基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构
技术领域
本发明属于建筑工程领域，涉及一种体育场屋盖结构，尤其涉及一种基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构。
背景技术
全国掀起了一股建造大型体育场的热潮，由于体育场跨度大，因此，其屋盖结构在整个建筑设计之中起到了决定性的作用。
体育运动场由中央田径场、四周看台、周围幕墙和屋盖结构等组成，体育运动场屋盖结构的显著特点是中央处有一个椭圆状巨型洞口，体育运动场屋盖结构的平面几何投影为双心椭圆。目前，超大型体育场的屋盖结构主要有二种类型，鸟巢型网架结构和轮辐式单层索网结构。
国家体育场屋盖结构是典型的双心椭圆状鸟巢型网架结构(外椭圆几何尺寸330× 296米)，鸟巢型网架结构是由双向斜交的平面桁架系组成的椭圆状平面网架结构，每榀桁架与内椭圆环相切，鸟巢型网架结构具有承载力强、结构刚度大和造型优美的优点，但是，其存在着钢桁架结构自重大、施工困难、用钢量大和造价高的缺点。
苏州工业园区体育场屋盖结构是典型的轮辐式单层索网结构(外椭圆几何尺寸260 ×230米)，轮辐式单层索网结构由V形结构柱、马鞍形外压环梁、径向索、内环索和膜结构屋面组成，其马鞍形外压环梁的高低差为25米。双心椭圆状的轮辐式单层索网结构具有自重轻、用钢量少、施工方便、外形漂亮和造价低等优点，但是，轮辐式单层索网结构构造简单，导致其结构整体性较差，轮辐式单层索网结构存在着结构刚度低、抗风稳定性差等缺点，因此，轮辐式单层索网结构需要进行技术措施改进。
彭色列双心椭圆闭合多角星形几何定理断言，切线路径是否闭合和起始点的选择无关，仅仅由两条圆锥曲线决定，假如从外锥线上某点出发的切线路径经过N步后闭合，那么从外锥线上任意一点出发的切线路径经过N步后都闭合。
体育运动场屋盖结构的平面几何投影为双心椭圆，因此，可利用彭色列双心椭圆闭合多角星形几何定理，构建鸟巢型单层索网结构体系，双心椭圆代表外部椭圆形外压环梁与内部椭圆形田径场，在二个椭圆之间构造多个彭色列闭合多角星形几何网格，布置钢丝缆索，形成基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层索网结构。
双曲抛物面俗称马鞍抛物面，马鞍抛物面是一种高斯负曲面，其曲面由一条凸形抛物线在另一条凹形抛物线上移动而形成，应用马鞍抛物面建造的空间交叉索网结构具有优良的力学性能，造型漂亮。
鸟巢型彭色列双心椭圆闭合多角星形的交叉几何网格，投影到空间的双曲抛物面之上，形成鸟巢型单层空间索网结构，鸟巢型单层空间索网锚固在四周马鞍形外压环梁之上，在体育场屋盖结构的中央位置处形成巨大的椭圆状洞口，构成鸟巢型单层空间索网的体育场屋盖结构。
依据彭色列双心椭圆闭合多角星形几何定理，构建鸟巢型斜交几何网格，依据双曲抛物面方程，将鸟巢型斜交几何网格投影到双曲抛物面之上，形成鸟巢型单层空间索网结构，设置马鞍形外压环梁，锚固鸟巢型单层空间索网，在单层空间索网中央处形成巨大的椭圆状洞口，在鸟巢型单层空间索网面之上覆盖膜结构屋面，形成超大跨径体育场的屋盖结构。
发明内容
技术问题：本发明提供一种承载力强、结构刚度大、造型优美、排水流畅、自重轻、用钢量少、施工方便和造价低的单层索网屋盖结构，设置马鞍形外压环梁，悬挂彭色列双心椭圆闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网，建造超大跨径体育场的屋盖结构。
技术方案：本发明的一种基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构，包括环带状V形柱群、马鞍形外压环梁、鸟巢型单层空间索网、马鞍形内环梁和膜结构屋面，马鞍形外压环梁、鸟巢型单层空间索网和马鞍形内环梁三者在同一个双曲抛物面之上，马鞍形外压环梁和马鞍形内环梁的水平面投影为一个彭色列双心椭圆，鸟巢型单层空间索网的水平面投影为多个彭色列双心椭圆闭合多角星形组成的几何网格图形，鸟巢型单层空间索网悬挂锚固在钢管混凝土的马鞍形外压环梁之上，空心钢管的马鞍形内环梁搁置在鸟巢型单层空间索网的内部椭圆形空洞边缘之上，环带状V形柱群支撑马鞍形外压环梁，膜结构屋面覆盖在鸟巢型单层空间索网之上，形成超大跨径体育场的单层索网屋盖结构。
优选地，所述的鸟巢型单层空间索网水平面投影几何图案是由若干彭色列多角星形组成的几何网格，彭色列多角星形内接外切彭色列双心椭圆，多角星形可以为三角形、五角星形和八角星形等多角星形几何图案。
本发明的一种基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构的施工方法，包括以下步骤：
步骤一：选择建造大型体育场的场地位置，依据体育场的规模，在地平面上，确定马鞍形外压环梁和马鞍形内环梁二者水平投影双心椭圆的位置；
步骤二：依据彭色列双心椭圆闭合多角星形几何定理，在地平面上，放样定位双心椭圆的内接外切闭合多角星形的几何定位线，确定鸟巢型单层空间索网的水平投影鸟巢型彭色列多角星形几何网格的位置；
步骤三：沿着体育场外椭圆的四周，施工钢架式胎膜立柱，依据双曲抛物面方程，在胎膜架之上，高空焊接拼装施工马鞍形的钢管外环梁，灌注钢管内的高强混凝土，
形成马鞍形外压环梁；
步骤四：在椭圆锥面上，施工环带状V形柱群，环带状V形柱群的底部与基础相连，环带状V形柱群的顶部与马鞍形外压环梁焊接连接，环带状V形柱群支撑马鞍形外压环梁；
步骤五：分批分次吊装提升彭色列闭合多角星形缆索网，多角星形缆索网锚固于马鞍形外压环梁之上，采用专用索夹固定多角星形缆索网的斜向交叉点，形成鸟巢型单层空间索网；
步骤六：在地平面上，焊接拼装空心钢管的马鞍形内环梁，采用吊装提升机，将马鞍形内环梁吊装固定在鸟巢型单层空间索网的内椭圆空洞边缘位置；
步骤七：在鸟巢型单层空间索网之上，覆盖膜结构屋面；
步骤八：拆除钢架式胎膜立柱，进行体育场的外部幕墙施工，施工内部体育跑道，修建体育看台，进行装潢施工，大型体育场投入运行使用。
彭色列闭合多角星形几何定理是关于双心椭圆的内接外切闭合多角星形的一个重要几何定理，假如存在一个n角星形与双心椭圆内接外切闭合，则从外椭圆线上任意一点出发的切线路径经过N步后都闭合，可以形成无穷多个n角星形与双心椭圆内接外切闭合，则可以构成彭色列双心椭圆闭合多角星形的鸟巢型几何网格。
体育场屋盖结构形式是双心椭圆造型，彭色列闭合几何定理是双心椭圆内接外切多角星形的经典几何定理，两者具有关联性，依据彭色列闭合几何定理，运用悬索网结构的优势，构建鸟巢型单层空间索网，可建造超大跨径体育场的屋盖结构。
体育场的田径运动场是国际标准的几何尺寸，因而彭色列双心椭圆的内椭圆的几何形状和尺寸不变，随着体育场观众人数的增加，体育场看台座位增加，因而彭色列双心椭圆的外椭圆的几何形状和尺寸是变化的，并且，由于体育场建筑功能要求，体育场外椭圆基本可以近似为圆形，即外圆与同心内椭圆构成的双心椭圆。
大型田径运动场的屋盖结构可以采用外圆形内椭圆的同心彭色列双心椭圆模式，跨径300米级体育场屋盖结构可采用外圆形内椭圆模式的鸟巢型彭色列闭合三角形缆索网，跨径400～500米级体育场屋盖结构可以采用外圆形内椭圆模式的鸟巢型彭色列闭合八角星形或者五角星形缆索网。
当外圆形与它的同心内椭圆能构成彭色列三角形的充分必要条件是椭圆长轴与椭圆短轴之和等于外圆直径。
即：a+b＝R (1)
式中a、b分别为内椭圆半长轴和半短轴的尺寸；
R为外圆的半径。
当外椭圆形与它的同心内圆形能构成彭色列三角形的充分必要条件是椭圆长轴的倒数加椭圆短轴倒数等于内圆直径的倒数。
即：1/a+1/b＝1/r (2)
式中a、b分别为外椭圆半长轴和半短轴的尺寸；
r为内圆的半径。
彭色列双心椭圆闭合多角星形的造型丰富，鸟巢型彭色列闭合多角星形缆索网布置灵活方便，可以是双心椭圆内接外切多角星形的形式，也可以是双心椭圆内接外切多角星形的形式，可以是双心椭圆的圆心重叠，也可以双心椭圆的圆心分离，可按照实际工程需要，利用相关数学手册，确定双心椭圆内接外切多角星形的几何网格。
为了方便双曲抛物面方程的实际工程应用，需要对其参数方程进行调整，典型的马鞍抛物面方程：
式中：a、b分别为椭圆半长轴和半短轴的尺寸；
fx、fy分别为马鞍抛物面纵向、横向矢高；x、y、z分别为三向坐标系。
依据彭色列双心椭圆闭合多角星形的几何定理，构建鸟巢型双心椭圆内接外形多角星形几何网格，利用双曲抛物面几何方程，将鸟巢型彭色列双心椭圆闭合多角星形投影到双曲抛物面之上，外椭圆转化为钢管混凝土的马鞍形外压环梁，内椭圆转化为空心钢管的马鞍形内环梁，鸟巢型外形多角星形几何网格转化为鸟巢型单层空间索网，环带状 V形柱群支撑马鞍形外压环梁，覆盖膜结构屋面，形成超大跨径体育场的屋盖结构。
有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：
随着城市现代化进程的发展，体育场的规模越来越大，建造容纳12～15万人级超大型体育场(跨径400～500米)是社会发展的趋势。
建造12～15万人级超大型体育场，如果是没有屋盖结构的露天体育场，风吹雨淋，观众极不舒服；为了建造跨径400～500米级超大型人体育场，现有的体育场屋盖结构技术需要改进。
如果采用鸟巢型网架结构，建造400～500米级超大型体育场的屋盖结构，则钢桁架结构自重大、用钢量大和造价高，施工也不方便。
相比鸟巢型网架结构，鸟巢型悬索网结构可充分利用高强钢丝受拉强度，空间悬索网结构具有自重轻、用钢量少、施工方便和造价低等特点。
轮辐式单层索网结构具有自重轻、用钢量少、施工方便和造价低等优点，但是，由径向缆索和环向缆索组成的轮辐式单层索网结构构造简单，其结构空间整体性较差，存在着结构刚度低、抗风稳定性差等缺点，因此，轮辐式单层索网结构不可以建造400～500 米级超大型体育场的屋盖结构。
为了建造400～500米级超大型体育场的屋盖结构，依据彭色列双心椭圆闭合多角星形几何定理，构成彭色列多角星形状鸟巢型几何网格，依据双曲抛物面方程，将平面的彭色列多角星形状鸟巢型几何网格投影到双曲抛物面之上，形成彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网，采用马鞍形外压环梁锚固彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网，钢管混凝土马鞍形外压环梁承担压力，鸟巢型单层空间索网承担压力，两者构成自平衡悬索网结构体系，在带有中央洞口的彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网面之上覆盖膜结构，形成超大跨径体育场的屋盖结构。
马鞍形外压环梁、鸟巢型单层空间索网和马鞍形内环梁三者水平面投影几何图案符合彭色列双心椭圆闭合多角星形几何定理，马鞍形外压环梁和马鞍形内环梁两者水平投影几何图案为彭色列双心椭圆，鸟巢型单层空间索网的水平面投影几何图案是由若干彭色列多角星形组成的几何网格，彭色列多角星形内接外切彭色列双心椭圆。
本发明的彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网是基于超大跨径悬索网结构设计理念，空间悬索网交叉布置，索网协同工作，是真三维空间缆索网，受力明确，传力路线清晰，承载力强，刚度大；而轮辐式单层索网结构是基于索穹顶结构设计理念，径向和环向缆索正交布置，正交缆索网各自为战，是伪三维空间缆索网，其径向缆索不连续，传力路线复杂，承载力低，刚度低。
彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网体系是由斜向交叉的多股空间缆索组成的，马鞍形外压环梁悬挂彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网，一部分缆索是下凹承重缆索，另一部分缆索是上凸稳定缆索，两组缆索协同工作，马鞍抛物面空间交叉缆索网屋盖结构具有良好的整体性和空间刚度，鸟巢型单层空间索网是“空间网悬索桥结构”，具有良好的抗风稳定性。
轮辐式单层索网结构体系是依据索穹顶结构布置缆索，正交布置的径向缆索和环向缆索悬挂于马鞍形外压环梁，承重的径向缆索不连续布置，环向缆索也起不到稳定缆索的作用，轮辐式单层索网中没有明显的稳定缆索，轮辐式单层索网结构是“巨型荡秋千结构”，整体性差，空间刚度低，其抗风稳定性不能满足要求。
彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网体系中的椭圆形内环梁是辅助结构，不承担荷载，椭圆形内环梁起到平衡配重的作用，可进一步提高屋盖结构的整体性和稳定性；而轮辐式单层索网结构体系中的椭圆形内环梁是屋盖结构的重要结件，承受巨大的环向拉力，其结构构造比较复杂。
在彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网体系中，椭圆形内环梁是辅助结构，因而，彭色列多角星形空间缆索网可进行缆索分组，分批提升，分批张拉，施工便捷；但是，在轮辐式单层索网结构体系中，椭圆形内环梁是重要受拉结构，轮辐式单层索网必须是整体提升，整体同步张拉，施工困难。
本发明的鸟巢型单层空间索网体系是基于彭色列双心椭圆闭合多角星形几何定理，空间缆索几何找形可以依据几何数学精确定位，马鞍形外压环梁锚固缆索布置均匀，数学几何构形，鸟巢型单层空间索网屋盖结构具有空间几何美，造型漂亮。
马鞍形外压环梁锚固彭色列多角星形状鸟巢型单层空间索网，鸟巢型单层空间索网覆盖双曲抛物面膜结构，膜结构屋面具有轻质高强、长寿命、高透光性和高耐腐性等优点，双曲抛物面屋盖结构排水流畅。
彭色列双心椭圆闭合多角星形空间缆索网布置灵活，可以是三角形、五角星形、八角星形和n角星形，由于体育场的田径场尺寸不变，内椭圆尺寸不变，随着n角星形的 n数量增加，外椭圆几何尺寸相应增加，体育场规模可相应增加，布置灵活方便。
悬索桥结构是跨越能力最大的桥型，日本明石大桥跨径达到1991米，国内外大型重点建筑工程也采用索网结构，如“中国天眼”(FAST)500米口径球面射电望远镜项目，2022年冬奥运会速滑馆，索网结构可以建造超大跨径体育场的屋盖结构。
鸟巢型单层空间索网体系采用马鞍形外压环梁悬挂空间悬索网结构，确保承载力强和刚度大，彭色列双心椭圆闭合多角星形几何网格是最佳的鸟巢型交叉网格图形，鸟巢型单层空间索网体系采用沿着马鞍形外环梁四周均匀布置彭色列闭合多角星形状空间缆索网结构，造型漂亮，施工方便，双曲抛物面索网结构是最经典的空间索网结构形式，利用双曲抛物面的马鞍形外压环梁的高低差，构成鸟巢型单层空间索网，下凹承重缆索和上凸稳定缆索两组缆索协同工作，确保抗风稳定性。
本发明的基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构是建筑学、结构学和几何数学完美的结合，具有承载力强、结构刚度大、造型优美、排水流畅、自重轻、用钢量少、施工方便和造价低等优点，可建造跨径400～500米的超大跨径体育场的屋盖结构。
附图说明
图1是基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构三维示意图；
图2是图1中鸟巢型单层空间索网的三维示意图；
图3是图1中马鞍形外压环梁和环带状V形柱群的三维示意图；
图4是彭色列双心椭圆闭合三角形的示意图；
图5是外圆与同心内椭圆的彭色列闭合三角形的鸟巢型几何网格示意图；
图6是外椭圆与同心内圆的彭色列闭合三角形的鸟巢型几何网格示意图；
图7是彭色列双心椭圆闭合双五角星形的鸟巢型几何网格示意图；
图8是彭色列双心椭圆闭合单八角星形的鸟巢型几何网格示意图。
图中有：环带状V形柱群1；马鞍形外压环梁2；鸟巢型单层空间索网3；马鞍形内环梁4；膜结构屋面5。
具体实施方式
下面结合说明书附图，对本发明做进一步具体说明。
实施例1：
本发明的一种基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构，包括环带状V形柱群1、马鞍形外压环梁2、鸟巢型单层空间索网3、马鞍形内环梁4和膜结构屋面5，其特征在于：马鞍形外压环梁2、鸟巢型单层空间索网3和马鞍形内环梁4三者在同一个双曲抛物面之上，马鞍形外压环梁2和马鞍形内环梁4的水平面投影为一个彭色列双心椭圆，鸟巢型单层空间索网3的水平面投影为多个彭色列双心椭圆闭合多角星形组成的几何网格图形，鸟巢型单层空间索网3悬挂锚固在钢管混凝土的马鞍形外压环梁2之上，空心钢管的马鞍形内环梁4搁置在鸟巢型单层空间索网3 的内部椭圆形空洞边缘之上，环带状V形柱群1支撑马鞍形外压环梁2，膜结构屋面 5覆盖在鸟巢型单层空间索网3之上，形成超大跨径体育场的单层索网屋盖结构。
所述的鸟巢型单层空间索网3水平面投影几何图案是由若干彭色列多角星形组成的几何网格，彭色列多角星形内接外切彭色列双心椭圆，多角星形可以为三角形、五角星形和八角星形等多角星形几何图案。
实施例2：
本发明的一种基于彭色列闭合多角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构的施工方法，包括以下步骤：
步骤一：选择建造大型体育场的场地位置，依据体育场的规模，在地平面上，确定马鞍形外压环梁2和马鞍形内环梁4二者水平投影双心椭圆的位置；
步骤二：依据彭色列双心椭圆闭合多角星形几何定理，在地平面上，放样定位双心椭圆的内接外切闭合多角星形的几何定位线，确定鸟巢型单层空间索网3的水平投影鸟巢型彭色列多角星形几何网格的位置；
步骤三：沿着体育场外椭圆的四周，施工钢架式胎膜立柱，依据双曲抛物面方程，在胎膜架之上，高空焊接拼装施工马鞍形的钢管外环梁，灌注钢管内的高强混凝土，形成马鞍形外压环梁2；
步骤四：在椭圆锥面上，施工环带状V形柱群1，环带状V形柱群1的底部与基础相连，环带状V形柱群1的顶部与马鞍形外压环梁2焊接连接，环带状V形柱群1 支撑马鞍形外压环梁2；
步骤五：分批分次吊装提升彭色列闭合多角星形缆索网，多角星形缆索网锚固于马鞍形外压环梁2之上，采用专用索夹固定多角星形缆索网的斜向交叉点，形成鸟巢型单层空间索网3；
步骤六：在地平面上，焊接拼装空心钢管的马鞍形内环梁4，采用吊装提升机，将马鞍形内环梁4吊装固定在鸟巢型单层空间索网3的内椭圆空洞边缘位置；
步骤七：在鸟巢型单层空间索网3之上，覆盖膜结构屋面5；
步骤八：拆除钢架式胎膜立柱，进行体育场的外部幕墙施工，施工内部体育跑道，修建体育看台，进行装潢施工，大型体育场投入运行使用。
实施例3：
某8万人体育场，体育场屋盖结构的水平投影为相同圆心的外圆和内椭圆组成的彭色列双心椭圆，外圆直径为300米，内椭圆长轴为180米，内椭圆短轴为120米，采用基于彭色列双心椭圆闭合三角形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构。
彭色列双心椭圆投影到双曲抛物面之上，依据双曲抛物面方程，设计参数为 2a＝300米，2b＝300米，fx＝10米，fy＝20米，马鞍形外压环梁的高低差为30米。
马鞍形外压环梁采用钢管混凝土结构，钢管直径为2000mm，钢管壁厚为25mm，管内灌注C60混凝土。
马鞍形内环梁采用空心钢管结构，钢管直径为800mm，钢管壁厚为10mm。
鸟巢型单层空间索网采用彭色列双心椭圆闭合三角形钢丝缆索，共计采用16个彭色列闭合三角形缆索构成几何网格，一共是48根钢丝缆索，钢丝缆索网均匀锚固于马鞍形外压环梁的48个点之上，采用1860MPa高强平行钢丝缆索，钢丝缆索直径 0.2米。
环带状V形柱群支撑马鞍形外压环梁，V形柱沿着马鞍形外压环梁周边均匀布置，共计96根V形柱，环带状V形柱群的上下支撑点均为48个点，V形柱钢管直径为1500mm，钢管壁厚为16mm，管内灌注C40混凝土。
膜结构屋面覆盖在鸟巢型单层空间索网之上，采用先进的ETFE膜材，具有轻质高强、长寿命、高透光性和高耐腐性等优点。
实施例4：
某15万人体育场，体育场屋盖的水平投影为相同椭圆圆心的彭色列双心椭圆，外椭圆长轴为500米，内椭圆短轴为450米，内椭圆长轴为180米，内椭圆短轴为120 米，采用基于彭色列双心椭圆闭合五角星形的鸟巢型单层空间索网屋盖结构。
彭色列双心椭圆投影到双曲抛物面之上，依据双曲抛物面方程，设计参数为 2a＝500米，2b＝450米，fx＝15米，fy＝30米，马鞍形外压环梁的高低差为45米。
马鞍形外压环梁采用钢管混凝土结构，钢管直径为3000mm，钢管壁厚为40mm，管内灌注C80混凝土。
马鞍形内环梁采用空心钢管结构，钢管直径为1200mm，钢管壁厚为14mm。
鸟巢型单层空间索网采用彭色列双心椭圆闭合五角星形钢丝缆索，共计采用12个五角星形缆索构成几何网格，一共是60根钢丝缆索，钢丝缆索均匀锚固于马鞍形外压环梁的60个点之上，采用1860MPa高强平行钢丝缆索，钢丝缆索直径0.3米。
环带状V形柱群支撑马鞍形外压环梁，V形柱沿着马鞍形外压环梁周边均匀布置，共计120根V形柱，环带状V形柱群的上下支撑点均为60个点，V形柱钢管直径为2000mm，钢管壁厚为20mm，管内灌注C50混凝土。
