阳转子2均为中心对称结构，对称中心分别为O1和O2；所述的阴转子1的基本啮合曲线包括依次连接的阴转子修正圆弧ab、阴转子修正摆线bc、齿底圆弧cd、线段de、销齿圆弧ef段和齿顶圆弧fg，所在坐标系为O1X1Y1直角坐标系；所述的阳转子2的基本啮合曲线包括依次连接的阳转子修正摆线AB、阳转子修正圆弧BC、齿顶圆弧CD、直线共轭曲线段DE、销齿圆弧EF和齿底圆弧FG，所在坐标系为O2X2Y2直角坐标系，其中，O1X1Y1直角坐标系与O2X2Y2直角坐标系共面，O1X1轴与O2X2轴共线，O1Y1轴与O2Y2轴平行。
具体地，所述带尖点修正的三齿转子型线构造过程与双齿压缩机转子型线构造过程相同，不同的是三齿压缩机转子齿数n＝3。
如图3所示，本发明涉及的双齿压缩机排气孔图，排气孔IJK的轮廓线包括齿顶圆弧IJ、齿底圆弧IK和底部边缘线JK。排气孔IJk的确定方法为：根据所设定的内容积比，由封闭面积S1和S2确定排气封闭面积S3，进而确定开始排气时阴转子与阳转子的相对位置；阳转子底部边缘线与圆心为O1、半径为rh的齿顶圆弧的交点为J点；阳转子底部边缘线与圆心为O2、半径为rw的齿底圆弧的交点为K点；在J、K点之间的阳转子底部边缘线为底部边缘线JK。
如图4所示，本发明涉及的三齿压缩机排气孔图，排气孔IJK的轮廓线包括齿顶圆弧IJ、齿底圆弧IK和底部边缘线JK。三齿压缩机排气孔IJK的确定方法与双齿压缩机排气孔的确定方法完全相同。
图3和图4表明本发明提出的型线尖点修正方法不影响齿式转子的排气孔开设。
如图5(a)～图5(f)所示，为本发明涉及的双齿压缩机工作过程图，图5(a)所示气体从吸气口进入腔体S1、S2，同时上一次腔体汇合形成有效腔体S3；图5(b)所示腔体S1、S2逐渐增大，吸入气体的量增多，同时有效腔体S3逐渐缩小；图5(c)所示腔体S1、S2达到最大，并皆形成封闭容积，同时有效腔体S3继续缩小至排气时对应的容积，此时排气孔即将打开；图5(d)所示腔体S1、S2被继续推进但容积不变，同时有效腔体S3继续缩小一部分气体已被排出；图5(e)所示腔体S1、S2进一步被推进，同时腔体S3进一步缩小，同时一部分又被排出；图5(f)所示腔体S1开始缩小，腔体S2倍继续推进并即将与S1汇合形成新的有效腔体，同时有效腔体S3即将缩小至0，对应的排气过程即将结束。
如图6(a)～图6(f)所示，为本发明涉及的三齿压缩机工作过程图，对应过程与双齿压缩机工作过程基本相同，不同的是三齿压缩机一定转数下形成的腔体S1、S2容积小、数量多。
图5(a)～图5(f)和图6(a)～图6(f)表明本发明提出的型线尖点修正方法不影响齿式转子压缩机的实际压缩和排气过程，能保证阴转子与阳转子的始终啮合。
上述实施例仅用作说明发明实施过程，而并非对本发明的构思和范围进行限定，只要在本发明设计思想范围内，领域内的人员对本发明所做的各种变形和改进，均应落入本发明的保护范围内。
