基于光程限制函数的柱面全息去遮挡方法
技术领域
本发明涉及一种信息光学和信号处理技术领域，特别是全息去遮挡方法。
背景技术
全息由于能够提供人眼全视差和深度信息，被普遍地认为是理想的三维显示技术。而计算全息由于既能记录真实物体，又能记录虚拟物体，被广泛应用于全息显示。然而计算全息显示技术领域存在窄视角的问题，是全息显示领域亟待解决的关键技术问题之一。柱面计算全息由于能够实现360度显示，具备广阔的应用前景而备受广大学者关注。然而，柱面全息的重建质量不高，特别是由于未去遮挡而使衍射场及全息图产生重叠，从而导致重建像重叠的现象，依然是一个尚未解决的重要技术问题。
发明内容
本发明针对上述柱面全息技术中由于未去遮挡而导致重建图像出现重叠、质量不高的问题，提出一种基于光程限制函数的柱面全息去遮挡方法。该方法在同心双柱面衍射模型的基础上，采用光程限制函数对其衍射传播的点扩散函数进行限制，从而达到去除柱面全息自遮挡的目的。所述的同心柱面衍射模型的点扩散函数表示为：h(θ, z),其中θ和z分别为柱面坐标系下的角度和垂直方向坐标变量；所述的光场限制函数表示为Holf(θd-θs)=(dop≤Pc)，其中，θd和θs 分别为衍射终点和起点的角度变量，dop 是起点到终点的衍射传播距离在角度方向上的投影，即角度方向传播光程差，其计算公式为dop=sqrt[R2+r2-2 R rcos(θd-θs)], Pc是与系统相关的参数，其值为sqrt(R2-r2)，其中R和r分别是同心双柱面的外径和内径；光场限制函数的具体计算过程为：当dop小于等于Pc时Holf=1，当dop大于Pc时Holf=0。由于Holf(θd-θs)是角度变量的相对变化函数，其点扩散函数也可以表示为HOLF(θ,z)=(Dop≤Pc)，其中Dop= sqrt[R2+r2-2 R r cos(θ)]；则所述的限制过程可表示为：当Dop小于等于Pc时HOLF=1，衍射传播的点扩散函数h’保留h不变，即不去遮挡，当Dop大于Pc时HOLF=0，衍射传播的点扩散函数h’值为零，即去遮挡，其过程可表示为h’(θ, z)= h(θ, z)×HOLF(θ, z)；该柱面全息去遮挡方法同时适用于同心双柱面衍射传播的由内向外传播和由外向内传播两种模型。
该方法的有益效果在于：所提出的去遮挡方法，重建图像质量高，去重叠效果显著；同时，光程限制函数额外增加的计算量非常小，不影响柱面全息图的计算生成速度；该方法还可以用于基于柱面层析法的三维物体的柱面全息显示。
附图说明
附图1为本发明的柱面全息模型下去遮挡过程示意图。
附图2为本发明的柱面全息模型下去遮挡效果对比图。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于光程限制函数的柱面全息去遮挡方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明提出一种基于光程限制函数的柱面全息去遮挡方法，该方法在同心双柱面衍射模型的基础上，采用光程限制函数对其衍射传播的点扩散函数进行限制，从而达到去除柱面全息自遮挡的目的。所述的同心柱面衍射模型的点扩散函数表示为：h(θ, z),其中θ和z分别为柱面坐标系下的角度和垂直方向坐标变量；所述的光场限制函数表示为Holf(θd-θs)=(dop≤Pc)，其中，θd和θs 分别为衍射终点和起点的角度变量，dop 是起点到终点的衍射传播距离在角度方向上的投影，即角度方向传播光程差，其计算公式为dop=sqrt[R2+r2-2 R r cos(θd-θs)], Pc是与系统相关的参数，其值为sqrt(R2-r2)，其中R和r分别是同心双柱面的外径和内径；光场限制函数的具体计算过程为：当dop小于等于Pc时Holf=1，当dop大于Pc时Holf=0。由于Holf(θd-θs)是角度变量的相对变化函数，其点扩散函数也可以表示为HOLF(θ, z)=(Dop≤Pc)，其中Dop= sqrt[R2+r2-2 R r cos(θ)]；则所述的限制过程可表示为：当Dop小于等于Pc时HOLF=1，衍射传播的点扩散函数h’保留h不变，即不去遮挡，当Dop大于Pc时HOLF=0，衍射传播的点扩散函数h’值为零，即去遮挡，其过程可表示为h’(θ, z)=h(θ, z)×HOLF(θ, z)；该柱面全息去遮挡方法同时适用于同心双柱面衍射传播的由内向外传播和由外向内传播两种模型。其具体过程可以用图1表示。
本发明的实例中，柱面衍射的计算公式可表述为：ud=us*h’=IFFT[FFT(us) ×FFT(h’)]，其中，ud和us分别表示全息面和物面衍射场分布，*表示卷积，FFT和IFFT分别表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换。实验中物体的采样率为512×512，波长取300um，柱面的外径和内径取1cm和10cm，柱面高度取15cm。其去遮挡效果对比结果如图2所示。在未去遮挡的全息图和重建图像结果中，重叠现象严重，重建质量严重受到影响。然而，在去遮挡的全息图和重建图像结果中，重叠现象完全没有了，重建质量得到很好地提升，效果显著。
