一种基于核磁共振技术测定无粘性土渗透系数的方法
技术领域
本发明涉及一种基于核磁共振技术测定无粘性土渗透系数的方法，属于地下工程技术领域。
背景技术
近年来，随着科学技术快速地发展，研究土体内部孔隙结构的方法也日益丰富。土体的内部孔隙结构影响着其物理力学性质，特别地，土体的内部孔隙结构也是影响土体渗透率的重要因素之一，土颗粒的直径与形状又同时影响着土体内部的孔隙结构。学者们也一直致力于探索修正经验公式中颗粒形状对土体渗透率的影响系数，但利用土体内部的孔隙等效半径表征土体渗透率的研究尚不明确。
室内试验需用重塑土测定土体的渗透系数，但重塑土的传统制样要求较高，操作难度较大，最终可能导致实验结果与实际值有较大的偏差。室内常用的测试土体渗透系数的方法为：“常水头法”和“变水头法”。“常水头法”适用于测定渗透性较大的砂性土的渗透系数，但试验用土量较大，在制样过程中难以控制试样的密实度和孔隙比，试验过程的繁琐步骤也会带来较大的试验误差；“变水头法”则适用于测定渗透系数较小的粘性土。借助“常水头法”和“变水头法”所得到的试验结果是一个趋近值，且精确度不高，具有不稳定性。利用三轴仪也可测试土体的渗透系数，但试验过程需要花费的时间较长，试验设备成本较高。上述常规实验室测定土体渗透系数的方法，均无法直观表征土体颗粒形状、孔隙特征和渗透系数之间的关系。
因此，亟需一种既能建立颗粒形状、孔隙等效半径和渗透系数之间的关系，又能快捷、高效、科学地测定无粘性土渗透系数的渗透试验方法。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于核磁共振技术测定无粘性土渗透系数的方法，利用核磁共振的横向弛豫时间T2建立颗粒形状、孔隙等效半径与渗透系数之间的联系，进一步地用T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak表征无粘性土试样的渗透系数。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于核磁共振技术测定无粘性土渗透系数的方法，该方法包括以下步骤：
1)按预设的孔隙比制备无粘性土试样，试样的饱和度需达到97％以上，试样制备完成后进行核磁共振试验，得到横向弛豫时间T2分布曲线；
2)根据试验用土建立土样孔隙模型(土样孔隙模型根据具体试验的土样颗粒特征建立)，利用土样孔隙模型结合核磁共振原理得到孔隙等效半径R与横向弛豫时间T2的关系式R＝aρ2T2，其中，a为孔隙形状相关系数，ρ2为土颗粒表面的T2表面弛豫强度；
3)对步骤1)得到的T2分布曲线进行线性拟合得到拟合曲线，将拟合曲线和关系式R＝aρ2T2相结合，得到平均粒径D与T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak(峰值横向弛豫时间T2peak)的关系式D＝f(T2peak)；
4)根据Kozeny-Carman渗透系数计算公式得到平均粒径D与渗透系数k的关系式k＝g(D)，再将D＝f(T2peak)代入k＝g(D)，即可得到T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak与渗透系数k的关系式k＝h(T2peak)；
5)将待测无粘性土进行核磁共振试验得到T2分布曲线，带入关系式k＝h(T2peak)中，从而得到待测无粘性土的渗透系数k。
进一步地，所述的步骤1)具体为：
(1.1)制备试样时采用湿法制样，根据预设孔隙比(例如可以取孔隙比e＝0.7)，取适当质量(由选用饱和器的容积计算得到)且粒径均匀的试验土体在饱和器中分若干层逐层击实(例如可以设定分5层)；
(1.2)试样制备完成后，需要在真空饱和缸中对试样进行真空饱和，饱和度需达到97％以上，未达到饱和度要求则继续饱和；
(1.3)试样达到饱和要求后取出，擦干表面水分，放入核磁共振分析仪中进行扫描试验，导出试验数据，记录横向弛豫时间T2分布曲线。
进一步地，所述的步骤1)中，试样的饱和器为单独设计的一种适用于核磁共振试验的一体化饱和试样制备装置，包括装置主体结构、顶部透水石、顶盖、底部透水石和底盖；所述装置主体结构呈圆柱筒状，在两端设有搭接口，所述顶部透水石、底部透水石分别通过搭接口设置在装置主体结构内部的两端处，所述顶盖、底盖分别固定在装置主体结构的两端，且盖面在固定后分别与两端的透水石紧密接触；所述顶盖、底盖的盖壁上的内部圈角处设有橡胶圈，与透水石的外边沿接触，起到阻隔水分向外渗流的作用。
进一步地，所述的步骤2)具体为：
(2.1)基于核磁共振原理，横向弛豫时间T2与横向磁化矢量的表征关系式为：
式中：Mxy(t)为在时间t的回波串的幅度，即横向磁化矢量的幅度；M0为最大横向磁化矢量，与温度、主磁场强和质子含量有关；
(2.2)通过对核磁共振中FID信号的傅里叶转换，土样中孔隙水的T2分布可以表示为：
(2.3)将建立的土样孔隙模型代入式(2)，得到：
R＝aρ2T2(3)
进一步地，所述的步骤2)中，当孔隙为柱形时，a＝2，当孔隙为球形时，a＝3；试验选取表面弛豫强度ρ2为10μm/s。
进一步地，所述的步骤4)具体为：
(4.1)引入水温在20℃时的Kozeny-Carman渗透系数计算公式：
式中：k为渗透系数，cm/s；γ为水的重度，N/m3；μ为水的黏度，Pa·s；Cf为形状系数；
(4.2)由式(4)推算出不同颗粒形状的无粘性土的平均粒径D与渗透系数k的关系式为：
k＝g(D) (5)
式中：g是关于平均粒径D与渗透系数k的函数；
(4.3)将D＝f(T2peak)代入式(5)可得到横向弛豫时间T2与渗透系数k的关系式：
k＝h(T2peak) (6)
式中：h是关于T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak与渗透系数k的函数
进一步地，所述的步骤(4.1)中，对于圆形土颗粒，Cf＝5；对于角粒状土颗粒，Cf＝14；γ/μ＝9.93×104(cm·s)-1；Deff为有效粒径，采用同一粒径级颗粒时可取平均粒径。
本发明的有益效果是：
1、本发明建立在明确的理论基础之上，采用核磁共振技术对无粘性土试样进行扫描试验，利用横向弛豫时间T2建立起颗粒形状、孔隙等效半径和渗透系数之间的联系，进一步地用T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak表征无粘性土试样的渗透系数。
2、本发明采用核磁共振技术通过对试样孔隙内的流体量、流体性质，以及流体在试样孔隙中的核磁共振特征等测试分析，基于已有理论和经验公式，快速获得孔隙度、可动流体饱和度等物性和流体参数。在对土体内部微观孔隙测定和分析研究的同时，还可以根据峰值横向弛豫时间T2peak来表征土体的渗透特性，测试速度快，可快速完成多个试样的测试工作，测试结果的准确度相对较高。
3、本发明在制样过程中采用了一种适用于核磁共振试验的一体化饱和试样制备装置，此装置密封性好且具有透水饱和度高的特点，饱和后擦干表面水分即可直接放入核磁共振分析仪中进行扫描试验。另外，此装置简易便捷，不仅能够提高试验效率，还能够在很大程度上减少人为操作对试样的扰动。
4、相比传统测定渗透系数的方法，本发明利用核磁共振技术能够快捷、高效、科学地表征无粘性土的渗透系数，对试验土样的需求量小，大幅度减小了试验成本。另外，简易的操作和较高的准确度也使得核磁共振技术在测定土体渗透特性方面具有广阔的发展前景。
5、本发明与现有方法进行了比较，结果显示：本发明提出的方法与现有常用的方法所测定的数据结果处在一个合理的误差阈值内，可运用于实际工程中。
附图说明
图1为本发明的实例流程图；
图2为土样孔隙模型图；
图3为玻璃珠(0.800～1.000mm)的T2分布曲线；
图4为石英砂(0.850～1.250mm)的T2分布曲线；
图5为T2峰顶点时间与玻璃珠的平均粒径的关系曲线；
图6为T2峰顶点时间与石英砂的平均粒径的关系曲线；
图7为饱和试样制备装置主体部分剖面图；
图8为饱和试样制备装置顶盖和底盖剖面图；
图9为饱和试样制备装置顶盖俯视图；
图10为饱和试样制备装置整体侧视图；
其中：图3～图6为核磁共振试验数据整理图；图7～图10为饱和试样制备装置示意图；图中：装置主体结构1、搭接口1-1、透水石2、土样3、顶盖4-1、底盖4-2、橡胶圈5、盖面6、盖壁7。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所示的实施例流程图，本发明提出的一种基于核磁共振技术测定无粘性土渗透系数的方法，包括如下步骤：
1)按预设的孔隙比制备无粘性土试样，试样的饱和度需达到97％以上，试样制备完成后进行核磁共振试验，得到横向弛豫时间T2分布曲线；
2)根据试验用土建立土样孔隙模型(土样孔隙模型根据具体试验的土样颗粒特征建立)，利用土样孔隙模型结合核磁共振原理得到孔隙等效半径R与横向弛豫时间T2的关系式R＝aρ2T2，其中，a为孔隙形状相关系数，ρ2为土颗粒表面的T2表面弛豫强度；
3)对步骤1)得到的T2分布曲线进行线性拟合得到拟合曲线，将拟合曲线和关系式R＝aρ2T2相结合，得到平均粒径D与T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak的关系式D＝f(T2peak)，其中，f是关于平均粒径D与T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak的函数；
4)根据Kozeny-Carman渗透系数计算公式得到平均粒径D与渗透系数k的关系式k＝g(D)，再将D＝f(T2peak)代入k＝g(D)，即可得到T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak与渗透系数k的关系式k＝h(T2peak)；
5)将待测无粘性土进行核磁共振试验得到T2分布曲线，带入关系式k＝h(T2peak)中，从而得到待测无粘性土的渗透系数k。
关于步骤1)的具体实施说明如下：
(1.1)将颗粒均匀的土样(本实例所用试验土样如表1所示)加适量的无气水充分混合后，平均分五次放入如图7～图10所示的饱和试样制备装置内，且逐层击实至相应的高度，前4层在击实后在土样的表面用刮刀刮花，以防试样内部结构分层；
表1试验材料物理特征及预设孔隙比
(1.2)制样完成后，将饱和试样制备装置的顶盖、底盖旋紧，放入真空饱和缸中饱和至97％饱和度，未达到饱和度要求时则继续饱和；
(1.3)将饱和完成的试样取出后擦干表面水分，放入调试好的核磁共振分析仪中进行扫描试验，可得到如图3、图4所示的横向弛豫时间T2分布曲线图，且对试验数据进行记录和整理。
关于步骤2)的具体实施说明如下：
(2.1)本实例采用的试验土样为玻璃珠和石英砂，故根据玻璃珠和石英砂的特点建立如图2所示的土样孔隙模型；
(2.2)基于核磁共振原理，横向弛豫时间T2与横向磁化矢量的表征关系式为：
式中：Mxy(t)为在时间t的回波串的幅度，即横向磁化矢量的幅度；M0为最大横向磁化矢量，与温度、主磁场强和质子含量有关；
(2.3)通过对核磁共振中FID信号的傅里叶转换，土样中孔隙水的T2分布可以表示为：
(2.4)将建立的土样孔隙模型代入式(2)，得到：
R＝aρ2T2(3)
式中：a为孔隙形状相关系数，当孔隙为柱形时，a＝2；当孔隙为球形时，a＝3。则有：
Rb＝3ρ2T2(4)
Rs＝2ρ2T2(5)
式中：Rb为玻璃珠的孔隙等效半径；Rs为石英砂的孔隙等效半径。
关于步骤3)的具体实施说明如下：
(3.1)对步骤1)得到的T2分布曲线进行线性拟合得到拟合曲线，如图5、图6所示，通过线性分析并结合上述式(3)，将平均粒径D与T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak分别拟合在公式中：
D＝f(T2peak) (6)
式中：f是关于平均粒径D与T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak的函数。
(3.2)玻璃珠和石英砂的平均粒径D与T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak的具体拟合结果如下：
Db＝8×10-7T22-4.0×10-4T2+2.03×10-1 (7)
Ds＝5×10-7T22+5.0×10-4T2-8.61×10-2 (8)
式中：Db、Ds分别为玻璃珠和石英砂的平均粒径，单位mm。
关于步骤4)的具体实施说明如下：
(4.1)引入水温在20℃时的Kozeny-Carman渗透系数计算公式：
式中：k为渗透系数，cm/s；γ为水的重度，N/m3；μ为水的黏度，Pa·s；γ/μ＝9.93×104(cm·s)-1；Cf为形状系数，对于圆形土颗粒，Cf＝5，对于角粒状土颗粒，Cf＝14；
(4.2)由式(9)推算出不同颗粒形状的无粘性土的平均粒径D与渗透系数k的关系式为：
k＝g(D)(10)
式中：g是关于平均粒径D与渗透系数k的函数。
结合本实例中的具体参数，可推算玻璃珠和石英砂这两种颗粒形状的砂土的平均粒径与渗透系数的关系式：
当土颗粒为圆形颗粒时：kb＝1.1133Db2(11)
当土颗粒为角粒状颗粒时：ks＝0.3976Ds2(12)
式中：kb为玻璃珠的渗透系数；ks为石英砂的渗透系数。
(4.3)将上述式(6)代入式(10)中可得到T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak与渗透系数k的关系式：
k＝h(T2peak)(13)
式中：h是关于T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak与渗透系数k的函数。
将上述式(7)、式(8)代入式(11)、式(12)中，分别得到玻璃珠和石英砂的渗透系数k与T2分布曲线峰值点所对应的横向弛豫时间T2peak的具体关系式：
关于步骤5)的实施说明如下：
通过上述各具体步骤得到的式(14)和式(15)即为基于核磁共振技术测定无粘性土的渗透系数的最终关系式，从表2中可以看到本发明提出的方法与Terzaghi等、朱崇辉等提出的经验公式计算的渗透系数值的对比。通过对比和分析后发现：Terzaghi公式并未考虑颗粒形状与孔隙结构对渗透系数的影响；朱崇辉公式反映了渗透系数与颗粒组成的相互关系，适用于颗粒形状不一和孔隙结构复杂的砂土；而核磁共振技术在一定程度上弥补了经验公式的不足，同时也已通过试验验证了该技术的合理性和准确性，扩展了该技术的适用土样的范围。
表2各粒径级的渗透系数
注：表中kTerzaghi/k和k朱崇辉/k为比值关系，与“1”作比较。
关于步骤1)中的饱和试样制备装置具体实施说明如下：
饱和试样制备装置为单独设计的一种适用于核磁共振试验的一体化饱和试样制备装置，如图7-10所示，包括装置主体结构1、顶部透水石、顶盖4-1、底部透水石和底盖4-2；装置主体结构1呈圆柱筒状，在两端设有搭接口1-1，顶部和底部的透水石2分别通过搭接口1-1设置在装置主体结构1内部的两端处，顶盖4-1、底盖4-2分别固定在装置主体结构1的两端，且盖面6在固定后分别与两端的透水石2紧密接触；顶盖4-1、底盖4-2的盖壁7上的内部圈角处设有橡胶圈5，与透水石2的外边沿接触，起到阻隔水分向外渗流的作用。
装置主体结构1采用PVC材料，内外表面均平整光滑；顶部和底部的透水石2的形状大小完全一致，其直径大于装置主体结构内两端搭接口之间的圆柱状空间的直径，其外径与搭接口处所形成的圆截面直径一致。
饱和试样制备装置的具体操作过程如下：
1)将底部透水石装入装置主体结构的相应位置，制样开始；
2)将添加适量无气水的土样3搅拌均匀后分5次加入装置内，并逐层击实至相应的高度；
3)制样完成后，加盖顶部透水石，再分别在顶部和底部透水石的两端施加夹具进行固定；
4)固定好后，将整体结构放入真空饱和缸中进行饱和；
5)饱和工作完成后，将整体结构取出，擦拭表面水分，小心去掉夹具后，立即加盖顶盖和底盖，即完成试样的制备；
6)试样制备完成后，放入核磁共振分析仪内，随即开展核磁共振试验。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何的简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。
