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稀性泥石流垂向流速分布、表面流速、平均流速测量方法

2021-04-06 21:16:50

稀性泥石流垂向流速分布、表面流速、平均流速测量方法

　　技术领域

　　本发明涉及一种测量方法，特别是涉及稀性泥石流垂向流速分布、平均流速、表面流速三种速度量的测量方法，属于运动多相流体测量技术、山地灾害监测与防治技术领域。

　　背景技术

　　在泥石流监测与防治技术领域中，泥石流运动流速是最重要的参量之一。多种流速指标(如平均流速、表面流速、流速分布等)既是泥石流体运动特征研究的重要指标，也是各类泥石流防治工程构筑体设计的重要指标。

　　泥石流通常被认为是一种特殊的固-液两相流体，其中液相为细颗粒和水组成的液相浆体，固相由泥石流中的粗颗粒物质组成。稀性泥石流是以水为主要成分、粘性土含量少、固体物质占20％～45％的一类具有很大分散性特征的泥石流类型。稀性泥石流中水是搬运介质，裹挟石块以滚动或跃移方式前进。同时，泥石流体在运动过程中由于细颗粒含量较少，液相浆体表现出了强烈的紊动特性。因而，稀性泥石流固液相分散的特征使其在运动过程中，固-液两相在各具运动特征同时又相互瞬时碰撞作用复杂，都导致对稀性泥石流动力学研究的难度。尤其是稀性泥石流体中，固-液两相速度差引起的固-液相间作用使得泥石流运动垂向流速分布测量难度极大。一直以来，对稀性泥石流垂向流速分布及其表面流速的测量都是领域内最为关注的问题之一。

　　刘岩等，《稀性泥石流垂向流速特性试验研究》(上海《水动力学研究与进展》杂志社会议论文集，2015年)一文提供了一种稀性泥石流垂向流速测量方法。该方法利用粒子图像测速仪(PIV)研究颗粒及水力坡度对稀性泥石流垂向流速特性，需要一套完善的硬件设备，且对硬件图形图像处理性能要求较高，只能在内业试验性研究中采用，无法在泥石流监测与防治领域中实际相对简陋的工况条件下适用。

　　发明内容

　　本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供稀性泥石流的流速测量方法。该方法能够利用传统泥石流监测设备采集的基础数据，完成稀性泥石流垂向流速分布、表面流速、平均流速的测量。

　　为实现上述目的，本发明首先提供一种稀性泥石流垂向流速分布测量方法，其技术方案如下：

　　一种稀性泥石流垂向流速分布测量方法，其特征在于：依如下步骤实施：

　　步骤S1、在测量现场设立测量断面，现场调查确定测量断面基本参数；

　　步骤S2、建立以稀性泥石流固—液两相的相间速度差u从任意垂向深度位置z到自由面高度h的积分值微分方程式1

　　采用中心差分格式对的二阶导数进行离散，得到离散后的非线性方程组，再利用牛顿迭代法求解，得到u在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面h的积分值

　　步骤S3、根据步骤S2所求解的建立稀性泥石流固相速度us从任意垂向深度位置z到自由面高度h的积分值的微分方程式2

　　采用中心差分格式对的二阶导数进行离散得到的线性代数方程组，再利用追赶法求解，得到稀性泥石流固相流速us(i)在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面h的积分值

　　步骤S4、根据步骤S2所求解的建立稀性泥石流液相速度uf从任意垂向深度位置z到自由面高度h的积分值的微分方程式3

　　采用中心差分格式对的二阶导数进行离散得到的线性代数方程组，再利用追赶法求解，得到稀性泥石流液相流速uf(i)在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面高度h的积分值

　　步骤S5、根据步骤S3所得步骤S4所得求解稀性泥石流固相流速us(i)与液相流速uf(i)在测量断面上任意垂直位置z(i)的值。

　　上述稀性泥石流垂向流速分布测量方法是在考虑固-液两相的相间拖曳作用的前提下基于固-液两相的力平衡方程的一种测量方法。

　　上述测量方法的步骤S1中，现场调查包括了针对测量断面所在泥石流沟道现场的各种测绘、测量、模拟实验测试，以及历史灾害记录获取，以及有参照借鉴作用的经验数据获取等工作。

　　本发明基于前期研究，将上述测量方法做如下优化：

　　优化一、步骤S2中，采用中心差分格式对的二阶导数进行离散，得到式4并进行牛顿迭代：

　　上式中，—u在测量断面上从任意垂向深度位置到自由面高度h 的积分值，i＝0,1,2,…N，单位m2/s，

　　Δz—测量断面上垂直等分尺寸，单位m，

　　—与固相运动阻力和液相运动阻力相关的函数，

　　N—垂向网格划分数量，无量纲单位，根据测量目标设定。

　　在引入步骤S1中确定的测量断面上各具体基本参数后，式4进一步表达为式5、式6、式7：

　　λ＝((ns/n*)1/3-1)-1式6

　　上式中，—u在测量断面上从任意垂向深度位置到自由面高度h 的积分值(m2/s)，i＝0,1,2,…N，z(i)＝iΔz—测量断面上任意垂向深度位置 (m)，ns—稀性泥石流粗颗粒物质浓度(步骤S1基本参数、无量纲单位)，ρs—稀性泥石流固相颗粒密度(步骤S1基本参数、kg/m3)，g—重力加速度(m/s2)，h—稀性泥石流自由面高度(取值稀性泥石流流深H， m)，H—稀性泥石流流深(步骤S1基本参数、m)，θ—下垫面坡度(步骤S1基本参数、°)，β—拖曳力系数(kg/m3/s)，ai—常数、取值0.042 (无量纲单位)，αi—稀性泥石流颗粒碰撞摩擦角(步骤S1基本参数、单位°)，d—稀性泥石流颗粒中值粒径(步骤S1基本参数、m)，ρf—稀性泥石流液相颗粒密度(步骤S1基本参数、kg/m3)，κ—常数、取值 0.4(无量纲单位)，λ—颗粒线性浓度(无量纲单位)，n*—常数、取值 0.64(无量纲单位)，η—稀性泥石流液相浆体动力黏度(步骤S1基本参数、单位Pa·s)，τy—稀性泥石流液相流体屈服应力(步骤S1基本参数、单位Pa)。

　　牛顿迭代收敛条件为式8：

　　上式中，—牛顿迭代法求解时，第n次的迭代值。

　　优化二、步骤S3中，采用中心差分格式对的二阶导数进行离散得到的线性代数方程组式9，并用追赶法求解

　　上式中，—稀性泥石流固相速度us在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面高度h的积分值，单位m2/s，

　　Δz—测量断面上垂直等分尺寸，单位m，

　　—与固相运动阻力相关的函数，

　　N—垂向网格划分数量，无量纲单位，根据测量目标设定。

　　再将测量断面上各基本参数具体化后，步骤S3具体依式10方程组及式6、式7计算：

　　λ＝((ns/n*)1/3-1)-1式6

　　上式中，—与泥石流颗粒阻力及相关的函数， i＝0,1,2,…N，单位1/s，

　　其余参数变量含义同前。

　　优化三、与优化二同理，对步骤S4的优化是，采用中心差分格式对的二阶导数进行离散得到的线性代数方程组式11，并用追赶法求解

　　上式中，—稀性泥石流液相速度uf在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面高度h的积分值，单位m2/s，

　　—与液相运动阻力相关的函数，

　　其余参数变量含义同前。

　　在引入步骤S1中确定的测量断面上各具体基本参数后，步骤S4具体依式12方程组与式7计算：

　　上式中，—与泥石流液相阻力及相关的函数，i＝0,1,2,…N，单位1/s，

　　其余参数变量含义同前。

　　优化四、在求得后，建立式13方程组求解稀性泥石流固相流速us(i)与液相流速uf(i)在测量断面上任意垂直位置z(i)的值

　　上式中，—稀性泥石流液相速度uf在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面高度h的积分值，i＝0,1,2,…N，单位m2/s，

　　—稀性泥石流固相速度usus(i)在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面高度h的积分值，i＝0,1,2,…N，单位m2/s，

　　其余参数变量含义同前。

　　基于本发明稀性泥石流垂向流速分布测量方法，本发明同时提供一种稀性泥石流平均流速测量方法，其技术方案如下：

　　利用上述稀性泥石流垂向流速分布测量方法实现的稀性泥石流平均流速测量方法，其特征在于：根据稀性泥石流垂向流速分布测量方法中求解的与依式14计算确定稀性泥石流在测量断面上的平均流速um：

　　式中，um—稀性泥石流在测量断面上的平均流速，m/s。

　　其余参数变量含义同前。

　　基于本发明稀性泥石流垂向流速分布测量方法，本发明还提供一种稀性泥石流表面流速测量方法，其技术方案如下：稀性泥石流表面流速测量方法，其技术方案如下：

　　利用上述稀性泥石流垂向流速分布测量方法实现的稀性泥石流表面流速测量方法，其特征在于：根据稀性泥石流垂向流速分布测量方法求解的us(N)与uf(N)，依式15计算确定稀性泥石流在测量断面上的表面流速uh：

　　uh—稀性泥石流在测量断面上的表面流速，单位m/s。

　　其余参数变量含义同前。

　　与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明稀性泥石流垂向流速分布测量方法是一种在考虑固-液两相的相间拖曳作用的前提下，基于固-液两相的力平衡方程的测量方法。本发明提供了该测量方法在优化后的一种具体计算模型。在垂向流速分布测量方案的基础上，本发明还同时提供稀性泥石流表面流速与平均流速的测量方法。本发明一整套针对稀性泥石流多种流速指标的测量方法，能够在不增设高精硬件设备的情况下，利用传统泥石流监测设备采集满足运算需要的测量断面基础数据，测算稀性泥石流多种流速指标。本发明测量方法科学合理、运算量小，能够满足泥石流灾害监测防治技术现实条件下的稀性泥石流流速测量需要，为防灾减灾提供便捷的基础技术支持。

　　附图说明

　　图1是稀性泥石流流速测量技术流程示意图。

　　图2是稀性泥石流固相流速与液相流速从深度z到自由面h积分后的垂向分布图。

　　图3是稀性泥石流固相流速与液相流速垂向分布图。

　　具体实施方式

　　下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

　　实施例一

　　如图1～图3所示，用本发明方法测量一场稀性泥石流的流速。

　　2019年7月28日，四川省大渡河流域某泥石流沟，在暴雨激发下形成泥石流，对下游农田等设施形成了极大的威胁。经测该场泥石流密度范围1300kg/m3～1800kg/m3，属稀性泥石流，适用于本发明方法。

　　图1是稀性泥石流流速测量技术流程示意图。

　　步骤S1、设立测量断面

　　根据泥石流沟道地形与下游安全要求在沟道上确定测量位置、设立测量断面。现场调查(现场调查包括了针对测量断面所在泥石流沟道现场的各种测绘、测量、模拟实验测试，以及历史灾害记录获取，以及有参照借鉴作用的经验数据获取等)确定测量断面的各类基本参数。

　　各类基本参数包括：稀性泥石流粗颗粒物质浓度ns＝0.42、稀性泥石流流深H＝1.5m、稀性泥石流固相颗粒密度ρs＝2650kg/m3、下垫面坡度θ＝4.5°、稀性泥石流颗粒碰撞摩擦角αi＝32.5°、稀性泥石流颗粒中值粒径d＝0.1m、稀性泥石流液相颗粒密度ρf＝1100kg/m3、稀性泥石流液相浆体动力黏度η＝0.008Pa·s、稀性泥石流液相流体屈服应力τy＝0.052Pa。

　　步骤S2、解算

　　在测量断面上，建立以稀性泥石流固—液两相的相间速度差u从任意垂向深度位置z到自由面h的积分值的微分方程(式1)具体为式 16与式6、式7：

　　λ＝((ns/n*)1/3-1)-1式6

　　采用中心差分格式对的二阶导数进行离散，得到离散后的非线性方程组，利用牛顿迭代法求解。将式5～式8具体表达为式16方程组 (式16-1～式16-7)与式6、式7，求解得到u在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面h的积分值

　　Δz＝h/N式16-5

　　z(i)＝iΔz，i＝0,1,2,…N式16-6

　　λ＝((ns/n*)1/3-1)-1式6

　　本实施例中，将测量断面上自由面高度h＝泥石流流深H＝1.5m等分为1500份，等分尺寸为Δz＝0.001m，其中任意垂向深度位置z(i)＝0.001i (单位：m)。

　　将ns＝0.42、ρs＝2650kg/m3、g＝9.8m/s2、θ＝4.5°、ai＝0.042、αi＝32.5°、d＝0.1m、ρf＝1100kg/m3、κ＝0.4、n*＝0.64、η＝0.008Pa ·s、τy＝0.052Pa，代入上式，计算有λ＝((0.64/0.42)1/3-1)-1＝6.63、通过迭代方程组计算稀性泥石流固-液两相的相间速度差u＝us-uf(单位：m/s)从垂向深度位置z(单位：m)到自由面h＝1.5m的积分值(单位：m2/s)，其中i＝0,1,2,…1500。

　　步骤S3、解算

　　根据求解的建立稀性泥石流固相速度us从任意垂向深度位置z 到自由面h的积分值的微分方程(式2)具体为式17与式6、式7)，

　　λ＝((ns/n*)1/3-1)-1式6

　　采用中心差分格式对的二阶导数进行离散得到的线性代数方程组，利用追赶法对线性代数方程组进行求解，得到稀性泥石流固相流速us(i)在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面h的积分值具体将各参数代入式10方程组(式10-1～式15-5)及式6、式7。

　　步骤S4、解算

　　根据求解的建立稀性泥石流液相速度uf从任意垂向深度位置z 到自由面h的积分值的微分方程(式3)具体为式18与式7，

　　采用中心差分格式对的二阶导数进行离散得到的线性代数方程组，利用追赶法对线性代数方程组进行求解，得到稀性泥石流液相流速uf(i)在测量断面上从任意垂向深度位置z(i)到自由面h的积分值具体将各参数代入式12方程组(式12-1～式12-5)及式7。解算后，图2是稀性泥石流固相流速与液相流速从深度z到自由面h积分后的垂向分布图。