数字化铝酸盐混凝土配制方法及数字化铝酸盐混凝土配合比
技术领域
本发明涉及一类广泛应用于冶金、电力、化工、建材、石油、核反应堆等高温炉窑的不定型耐火材料及富含硫酸盐地区使用的铝酸盐混凝土——数字化铝酸盐混凝土的配制方法，及使用该方法配制的数字化混凝土配合比。
背景技术
本发明之前配制耐火混凝土的方法为经验法。经验法基本配合比为：粗骨料∶细骨料∶超细粉(结合剂及与结合剂细度相当的磨细料，如AI2O3粉)＝(30±6)∶(40±5)∶(30±5)，水，外加剂为外掺。
问题提出
1，耐火混凝土中，作为混凝土体积一部分液体材料和外加剂在设计配制过程中都是外掺，应用广泛的刚玉类耐火骨料混凝土外掺用水量9％——12％，达到270——360kg/m3外掺用水，混凝土拌合物体积如何计算？不可避免会造成铝酸盐混凝土及不定性耐火材料的浪费。
2，作为经验配比，耐火混凝土配合比基本上为：粗骨料∶细骨料∶粉料(结合剂及与结合剂细度相当或者更细的磨细材料，如粉状AI2O3)＝3∶4∶3，或者为：集料∶粉料＝3∶1。由于耐火混凝土骨料表观密度都比较高，如莫来石表观密度3200kg/m3，刚玉类表观密度4000kg/m3，氧化钛表观密度5000kg/m3，耐火混凝土干料容重达3200kg/m3以上，粉料使用量达650-1300kg/m3 (耐火砂浆用量更高)。过多的粉料使用量没有办法降低拌合物中水用量，导致混凝土孔隙率过高(高温显性孔隙率达20％左右)，氧化钙含量也高，进而降低初始和高温强度，降低耐火度。同时造成大量能源浪费，缩短不定型耐火材料使用寿命。
3，作为硅酸盐混凝土配制方法，经历过经验法配制、假定容重法配制、绝对体积法配制、王氏配制法(参见中国国家知识产权局王昱海发明专利ZL200710111796.8《现代混凝土配制方法及其配合比》)，正逐步转变为数字化混凝土配制方法。耐火混凝土配制，从1913年铝酸盐类水泥商业化至今也100年了，仍然停留在经验配制方法上，甚至连假定容重法绝对体积法都没有用上，这与世界每年数以千万吨计的不定型耐火材料消耗极不相称。
发明内容
发明目的和作用：数字化混凝土是以现代混凝土为基础，通过对混凝土集料间填充、流动规律，集料、Cement间相互作用规律的进一步发现，以及混凝土强度形成规律、强度增长规律的再认识，建立了完全数字化的混凝土模型——王氏混凝土模型；数字化混凝土配制方法是以数字化混凝土模型为基础，在现代混凝土配制方法上进一步发展而来的一种适合所有胶结种类(有机胶材如沥青，聚合物树脂类；无机胶材如硅酸盐水泥、铝酸盐类水泥)、适合所有硬化形式(水硬性、气硬性、热敏感性)胶材、适合所有混凝土初始状态(干硬、塑性、流态)、适合所有容重、所有强度等级、所有结构类型(多孔骨架密实结构、有孔骨架密实结构、骨架密实结构、悬浮密实结构)、所有使用功能——海工、水工、工民用建筑、公铁路构造物，机场道面、水泥道路、军事设施等的、普适性数字化配制方法。该方法可以适合铝酸盐耐火混凝土配制、硅酸盐水泥混凝土配制、道路基层(机场道面基层)配制、沥青混合料配制、乃至于树脂混凝土的配制。
数字化混凝土模型是一种适合所有种类混凝土——包括水硬性混凝土：铝酸盐类水泥混凝土(耐火混凝土)、硅酸盐水泥混凝土(包括道路水泥稳定基层、机场道板水泥稳定基层)、树脂混凝土和热敏感性沥青道路混凝土配制的普适性数字化混凝土模型。该模型克服了本发明之前所有配制方法的全部缺点，适合各强度等级、各容重、各种初始状态的混凝土配合比设计制造。在不改变现有施工工艺的情况下，通过对混凝土拌和物组成材料——主要是通过对混凝土骨料(骨料重量、颗粒尺寸比例)的精心平衡，和拌合物组成材料比例的优化——包括材料重量比例和材料颗粒尺寸比例的优化——包括同一排列秩序形成的同一连通空间的空隙，可以由两种不同颗粒尺寸原材料按照不同数量比例分别填充，进而到达混凝土性能先知，设定性能可以预判的数字化混凝土。
数字化混凝土配合比是利用发明人创建的数字化普适型混凝土模型——发明人称之为王氏混凝土模型，求得的一套数字化的混凝土配合比。运用数字化混凝土模型配制出的铝酸盐硅酸盐水泥混凝土，理论抗压强度可以达到水泥胶砂抗压强度 3.9倍。(理论上)空隙率为0时，最大理论使用寿命可以为无限耐久。运用该模型可以显著降低水泥混凝土空隙率(主要是通过集料间滚动和滑动达到提高混凝土施工性能，通过多级集料的填充特别是磨细粉运用降低用水量，进而降低混凝土孔隙率)，提高混凝土拌合物的易于浇筑、易于振捣、不离析等易施工性，提高混凝土容重，提高抗压抗折强度，并且在混凝土设计和配制阶段就可以预判强度空隙率耐久性抗侵蚀能力，扩大了混凝土的使用范围，延长混凝土使用寿命。使用环境相同时，本发明配制的同样组成材料的混凝土，具有超长耐久性，使用寿命明显加长。运用数字化混凝土模型配制的沥青混合料密度大，致密防水，具有一定的摩擦系数和表面构造深度，高温稳定，低温抗裂，无侧限抗压强度高，抗疲劳抗车辙能力强。配制的沥青混合料表面粗糙程度可以随意控制，空隙率先知、可控、可调；具有维修少、寿命长、超长耐久特性；在合适温度下，本发明配制的沥青混合料更便于施工，节约成本，简单实用，具有很高经济性和适用性。
本发明使耐火混凝土配制，从经验法配制方法跃升为数字化的混凝土配制方法，使耐火混凝土配制，从试验科学跃升为计算科学。使耐火混凝土拌合物初始状态、施工性能，凝结后宏观微观结构形式、标准养护强度、使用过程效能——各种条件下强度、各种温度空隙率、强度衰减在设计配制时就可知可控，是耐火混凝土配制方法巨大进步。本发明显著降低耐火水泥用量，显著降低耐火混凝土空隙率(主要是通过集料间滚动及滑动达到提高混凝土施工性能，通过多级集料填充降低用水量，进而降低包括烘干后显性空隙率在内的孔隙率)，提高耐火混凝土的抗压抗折强度(包括烘干强度)，提高混凝土耐火度 (精心平衡耐耐火度从1580℃提高到1780℃，或者耐火度从1700℃提高到1800℃、1900℃，乃至于与纯的耐火水泥熔点一样的耐火度，前提是集料耐火度足够)，提高荷重软化温度50--200℃(与骨料也有很大相关性，骨料需要精心平衡)、提高耐火混凝土热震稳定性，进一步扩大了不定型耐火混凝土的使用范围，延长耐火混凝土使用寿命。同样耐火材料配制的耐火混凝土，使用环境相同时，本发明配制的铝酸盐混凝土具有超长耐久性，使用寿命明显加长。本发明使铝酸盐混凝土配制，从经验法配制初步跃升为数字混凝土配制，使铝酸盐混凝土强度、空隙(包括显性空隙)在施工前就可知可控，是铝酸盐混凝土配制方法革命性进步。
数字化(硅酸盐水泥)混凝土配制、数字化沥青混合料配制、数字化(铝酸盐水泥)耐火混凝土配制，是一个整体构思思路下发明，互为因果，互相论证。因为其属于不同行业，分为三个发明申请。
名词解释：本发明所说混凝土，除特别注明外，均指铝酸盐水泥配制的铝酸盐混凝土。铝酸盐混凝土用于用于冶金、石油、化工、建筑材料、机械等工业窑炉中时，称作不定性耐火材料。数字化混凝土模型，适合所有耐火种类、耐火等级的耐火混凝土和各强度等级的铝酸盐混凝土配制。
发明人把耐火混凝土和耐热混凝土归为一个大类。耐火混凝土主要用于冶金、石油、化工、建筑材料、机械等工业窑炉中，使用温度为1000℃以上。使用温度低于1000℃的称为耐热混凝土，主要用于热工设备的基础、烟囱、烟道等构筑物中。不含石灰石、石英石的硅酸盐类水泥可配制耐热混凝土
骨料：混凝土中，起骨架支撑及力传递作用的材料即为骨料。本发明中，骨料颗粒尺寸又叫粒径或者颗粒直径。当几种或者多种不同颗粒尺寸集料混合在一块时，可以把混合集料视为一种颗粒尺寸的集料。耐火混凝土中的骨料，截面尺寸从几个mm到几个μm。按照混凝土学的习惯分类方法，截面尺寸大于5mm的骨料，称为粗骨料，截面尺寸小于5mm的骨料称为细骨料。截面尺寸小于75μm的骨料称为粉料。发明人认为：除粗细骨料之外，还存在微骨料，即颗粒尺寸75μm以下的骨料，发明人称之为微骨料，简称粉料，一般用比表面积来表征其尺寸特征。本发明中，集料等同于骨料。骨料，集料是一类原材料的不同叫法。发明人认为，相对于混凝土学，JTG F40-2004《公路沥青路面施工技术规范》，按照集料尺寸，把集料分作16级的分类更科学，更严谨一些。
普通耐火材料是指用于冶金炉、水泥窑、玻璃窑等热工窑炉炉衬的常规制品，多半由天然原料加工而成。普通耐火材料按化学特性分为酸性、中性和碱性。特种耐火材料是在传统的陶瓷和一般耐火材料的基础上发展起来的新型无机非金属材料。特种耐火材料用料纯度高，多为氧化物、化合物和高温复合材料，用于特殊的窑炉、冶炼高炉等高温没备的特殊部位。特种氧化物耐火制品有氧化铝、氧化镧、氧化铍、氧化钙、氧化锆、氧化铀、氧化镁、氧化铈和氧化钍等，熔点在2050～3050℃。特种化合物耐火制品有碳化物(碳化硅、碳化钛、碳化钽等)、氮化物(氮化硼、氮化硅等)、硼化物(硼化锆、硼化钛、硼化铪等)、硅化物(二硅化钼等)和硫化物(硫化钍、硫化铈等)。它们的熔点为2000～3887℃，其中最难熔的是碳化物。特种高温复合耐火产品主要有金属陶瓷、高温无机涂层和纤维增强陶瓷等。
发明人认为，骨料除了它的强度特性外，最重要的性能包括颗粒组成特性(骨料圆度还是针片状)、颗粒尺寸(骨料与cement铰接面积是否足够)、表面形状与表面特征(影响骨料与Cement的粘接、铰接)，表观密度、有害杂质(特别是碳及轻物质)、内部裂纹、安定性，这些集料性能影响特定稠度下的混凝土需水量和用油量，最终会影响(耐火、沥青、硅酸盐类水泥)混凝土的强度和使用寿命。特别是细骨料的表面特征与表面形状及含有的有害杂质，决定集料特定排列秩序下的空隙率，对需水量(沥青混合料为用油量)、可施工性影响较大，进而影响了混凝土施工后的使用性能和安全使用寿命。
Cement：之所以用cement这个词代替胶凝材料或者胶结材料或者结合料，是因为其在英语中cement一词有纽带，粘连剂，结合剂，浆糊，铰接，粘接之意思。可以为有机的(沥青、树脂类)，也可以是无机的(铝酸盐类水泥、水玻璃、硅酸盐类水泥类)。可以是气硬性(水玻璃、树脂类)、水硬性(如铝酸盐类水泥类)、热敏感(如道路沥青)性胶结材料。在水硬性结合剂中，包含了水泥和水；在温度敏感性结合剂中，cement一词指Asphalt cement，是不同温度区间各地区对应的型号道路石油沥青、天然沥青、煤沥青、液体沥青、乳化沥青或者石油沥青改性后产物。汉语语境中，水泥或者沥青没有英语语境中铰链、铰接、粘接、胶结意思，原创词汇表达的意思更准确。
对铝酸盐类水泥混凝土和硅酸盐混凝土，cement一词指各强度等级的水泥加水，水与水泥之间的比例关系称之为水胶比；对沥青混合料，cement一词指指含蜡量较少的道路石油沥青、乳化沥青、泡沫沥青。
耐火混凝土所用胶结料有铝酸盐类水泥、磷铝酸盐类水泥，不含石灰石、石英石的硅酸盐类水泥(含有石灰石、石英石等易在高温下分解、膨胀、软化)可配制耐热混凝土。
当量重量：不同表观密度材料，通过表观体积这一媒介的重量之间的比例换算关系。表观密度2g/cm3粉煤灰相对于表观密度3.2g/cm3硅酸盐水泥，2000kg粉煤灰相对于硅酸盐水泥的当量重量为3200kg。
当量水胶比：即水与相当于某表观密度水泥体积的粉料质量比。包括水泥在内的粉料，可以按照表观体积做一个媒介，换算成同样体积最大表观密度水泥质量，水与换算质量的质量比。
水泥胶砂强度：硅酸盐水泥为ISO 679 2009强度。铝酸盐类水泥强度为欧盟标准EN196试验标准强度，只是将标准砂换成标准铝。铝酸盐类水泥胶砂配合比为：标准铝∶水泥∶水＝4∶1∶0.5。欧盟标准EN196试验标准强度与硅酸盐水泥为ISO 679 2009强度基本等同。
混凝土配合比：单位体积(1m3，包含部分气体体积在内)混凝土中，各级颗粒尺寸组成材料间包括cement在内的体积比例、或者重量比例关系。
数字化耐火混凝土是用数字化混凝土模型配制的耐火混凝土，是高强度、高耐火度、高热震稳定性、高体积固定性，混凝土拌和物高工作性、高适用性、高经济性、合理材料比例的——包括合理体积比例和合理颗粒尺寸比例的、以铝酸盐类水泥或者硅酸盐水泥为胶结物的、极大发掘了耐火混凝土潜在能力的水硬性不定型高技术混凝土。合理材料比例、极大地发掘了耐火混凝土的潜在能力——包括强度能力和耐火能力、低价、环保、可控、易用是数字化耐火混凝土的最重要特点。
数字化耐火混凝土由耐火集料(包括粗集料、细集料、超细集料)、铝酸盐类水泥、高效减水型外加剂及水配制的不经煅烧而直接使用的不定形耐火材料，也称耐火灌筑材料。按照塑性分为：浇注(筑)料、可塑料、捣打料、喷补料。按照使用温度分为：A耐火混凝土：所用集料有高铝质、粘土质、硅质、碱性材料(镁砂、铬铁矿、白云石等)或特种材料(碳素、碳化硅、锆英石等)，也可以采用几种耐火集料组合。B耐热混凝土、保温混凝土：主要用耐火轻集料配制。所用轻集料有膨胀珍珠岩、蛭石、陶粒、多孔粘土熟料、空心氧化铝球等，也可用几种耐火轻集料组合，或与耐火集料共同组合。
耐火混凝土所用集料按照化学性质分：氧化铝、氧化镧、氧化铍、氧化钙、氧化锆、氧化铀、氧化镁、氧化铈和氧化钍等，熔点在2050～3050℃。特种化合物有碳化物(碳化硅、碳化钛、碳化钽等)、氮化物(氮化硼、氮化硅等)、硼化物(硼化锆、硼化钛、硼化铪等)、硅化物(二硅化钼等)和硫化物(硫化钍、硫化铈等)，熔点2000～3887℃之间，其中最难熔的是碳化物。
坍落度、坍落扩展度：这是引入硅酸盐混凝土概念。坍落度桶分三层装入预拌混凝土，每层插捣25下，抹平坍落度桶后快速提升，坍落后混凝土最高点与坍落度筒间的公差为混凝土坍落度；水平方向扩展的两个垂直方向流动的尺寸平均值，即为坍落扩展度；坍落度和坍落扩展度均精确到5mm。是表征塑性混凝土特性一个重要指标。
铝酸盐耐火混凝土施工包括立模、预拌、浇注、养护、烘烤(干燥)等过程。
除特别说明外，本发明所说混凝土指铝酸盐混凝土。铝酸盐混凝土原材料均应该是符合规范要求的合格原材料。
数字化混凝土模型概述
数字化混凝土模型是建立在数字化混凝土填充定则、最大堆积密度原理、多级集料填充理论——口袋理论、王氏流变、混凝土和易性控制规律、cement铰接规律、混凝土强度规律及混凝土耐久规律基础上的数字化混凝土模型，通过对混凝土集料间体积比例、颗粒尺寸比例的精心平衡和优化，——包括同一排列秩序形成的同一连通空间的空隙，可以由两种及两种以上不同颗粒尺寸原材料按照特定的体积比例进行填充这样的优化平衡，建立起来的多维度(三维空间加时间轴)、普适性的、多组合数字化混凝土模型。
大一级集料，小一级集料定义：只要材料最大粒径φmax与最小粒径φmin之比大于1.366，即：φmax/φmin＞ 1.366，颗粒尺寸小一级集料就可以填充到大一级集料按照一定秩序排列形成的空隙中而不增大和改变大一级集料排列秩序和体积，我们就认为这是两种不同粒径级别的材料，分别称之为大一级集料，小一级集料。
最大堆积密度原理：在合理重量比例和合理颗粒尺寸比例情况下，混凝土颗粒尺寸小一级集料完全填充到颗粒尺寸大一级集料在一定排列秩序形成的空隙中，并且不改变大一级集料排列秩序和体积，集料间具有最小空隙率，最大堆集密度现象，发明人称作最大堆积密度原理。
口袋理论：口袋本身没有抗压强度，干燥的粮食也没有抗压强度，但我们把粮食装入口袋并使粮食密实，装粮口袋表现出良好的抗压能力，而且粮食愈密实装粮口袋的抗压强度愈高；当我们把不同颗粒尺寸的粮食——黄豆、小米、面粉按照一定体积比例均匀混合装入口袋时，装粮口袋的抗压能力最高。口袋理论是最大堆积密度原理的多级表达形式。
王氏流变：混凝土拌合物中，n级(即小一级)集料充当(n-1)级(即大一级)及大一级以上集料滚珠和滑板，集料间依靠重力产生相对滚动位移和滑动位移。因滚动位移和滑动位移产生的混凝土拌合物集料间流动变型为王氏流变。
混凝土强度规律：混凝土强度随时间增长而改变强度规律，发明人称之为混凝土强度规律。
数字化混凝土模型在混凝土设计配制过程中的运用，极大地提高了包括硅酸盐类水泥混凝土(硅酸盐水泥混凝土理论强度可达240Mpa，耐久性可以为无限长)、铝酸盐混凝土的抗压强度及抗弯拉强度(CA-50配制的耐火混凝土标准养护强度最高可达200MPa，1200℃烘烤强度可达100MPa)，使沥青混合料空隙率可知可控更易于压实施工，使树脂混凝土更耐久更经济。数字化混凝土模型在硅酸盐水泥混凝土、铝酸盐类水泥混凝土中的应用，使混凝土性能从混凝土拌合物塌落度，易于浇筑、易于振捣、不离析等易施工性，保水性，可泵送性，到工程施工养护结束强度，渗透性，空隙率，抗冻融性可先知可预判。数字化混凝土模型在沥青混合料设计施工的应用，使沥青混合料主要指标，如沟槽深度，空隙率，强度，可先知预判，增大沥青混合料使用寿命。数字化混凝土模型在耐火混凝土配合比配制中运用，使耐火混凝土耐火度提高耐火度100℃以上，进而提高了荷重软化温度、高温下体积固定性、热震稳定性，提高耐火混凝土使用寿命，降低工程成本，从而进一步扩大了不定性耐材的使用范围。
发明原理
发明人王昱海(亦叫王玉海)创建的数字化混凝土模型——王氏模型。王氏模型是建立在混凝土强度方程、最大堆积密度原理和王氏流变基础上的多维度(三维空间加时间轴)空间的数字化混凝土模型。该模型能够解释混凝土学(包括硅酸盐水泥混凝土、沥青混合料、高密实水泥稳定基层、数字化铝酸盐混凝土、耐火混凝土)的很多未解现象，使混凝土初步数字化。内容包括：
1.同排列等空隙定则
只要同一级颗粒尺寸集料排列秩序相同，无论集料的颗粒尺寸如何变化，集料的空隙率即相同而且是一定值。发明人称之为同排列等空隙定则。
我们假定集料是球体——圆润集料，且假定球体集料是不可分割的。
1.1 同粒径集料行列式排列情况下，集料空隙率不随粒径变化而变化，且是一个定值47.64％。
如果考虑到一种极端情况，空隙处被填充，球体处为空隙，最大空隙率可以达到52.36％≈53％。
1.2 任意相邻球体间两两相切，集料颗粒间金字塔状排列，在容器足够大(相对的，集料尺寸足够小)，集料的最小空隙率为26％。
以上数学证明见发明专利《数字化沥青混合料配制方法及数字化沥青混合料配合比》说明书发明原理1《同排列等空隙定则》。
1.3 薄壁结构最小空隙率
水在摄氏温度0℃结冰，并随气温降低一个水分子一个水分子
2.集料单一粒径定则
只要同种集料最大尺寸φmax与最小尺寸φmin之比小于1.366，即φmax/φmin＜1.366，最小粒径φmin集料就不能完全填充到最大粒径φmax材料形成的空隙中并且不改变大粒径集料排列秩序和体积，我们就认为这种材料为单一粒径材料。
2.1 集料在最小空隙率(26％)情况下，相邻球体间两两相切。
集料在最小空隙率(26％)情况下，相邻球体间两两相切。设直径为φ1＝2R圆球体A、B、C、D两两相切，球心为A、 B、C、D，内切球体直径为φ2＝2r，球心A，B，C，D为四面体，四面体的外接球的半径(AO)为R+r之和：
当大、小球体表观密度一样时，大、小球重量之比即为其体积之比：VR/Vr＝R3/r3＝4.44953r3/r3＝88.1
即大球体积是小球体积的88倍，小球体积是大球体积的1.14％。由于容器足够大时，容器内大球数量与小球数量接近并且稍多，粒径比4.4495＝4.45小球需求量是大球体积的1.14％。
由于粒径比4.45填充球数小于行列式排列的大球个数，即：单个体积VR2/VR1无限趋向于→0.0114
理论上26％空隙，可以由6.46≥粒径比≥4.45的小球体填充最多1.14％空隙。与26％空隙率最多可填充0.26*0.74＝19.24％相比较，1.14％这样的小的比例，仅占可填充空隙19.24％的6.6％，几乎可以忽略不计。(如果有)金字塔排列集料空隙可以直接使用粒径比6.46及以上小集料填充其空隙。
设球体A、B、C球心平面内两两相切，球心为A、B、C，内切球体直径为φ1＝2R，φ2＝2r，则容易推出，球心平面内：
考虑到集料的不均匀性，在大比例高密实混凝土中，大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸6.46倍以上，小一级集料才能完全填充到大一级集料密实堆积形成的平面空隙中。
由此我们知道：在致密的立体空间中，只要组成材料的最大颗粒尺寸与最小颗粒尺寸之比不大于4.45，我们就可以认为它们是同一颗粒尺寸范围材料。
2.2集料在最大空隙率情况下(47.64％)，材料间行列式排列。
设颗粒尺寸大的一级集料直径为φ1，颗粒尺寸小的一级集料直径为φ2，在集料颗粒行列式排列时，8个同直径集料间能够容纳的球体的最大直径：φ2＝0.732050807φ1 即：φ1＝1.3660254048φ2
这就是粗一级集料仅仅是细一级集料1.366倍时，混凝土中能够容纳部分细一级集料而体积并不增大的原因。本单元第 11章混凝土方程将用数学方法证明矿粉取代水泥后强度增加值。此时体积比：
R1/R2＝φ13/φ23 代入φ1＝1.3660254048φ2 R1/R2＝2.549038111 R2/R1＝0.3923048445
由于粒径比1.366填充球数小于行列式排列的大球个数，即：单个体积VR2/VR1无限趋向于→0.39，大的球体体积占比52.36％，47.64％空隙中填满粒径比≤1.366球体体积比例：V％R2max＝52.36％*0.39＝20.54％
填充20％空隙的、粒径比1.366球体，在总球体中占比：0.39/1.39＝0.28(0.204/(0.204+0.5236)＝0.28)，即理论上47.64％空隙体积，可以由粒径比≥1.366的较大小球体填充最多20.54％空隙。为了保证填充，我们规定相对密实定则：较粗集料D1行列式排列，在粒径比≥1.366时，最多20％的较细集料可以完全填充到较粗集料行列式排列形成的47.64％空隙中，填充空隙占比为43.115％，起到一定密实作用，并且可以不改变较粗集料排列秩序和体积。发明人把这种密实称作相对密实(与47.64％空隙率完全填充相对应)，把该定则称作相对密实定则。相对密实定则中，大集料与粒径比1.366集料体积比为：72∶28。
由2.1、2.2，我们得出：只要同种材料最大粒径φmax与最小粒径φmin之比小于1.366，即：
φmax/φmin＜1.366，我们就认为这种材料为单一粒径材料。我们把以上定则称作集料单一粒径定则。
在平面内，假定同直径大球直径φ1，同直径小球直径φ2；大球φ1行列式排列，形成的最小孔隙平面为大球圆心平面；在圆心平面内，能够容纳的最大小球φ2，容易推出：φ2＝0.414213562φ1 即：φ1＝2.4142φ2
也就是说：颗粒尺寸大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸2.4142倍及以上，小一级集料才能完全填充到大一级集料行列式排列形成的全部空隙47.64％中，而不改变大集料排列秩序和体积。
由于集料中针片状集料存在，加大了集料空隙率(集料颗粒不是完全意义上的球体)，集料间行列式排列的大流动度混凝土，混凝土集料空隙率取值往往取47％——53％为宜。
行列式排列秩序下，2.4142≥粒径比≥1，366集料，可以填充最多20.54％空隙；另外27.1％的空隙，需要2.4143*1.366＝ 3.3298≥粒径比≥2.4143集料填充；该填充可以不改变大集料排列秩序和体积，形成空隙率最小的密实结构。
1.1及2.2即为土工学中，我们之所以能够用灌砂筒测定土工学测坑体积的理论依据的数学证明。
由以上数学证明我们得出：对于随机分布的材料，其空隙率我们可以看做恒定的。事实上，大量的实验结果也证明：干燥、无扰动的、松散堆积的砂石料的空隙率均在46-50％这一范围内，针片状多的碎石，空隙率可达到51-53％(全部针状集料松散堆积的集料空隙率，理论上可以达到70％以上，集料金字塔排列筋状结构)。数学计算与实验结果是相符的。
3.最大和最小空隙率
相同颗粒尺寸材料金字塔状排列时的最小空隙率为26％，行列式排列时的空隙率为47.64％，反行列式筋状网格结构排列的最大空隙率为52.36％＝53％(珠状网格结构的反白部分，碎石针片状多时可见空隙率)。
水泥凝胶最致密结构时最小空隙率为26％，水泥凝胶成筋状网格结构时最大空隙率为52.36％。
薄壁结构最小空隙率为33％。长宽高有一个不超过集料尺寸10倍时，最小空隙率取值为34％。
显然，填充空隙的小一级集料体积取值小于等于34％时，无论大小集料间颗粒尺寸比例如何，薄壁结构内集料间无滚珠富余无滑板多出，也就不可能发生集料间的相对位移。没有集料间相对位移混凝土是干硬性或者半干硬性混凝土；填充空隙的小一级集料体积取值≥47.64％时，集料间有一定滚珠、滑板存在，集料间有相对滚动位移和滑动位移，配制混凝土是流动性混凝土，随滚珠、滑板增多，流动性增大，混凝土是大流动性的混凝土。
4数字化混凝土填充定则 间断级配、连续级配 压实与填充
4.1.数字化混凝土填充定则
混凝土材料间的排列方式与我们使用材料粒径比例(包括体积比例及粒径比例)、表面状态及施工方式有关。为保证颗粒尺寸小一级材料的完全填充，我们规定：大一级材料颗粒尺寸是小一级材料颗粒尺寸的1.366倍以上是指相邻两级材料颗粒尺寸之比大于1.366；即Φn/Φn+1＞1.366，n为任意正整数。
证明见发明专利《数字化沥青混合料配制方法及数字化沥青混合料配合比》说明书一单元《发明原理》4。
数字化混凝土集料填充定则：同一排列秩序形成的连通空隙，可以由两种不同颗粒尺寸比例的集料，根据设定的集料间结构特征，按照特定体积比例进行填充，并且可以不改变大集料间排列秩序和体积。
数字化混凝土中，同颗粒尺寸集料堆积空隙率取值范围为26％-53％(薄壁结构空隙率取值范围为34％-53％)，并且只有大一级集料是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上、小一级集料在特定体积比例以下时，小一级集料才能够完全填充到大一级集料形成的空隙中；该填充可以不改变大集料的排列秩序和体积。数字化混凝土集料填充定则可以根据粒径比具体化为以下三定则(大粒径比集料填充定则、小粒径比集料填充定则、一空隙二比例集料填充定则)之一：
大粒径比集料填充定则：在大粒径比集料填充的混凝土中，同颗粒尺寸集料空隙率范围34％-44％；并且只有大一级集料是小一级集料颗粒尺寸的4.45倍以上时，小一级集料才能够填充到大一级集料形成的空隙中，并且可以不改变大集料间排列秩序和体积。
由于采用大粒径比集料填充定则的混凝土(包括水泥混凝土，沥青混合料及水泥稳定基层)施工过程中，会产生集料间离析，大比例集料填充定则更多使用在最小一级集料重量配制上，取值34％-44％之间。
小粒径比集料填充定则：在小粒径比集料填充的混凝土中，同颗粒尺寸集料空隙率范围43％-53％；并且只有大一级集料颗粒尺寸是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍以上时，小一级集料才能填充到大一级集料形成的空隙中，并且可以不改变大集料间排列秩序和体积。
集料行列式排列形成的空隙中，最多20.54％的空隙可由2.4142≥粒径比≥1.366的集料填充，起到一定密实作用；另外27.1％的空隙，需要粒径比≥2.4143的集料填充，该填充可以不改变粗集料原来排列秩序和体积，达到(相对)完全密实。发明人把行列式排列秩序下，由两种不同粒径比集料，按照特定体积比例，对大集料空隙进行的填充，称作一空隙二集料填充定则。
球状集料金字塔状排列形成的26％空隙中，可由粒径比≮4.45和粒径比≮6.46的较细集料按照一定比例完全填充到较粗集料形成的空隙中，而不增大不改变粗集料体积。大粒径比一空隙二集料填充定则在运用过程中极易离析，很少使用。
在一空隙二集料填充情况下，大的集料行列式排列，粒径比1.366-2.4142集料可填充最多20.54％空隙(填充空隙占比 43.115％)；粒径比2.4143-3.298(1.366*2.4143)集料，可填充剩余27.1-32％空隙。粒径比2.4143-3.298集料在剩余空隙中行列式排列时，填充后最大空隙率：(27.1-32％)*0.4764＝(12.91-15.24)％；粒径比2.4143-3.298集料在剩余空隙中金字塔状排列时，填充后最小空隙率仅有：(27.1-32％)*0.35＝(9.48-11.2)％。一空隙二集料填充定则形成最为节约能源、空隙率最小的密实结构。
理想的混凝土相邻两级集料间粒径比例≥1.366。高强度水泥砂浆在混凝土中的“加筋”“环箍”“网络”“蛋壳”效应，一定条件下，混凝土粗骨料强度可以低于混凝土的抗压强度。
4.2.关于间断级配、连续级配的定义存在问题
混凝土历史上，连续颗粒堆积是Fullerton and Thomson 1907年提出的，间断颗粒堆积理论是由Fumas1929年提出的。无论是连续级配理论还是间断级配理论，运用空间几何，我们都很容易证明，这两个理论存在较大的问题。
我国现有规范对级配是这样定义的：集料中各级颗粒通过各级标准筛筛孔(单位：mm)：75，63，53，37.5，31.5，26.5， 19，16，13.2，9.5，4.75，2.36，1.18，0.6，0.3，0.15，0.075的分布情况即为级配。关于连续级配，几乎没有一个标准的、权威的定义。按照字面意思，我们基本上可以把连续级配理解为：最大公称粒径之后的各级标准筛筛孔上均有筛余时，该集料即为连续级配。
发明人不同意现在所有规范有关集料所谓“间断级配”“连续级配”的定义。国际标准组织对各级筛孔尺寸的规定，不符合也不可能天然符合大自然的客观规律。由2.2的数学计算我们知道：53mm集料与63mm集料我们完全可以认为是一种颗粒尺寸的集料，无论从颗粒填充还是从“连续级配”“间断级配”字面意思去理解，这样的定义和结论都是不科学、不严谨的，——有理数数轴上两个数之间距离再短再小，它们之间仍然可以再分割无数次，数轴都是间断的；自然数0，1，2，3， 4，5，……，相邻两个数之间，又是连续的。因此，没有限制条件的所谓“连续级配”“间断级配”定义，是不科学的，不严谨的。如果非要定义所谓连续级配，其定义至少要符合2个条件：一，单一粒径时，大粒径φmax与小粒径φmin之比大于1.366；二，小一级颗粒质量是大一级颗粒质量的一定比例(比如说最多47.64％，26％这些限制)或者小于该比例；关于间断级配，一定要定义大一级集料颗粒尺寸是小一级集料颗粒尺寸倍数。没有颗粒尺寸以及质量比例的限制，关于砂石料的“连续级配”“间断级配”的定义，应该都不成立。一个最为简单的例子就是：合理重量粒径比1.366或者2.4142以上的集料，填充行列式排列大集料空隙，空隙率可以很容易降低到30％以下；而“连续级配”干砂，尽管颗粒尺寸宽泛到0-5mm(粒径比可以＞60倍，理论上为+∞)粒径范围，其松堆积空隙率很少低于44％的(即松散堆积很少超过表观密度56％的)；混凝土历史上，缺少粒径比例和体积比例限制的间断颗粒堆积理论和连续颗粒堆积理论明显有误。
根据发明人对所谓连续级配沥青混合料统计，所谓连续级配配合比，都是“暗中”符合集料填充规律的。不同的是，连续级配混凝土集料间填充是隔级填充而已。沥青混合料使用S3、S4、S5、S6四级连续级配制时，由S5填充S3空隙，由S6 填充S4空隙而已。这样的填充，无形中增大了集料空隙率。
4.3.关于压实与填充
从集料填充角度说，不考虑颗粒尺寸比例和填充体积比例，单靠压、榨、砸、捣是无法使集料间达到完全密实的。要使集料间完全密实，只能靠相应粒径比和体积比填充，加震动和压实联合做功。
压实度指标，对混凝土似乎是个题外话，但压实度确实又关乎混凝土设计和配制。土工学中压实度又称夯实度，指的是土或其他筑路材料压实后的干密度与标准击实试验最大干密度之比，以百分率表示。
我们知道，大部分矿物原材料表观密度2.7g/cm3左右。由第一章第三节我们知道，薄壁结构的最小空隙率是33％，而我们的标准击实试验最大干密度恰恰没有超过1.81的。难道这是一种巧合？这说明最佳含水率只是一种润滑载体，单级颗粒级集料最大密度是其表观密度0.67倍。同一颗粒尺寸原材料，薄壁结构的最小空隙率33％，这一客观规律无法突破。要使材料堆积密度大，靠的不是“压”“砸”“夯”，而是震动环境下的填充。假定25mm碎石行列式排列，仅需粒径比≥1.366，≤2.4142碎石填充20％空隙，另外27.64％由粒径比≥2.4143，≤3.298集料填充52.3％，集料间空隙率已经低至13.2％，整个填充仅需震动就可以，根本就不需要压。发明人的意思是，对强度高的矿物粒料，靠巨大压力，只会造成粒料表面破碎，表面密度提高(发明人称之为表面光)，良好粒径比、合理体积比，在震动状态，粒料间很容易达到完美的密实。仅仅是一级空隙填充，粒料密度已经可以达到集料表观密度的：0.5236+0.20+0.144＝0.868倍，已经已远超出重击实试验0.67倍表观密度“单粒级的”最大“压实”密度这个瓶颈。要使混凝土易于密实，必须同时考虑粒径比和体积比。抛开颗粒尺寸比例和体积填充比例谈集料密实，无异于吹网欲满，不可能实现。
集料间体积比例和粒径比例决定了集料的填充方式及填充后的空隙率。因此，发明一种符合自然填充规律、能够有效填充、填充后空隙率最低的数字化筛成为必要。该数字化筛筛孔间孔径比例与集料粒径比1.366，2.4142，4.45，6.46有关。
5表观密度相同集料比表面积和颗粒尺寸成反比
证明见发明专利《数字化混凝土配制方法及数字化混凝土配合比》说明书《发明原理》5。
集料材质相同时，集料比表面积和集料的颗粒尺寸成反比。
之所以推导集料比表面积与集料颗粒尺寸关系，是因为目前我们还没有找到一个更好办法来表征颗粒尺寸小于75um集料尺寸特征，只能够按照测定比表面积反推集料“平均”颗粒尺寸。推导集料比表面积与集料颗粒尺寸关系，也是为了不同表观密度集料间，通过当量体积这一中介，对颗粒尺寸进行比较。
硅酸盐水泥表观密度3000-3200kg/m3，本例表观密度按照3100kg/m3计量，比表面积300-380m2/kg，本例比表面积按照350m2/kg计量；高强度混凝土中，使用表观密度2000-2400kg/m3，比表面积15000-20000m2/kg硅粉时，为什么掺量在10％以下时粘聚性最为优化、强度最高？我们取硅粉表观密度中位数2200kg/m3、比表面积中位数18000m2/kg，推导高强度混凝土中硅粉最大用量：
1m3硅粉比表面积：2200*18000＝4*107m2/m3 1m3水泥比表面积：3100*350＝1.1*106m2/m3
1m3硅粉比表面积/1m3水泥比表面积＝水泥平均颗粒尺寸/硅粉平均颗粒尺寸＝4*107/1.1*106＝36倍
在行列式排列的水泥空隙中，2.41434＝34≈36 2.41435＝81＞＞36，硅粉可以有四级空隙填充。
1m3行列式排列的水泥空隙中，最多可以容纳的当量硅粉体积：0.473-0.523＝0.104-0.14m3
实际可以使用硅粉重量占水泥重量最大百分比：0.104*2.2/3.1＝7.4％ 0.14*2.2/3.1＝9.9％
1m3行列式排列的水泥空隙中，最少可以容纳的当量硅粉体积：0.474-0.524＝0.05-0.07m3
实际可以使用硅粉重量占水泥重量最小百分比：0.05*2.2/3.1＝3.5％ 0.07*2.2/3.1＝5.0％
6.最大堆积密度原理及口袋理论 一种数字化筛
6.1最大堆积密度原理及口袋理论
由同排列等空隙定则，最大和最小空隙率定则，数字化混凝土填充定则，比表面积与颗粒尺寸关系，我们进一步推导出：在合理体积比例和合理颗粒尺寸比例情况下，混凝土颗粒尺寸小一级集料完全填充到颗粒尺寸大一级集料形成的空隙中，并且不改变大一级集料排列秩序和体积，使混凝土具有最小空隙率，最大堆集密度，发明人称之为最大堆积密度原理。
口袋理论：口袋本身没有抗压强度，干燥的粮食也没有抗压强度，但我们把粮食装入口袋并使粮食密实，装粮口袋表现出良好的抗压能力，而且粮食愈密实装粮口袋的抗压强度愈高；当我们把不同颗粒尺寸的粮食——黄豆、小米、面粉按照一定体积比例均匀混合装入口袋时，装粮口袋的抗压能力最高。
多级集料按照一定的体积比例分别填充大一级集料形成的空隙时，最大堆积密度原理就扩展为口袋理论——多级集料填充理论。用公式表达多级集料填充理论为：
D1＝ρ1(1-eD1)……………………………………………………………………1
D2＝eD1ρ2(1-eD2)………………………………………………………………………2
D3＝eD1eD2ρ3(1-eD3)……………………………………………………………………3
……
Dm＝eD1eD2eD3……eDm-1ρn(1-eDm)………………………………………………………4
式1-式4中：D1，D2，D3，……，Dm，颗粒尺寸由粗到细的混凝土集料，并且任意颗粒尺寸Φm-1/Φm≥1.366；ρm，第 m级集料表观密度；eDm，第m级集料空隙率；m为任意正整数1，2，3，……。
由一空隙二集料填充定则，在颗粒尺寸比：2.4142≥Φm/Φ(m+1)1≥1.366，3.298≥Φm/Φm+1≥2.4143，我们得到的多级集料填充的最大堆积密度理论公式表达为：
D1＝ρ1(1-eD1)…………………………………………………………………………5
D21＝0.43115eD1ρ21……………………………………………………………………6
或者：D1∶D21＝72∶28＝0.5236∶0.2054＝1.39∶0.39……………………………6-1
D2＝(1-0.43115)eD1ρ2(1-eD2)……………………………………………………7
D31＝0.43115(1-0.43115)eD1eD2ρ31…………………………………………………8
或者：D2∶D31＝72∶28………………………………………………………………8-1
D3＝(1-0.43115)2eD1eD2ρ3(1-eD3)…………………………………………………9
……
Dm1＝0.43115(1-0.43115)m-2eD1eD2eD3……eDm-1ρm1(1-eDm)………………………10
或者：D(m-1)∶Dm1＝72∶28…………………………………………………………10-1
Dm＝(1-0.43115)m-1eD1eD2eD3……eDm-1ρm(1-eDm)……………………………………11
式5-式11中，Dm1表示(m-1)级集料形成空隙中，填充的粒径比2.4142≥Φ(m-1)/Φm1≥1.366集料，Dm表示(m-1) 级集料形成空隙中，填充的粒径比3.298≥Φ(m-1)/Φm≥2.4143集料时有最大堆积密度。
骨架悬浮结构的流动性混凝土，由于细集料、粉料用量增大，混凝土含气量增大，混凝土初期开裂的风险也增大。
6.2一种数字化筛
假定我们以1.366、2.4142、4.45、6.46分别为原点，原点向上浮动0-18.5％为紧贴原点，原点向上浮动18.6％-36.6％为接近原点，大于原点36.6％筛孔为离开原点，则：紧贴原点、接近原点或离开原点1.366、2.4142、4.45、6.46的值分别为：1.185*1.366＝1.62，1.366*1.366＝1.87；1.185*2.4142＝2.86，1.366*2.4142＝3.30；1.185*4.45＝5.27，1.366*4.45＝6.08，； 1.185*6.46＝7.66，1.366*6.46＝8.82。
6.2.1关于现行标准筛及其可以组合的筛孔比
6.2.2.1中国标准筛及其可以组合的筛孔比
中国国内现在使用的各级标准筛筛孔尺寸为(单位：mm)：75.0，63.0，53.0，37.5，31.5，26.5，19.0，16.0，13.2， 9.50，4.75，2.36，1.18，0.60，0.30，0.15，0.075。其中，筛孔直径75，37.5，19.0，9.50，4.75，2.36，1.18，0.60， 0.30，0.15，0.075之间，63，31.5，16.0之间，53，26.5，13.2之间，大一级筛孔与小一级筛孔尺寸之间是2倍比例关系；9.5mm及以上筛孔筛共10只，共有45种组合方式。其中：
筛孔比：75/63＝63/53＝37.5/31.5＝31.5/26.5＝19/16＝16/13＝1.19，6组合孔径比例＜1.366，通过小一级孔径集料无法填充大一级集料行列式排列形成的空隙，不符合集料间填充规律。
筛孔比：75/53＝53/37.5＝37.5/26.5＝26.5/19＝19/13.2＝13.2/9.5＝1.41＜1.62，＞1.366，筛孔比例紧贴原点1.366的筛可以组合6个；由于筛孔9.5mm以下的筛孔为4.75mm，13.2/4.75＝2.78＞＞1.87，紧贴原点1.366筛组合，只能够算5.5 个筛。
筛孔比：63/37.5＝53/31.5＝31.5/19＝26/16＝16/9.5＝1.68＞1.62，＜1.87筛孔比，接近原点1.366的筛可以组合5个；由于筛孔9.5mm以下的筛孔为4.75mm，16/4.75＝3.37＞＞1.87，接近原点1.366筛组合，只能够算4.5个筛。
筛孔比：75/37.5＝63/31.5＝53/26.5＝37.5/19＝31.5/16＝26.5/13.2＝19/9.5＝2＞1.87，筛孔比离开原点1.366的筛可以组合7个。
筛孔比：75/31.5＝63/26.5＝37.5/16＝31.5/13.2＝2.38＞1.87，＜2.4142，无法填充到行列式排列集料形成的最小空隙中，用于填充行列式排列最大空隙，集料粒径又太小。小于原点2.4142，又远远离开原点1.366的筛孔组合4个。
筛孔比：75/26.5＝53/19＝37/13.2＝26.5/9.5＝2.83＞2.4142，＜2.86，紧贴原点2.4142的组合4组，由于筛孔9.5mm 以下的筛孔为4.75mm，26.5/4.75＝5.58＞＞3.30，紧贴原点2.4142筛组合，只能够算3.5个筛。
筛孔比：63/19＝53/16＝31.5/9.5＝3.32＞3.30，离开原点2.4142的组合3组。
筛孔比：75/19＝63/16＝53/13.2＝37.5/9.5＝4.0＞3.30，＜4.45，远离原点2.4142的组合4组。
筛孔比：75/16＝63/13.2＝4.75＞4.45，＜5.27，紧贴原点4.45的组合2组。
筛孔比：75/13.2＝53/9.5＝5.68＞5.27，＜6.08，接近原点4.45的组合2组，由于筛孔9.5mm以下的筛孔为4.75mm， 53/4.75＝11.12＞＞6.08，接近原点4.45筛组合，只能够算1.5个筛。
筛孔比：63/9.5＝6.63，＞6.46，＜7.66，紧贴原点6.46的组合1组；由于筛孔9.5mm以下的筛孔为4.75mm，63/4.75＝13.26 ＞＞8.82，紧贴原点4.45筛组合，只能够算0.5个筛。
筛孔比：75/9.5＝7.89＞7.66，＜8.82，接近原点6.46的组合1组；由于筛孔9.5mm以下的筛孔为4.75mm，75/4.75＝15.79 ＞＞8.82，紧贴原点6.46筛组合，只能够算0.5个筛。
9.5mm以下筛孔比例，全部为2倍比例关系。
符合集料填充规律，紧贴、接近填充比例原点的筛勉强可以算18组，占10个筛组合数45组比例40％；如果因为底筛距原点太远，不计量该级筛，则只有15组筛紧贴、接近填充比例原点，占筛子组合的三分之一。
6.2.1.2欧盟标准筛
欧盟各国现在使用的各级标准筛筛孔尺寸为(单位：mm)：80.0，63.0，40.0，32.0，20.0，16.0，10.0，8.0，4.0， 2.0，1.0，0.500，0.250，0.125；其筛孔80.0，40.0，20.0，10.0间，63.0，32.0，16.0，8.0，4.0，2.0，1.0，0.500， 0.250，0.125间，大一级筛孔与小一级筛孔尺寸之间也是2倍比例关系，小于8mm筛孔孔径比例均为2，8mm及以上筛孔筛共8只，有28种组合形式。其中：
筛孔比：80/63＝40/32＝20/16＝10/8＝1.25＜1.366，通过小一级孔径集料无法填充大一级集料行列式排列形成的空隙，不符合集料间填充规律，筛孔间组合4个。
筛孔比：63/40＝32/20＝16/10＝1.6＞1.366，＜1.62，紧贴原点1.366的筛有3个。
筛孔比：80/40＝63/32＝40/20＝32/16＝20/10＝16/8＝2＞1.87，筛孔比离开原点1.366的筛可以组合6个。
筛孔比：80/32＝40/16＝20/8＝2.5＞2.4142，＜2.86，紧贴原点2.4142的筛可以组合3个。
筛孔比：63/20＝32/10＝3.2＞2.86，＜3.3，筛孔比接近原点2.4142的筛可以组合2个。
筛孔比：80/20＝63/16＝40/10＝32/8＝4＞3.3，＜4.45，筛孔比离开原点2.4142的筛可以组合4个。
筛孔比：80/16＝40/8＝5＞4.45，＜5.27，紧贴原点4.45的筛可以组合2个。
筛孔比：63/10＝6.3＞6.08，＜原点6.46，离开原点4.45的筛可以组合1个。
筛孔比：80/10＝63/8＝8＞7.66，＜8.82，接近原点6.46的筛可以组合2个。
筛孔比：80/8＝10＞8.82，离开原点6.46的筛可以组合1个。
符合集料填充规律，紧贴、接近填充比例原点的筛勉强可以算12组，占8个筛组合数28组比例28.6％。
6.2.1.3美国标准筛
美国现在使用的ASTM筛，筛孔尺寸分别为(单位：mm)：76.0，50.8，38.1，25.4，19.1，12.7，9.520，4.760，2.380， 1.190，0.595，0.297，0.149，0.075；其筛孔76.0，38.1，19.1，9.520，4.760，2.380，1.190，0.595，0.297，0.149， 0.075间，50.8，25.4，12.7间，大一级筛孔与小一级筛孔直径之间也是2倍比例关系，其中，9.52mm筛孔以下筛孔间比例都是2倍比例关系，筛孔＞9.52mm筛7只，两两组合21组。
筛孔比：50.8/38.1＝25.4/19.1＝12.7/9.52＝1.33＜1.366，通过小一级孔径集料无法填充大一级集料行列式排列形成的空隙，不符合集料间填充规律；筛子组合数3组。
筛孔比：76/50.8＝38.1/25.4＝19.1/12.7＝1.5＞1.366，＜1.62，紧贴原点1.366的筛有3个。
筛孔比：76/38.1＝50.8/25.4＝38.1/19.1＝25.4/12.7＝19.1/9.52＝2＞1.87，筛孔比离开原点1.366的筛可以组合5个。
筛孔比：50.8/19.1＝25.4/9.52＝2.66＞2.4142，＜2.86，紧贴原点2.4142的筛可以组合2个。
筛孔比：76/25.4＝38.1/12.7＝3＞2.86，＜3.3，筛孔比接近原点2.4142的筛可以组合2个。
筛孔比：76/19.1＝50.8/12.7＝38.1/9.52＝4＞3.30，＜4.45，远离原点2.4142的组合3组。
筛孔比：50.8/9.52＝5.34＞5.27，＜6.08，接近原点4.45的组合1组。
筛孔比：76/12.7＝6＞5.27，＜6.08，接近原点4.45的组合1组。
筛孔比：76/9.52＝8＞7.66，＜8.82，接近原点6.46的筛可以组合1组。
9.52mm以下筛孔比例，全部为2倍比例关系。
符合集料填充规律，紧贴、接近填充比例原点的筛勉强可以算10组，占7个筛组合数21组比例47.6％。美国标准筛符合填充规律的筛数最多，也不到总组合数一半。
6.2.2一种符合集料填充规律的筛——数字化筛——王宋氏筛
6.2.2.1数字化筛的理论基础
通过发明原理1及发明原理2、发明原理4的数学计算，我们已经用数学方法证明：只要同种材料最大粒径φmax与最小粒径φmin之比小于1.366，即φmax/φmin＜1.366，集料间就不能得到有效填充、有效密实，我们就可以认为这种材料为单一粒径材料。无论是美国的、欧盟的、还是中国的现行标准筛，其筛分的大一级集料要么小一级集料直径的2倍，要么是小一级集料的1.20-1.333倍。集料粒径间2倍尺寸比例关系，通过小一级筛孔的集料并不能够填充到通过大一级筛孔集料产生的空隙中。美国、欧洲、中国的现行的2倍比例关系标准筛，筛分结果并不能达到小一级集料填充到大一级集料空隙中，使堆积材料空隙最小这样的目的。也就是现行标准筛筛分结果并不天然符合我们希望的：小一级集料可以填充到大一级集料空隙中，填充后集料间空隙率可以最小这样的规律。标准筛2倍比例关系这种设计，对水泥混凝土、沥青混凝土、路面基层行数字化设计、施工是有极大弊端的。本发明目的，就是改变现行标准筛的弊端。
基于本单元第1章同排列等空隙定则、第2章集料单一粒径定则的数学计算，结合本单元第4章数字化混凝土填充定则，第6章的最大堆积密度原理和口袋理论，我们知道：大集料行列式排列时，只有大一级集料的颗粒直径是小一级集料颗粒直径的1.366-2.4142倍、2.4143-3.30倍时，特定体积比例的小集料填充后空隙率最低、最密实；填充后可以不改变大一级集料的排列秩序和体积。大集料金字塔排列时，只有大一级集料的颗粒直径是小一级集料颗粒直径的4.45-6.46倍、6.46 倍以上时，特定体积比例的小集料填充后空隙率最低、最密实；填充后可以不改变大一级集料的排列秩序和体积。标准筛筛孔尺寸最合理的分布应该为：大一级筛孔尺寸是小一级筛孔尺寸的1.366倍、2.4142倍、4.45倍、6.46倍及以上。由于：
1.3662＝1.866，紧贴接近原点1.366。
1.3663＝2.5489＝1.056*2.4143≈2.4143并且2.5489＞2.4142，＜2.86，紧贴2.4142原点。
1.3664＝3.4818＝1.056*1.366*2.4142≈2.4142*1.366＝3.2978并且3.4818＞3.2978，紧贴1.366原点和2.4142原点。
1.3665＝4.756＝1.056*1.3662*2.4142≈1.3662*2.4142＝4.505≈4.45并且4.756＞4.505＞4.45，紧贴4.45原点。
1.3666＝6.4969＝1.006*6.46≈6.46并且6.4969＞6.46，紧贴6.46原点。
与1.366n比较，使用1.366倍比例筛孔尺寸，筛孔尺寸应符合1.366m*2.4142n*4.45r*6.46z倍及以上(m、n、r、z为-6， -5，，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，……)标准筛设计原则，并且与数学法求得的比例尺寸非常接近，最大比例尺寸仅大5.6％，最低仅大0.6％，几乎等同。所以，筛孔尺寸应符合1.366m*2.4142n*4.45r*6.46z倍及以上筛，可以变成筛孔尺寸应符合1.366n倍及以上(n为-6，-5，，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，……)的标准筛时，筛孔之间的孔径比例仍然是符合1.366m*2.4142n*4.45r*6.46z倍及以上(m、n、r、z为-6，-5，，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4， 5，6，7，……)填充规律的。标准筛小一级筛孔通过的集料，能够完全填充到大一级筛孔通过集料特定排列秩序空隙中，并且可以不改变大一级集料的排列秩序和体积。这样筛分出的集料颗粒直径间比例关系都是符合集料间填充规律的，特定体积时，集料间空隙都可以得到有效填充，空隙率最低。我们只需要控制集料间体积比例，沥青混合料、水泥混凝土、高密实数字化基层、数字化水泥、数字化粉料的空隙率就能够达到最小。
参考沥青混合料对粗集料的14类分类标准，发明人建议：2.0mm以上集料，全部归于粗集料系列，貌似更合理。
6.2.2.2数字化筛——王宋氏筛
基于6.2.2.1的原因，发明人发明的粗集料筛是一种筛孔可方可圆的筛，大一级筛孔尺寸与小一级筛孔尺寸比例为≥ 1.366n倍或者稍大(n为-5，，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，……)并且尽可能取整一种筛。通过小一级筛孔集料可以填充到通过大一级筛孔集料形成的空隙中，并且可以不增大、不改变大一级集料的排列秩序和体积。根据需要，数字化的标准筛可以设定不同的基数进行标准筛孔径设计。毫无疑问，基于同排列等空隙定则、集料单一粒径定则、数字化混凝土填充定则儿发明的筛孔间孔径比例1.366及以上比例的数字化筛，为了集料间填充具有最大密度而诞生，也可以说是王氏混凝土模型的衍生物。与王氏密度瓶一样，他们均是为了服务混凝土配合比设计而发明。根据国际命名规则，发明人也称该粗集料数字化筛为王宋氏筛，以献给陪发明人王昱海一起走过几十年风风雨雨的宋宝平女士。
假定基数m为任意正数，f≥1.366并且接近1.366(发明人认为f＝1.366-1.50并且1.5/1.366＝1.098，f＝1.50以内已经非常接近原点1.366。发明人认为，标准筛孔间比例f＝1.366-1.50时最为优化，也充分考虑了集料的非球状形态)，则，王宋氏筛筛孔尺寸间的孔径比例为：m*fn(m为正数，如10mm；f＝1.366-1.50；n为整数，分别n为-5，，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，……)。发明人认为，这样设计的筛孔尺寸比例才是合理的，符合小一级集料可以填充到大一级集料空隙中，并且可以不改变大集料排列秩序、可以不增大大集料体积这样的自然规律。发明人推荐使用1.366-1.500倍倍比关系并就近取整数原则设计王宋氏筛筛孔孔径比例，这样保证小一级粒料能够填充到大一级粒料松散堆积形成的空隙中又兼顾了集料非球状形态，合理比例集料填充后还不会有太多的多余空隙。考虑到便于沥青混合料、水泥混凝土、水泥稳定粒料的使用习惯，以及新的标准筛筛孔尺寸与现有国际标准、国家标准、行业标准的衔接，发明人建议，筛孔直径2mm以下保持原来2倍比例不变，筛孔直径2mm以上的，按照1.366-1.50倍比例增大筛孔直径或者边长并就近取整数值。发明人推荐的王宋氏筛筛孔及筛数分别为：
1).以10.00mm为基数的数字化筛建议的筛孔尺寸：0.075，0.15，0.30，0.60，1.25，2.50，3.50，5.00，7.00， 10.00，14.00，20.00，28.00，40.00，48.00，70.00。筛16只。
2).以1.00mm为基数的数字化筛建议的筛孔尺寸：0.063，0.125，0.25，0.50，1.00，1.40，2.00，2.80，4.00， 5.50，8.00，12.00，18.00，27.00，40.00，55.00，80.00。筛17只，最大筛孔80.mm，最小筛孔0.063mm，不用0.063筛时，筛16只。
3).以9.50mm为基数的数字化筛建议的筛孔尺寸：0.063，0.125，0.25，0.50，1.00，2，00，3.00，4.50，6.50， 9.50，13.00，18.00，25.00，35.00，48.00，70.00。筛16只，最大筛孔70.mm，最小筛孔0.063mm，不用0.063筛时，筛 15只。
……
鉴于中国现行规范把75um以下集料颗粒定义为“泥”“粉”，使用第二种筛、第三种筛时，建议对“泥”“粉”的概念进行相应调整。
以上尺寸王宋氏筛筛孔可以根据需要适当选择，任意组合的筛分结果均符合集料填充规律，配制沥青混合料、水泥混凝土、树脂混凝土时，仅需要控制集料间体积比例即可。
筛孔形状可方可圆。对于较小筛孔而言，方型孔筛更容易生产。
发明人发明的王宋氏筛筛孔间尺寸比例是大于等于1.366并且接近1.366倍的倍比关系并最好就近取整的一种筛。通过标准筛小一级筛孔集料，在一定体积比例范围内，可以填充到大一级筛孔集料松散堆积形成空隙中，并且可以不改变大集料的排列秩序和体积，进而拥有最大密度。发明人认为，筛孔尺寸比例为1.366倍及以上并且接近1.366时，筛分结果才符合集料填充的自然规律，在适当的体积比例范围内，集料间可以有最小空隙率，最大的堆积密度，水泥混凝土、树脂混凝土、沥青混合料可以具有最大的配制强度和最长使用寿命。标准筛筛孔间比例关系改变，实际上是集料间颗粒直径比例变化。集料间颗粒直径比例变化是水泥混凝土、沥青混合料、路面基层(水泥稳定粒料)、树脂混凝土进一步数字化设计、数字化施工锦上添花的一步，将使水泥混凝土、树脂混凝土、沥青混合料适用范围进一步扩大，对材料学的发展，有重要的促进意义。
7.胶灰比分配定则
混凝土中，产生抗压强度的水泥灰集料C灰和产生抗弯拉强度的水泥胶凝物C胶，有大致1∶1的分配比例，这个比例随混凝土坍落度增大，向偏大于水泥灰集料的比例波动；随着混凝土中水泥用量增加，随着混凝土中空气空隙增加，混凝土抗弯拉强度是下降的。发明人称这一定则为胶灰比分配定则。用公式表达为：
C灰≥C胶……………………………………………………………………………12
C＝C灰+C胶……………………………………………………………………………13
右下角汉字表示该水泥重量是水泥灰集料或者水泥胶凝物。
单位体积混凝土中，一定数量水泥作为灰集料C灰产生一个抗压强度，作为水泥胶凝物C胶时，产生0.06-0.2个抗弯拉强度；作为混凝土空隙填充物的水泥灰集料数量C灰≥作为水泥胶凝物重量C胶；水泥胶凝物C胶，起的是装粮“口袋”的作用，使装粮口袋更结实；水泥灰集料C灰，起的是“口袋”中填充物的“粮食”中面粉的作用，使装粮口袋抗压强度更高。
胶灰比分配定则由杨文科先生发表于2003年第8期(总第166期)《混凝土》杂志上论文《试论抗压与抗折的辩证关系及综合值的概念》而推导，由于牵涉到著作权的问题，这里不展开讨论。发明人这里对杨文科先生表示衷心感谢。
完全水化的表观密度3200kg/m3铝酸盐水泥，按照粗集料、细集料、水泥凝胶填充顺序和每一个连通空隙视为一级填充定义，混凝土中第三级集料即为cement。并且混凝土水胶比0.574以下时，cement间、cement与集料间絮状水泥凝胶的空隙中充满水，水泥凝胶间空隙率为26％。表观密度状态未水化水泥VC在金字塔排列的完全水化的cement Vcement中体积占比为：VC/Vcement＝1/3.2/(0.574+1/3.2)*100％＝35.251％
根据第3章薄壁结构最小空隙率34％推定和本章推导，混凝土水泥胶凝物用量：C胶＝0.352*0.35251*3200＝138kg/m3
由于：干硬性混凝土C灰max＝塑性混凝土C灰min，塑性混凝土C灰max＝流动性混凝土C灰min，流动性混凝土C灰max＝自密实混凝土C灰min；所以：干硬性混凝土：C灰min＝0.332*0.35251*3200＝122kg/m3
干硬性混凝土：C灰max＝0.382*0.35251*3200＝163kg/m3塑性混凝土：Cmax＝0.432*0.35251**3200＝209kg/m3
流动性混凝土：C灰max＝0.482*0.35251**3200＝260kg/m3自密实混凝土：C灰max＝0.532*0.35251**3200＝317kg/m3
容易推出：在干硬性混凝土和塑性混凝土水泥用量临界点300kg/m3处，混凝土有最大抗弯拉强度。
以上计算推出：三级集料(粗集料细集料水泥灰集料)配制的混凝土最为优化的当量水泥(相当于表观密度3200kg/m3体积换算)用量为：干硬性混凝土：240-320kg/m3；塑性混凝土：270-350kg/m3；流动性混凝土：320-400kg/m3；自密实混凝土：370-460kg/m3。
特别优化的砂浆，当量水泥用量为800kg/m3左右时，具有最大抗压、抗弯拉强度(＝0.2抗压强度)。
水泥强度比的概念：混凝土用水量一定，当量水胶比一定，标准养护产生1MPa抗压强度并产生0.07-0.2MPa抗弯拉强度水泥用量也一定。发明人把标准养护产生1MPa抗压强度并产生0.07-0.2MPa抗弯拉强度水泥用量，称之为水泥强度比，表达式为C/R，单位kg/MPa。
8耐久性混凝土最大当量水胶比混凝土用水量计算
水泥混凝土拌合物中，水是最小滚珠及填充剂。水泥混凝土硬化过程中，水是水硬性胶材促硬剂和最小直径的空隙填充剂。完全水化后，多余水又影响混凝土强度和耐久性。
混凝土中，水泥水化用水(化学水)和填充水泥凝胶空隙用水(物理水)同时存在，二者是并存关系。
8.1水泥凝胶的化学结合水
对水泥浆体发生的水化反应、水解反应用水，统称为水泥的化学结合水。水泥颗粒水化反应生成水泥凝胶，凝固后变成水泥石——发明人称之为微晶混凝土。
事实上，我们对水泥的水化机理所知有限，只知道水泥水化后的产物大致为水化硅酸钙和水化铝酸钙。水泥水化的三个峰值说明，水泥的水化速度是逐渐降低的。这可能是因为较小的水泥颗粒已经大部分或者全部水化的缘故，水只能够在表面已经部分水化的较大颗粒周围发生进一步的水化。为了讨论水泥凝胶化学结合水，得到水泥凝胶化学需水量，我们需要先了解水泥化学成分。
8.1.1水泥化学成分
水泥并不是纯的化合物，是一种含有少量其他化合物的固溶体。这些少量的其他化合物对水泥的原子排列、结晶形式和水化学能有重要影响。水泥中的微量成分有：MgO，TiO，Mn2O3，K2O，Na2O等等，它们在水泥中的总量为水泥总质量的几个百分点，但对水泥完全水化后形成的微晶混凝土结构性能有重大影响。发明人认为，外加剂的适应性与水泥中这些少量的其它化合物有关，细集料中包含的具有吸附性能的活性炭(C)、轻物质，细集料的酸碱性对混凝土外加剂使用有重大影响。
水泥按照化学成分分为硅酸盐类水泥和铝酸盐类水泥；按照主要用处分为土木建筑用水泥和不定性耐材用水泥。硅酸盐类水泥中不含石灰石粉、石英等低温膨胀性材料时，可以作为耐热混凝土水泥。
铝酸盐类水泥由石灰石、碳酸钡(硫酸钡)和矾土矿按一定比例粉磨烧制而成。铝酸盐类水泥包括铝酸钙、铝酸钡与锆酸钡复配水泥。铝酸盐类水泥为最为主要的不定型耐火材料胶结物，由铝酸盐类水泥熟料粉磨而成。铝酸钙水泥主要矿物成分：铝酸一钙CA(CaO.AI2O3)、二铝酸一钙CA2(CaO.2AI2O3)、七铝酸十二钙C12A7(12CaO.7AI2O3)、钙铝黄长石C2AS (2CaO.AI2O3.SiO2)，以及少量的CT(CaO.TiO2)、MA(MgO.AI2O3)，微量的C2S等杂质。“纯”的铝酸盐类水泥中含有一定氧化铝成分。铝酸钡(锆酸钡)水泥：BaO.Al2O3水泥熔点温度1815℃，BaO.ZrO2水泥熔点温度2600℃，不同比例BaO.Al2O3及BaO.ZrO2配制的混凝土，耐火度不同；随着BaO.ZrO2比例提高，混凝土耐火度提高。
硅酸盐水泥熟料由硅砂石灰石按一定比例粉磨烧制而成。硅酸盐类水泥主要由硅酸盐熟料和一定量石膏粉磨，加上或者不加一定比例磨细填充集料(规范上叫活性混合材料和非活性混合材料)组成。硅酸盐水泥熟料主要由硅酸二钙(C2S)、硅酸三钙(C3S)及少量的铝酸盐、铁铝酸盐组成，化学成分主要是CaO、SiO2及少量的AI2O3、Fe2O3等。
8.1.2 硅酸盐类水泥化学结合水
硅酸盐类水泥水化用水为硅酸盐类水泥重量的24％。
8.1.2.1 C3S、C2S水化结合水
C3S、C2S最后是否生成同一种水化产物C3S2H3，目前没有定论。物理观察表明，可能存在几种水化硅酸钙。其可能的化学反应式为：对C3S：2C3S+6H＝＝C3S2H3+3Ca(OH)2
相应的质量比例为：456.6+108.1＝＝342.4+222.3 100+23.7＝＝75+48.7
100g C3S化学结合水为23.7g。 硅酸三钙化学结合水的水胶比为0.237。
对C2S：2C2S+4H＝＝＝＝C3S2H3+Ca(OH)2 相应的质量比为：344.5+72.1＝＝342.5+74.1
100+20.9＝＝98.4+21.5 100g C2S化学结合水为20.9g。
硅酸二钙化学结合水的水胶比为0.209。
硅酸盐(包括C3S、C2S)的化学结合水质量比不超过其质量的0.237。
发明人甚至怀疑(存在这样的可能)：碱性水中，SiO2可以生成硅酸H2SiO3、偏硅酸H4SiO4、二硅酸H6SiO5，在碱性水参与下，它们与C3S2H3反应，最终生成更为稳定的硅酸钙凝胶CaSiO3并还原了水。
8.1.2.2 硅酸盐类水泥中铝酸三钙、铁铝酸钙水化结合水
纯的C3A遇水反应强烈，使水泥浆发生所谓的“闪凝”；为了避免硅酸盐类水泥浆的闪凝，我们在水泥熟料粉磨过程中加入不超过5％的石膏(CaSO4*2H2O)。石膏与铝酸盐在加入水后的5min内发生剧烈反应，最后可能生成稳定的六水铝酸三钙水化物。
铝酸钙的化学反应式可能为：C3A+6H＝＝＝＝C3AH6 相应的质量比为：270.2+108.1＝＝378.3 100+40＝＝140
铝酸三钙化学结合水水胶比为0.4。
由于铝酸盐最终与二水石膏反应，最终生成单硫型水化硫铝酸钙3CaO.Al2O3.CaSO4.12H2O。12个水中包含2个石膏结合水，结合水最终质量比为：442.3+180.2＝＝622.5，100+40.7＝＝140.7
所以：100g C3A化学结合水为40.7g，即C3A化学结合水水胶比为0.407。
石膏与C4AF反应，生成硫铁酸钙和硫铝酸钙。硫铁酸钙会加速硅酸盐的水化。
铁铝酸钙可能的化学反应式为：C4AF+2Ca(OH)2+10H＝＝C3AH6+C3FH6
相应的质量比为：486+126＝＝378.3+233.8 100+26＝＝77.8+48.2 即C4AF化学结合水水胶比为0.26。
通过以上化学反应方程式得出：硅酸三钙化学结合水为其质量的23.7％，硅酸二钙化学结合水为其质量的20.9％，铁铝酸钙化学结合水为其质量的26％，铝酸盐化学结合水为其质量的40.7％。由于硅酸盐水泥中铝酸盐大约占比例9％、铁铝酸盐含量大约占比例11％，硅酸三钙大约占比例55-60％，硅酸二钙大约占比例20-25％。化学结合水需水量较大的，取较大值，加权化学结合水，我们得到：0.60*0.237+0.20*0.209+0.09*0.407+0.11*0.26＝0.24923＝0.25
考虑到部分未水化的水泥颗粒，我们得出：硅酸盐水泥完全水化最大化学用水量应该不超过硅酸盐水泥质量的25％。
这个结论与Powers模型得出的水泥水化用水量为水泥质量的23％非常接近。考虑到有部分未水化水泥在混凝土中存在，对硅酸盐类水泥完全水化的“平均”用水，我们取Powers模型平均值，按照0.23计量。
所以：硅酸盐类水泥完全水化用水为水泥重量的23％。
8.1.3 铝酸盐类水泥化学结合水与化学脱水反应
铝酸盐水泥的主要成分为CA、CA2、C12A7，及少量的C2AS、CT、MA，微量的杂质。
8.1.3.1 铝酸盐类水泥中铝酸钙(CA)在不同温度情况水化结合水
由于水泥水化是放热反应，中低纯度的铝酸盐类水泥混凝土施工前期强度增长快，水化热高，不易生成不稳定CAH10，这是中低纯度铝酸盐混凝土110℃强度降低的原因。高纯铝酸盐类水泥CA-60/70/80混凝土，施工前期水化热低，容易生成较多的CAH10，110℃干燥，会有较多脱水反应，生成较多脱水通道，有较多强度降。
21℃以下(亦说35℃以下，搞水泥化学的也并不真的明白)：CA+10H＝＝CAH10
相应的质量比：158+180＝＝338 100+114＝＝214
这是硅酸盐水泥中不使用石膏或者使用石膏数量不够，发生“闪凝”现象的原因。低温下铝酸盐结合水比铝酸盐重量还大还多，是铝酸盐的1.14倍。
CAH10相对不稳定，干燥易脱水，造成铝酸盐混凝土脱水后强度降低。
21℃-36℃(亦说36℃-64℃)：2CA+11H＝＝C2AH8+AH3
相应的质量比：316+198＝＝358+156 100+62.7＝＝113+50
35℃以上(亦说64℃以上，总之，是铝酸盐混凝土施工过程中很容易达到的一个温度)：
3CA+12H＝＝C3AH6+2AH3 相应的质量比：474+216＝＝378+312 100+45.6＝＝79.8+65.8
100g CA化学结合水为45.6g，即化学结合水水胶比为0.456。
C2AH8或者C3AH6仍然不是很稳定的，在高温或者高压下会脱水，生成CAH和C3AH6混合体，相应化学反应方程：C2AH8(358) 或者C3AH6(378)——CAH(176)+C(56)+H(18)
8.1.3.2 铝酸盐类水泥不同温度下化学脱水反应
铝酸盐类水泥在高温下脱水，生成稳定耐火材料。如水化后铝酸钙水泥在一定温度下脱水：
CAH10——C2AH8或者C3AH6——400℃-CAH——550℃-C12A7——900℃-CA3——1000℃-CA
AH3——300℃-AH7——500℃-a-A大于1300℃时生成：CA+5A——CA6 CA2+4A——CA6
从耐火浇注料角度考虑，我们并不特别在意耐火水泥最终化学结合水是多少。我们在意的是混凝土初始阶段(预拌混凝土阶段)能够有一个好的工作状态，入模(喷射)凝固后混凝土有高的强度，经高温烘烤后有较高稳定性及强度。因此，在保证施工性能情况下，最低用水量才是我们需要的。低用水量能够保证不定型耐火材料在脱水过程中有最低脱水通道，而且保证铝酸盐混凝土在干燥及高温烘烤后具有较低空隙率——包括较低的显性空隙率和较低的隐性空隙率，也意味着耐火混凝土具有较高高温强度和耐火度。
8.2 水泥凝胶体积 水泥凝胶尺寸
水硬性胶凝材料化学结合水，是一个长期的发展过程(水化时间快的长达几小时、几天、几十天，慢的几年、几十年甚至上百年)，我们称之为水化反应；cement水化反应，在施工后第一天最为剧烈，以后逐渐次之：第一天水化反应约全部胶凝材料约40％，第3天约60％，第7天约70％，第28天约90％以上。水化反应用水，我们称之为化学结合水或者化学用水。在混凝土拌合物阶段，混凝土用水多少，影响混凝土施工性能；在混凝土强度增长阶段，水化完全后，混凝土中物理水，表现为对水泥凝胶空隙、空气空隙的填充，及空隙填充之外可能存在的游离水。在混凝土配制、拌合、施工过程中(混凝土以拌合物状态存在阶段)，混凝土用水，主要以物理水状态存在为主，化学结合水为辅；在混凝土强度增长阶段，混凝土用水，以水化反应用水(化学用水)和空隙填充用水(物理用水)并存，加上可能存在的游离水方式存在。
8.2.1 完全水化水泥凝胶体积 物理减水系数推定
假定硅酸盐水泥表观密度为3200kg/m3(其他表观密度水泥证明类似，略)，未水化硅酸盐水泥净浆具有不同空隙率并且空隙完全被水填充时，水胶比为W/B，完全水化后水泥石体积V(水化后的水泥净浆体积)，未水化水泥表观体积VC，则，完全水化后生成水泥石与未水化水泥表观体积比V/VC：
8.2.1.1 单位体积未水化水泥净浆中，水泥颗粒间排列为最致密金字塔结构，未水化水泥表观体积占比74％，空隙率26％为物理水填充，该水泥净浆中；水：260kg/m3，水泥：3200*0.74＝2368kg/m3，水胶比W/B：W/B26＝260/2368＝0.1097972973
水胶比0.1097972973水泥净浆完全水化后，生成水泥石(水泥凝胶)体积与未水化水泥表观体积比：
V/VC＝(1/3.2+0.1097972973)/(1/3.2)＝1.3513513514(倍)＝1.35倍
0.1097972973＜0.24水泥完全水化为水泥凝胶cement的水胶比，1.35倍水泥石不可能存在。
8.2.1.2 单位体积未水化水泥净浆中，水泥颗粒间行列式排列，未水化水泥表观体积占比52.36％，空隙率47.64％为物理水填充：水：476.4kg/m3，水泥：3200*0.5236＝1676kg/m3，水胶比W/B：W/B48＝476.4/1676＝0.28424821
水胶比0.28424821水泥净浆完全水化后，生成水泥石体积与未水化水泥表观体积比：
V/VC＝(1/3.2+0.28424821)/(1/3.2)＝1.909594272(倍)＝1.91倍
水胶比0.28424821水泥净浆完全水化后，生成水泥凝胶体积是未水化水泥表观体积1.91倍。
8.2.1.3 单位体积未水化水泥净浆中，水泥颗粒间反行列式排列，为筋状网格结构，未水化水泥表观体积占比 47.64％，空隙率52.36％为物理水填充：水：523.6kg/m3，水泥：3200*0.4764＝1524.5kg/m3，水胶比W/B：
W/B52＝523.6/1524.5＝0.3434568711
水胶比0.3434568711水泥净浆完全水化后，生成水泥石体积与未水化水泥表观体积比：
V/VC＝(1/3.2+0.3434568711)/(1/3.2)＝2.0990619875(倍)＝2.1倍
水胶比0.3434568711水泥净浆完全水化后，生成水泥凝胶体积是未水化水泥表观体积2.1倍。
同理，我们容易推出：完全水化的水泥凝胶是未水化水泥表观体积2.1倍时，表观密度3100kg/m3水泥，拌合物水胶比为0.3545；表观密度3000kg/m3水泥，拌合物水胶比为0.3664。
由于硅酸盐类水泥表观密度大部分在3000kg/m3左右，为了便于计算混凝土的物理减水，细一级胶凝材料物理减水系数全部按照0.35计量。
结合数字化混凝土填充定则中小粒径比集料填充定则，混凝土物理减水体积ΣVW-为：
∑VW-＝0.35S1+2.411*0.35S2+2.412*0.35S3+……+2.41n-1*0.35Sn………………………………………14
式中，Sn-1当量颗粒尺寸是Sn当量颗粒尺寸1.366倍以上5.8倍以下(即Sn当量比表面积是Sn-1当量比表面积1.366倍以上5.8倍以下)，S1、S2、S3、……、Sn重量为当量水泥重量。
使用磨细粉，意味着混凝土保水性更好，滚珠、滑板更多，更易于浇筑、更易于振捣、更不易于离析等易施工性更好，水汽逸出通道更窄。
8.2.1.4 单位体积未水化水泥净浆中，水泥颗粒间反金字塔状排列筋状网格结构，未水化水泥表观体积占比26％，空隙率74％为物理水填充：水：740kg/m3，水泥：3200*0.26＝832kg/m3，水胶比W/B：
W/B74＝740/832＝0.88942307692
形成强度较低并且空隙相互连通的、筋状的反金字塔水泥凝胶结构，水泥凝胶空隙率达到76％。这也是外加剂使用前(比如20世纪50年代以前)，一些精心施工精心维护混凝土结构仍然可以正常使用的原因(同时也是其徐变大强度低渗透性高抗冻融差导电高耐久性差的原因)。在使用高效外加剂时期，水胶比0.89混凝土配合比不可能出现，仅仅做理论上探讨。此时水泥石与未水化水泥表观体积比：
V/VC＝(1/3.2+0.88942307692)/(1/3.2)＝3.8461538462(倍)。
在恒定荷载作用下，水泥石中水的逸出(压力下失水)，水泥石体积变小，形成混凝土徐变和铝酸盐混凝土强度衰减。高水胶比混凝土形成水泥石具有强度低，高徐变的特点。
8.2.2 水泥凝胶cement尺寸 水泥凝胶cement组团分子式
设水泥胶凝在最紧密状态为正六体(在三维空间cement水泥凝胶也只能是正六体)。根据空隙率定则，在极端密实情况下，胶凝体分子占胶凝体体积74％，水分子占胶凝体体积26％且以cement水泥凝胶中心为中心均匀分布在正六面体八个角内。设胶凝分子直径为φ1，水分子直径为φ2，胶凝体体积V，则：V＝ф13……………………………………(1)
由于26/8＝13/4≠整数，故正六面体每个角的水分子数最少为13个，cement水泥凝胶分子结合水分子的最少个数应为 13n*8＝104n(n≥1)个水分子，假定每个水分子在水泥胶凝体中体积为ф23，则：104n×ф23＝0.26V…………(2)
显然，立方体八个角中含有的水分子是同样的——即胶凝体以其中心多向对称。由对称原理则，显然胶凝体每个角的水分子至少是2的倍数。显然，n＝2时，解方程组(1)(2)得：φ1/φ2＝9.283177667
由于水分子的直径为
即水泥胶凝cement分子直径至少是水分子直径的9.28倍。cement水泥凝胶分子直径或者边长是3.7132710668nm，这与光电子显微镜观察到的结果是一致的。
由于一个cement水泥凝胶的结合水最少是208个水分子，显然，cement水泥凝胶“分子”是以“组团”的形式存在的。一个cement水泥凝胶“分子”中，可能含有n个C3S，m个C2S，p个C3A，q个C4AF，208个水分子a倍(n、m、p、 q、a均为自然数)。一个cement水泥凝胶组团的“分子”的化学式为：n(C3S).m(C2S).p(C3A).q(C4AF).a208H
由于水泥凝胶尺寸仅为3.7132710668nm，是水分子尺寸的9.283177667倍，体积比例是水分子的9.2831776673＝800倍，化学结合水在水泥凝胶分子中体积占比：208/800*100％＝26％，水泥凝胶内孔径仅为一个水分子大小。水泥凝胶cement化学式为：n(C3S).m(C2S).p(C3A).q(C4AF).a208H中，必须a＝1化学方程式才成立。
所以，水泥凝胶cement组团分子式：n(C3S).m(C2S).p(C3A).q(C4AF).208H。
由于水泥凝胶cement中化学结合水为其体积的26％，cement水化后铰链最粗部分为
8.2.3 水泥水化后的体积
水泥水化后的体积，现在可以说是众说纷纭，莫衷一是。发明人用一种数学方法证明：水胶比0.3435及以上时，“水泥水化后水泥凝胶最大体积是水泥未水化体积2.1倍”进行证明。
水泥凝胶反行列式筋状网格结构排列，其最大空隙率为52.36％，筋状网格结构胶结料体积比为47.64％。水泥石中(仅有水及水泥)，筋状网格结构水泥体积占47.64％，水化水体积占52.36％，水泥凝胶体积为V＝1，水泥凝胶具有最大“水化体积”，未水化水泥总量使用最少且Vc＝0.4764，此时水泥凝胶体积是未水化水泥表观体积的：V/Vc＝1/0.4764＝2.099076406 (倍)＝2.1(倍)
以上计算与实际测量结果是惊人一致的。具体请参考中国建筑工业出版社2011年四月出版印刷，刘数华冷发光等翻译英国A.M.Neville先生的《混凝土的性能》18——22页《水化产物的体积》。两者的区别，一个是实际测量和长4页多方论证结果，一个是仅用115字的数学计算结果。
我们得出：完全水化的具有稳定结构的水泥凝胶最大体积是未水化水泥表观体积的2.1倍。
8.3 铰接力 水泥凝胶间结构形式 耐久性混凝土最大水胶比
讨论耐久性混凝土最大水胶比前，我们需要引入铰接力定义，并讨论水化后水泥凝胶可能结构形式。
8.3.1 铰接力定义
水泥水化后，不同水胶比水泥会形成不同体积水泥凝胶。在水胶比大于0.3434，水泥完全水化成水泥凝胶情况下，会形成未水化水泥表观体积2.1倍的水泥凝胶。在水泥颗粒整个水化过程中，“水泥颗粒”膨大了2.1倍，形成水泥凝胶絮状物。水泥凝胶絮状物与水泥凝胶絮状物之间，水泥凝胶絮状物与骨料表层之间，会在立体的三维空间相互搭接，形成铰链。水泥凝胶在空间结构中形成的铰接，会形成结构力学中的静定结构和超静定结构，使混凝土产生强度。这种水泥凝胶间、水泥凝胶与集料表层之间，由于絮状物形成的静定、超静定结构，产生的抵抗混凝土构件破坏的力，发明人叫铰接力。
8.3.2 水泥凝胶间可能的结构形式
在一定用水量混凝土中，完全水化水泥凝胶分子间可能结构形式为：a紧密的正金字塔结构；或者b正行列式珠状排列结构；或者c反行列式筋状排列结构；或者d反金字塔筋状结构；或者e悬浮状结构(由于为水悬浮，此时为混凝土处于无法产生强度状态)；或者f两种或者多种混合结构。其中，混合结构理论上可以表现为混二组合10种、混三组合6种、混四组合2种总共23种表现形式。
我们知道，无论是外加剂使用还是强制式搅拌机使用或者是震动施工机械运用，还是后期养护，都是为了混凝土能够成为一种(广义的)理想的均质结构，水化后的水泥凝胶也概莫能外。因此，混四组合的水泥凝胶结构形式仅仅是理论上存在的结构形式。设计、配制、施工、养护良好混凝土中不可能发生水泥凝胶间既正金字塔结构又反金字塔结构或者悬浮状结构的情况，间或还正行列式珠状排列结构或者反行列式筋状结构排列情况。对混四水泥凝胶组合不予讨论。
高性能外加剂使用，降低了预拌混凝土总用水量，使混凝土当量水胶比不可能在0.6以上。
8.3.3 完全水化的水泥凝胶各种排列秩序时水胶比
1)完全水化的低表观密度水泥，水泥凝胶间金字塔排列并且空隙中充满水时水胶比：
我们假定水泥为表观密度2600kg/m3复合水泥。水泥在碱的长期激发下完全水化生成水泥石，水泥石体积2.1VρC/2.6，水泥凝胶间金字塔结构排列，26％空隙率被水完全填充，此时空隙填充水假定为X，则：
X/(2.1/2.6+X)＝0.26 解方程：X＝0.28378378378
即完全水化的复合水泥，水泥凝胶间呈金字塔排列时，填充其空隙用水为未水化水泥重量0.284。
水泥石的水泥凝胶间呈金字塔结构紧密排列，并且其空隙被水充满时水胶比：0.284+0.24＝0.524
表观密度2600kg/m3复合水泥，完全水化成水泥凝胶，水泥凝胶间呈金字塔结构排列，水泥凝胶空隙充满水时最大水胶比不超过0.524。
2)完全水化的表观密度2600kg/m3水泥，水泥凝胶间金字塔排列并且空隙中充满水时水胶比：
表观密度3200kg/m3硅酸盐水泥完全水化生成水泥凝胶，水泥凝胶体积是未水化水泥表观体积的2.1倍，即水泥凝胶体积为2.1VρC/3.2。在水泥凝胶间呈金字塔状排列，水泥凝胶间26％空隙被水完全填充，假定空隙填充水为X，则： X/(2.1/3.2+X)＝0.26 解方程：X＝0.23057432432
即：完全水化的表观密度3200kg/m3水泥，水泥凝胶间呈金字塔排列时，填充其空隙用水量为未水化水泥重量的 0.23057432432倍。
由于水泥水化体积最大为未水化水泥表观体积2.1倍，硅酸盐水泥化学结合水为0.24，铝酸盐类水泥化学结合水为 0.456，水泥凝胶间空隙率26％时，填充水泥凝胶空隙用水为：0.23057432432＝0.231
我们得出：硅酸盐水泥凝胶间呈金字塔结构紧密排列，并且其空隙被水充满时，当量最大水胶比为0.574。铝酸盐类水泥凝胶间呈金字塔结构紧密排列，并且其空隙被水充满时，当量最大水胶比为0.687。
3)完全水化的水泥凝胶行列式排列并且空隙中充满水时水胶比
水化后水泥凝胶完全水化生成的水泥石中，水泥凝胶间空隙率最低为47.64％才可能发生水渗透。设水泥凝胶间为珠状行列式排列，并且充满水X，假定此时完全水化的水泥凝胶体积已经是未水化水泥表观体积的2.1倍，水泥凝胶生成水泥石体积2.1/3.2，则：X/(2.1/3.2+X)＝0.4764 解方程：X＝0.59709224598
硅酸盐混凝土水胶比高达0.84以上，铝酸盐混凝土水胶比高达1.05以上，水泥凝胶间才可能形成结构力学中的静定结构，该静定结构为一种立体空间行列式结构，与金字塔排结构相比较，有一定不稳定性，是产生混凝土徐变的主要原因。这样高的水胶比，我们目前已经不可能用到，也不再讨论。
8.3.4当量水胶比0.574以下时水泥凝胶可能结构形式
当混凝土水胶比降低到0.574时，完全水化的水泥凝胶(水泥石)空隙率e→26％.，孔隙中充满水；当混凝土水胶比降低到0.574以下时，完全水化的水泥凝胶体积V胶凝→74％，完全水化水泥凝胶间具有很强体积稳定性(化学收缩极小)；水泥凝胶间空隙率e→26％，孔隙由部分水和部分气体(真空)充满。由于水泥凝胶生成过程中水化放热，当混凝土水胶比小于0.574时，热量使混凝土中空气体积急剧膨胀(空气膨胀系数为1+T/273)，空气体积增大10-20％(水也吸收热量，存在体积增大问题)，此时水泥石空隙率e→并且＞26％。水泥完全水化后，混凝土温度降低，水泥凝胶间形成负压(拉应力)。这是脆性材料抗弯拉强度低原因。
这就意味着，当量水胶比不大于0.574水泥凝胶结构中，水泥凝胶间空隙率e→26％，也使得水泥凝胶间可能存在结构形式为：a紧密的正金字塔结构；或者：b紧密的金字塔结构和行列式结构二者混合结构(水些许上浮的混凝土上面层)；或者：c紧密的金字塔结构、行列式结构、反行列式筋状结构三者混合结构(混凝土中水泥浆部分上浮情况下，混凝土最上层出现反行列式筋状结构——该结构是控制楼板混凝土裂纹的良药)；或者：d紧密的金字塔结构、行列式结构、反行列式筋状结构和反金字塔结构排列四者混合结构(混凝土中水泥浆大量上浮时混凝土最上层出现反金字塔结构，混凝土大量泌水，混凝土已经难以施工)。水泥凝胶间不可能有第五种结构形式出现。也意味着水泥凝胶体积是稳定的，混凝土有高性价比。
8.3.5水泥凝胶分子铰链尺寸
由于水泥凝胶分子直径或者边长是3.713271nm，水泥凝胶水化后体积是未水化水泥表观体积的2.1倍，假定水泥凝胶分子，未水化水泥分子都是正六面体(假定都是球体结果也一样)，水泥分子尺寸§：则：
2.1*§3＝3.71327106683解方程：§＝2.8996809946
水泥凝胶(增大)铰链尺寸：
水泥凝胶分子铰链尺寸长度仅仅比一个水分子直径(水分子直径是
如果铝酸盐混凝土在冻融环境中使用，水胶比0.55及以下的混凝土，才是耐久的。作为耐火胶凝材料使用时，水胶比≤0.574，耐火混凝土中铝酸盐水泥才会有最高性价比。
8.4预拌混凝土总用水
发明人将预拌混凝土用水分为两部分：仅填充预拌混凝土所有集料空隙的水量(此时混凝土还没有产生流动，所有混凝土除水以外的组成材料，包括砂、石料，水泥、矿粉、粉煤灰、硅灰、磨细粉在内已经表面湿润并且空隙得到水填充)W0；及空隙被完全填充、使预拌混凝土产生流动的、坍落度为h用水量Wh。填充空隙用水量W0和流动用水量Wh共同组成预拌混凝土拌合物用水量WL。混凝土需水量与原材料颗粒形状有关，使用圆珠状颗粒材料如粉煤灰，因为滚珠效应滑板效应，达到同样塌落度扩展度用水量可以减少。
8.4.1无外加剂时 填充混凝土拌合物材料空隙总用水量
8.4.1.1我们知道：混凝土由三级材料粗集料、细集料、水泥矿粉粉煤灰组成，不使用外加剂时：
1)假定三级集料颗粒都十分圆润(这样的情况不存在)，三级集料间行列式排列，形成珠状网格结构时，材料间空隙均为47.64％，填充全部空隙用水量：W0＝eg*es*ec*1000＝1000*0.47643＝110kg
2)假定集料颗粒多棱角、有针片状(细集料为机制刚玉集料或者含有较多针片状氧化铝粉)，三级集料反珠状结构排列成筋状网格结构，材料间空隙率为52.36％并且空隙率可以有0.5％上下浮动，填充整个空隙用水量：
W0＝eg*es*ec*1000＝1000*(0.5236±0.005)3＝145±5kg
3)由于绝对圆润的集料几乎不存在，河砂为半圆润状态，三级集料一半筋状网格结构排列，一半珠状结构行列式排列，集料间空隙率为二者中值50％，并且空隙率可以有0.5％上下浮动，此时填充空隙用水：W0＝1000*(0.5±0.005)3＝125±5kg
8.4.1.2水泥砂浆由细集料、水泥矿粉粉煤灰两级集料组成，不使用外加剂(引气剂+调节剂)的“纯”砂浆时：
1)集料为半圆润状态，全部两级集料一半反珠状结构行列式排列，一半珠状结构行列式排列，集料间空隙率中位数为 50％，此时填充全部空隙用水量：W＝eS*eC*1000＝1000*0.5236*0.5＝260kg
2)假定集料颗粒多棱角、有针片状，全部两级集料反珠状结构排列，形成筋状网格结构，材料间空隙为52.36％，填充全部空隙用水量：W＝eS*eC*1000＝1000*0.52362＝275kg
以上计算，很容易得到试验结果的支持。试验时请注意，该砂浆为没有任何引气成分，数量足够的纯砂浆。
所以：不使用外加剂时，三级集料混凝土拌合物，理论塌落度为0时需水量W0，铝酸盐混凝土W0为145±5kg；两级集料砂浆拌合物，理论塌落度为0时需水量W0需水量W0为275±5kg。
8.4.2无外加剂时 使混凝土产生流动的水
由于混凝土减水率试验在塌落度为210±10mm时基准用水量为230±5kg(此时规范规定砂为细度模数2.6-2.9河砂)；混凝土减水率试验河砂置换为机制砂时，塌落度210±10mm用水量为250±5kg。容易推出：没有外加剂时，“纯水”形成 10mm塌落度，砂浆形成10mm稠度，用水均为5kg。
8.4.3无外加剂混凝土，塌落度(稠度)为h时总用水
混凝土(砂浆)用水，显然由塌落度为0时填充空隙用水W0和使混凝土产生塌落度(稠度)为h时用水Wh组成。由本节推导我们知道：不使用外加剂，混凝土塌落度(砂浆稠度)为h(单位mm)时用水量Wh(单位kg/m3)：
Wh＝W0+0.5h…………………………………………………………………………15
8.4.4外加剂减水率一定时，混凝土塌落度(稠度)为h时总用水
使用掺量一定、混凝土(砂浆)减水率为β的外加剂时，混凝土塌落度(砂浆稠度)为h时用水量Wβh(坍落度误差± 20mm)：Wβh＝Wh(1-β)…………………………………………16
其中，(道路、道面、大坝)碾压混凝土或者(公、铁路、道面)水泥稳定碎石基层，h＝0。砂浆要充分考虑调节剂引气功能。发明人所知：砂浆引气量往往偏大，引气量很多在10％以上，个别引气量接近30％，湿拌砂浆容重往往在1800-1850 kg/m3，距离不加引气剂调节剂砂浆容重有一定距离。市场所售砂浆减水调节剂主要以缓凝发泡为主，至于减水率，实在不敢恭维。
外加剂掺量一定时，减水率β因原材料不同而不同。对同一类原材料混凝土，外加剂掺量一定，混凝土减水率一定。外加剂品种和类型、掺量及对原材料适应性，决定了混凝土、砂浆或者透水混凝土某状态用水量；某种程度上，也决定了混凝土拌合物的体积稳定性。干集料吸水率，决定混凝土坍落度经时损失。
由于饱和掺量聚羧酸外加剂的混凝土减水率最大可以达到39％，混凝土用水量已经可以低至塌落度为0时填充集料空隙需水量W0；使用外加剂的低标号混凝土也很少有总用水量超过175kg的情况。
以上证明，也间接证明了混凝土学中(一个不很严谨)定用水量定则：单方混凝土拌合物中，用水量一定，坍落度也一定；用水量一定时，混凝土坍落度不随配合比改变而变化。
8.5原材料对外加剂用量影响、外加剂饱和点
混凝土原材料颗粒形状、颗粒尺寸大小、表面构造、原材料酸碱性、碳含量等要素对外加剂减水率和用量影响很大。特别是原材料的酸碱性，对外加剂混凝土减水率，保塌时间影响巨大。发明人的试验证明，使用碱性石灰石粉磨的含粉较多机制砂，酸性聚羧酸外加剂，机制砂中石灰石粉，在3小时中可以反应掉2-4kg/m3的聚羧酸外加剂，具体现象即反应为混凝土塌落度经时损失(多加2-4kg/m3的聚羧酸外加剂，经时损失现象消失，发明人认为外加剂在饱和状态)。把外加剂调成中性后，少用聚羧酸外加剂2-4kg/m3，混凝土经时损失现象消失。判定为石灰石碱性石粉与聚羧酸外加剂的酸碱反应。粗集料为石灰石、火山岩的对比试验粗集料酸碱性对聚羧酸外加剂经时损失基本无影响，说明酸碱反应与他们的接触面积有关。混凝土外加剂减水率受原材料颗粒尺寸大小、原材料酸碱性影响大。原材料砂颗粒形状，颗粒级配、表面构造对混凝土减水率有重大影响；发明人曾经观察到多棱角片状断级配砂，需要多多用8.5kg外加剂才达到同样减水率情况。粉煤灰、砂中碳含量对外加剂用量及使用效果的影响，主要是碳吸附的增加量。
饱和点：指混凝土减水率达到一定峰值，并且可以在一段时间内保证混凝土塌落度没有大的改变，再增加外加剂用量，混凝土减水率不会提高反而产生浆水离析的现象，——一些技术人员形象称之为冒黄汤，此时外加剂用量称之为混凝土减水率饱和点。
通过本章我们得出：混凝土耐久性与原材料耐久性有关，与使用水泥表观密度及最大水胶比有关，与混凝土均质性有关。合理用料(包括颗粒尺寸比例及重量比例)的混凝土具有最大耐久性。
9混凝土强度方程
9.1.混凝土拌和物体积及混凝土空隙率
理论上，混凝土拌和物体积为混凝土全部组成集料表观体积与气成空隙体积之和：V砼＝∑V。
混凝土气成空隙VG与施工人员的施工水平、施工精心程度、原材料表面状态、颗粒尺寸、颗粒形状(主要是针片状、曲面片状含量)、原材料性能(主要是外加剂引气)、振捣设备做功、磨压遍数、磨压时间相关，在一定范围上下浮动。施工精细、集料性质良好(表面规则粒径合适)、外加剂无引气、设备先进时，试验室气成空隙率为0-1％，施工现场气成空隙率 eG为1％-3％(仅限试验室内)；使用引气型外加剂、正常作业，混凝土气成空隙率eG在(3-7)％的范围浮动；自密实混凝土、磨细粉煤灰混凝土气成空隙率eG浮动范围为(5-10)％(偶尔可见气成空隙3-4％情况)；漏震混凝土气成空隙可达12％以上。引气砂浆气成空隙普遍在10％以上。
为简化计算，我们规定混凝土组分表观密度体积之和970——990升。当混凝土气成空隙大于3％时，我们一般直接外加含气量对混凝土强度进行估算。
混凝土空隙为水成空隙VW、气(gas)成空隙VG之和。公式表达为：
e砼＝eW+eG＝VW/V砼×100％+eG………………………………………………………17
9.2.混凝土强度方程
当水泥用量≥263kg/m3并且w/B≤0.574时，对硅酸盐类水泥混凝土及铝酸盐混凝土，混凝土强度是混凝土空隙率及水泥强度的函数；轻集料混凝土、普通集料混凝土和防护混凝土强度方程为：
δ＝logf100e砼………………………………………………………………………18
式1-式19中：C，水泥及其重量；C胶，充当胶凝材料水泥及其重量；C灰，充当填充物水泥灰集料及其重量；Dm、eDm、ρm，分别为m级集料重量、空隙率、表观密度；m为任意正整数；V体积；f：与混凝土试件形状有关的试件常数：对150 ×150×150mm立方体试件，f＝1.9；对直径150mm高径比为2圆柱体试件，f＝1.7；对棱长150mm高棱比为2的棱柱体试件，f＝1.6；R：标准养护条件下混凝土28天抗压强度；θ，取值不大于1的混凝土胶凝材料用量系数，胶材实际用量 C实与必须最低用量Cmin之比：θ＝C实/Cmin，θ＝C实/Cmin≥1时，取1；干硬性混凝土Cmin＝240kg/m3；塑性混凝土 Cmin＝270kg/m3；流动性混凝土Cmin＝320kg/m3；自密实混凝土Cmin＝370kg/m3；b：与水泥表观密度有关的强度常数：对采用欧盟试验标准的铝酸盐类水泥：表观密度3250kg/m3时强度常数b＝4.30；表观密度3200kg/m3时强度常数b＝4.29；表观密度3100kg/m3时强度常数b＝4.27；表观密度3000kg/m3时强度常数b＝4.25；表观密度2950kg/m3时强度常数：b＝4.24；对采用中国方法试验的铝酸盐水泥，强度常数仅供参考：CA50在强度常数b＝3.92；CA60、CA70、CA80强度常数参考值为： b＝3.67-3.72；对采用ISO679-2009标准试验方法的硅酸盐类水泥：ρC＝3200kg/m3时，b＝4.31；ρC＝3100kg/m3，b＝4.29；ρC＝3000kg/m3时，b＝4.27；ρC＝2900kg/m3时，b＝4.25；强度常数随水泥表观密度变小而变小；σI，硅酸盐类水泥 ISO679-2009法28天抗压强度；铝酸盐类水泥标准养护条件下3天强度；e砼：配制混凝土空隙率。
9.3铝酸盐系列水泥强度常数
铝酸盐类水泥主要使用的有铝酸钙水泥和铝酸钡水泥。主要由铝酸一钙(钡)Ga(Ba)OAI2O3、铝酸二钙(钡) Ga(Ba)O2AI2O3、七铝酸十二钙(钡)12Ga(Ba)O7AI2O3等矿物组成。
9.3.1欧盟、美国、日本铝酸盐类水泥抗压强度常数
由于法国、美国、日本铝酸盐类水泥胶砂使用使用欧盟标准，水泥胶砂抗压强度试验用配合比为：标准铝∶铝酸盐类水泥∶水＝4∶1∶0.5，标准氧化铝表观密度3600kg/m3，铝酸盐类水泥表观密度2950-3250kg/m3，水表观密度1000kg/m3。在试验室标准试验条件下，我们假定空气空隙为0％(尽管有可见空气空隙，但假定该可见空隙是混凝土一部分，空隙为0)，混凝土空隙率即为水泥胶砂水成空隙率。由混凝土方程组：
1)铝酸盐类水泥表观密度3250kg/m3：e砼＝e＝0.5/(4/3.6+1/3.25+0.5)*100％＝26.06％
水泥强度常数：b＝R0/R26＝4.2993866935＝4.30
2)铝酸盐类水泥表观密度3200kg/m3：e砼＝e＝0.5/(4/3.6+1/3.2+0.5)*100％＝25.99％
水泥强度常数：b＝R0/R26＝4.2887987401＝4.29
3)铝酸盐类水泥表观密度3100kg/m3：e砼＝e＝0.5/(4/3.6+1/3.1+0.5)*100％＝25.86％
水泥强度常数：b＝R0/R26＝4.2691728947＝4.27
4)铝酸盐类水泥表观密度3000kg/m3：e砼＝e＝0.5/(4/3.6+1/3+0.5)*100％＝25.71％
水泥强度常数：b＝R0/R26＝4.2465878048＝4.25
5)铝酸盐类水泥表观密度2950kg/m3：e砼＝e＝0.5/(4/3.6+1/2.95+0.5)*100％＝25.64％
水泥强度常数：b＝R0/R26＝4.2360699747＝4.24
水泥强度常数随水泥表观密度变小而变小。铝酸盐强度试验欧盟标准与硅酸盐水泥ISO强度常数接近。
9.3.2中国大陆铝酸盐类水泥胶砂抗压强度常数：
中华人民共和国国家标准GB/T201-2015《铝酸盐类水泥》7.4强度8.4.2强度成型用水灰比中，水泥专家脑洞大开，规定：“CA50水泥成型时，水灰比按0.44和胶砂流动度达到145-165mm确定。当胶砂流动度超出该流动范围时，应在0.44 基数上以0.1的整倍数增加或者减少水灰比，使制成胶砂流动度达到145-155mm或减至165-155mm，试件成型时用得到上述要求流动度的水灰比来制备胶砂。”
“CA60 CA70 CA80水泥成型时，水灰比按0.40和胶砂流动度达到145-165mm确定。当胶砂流动度超出该流动范围时，按照CA50成型方法进行调整。”
相当于中国大陆铝酸盐类水泥强度试验的水泥胶砂用水量，事实上是不固定的。也就是说，强度试件空隙率是可以波动变化的，标准养护3天水泥胶砂强度与无空隙水泥胶砂强度强度比就不是一个定值——推导出混凝土强度常数事实上也应该是变化的。按照规范推导混凝土强度常数，推导结果仅供参考。
9.3.2.1对铝酸盐类水泥CA50，假定水灰比为0.44(规范水灰比不是定量，为0.44±0.01n，n为自然数)，标准砂∶铝酸盐类水泥∶水＝3∶1∶0.44，标准砂表观密度2700kg/m3，铝酸盐类水泥表观密度3200kg/m3，水表观密度表观密度 1000kg/m3，在试验室标准试验条件下，我们仍然假定空气空隙为0％。所以，水泥胶砂水成空隙率即混凝土空隙率：
e＝e砼＝0.44/(3/2.73+1/3.0+0.44)*100％＝23.5％
水泥强度常数：b＝R0/R23＝3.9209016221＝3.92
即CA50在大陆强度常数为3.92，因为试件制作用水量为可变量，此常数为参考值。
9.3.2.2对CA60 CA70 CA80，假定制作试件水灰比为0.40±0.01n(n为自然数)，配合比为：标准砂∶铝酸盐类水泥∶水＝3∶1∶0.40±0.01n(n为自然数)，标准砂表观密度2730kg/m3，铝酸盐类水泥表观密度2950-3200kg/m3，水表观密度表观密度1000kg/m3，所以，水泥胶砂水成空隙率：
1)铝酸盐类水泥表观密度3200kg/m3：e＝0.40/(3/2.73+1/3.2+0.40)*100％＝22.08％
水泥强度常数：b＝R0/R22＝bσI/0.268959551bσI＝3.718031192＝3.72
2)铝酸盐类水泥表观密度3100kg/m3：e＝0.40/(3/2.73+1/3.1+0.40)*100％＝21.91％，水泥强度常数：b＝R0/R22＝3.69
3)铝酸盐类水泥表观密度3000kg/m3：e＝0.40/(3/2.73+1/3.0+0.40)*100％＝21.83％，水泥强度常数：b＝R0/R22＝3.68
4)铝酸盐类水泥表观密度2950kg/m3：e＝0.40/(3/2.73+1/2.95+0.40)*100％＝21.76％，水泥强度常数：b＝3.67
即：CA60 CA70 CA80在中国大陆强度常数参考值为3.67-3.72之间。
9.4通用硅酸盐系列水泥强度常数
详细推导见发明专利《数字化混凝土配制方法及数字化混凝土配合比》说明书《发明原理》。
硅酸盐水泥表观密度3200kg/m3时，水泥强度常数b＝4.31；表观密度为3100kg/m3普通硅酸盐水泥强度常数b＝4.29；表观密度为3000kg/m3普通硅酸盐水泥强度常数b＝4.27；表观密度为2900kg/m3普通硅酸盐水泥强度常数b＝4.25；表观密度为2800kg/m3普通硅酸盐水泥强度常数b＝4.22。
10铝酸盐混凝土强度衰减：
对铝酸盐混凝土而言，混凝土强度在达到一个峰值后，随养护时间增长强度逐渐衰减。
CAH10、C2AH8、C3AH6相对不稳定，高温或者压力下或者干燥环境易缓慢脱水，水泥凝胶体积变小，最终脱水CAH和C3AH6混合体。即：CAH10水泥凝胶脱水反应：CAH10——C2AH8——C3AH6——CAH和C3AH6混合体
CAH10结合水水胶比为1.14，形成CAH10水泥凝胶体积是未水化水泥表观体积的：(1/3.2+1.14)/1/3.2＝4.648倍
C2AH8结合水水胶比为0.627，形成C2AH8水泥凝胶体积是未水化水泥表观体积的：(1/3.2+0.627)/1/3.2＝3.0064倍
C3AH6凝胶结合水水胶比为0.456，体积是未水化水泥表观体积的：(1/3.2+0.456)/1/3.2＝2.4592倍。
在当量水胶比0.574及以下时，铝酸盐水泥完全水化，生成CAH和C3AH6混合体，水泥凝胶结合水水胶比为0.3434，水泥凝胶间的空隙水水胶比为0.23，CAH和C3AH6混合体体积是未水化水泥体积2.1倍。
10.1 CAH10的逐渐脱水
10.1.1由于CAH10首先脱水形成C2AH8，其体积比3.0064/4.68＝0.6424，C2AH8体积缩小为CAH10体积64.24％，即空隙增大35.76％。假定原来水泥凝胶体积100％时强度为1，即R＝θbσI；空隙率为e砼＝35.76％，运用混凝土强度方程组δ＝logf100e砼
水泥凝胶体积缩小35.76％后强度仅为其原来强度的16.85％。
10.1.2 CAH10进一步脱水后，生成C3AH6凝胶，其体积比2.4592/4.68＝0.5255，C2AH8进一步脱水生成C3AH6，体积缩小为CAH10体积52.55％，体积缩小47.45％。
假定水泥凝胶体积100％时强度R＝θbσI；体积缩小为原体积52.55％，即空隙率为e砼＝47.45％，运用混凝土强度方程组，我们很容易得出：R＝0.1163θbσI
CAH10脱水形成C3AH6，水泥凝胶体积缩小47.55％，强度仅为其原来强度的11.63％。
10.1.3 CAH10生成C3AH6凝胶仍然不稳定，最终会生成稳定的CAH和C3AH6混合体，体积为较为稳定的水泥凝胶，体积为未水化水泥表观体积的2.1倍，2.1/4.68＝0.4487，与CAH10体积相比较，空隙率增大55.13％，运用混凝土强度方程组算出，R＝0.0909θbσI，所以：CAH10最终生成CAH和C3AH6混合体体积为CAH10体积44.87％，强度为CAH10强度的9.1％。
水泥凝胶脱水反应：CAH10——C2AH8——C3AH6——C3AH6和CAH混合体
凝胶体积变化：100％V——64.24％V——52.55％V——44.87％V
凝胶强度变化：R——16.85％R——11.63％R——稳定于9.09％R
10.2 C2AH8的逐渐脱水
C2AH8凝胶体积是未水化水泥表观体积的3.0064倍。C2AH8在高温高压下也易脱水，形成C3AH6为未水化水泥表观体积 2.4592倍，2.4592/3.0064＝0.818，C2AH8脱水生成C3AH6后，体积缩小18.2％。运用混凝土强度公式，我们得出，水泥凝胶 C2AH8脱水生成C3AH6，空隙率18.2％强度仅为其原来强度的31.4％。
事实上，C3AH6也是不十分稳定的，其体积只有减小为未水化水泥表观体积的2.1倍时，混凝土才能够达到一个相对稳定状态。此时相当于C2AH8体积降：1-2.1/3.0064＝30.15％，运用混凝土强度公式，我们得出，水泥凝胶从C2AH8脱水为混合体后，强度仅为其原来强度的19.7％。
水泥凝胶脱水反应：C2AH8——C3AH6——C3AH6和CAH混合体。
凝胶体积变化：100％V——81.8％V——69.85％V，凝胶强度变化：R——31.4％R——稳定于19.7％R。
10.3 C3AH6的部分脱水
C3AH6凝胶体积是未水化水泥表观体积的2.4592倍，在适当温度及压力条件下，C3AH6凝胶部分脱水，生成C3AH6和CAH混合体，混合体是未水化水泥表观体积2.1倍，水泥凝胶间、水泥凝胶与集料间为絮状超静定稳定结构；继续加热至超高温状态，化学结合水完全失水，生成絮状的、完全脱水的、超静定的CA、CA2、C12A7分子团结构，体积仍然为未水化水泥体积的 2.1倍。2.1/2.4592＝0.854，C3AH6凝胶脱水生成C3AH6和CAH混合体后，体积缩小14.6％。运用混凝土强度公式，空隙率14.6％时，我们得出，水泥凝胶混合体强度：R＝0.369θbσI。
凝胶体积变化：100％V——85.4％V，凝胶强度变化：R——稳定于36.9％R。
这就是铝酸盐混凝土在自然及高温加热条件下强度衰减整个过程。
C3AH6脱水强度衰减：C3AH6如果继续脱水：C3AH6-CAH和C3AH6混合体，水泥凝胶脱水，凝胶体积变小为未水化水泥体积2.1倍，由于高减水率减水剂普及，我们可以通过使用较小水胶比，控制多水铝酸钙生成，达到控制铝酸盐混凝土强度衰减的目的。这也是本发明可以配制较高强度铝酸盐混凝土原因之一。
11.关于集料表观密度
没有一种精确表观密度测量装置，混凝土数字化也几乎是不可能完成的任务。为解决集料表观密度测量的精度问题，发明人发明了一种只与天平感量误差有关(排除了观察误差，刻度误差，降低了操作误差)的密度测量装置-——王氏密度瓶。这里简单介绍之(似有广告嫌疑，但发明人的使用证明，测量精度确实提高到误差1kg/m3以下)。
发明原理：木桶短板原理：木桶处于水平静止位置，其盛装液体数量由最短那块木板决定。木桶竖向短木板高度一定，木桶盛水的体积数量也一定。此时木桶是一个没有任何刻度线的恒定体积量器。
王氏密度瓶是一个优化的恒定体积量器，由容积部和导管组成：a).容积部外观类似于一个顶端为小漏斗状的、直管部可以为任意直径的、高度宜大于30mm小于300mm的、开有一个直径φ3mm-8mm洞口的容量瓶；b).直径φ3mm-8mm 的∩型内空虹吸管，与容积部直管开口处密闭连通的∩型虹吸管顶部标高小于容积部小漏斗的最大标高；容积部与∩型内空虹吸管密闭连通，组成王氏密度瓶。王氏密度瓶示意图如附图所示。
密度测量方法：
试验仪器：1，经过标定天平一台；天平感量按照测量密度要求精度配置；2，烧杯若干，用于接导管流出的液体或者向恒定体积量器中补充液体；3，编号2个及以上数量的王氏密度瓶(或者王氏恒定体积量器)，用于平行试验；4，移液器一个，用于最后阶段补充液体；5，特定温度已经知道密度ρr的、与测量材料不相溶的液体r若干升。
试验步骤(仅以王氏密度瓶示例)：
1)编号：按照平行试验频次(1-n。n为自然数1，2，3，4)，把经过编号的王氏密度瓶放置于水平试验台相对固定水平位置，用于平行试验。
2)加液称重：沿王氏密度瓶漏斗口部倒入液体，至导管端部排液口中有液体排出，拿起王氏密度瓶，轻轻晃动，使密度瓶中液体内空气充分排出，静置至液面静止，小心将恒定体积量器移动到天平上，烧杯放置于排液口处，待王氏密度瓶中液体液面完全静止(时间很短，按分钟计量)，将移液器内吸满液体，沿容积部直管，伸到密闭导管与容积部连通孔洞上部，距离液体液面保持约一个水滴的距离，用移液器一点一滴地缓慢小心的向王氏密度瓶内补充液体，至有液体从排液口流出(安装虹吸管的王氏密度瓶排出液体会是一串，液体会低于容积部洞口最低端几个毫米——虹吸原理，牛顿第一定律)，使液体充分下流，称重，记下天平读数A。倒出三分之二以上液体备用。
3)称重一定量被测量物m备用(质量单位g，一般m松散体积≯容积部容量三分之二；被测量原材料需预先筛分，最大直径应该小于王氏密度瓶漏斗的最小内径)。
4)把测量物m装入王氏密度瓶：瓶状容积部背离导管方向把被测量物m小心加入王氏密度瓶中，沿背离导管方向补充适量液体，把粘挂在直管壁上的被测量物全部冲入王氏密度瓶容积部底部，拿起王氏密度瓶，轻轻晃动，排出被测量物体积表面带入的气体和密度瓶瓶壁上气体，放到水平位置上，静置，使被测量原材料充分下沉，沿王氏密度瓶口部缓慢倒入液体，至排液口中有液体流出到对准的烧杯内，静置至液面静止。
5)补充液体并称量：将王氏密度瓶小心移至天平上，烧杯对准排液口，待王氏密度瓶内液体液面完全静止，将移液器内吸满液体，沿瓶状容积部直管，伸到密闭导管与容积部连通孔洞上部，距离液体液面保持约一个水滴的距离，用移液器一点一点地慢慢的向王氏密度瓶内补充液体，至有液体从排液口流出(由于虹吸原理、牛顿第一定律，安装虹吸管的王氏密度瓶排出液体会是一串，液体会低于容积部洞口最低端几个毫米)，使液体充分下流，称重，记下天平读数B。
6)计算测量物密度：被测量物体积V＝(A+m-B)/ρr 被测量物密度ρ＝m/V
7)按照规定频次重复2)——6)步骤，做平行试验。
8)按照平行试验频次n，取其平均数：求密度平均数ρ＝∑ρ/n
9)根据试验室温度(液体温度)修正测量物密度。
试验证明，在液体为水(或者其它均质液体)时，恒定温度同一恒定体积量器多次用感量0.001g的天平称量，最大误差0.005g；恒定温度同一恒定体积量器多次用感量0.01g的天平称量，最大误差0.01g；表观密度3000kg/m3左右测量原材料，感量0.01g的天平、多次测量表观密度误差小于0.6kg/m3。与传统密度测量装置比较，测量精度最起码高了一个数量级，测量误差几乎可以忽略不计。
精确测量材料表观密度，颗粒尺寸小一级材料能够填充到大一级材料形成空隙中，是土木工程从试验科学转变为计算科学比较关键的一步。王氏密度瓶解决了大集料空隙究竟使用多少小集料填充的问题。
12.数字化混凝土模型——王氏混凝土模型
由前1——12章，我们推导出数字化混凝土结构模型——王氏混凝土模型：
数字化混凝土模型特征是建立在集料同排列等空隙定则、集料单一粒径定则、集料最大最小空隙率基础特征之上的，最少符合以下A、B、C、D、E、F、J、H八个特征中一个或者一个以上特征的、多组合数字化混凝土结构模型：A.数字化混凝土填充定则；B.最大堆积密度原理；C.混凝土口袋理论；D.混凝土王氏流变特征；E.预拌混凝土和易性规律；F.Cement铰接规律；J.混凝土强度规律；H.混凝土耐久性规律；该数字化模型是一个多维度(三维空间加时间轴)、普适性的数字化混凝土结构模型；是以现代混凝土配制方法(发明专利号：ZL200710111796.8)为基础，通过混凝土集料间填充、流动、强度形成、强度增长规律、耐久性规律的再认识，以及集料、Cement间相互作用规律的进一步发现、进一步发展的、一种适合所有胶结种类(水硬性、气硬性、热敏感性)、适合所有混凝土初始状态(干硬、塑性、流态)、适合所有结构类型(多孔骨架密实结构、有孔骨架密实结构、骨架密实结构、悬浮密实结构)混凝土配制的、普适性的、多组合数字化混凝土模型。数字化混凝土模型可以适合铝酸盐(耐火)混凝土配制、硅酸盐水泥混凝土配制、道路基层(机场道面基层)配制及沥青混合料配制乃至于树脂混凝土的配制的、普适型全能型数字化混凝土组合模型。
对同一排列秩序集料形成的同一连通空间的空隙，可以由小一级及一级以上颗粒尺寸原材料，按照一定体积比例进行填充而不增大、不改变集料原来的排列秩序和体积。由本单元第2章我们知道：球状集料行列式排列形成的47.64％空隙中，最多20.4％的空隙可由粒径比1，366的集料完全填充到较粗集料形成的空隙中，而不增大、不改变集料原来的排列秩序和体积，起到一定密实作用；另外27.64％的空隙，需要粒径比≮2.4142的集料在一定体积范围内填充，而不增大不改变集料排列秩序和体积，达到完全密实。球状集料金字塔状排列形成的26％空隙中，可由粒径比≮4.45和粒径比≮6.46的较细集料按照一定比例完全填充到较粗集料形成的空隙中，而不增大不改变粗集料体积。即：某种特定排列秩序形成的同一连通空隙，可以由一种颗粒尺寸比例按照特定体积比例填充其空隙；也可以由2种颗粒尺寸比例较细集料，按照特定体积比例填充其空隙，并且可以不改变粗集料间排列秩序和粗集料体积，使集料空隙达到密实状态。
大一级集料与小一级集料颗粒尺寸之比＞1.366，为保证小一级集料与大一级集料形成空隙之间形成：
a).小集料对大集料空隙完全无填充(主要用于透水水泥混凝土、开级配排水式沥青碎石基层配制)，并且不改变大一级集料颗粒间的排列秩序和体积。或者：b).小集料对大集料空隙形成不完全填充(主要用于透水混凝土、耐火干混料、半开级配沥青碎石配制、骨架密实沥青混合料配制)，并且不改变大一级集料颗粒间排列秩序和体积。或者：c).小集料对大集料空隙形成完全填充后并且无富余无不足(可用于碾压混凝土、喷射混凝土、道路路面混凝土、机场道面混凝土、水工混凝土、海工混凝土、骨架密实沥青混合料的配制，为空隙率最小的结构形式)，并且不改变大一级集料颗粒间排列秩序和体积。或者：d).小集料对大集料空隙形成完全填充后有一定富余(n级集料富余部分充当颗粒尺寸大一级及一级以上集料位移时的滚珠和滑板，用于干硬性、塑性、流动性、自密实混凝土，悬浮密实沥青混合料配制，可广泛用于海工、水工、工民建、公铁路基本建设的混凝土配合比设计配制)，大一级集料集料间排列秩序理论上可以无变化但体积增大。
混凝土小一级集料和大一级集料间形成：a).完全无填充；或者b).不完全填充；或者c).完全填充无富余，或者d).完全填充后有一定富余的四种结构形式；完全由小一级集料填充系数A在一定范围内取值来保证。通过小一级集料填充系数A的变化，使集料间能够形成设定填充：A＝0，不使用此级集料，多孔骨架密实结构(骨架间无填充，多孔隙结构，空隙率25％——45％之间，薄壁结构可达空隙率大值)。0 ＜A＜1，大集料形成空隙不完全填充，为有孔骨架密实结构(大集料形成空隙部分填充但不完全填充；两级集料时，空隙率在8％——44％之间可调可控，其中薄壁结构空隙可达大值)。A＝1，大集料形成空隙完全填充且无富余无不足，两级集料间结构为骨架密实结构，(大集料形成空隙完全填充，为完全密实结构；一空隙二集料填充时，空隙率可≤14％，在7％——14％之间可调)。A＞1，悬浮密实结构(大集料形成空隙完全填充后小集料有富余，富余的小一级集料充当大颗粒集料移动的滚珠和滑板，集料间相对位移为摩擦系数最小的滚动位移和摩擦系数较小滑动位移，全部或者部分大颗粒集料悬浮在小颗粒集料之上；两级集料时，空隙率≤30％)。集料间的结构特征由填充系数A和集料间粒径比来控制。
多级集料填充的悬浮密实结构中，小一级集料充当大一级及大一级以上集料滚珠和滑板，集料间依靠小一级或者小n级集料充当集料间滑动的滚珠和滑板，靠集料重力产生相对滑动位移和滚动位移。拌合物因集料间滑动位移和滚动位移而产生的流动变型，发明人命名为王氏流变。对产生王氏流变的、形成混凝土悬浮密实结构的第二级集料——第m级集料，填充系数A2——Am(简化表示为
发明人把混凝土强度随时间增长而改变强度规律-硅酸盐混凝土强度随时间增长规律，铝酸盐混凝土强度先增长后失水衰减规律，沥青混合料冷却后强度随时间负增长规律，称之为混凝土强度规律。
12.1 数字化混凝土模型理论表达式
理论上，数字化混凝土模型多级集料填充关系扩展表达式：
D1＝A1ρ1(1-eD1)…………………………………………………20
D2＝A1A2eD1ρ2(1-eD2)……………………………………………………21
D3＝A1A2A3eD1eD2ρ3(1-eD3)…………………………………………………22
D4＝A1A2A3A4eD1eD2eD3ρ4(1-eD4)……………………………………………23
……
D(m-1)＝A1A2A3……A(n-1)eD1eD2eD3……e(m-2)ρ(m-1)(1-eD(m-1))………………24
Dm＝A1A2A3……A(n-1)AneD1eD2eD3……e(m-1)ρm(1-eDm)……………………25
在颗粒尺寸比：2.4142≥Φm/Φ(m+1)1≥1.366，3.298≥Φm/Φm+1≥2.4143时，一空隙二集料填充理论表达的多级集料(多级粉料)最大堆积密度理论为：D1＝A1ρ1(1-eD1)…………26
D21＝0.43115A1A21eD1ρ21……………………………………………………………27
或者：D1∶(D21/A21)＝72∶28………………………………………………………27-1
D2＝(1-0.43115)A1A21A2eD1ρ2(1-eD2)………………………………………28
D31＝0.43115(1-0.43115)A1A21A2A31eD1eD2ρ31…………………………………29
或者：D2∶(D31/A31)＝72∶28………………………………………………………29-1
D3＝(1-0.43115)2A1A21A2A31A3eD1eD2ρ3(1-eD3)……………………………………30
……
Dm1＝0.43115(1-0.43115)m-2A1A21A2A31A3……Am1eD1eD2eD3……eDm-1ρm1(1-eDm)………31
或者：D(m-1)∶(Dm1/Am1)＝72∶28……………………………………………………31-1
Dm＝(1-0.43115)m-1A1A21A2A31A3……Am1AmeD1eD2eD3……eDm-1ρm(1-eDm)……………32
式26——式32中，Dm1表示(m-1)级集料形成空隙中，填充的粒径比2.4142≥Φ(m-1)/Φm1≥1.366 集料，Dm表示(m-1)级集料形成空隙中，填充的粒径比3.298≥Φ(m-1)/Φm≥2.4143集料。
第m级集料体积Vm：Vm＝Dm/ρm………………………………………………………33
集料总体积：∑VD＝VD1+VD2+VD3+……+VDm…………………………………………34
比水泥颗粒尺寸大一级或者一级以上粉料用量理论上即为m-1级，m级集料D(m-1)、Dm。
胶结物集料：C灰＝A1A2A3……AneD1eD2eD3……enρC(1-eC)…………………………35
胶凝物：C胶＝103-160kg/m3…………………………………………………………36
cement胶凝材料总用量：C＝C灰+C胶…………………………………………………37
水泥cement体积VC：VC＝C/ρC………………………………………………………38
使用与cement胶凝材料颗粒尺寸相当集料S用量，根据配制混凝土强度决定，用量不限，将S归于水泥中，并且按照复合硅酸盐水泥计算。
使用适量的比水泥更细的集料(无论人工的或者天然的比水泥更细的集料一般称为细粉料。)，是水泥混凝土不增加用水量，可以保持塌落度不变或者塌落度有增加的原因。比水泥细的粉料用量：
S1＝A1A2A3……AmAS1eD1eD2eD3……eDm(eC+0.26)*ρS1(1-eS1)………………………39
S2＝A1A2A3……AmAS1AS2eD1eD2eD3……eDmeS1(eC+0.26)ρS2(1-eS2)…………………40
……
Sn＝A1A2…AmAS1…AS(n-1)eD1eD2…eDmeS1eS2…eS(n-1)(eC+0.26)ρSn(1-eSn)………………41
n级细粉料体积VSn：VSn＝Sn/ρSn……………………………………………………42
粉料总体积∑VS：∑VS＝VS1+VS2+VS3+……+VSn……………………………………43
粉料当量重量Sd：Sd＝S*ρC/ρS………………………………………………………44
水用量为胶凝材料总用量与混凝土水胶比之积：W＝(C+∑S)*W/B……………………………45
高性价比混凝土、非冻融地区耐久混凝土最大当量水胶比：W/B≤0.574……………………46
冻融地区耐久性混凝土最大当量水胶比：W/B≤0.55…………………………46-1
外加剂用量按照推荐cement胶凝材料百分比进行计量：J＝(C+∑S)j………………………47
近单位混凝土组成主要材料的体积：V＝∑VD+VC+∑VS+VW+VJ………………………………48
混凝土体积V砼为混凝土所有组成材料表观体积及气(gas)成体积∑VG之和：
V砼＝∑VD+VC+∑VS+VW+VJ+VG…………………………………………………………49
当∑VDL代表集料理论表观体积之和、VCL代表cement理论体积、∑VSL代表粉料理论表观体积之和，VW为总用水量体积，VJ为外加剂体积时，用公式表达的混凝土主要组成材料理论体积VL为：
VL＝∑VDL+VCL+∑VSL+VWL+VJL＝980升………………………………………………50
由于外加剂体积在混凝土中比例极小，近单位体积外加剂用量与理论外加剂用量等同，令VJL＝VJ，理论配合比公式表达式：DmL＝DmVL/V＝980Dm/V……………………………………………………51
CL＝CVL/V＝980C/V…………………………………………………………………52
SnL＝SnVL/V＝980Sn/V………………………………………………………………53
WL＝WVL/V＝980Sn/V…………………………………………………………………54
混凝土水成空隙率为实际用水体积与物理减水体积之差与混凝土体积之比：
eW＝(VW-∑VW-)/V砼…………………………………………………………………55
Sn当量比表面积是Sn-1当量比表面积1.366倍以上3.298倍以下，S1-Sn为当量水泥重量时，粉料物理
物理减水体积∑VW-：
∑VW-＝0.35S1+2.411*0.35S2+2.412*0.35S3+……+2.41n-1*0.35Sn…………………………………56
混凝土空隙率e砼为水成空隙率eW、气(gas)成空隙率eG之和。e砼＝eW+eG…………………57
标准养护混凝土抗压强度方程组：δ＝logf100e砼…………………………………………58
12.2数字化混凝土模型亦可以的另一表达式
在外加剂用量(可为0)：J＝(C+∑S)j………………………………………………60
外加剂为0塌落度为0时需水量W0：对三级集料混凝土拌合物，细集料为河沙时W0＝125±5kg；细集料为机制砂时W0＝145±5kg；对两级集料砂浆拌合物，使用河沙时W0＝260±5kg；使用机制砂时W0＝275±5kg；透水混凝土用水量用水泥完全水化为cement水泥凝胶时最大水胶比0.24来控制。
混凝土坍落度h时总用水量Wh：Wh＝W0+WZ+0.5h……………………………………61
使用掺量一定(使用Jkg外加剂)、混凝土减水率为β的外加剂时，混凝土塌落度为h时用水量Wβh也一定(坍落度误差±20mm)：Wβh＝Wh(1-β)……………………………………62
在满足混凝土拌和物工作性要求的情况下，尽可能少地使用水和外加剂。
我们首先确定了单方混凝土的用水量之后，再确定其他原材料的用量。近单位体积各级集料用量：
D1＝A1ρ1(1-eD1)………………………………………………………………………63
D2＝A1A2eD1ρ2(1-eD2)…………………………………………………………………64
D3＝A1A2A3eD1eD2ρ3(1-eD3)……………………………………………………………65
……
Dm＝A1A2A3…AmeD1eD2eD3……e(m-1)ρm(1-eDm)………………………………………66
在颗粒尺寸比：2.4142≥Φm/Φ(m+1)1≥1.366，3.298≥Φm/Φm+1≥2.4143时，一空隙二集料填充理论表达的多级集料(多级粉料)最大堆积密度理论为：D1＝A1ρ1(1-eD1)………………………67
D21＝0.43115A1A21eD1ρ21……………………………………………………………68
或者：D1∶(D21/A21)＝72∶28………………………………………………………68-1
D2＝(1-0.43115)A1A21A2eD1ρ2(1-eD2)……………………………………………69
D31＝0.43115(1-0.43115)A1A21A2A31eD1eD2ρ31………………………………………70
或者：D2∶(D31/A31)＝72∶28………………………………………………………70-1
D3＝(1-0.43115)2A1A21A2A31A3eD1eD2ρ3(1-eD3)…………………………………71
……
Dm1＝0.43115(1-0.43115)m-2A1A21A2A31A3……Am1eD1eD2eD3……eDm-1ρm1(1-eDm)………72
或者：D(m-1)∶(Dm1/Am1)＝72∶28……………………………………………………72-1
Dm＝(1-0.43115)m-1A1A21A2A31A3……Am1AmeD1eD2eD3……eDm-1ρm(1-eDm)……………73
式67——式73中，Dm1表示(m-1)级集料形成空隙中，填充的粒径比2.4142≥Φ(m-1)/Φm1≥1.366 集料，Dm表示(m-1)级集料形成空隙中，填充的粒径比3.298≥Φ(m-1)/Φm≥2.4143集料。
第m级集料体积Vm：Vm＝Dm/ρm………………………………………………………74
集料总体积∑VD＝VD1+VD2+VD3+……+VDm……………………………………………75
胶结物集料：C灰＝A1A2A3…AmeD1eD2eD3……emρC(1-eC)…………………………………76
胶凝物：C胶＝103-160kg/m3＝136kg/m3……………………………………………77
水泥C总用量：C＝C灰+C胶……………………………………………………………78
水泥体积：VC＝C/ρC…………………………………………………………………79
各级细粉料用量：S1＝A1A2A3…AmAS1eD1eD2eD3……em(eC+0.26)ρs1(1-eS1)……………80
S2＝A1A2A3…AmAS1AS2eD1eD2eD3…emeS1(eC+0.26)ρs2(1-eS2)…………………………81
……
Sn＝A1A2A3…AmAS1AS2…ASneD1eD2eD3…emeS1eS2…eS(n-1)(eC+0.26)ρsn(1-eSn)……………82
第n级细粉料体积VSn：VSn＝Sn/ρSn…………………………………………………83
粉料总体积∑VS：∑VS＝VS1+VS2+VS3+……+VSn……………………………………………84
粉料当量重量Sd：Sd＝S*ρC/ρS………………………………………………………85
近单位混凝土集料粉料胶材组成材料的体积：VDCS＝∑VD+VC+∑VS……………………………86
集料胶材粉料理论体积VL为：VDCSL＝∑VDL+VCL+∑VSL＝980-VW-VJ………………………87
混凝土体积V砼为混凝土所有组成材料表观体积及气(gas)成体积∑VG之和：
V砼＝∑VD+VC+∑VS+VW+VG……………………………………………………………88
混凝土主要组成材料理论体积VL为：VL＝∑VDL+VCL+∑VSL＝980-VWL-VJ……………………89
由于计算外加剂用量、计算用水量就是混凝土拌合物理论用量，即Wβh＝VWL，VJ＝VJL，理论配合比：
DmL＝DmVDCSL/V＝Dm(980-VW-VJ)/V…………………………………………………90
CL＝CVDCSL/V＝C(980-VW-VJ)/V……………………………………………………91
SnL＝SnVDCSL/V＝Sn(980-VW-VJ)/V…………………………………………………92
混凝土水成空隙率为实际用水体积与物理减水体积之差与混凝土体积之比：
eW＝(VW-∑VW-)/V砼…………………………………………………………………93
混凝土空隙率e砼为水成空隙率eW、气(gas)成空隙率eG之和。e砼＝eW+eG…………………94
水的理论计量体积：VWL＝VW-∑VW-…………………………………………………95
Sn当量比表面积是Sn-1当量比表面积1.366倍以上3.298倍以下，S1-Sn为当量水泥重量时，粉料物理物理减水体积∑VW-：
∑VW-＝0.35S1+2.411*0.35S2+2.412*0.35S3+……+2.41n-1*0.35Sn………………………………96
高性价比混凝土、非冻融地区耐久混凝土最大当量水胶比：W/B≤0.574…………………………97
冻融地区耐久性混凝土最大当量水胶比：W/B≤0.55…………………………97-1
混凝土的空隙率为混凝土水成空隙率与气成空隙率之和：e砼＝∑VWL/V砼×100％+eG……………98
混凝土强度方程组：δ＝logf100e砼……………………………………………………………………99
式20-式100为数字化混凝土模型两种数学表达式。仅使用粗细骨料(不使用水泥)，配制的混凝土为高密实碎石；不使用粗骨料，配制的混凝土为砂浆；不使用骨料，配制的混凝土为高密实水泥浆；仅使用水泥及超细粉，配制的的混凝土即为高密实水泥。配制重混凝土时，坍落度不宜大，水泥、水不宜多。
式20-式100中，R：硅酸盐类水泥混凝土28天标养抗压强度，铝酸盐水泥混凝土3天标养抗压强度，单位MPa；C，cement简写，有时候也用B表示胶凝材料及其数量；θ，取值不大于1的混凝土cement胶凝材料用量系数：胶材实际用量与必须最低用量之比：θ＝C实/Cmin，θ≥1时，取1；干硬性混凝土 Cmin＝240kg/m3；塑性混凝土Cmin＝270kg/m3；流动性混凝土Cmin＝320kg/m3；自密实混凝土Cmin＝370 kg/m3；b：与水泥表观密度相关的水泥强度常数：对ISO679-2009试验，水泥表观密度ρC＝3200kg/m3， b＝4.31；ρC＝3100kg/m3，b＝4.29；ρC＝3000kg/m3，b＝4.27；ρC＝2900kg/m3，b＝4.25；强度常数随水泥表观密度变小而变小；σI，ISO679-2009法实测抗压强度(法国、美国、日本铝酸盐水泥强度常数与ISO679 -2009法基本等同)；对采用中国方法试验的铝酸盐水泥，强度常数仅供参考：CA50在强度常数b＝3.92； CA60、CA70、CA80强度常数参考值为：b＝3.67-3.72；e，空隙率；e砼：混凝土空隙率；f：试件常数：对150×150×150mm立方体试件，f＝1.9；对直径150mm高径比为2圆柱体试件，f＝1.7；对棱长150mm 高棱比为2的棱柱体试件，f＝1.6；R2h、Rh，时间2h、h时强度；D1(S1)，D2(S2)，D3(S3)，……，Dm (Sn)，颗粒尺寸由粗到细的混凝土集料及其重量，粒径比φ(m-1)/φm≥1.366，φ(n-1)/φn≥1.366，m、n 为任意自然数1，2，3，4，……，单位kg；ρm，m级集料表观密度；ρn，n级粉料表观密度；ρC，水泥表观密度；表观密度单位kg/m3；eDm、eSn、eC，第m级集料、第n级粉料、水泥的空隙率；Am，ASn，m级集料、n级粉料对应的填充系数，取值范围一般设定为有理数0-2；V，体积；L，理论上；J，外加剂；∑，求和；W/B，水胶比。
数字化混凝土模型是以现代混凝土配制方法为基础，通过混凝土规律进一步发现(比如说一空隙二集料填充定则，王氏流变，混凝土集料与cement铰接、cement间铰接，混凝土抗弯拉强度计算，混凝土耐久性水胶比控制，混凝土和易性控制)，建立的多维度(三维空间加时间轴)、普适性数字化混凝土模型。数字化混凝土模型，能够解释包括硅酸盐水泥混凝土、沥青混合料、高密实数字化水泥稳定基层、数字化铝酸盐(耐火)混凝土、树脂混凝土在内的很多混凝土学未解现象。数字化混凝土模型在混凝土设计施工过程中的运用，极大地提高了包括硅酸盐水泥混凝土、铝酸盐(耐火)混凝土、沥青混合料的抗压强度及抗弯拉强度，使混凝土耐久性可预测，使沥青混合料空隙率、沟槽深度可知可控。数字化混凝土模型在硅酸盐水泥混凝土中的应用，使混凝土性能混凝土拌合物塌落度、保水性、可泵送性、及施工过程易于浇筑易于施工易于振捣不离析的易施工性，可以一次性设计到位，减少混凝土试验频次；使混凝土施工养护结束后的体积稳定性、强度、渗透性、空隙率、抗冻融性、导电性、抗化学侵蚀性、抗碳化性等耐久性特征可先知可预判；使混凝土易于施工易于振捣不离析。使硅酸盐混凝土从试验科学跃升为数字科学。
12.3数字化混凝土模型配制的数字化铝酸盐混凝土配合比特征
由于原材料表观体积比例可以通过表观密度这一媒介换算为重量间比例，所以：按照数字化混凝土模型配制的数字化混凝土配合比特征由颗粒尺寸比例特征、集料间结构特征、空隙填充特征、表观体积比例特征为四部分组成，该四特征既各自独立，又互为补充，相互联系：
材料颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上。
集料间结构特征为：在一定粒径比例和一定的体积比例范围内，根据小一级集料填充系数A取值范围不同，小一级集料对大一级集料空隙填充后，两级集料间形成下列a、b、c、d四种结构特征之一且是唯一结构特征： a.多孔骨架密实结构：当A＝0，小一级集料对大一级集料形成空隙完全无填充，大集料为一种多孔骨架密实结构；或者：b.有孔骨架密实结构：当0＜A＜1，小一级集料对大一级集料形成空隙不完全填充，集料间为有孔骨架密实结构；或者：c.骨架密实结构：当A＝1，小一级集料对大一级集料形成空隙完全填充并且空隙最小，集料间为完全密实结构；或者：d.悬浮密实结构：当A＞1。小一级集料对大一级集料形成空隙完全填充后有一定富余，富余的小一级集料颗粒充当大颗粒集料位移滚珠和滑板，全部或部分大集料悬浮在小颗粒集料之上。
空隙填充特征为：同一排列秩序形成的同一连通空隙，可以由一种或者一种以上小一级集料，根据设定的集料间结构特征，按照一定表观体积比例(也就决定了重量比例)进行填充。
表观体积比例特征(单位：m3/m3)：第一级集料D1为其表观密度ρ1的0.001-0.8倍，第二级集料D2为其表观密度ρ2的0-0.8倍，第三级集料D3为其表观密度ρ3的0-0.8倍，第四级集料D4为其表观密度ρ4的0-0.8倍，……，第m级集料Dm为其表观密度ρm的0-0.8倍，水泥C为其表观密度ρC的0-0.8倍，与水泥颗粒尺寸相当的粉料S为其表观密度ρS的0-0.8倍，比水泥颗粒尺寸细一级粉料S1为其表观密度ρS1的0-0.7倍，比水泥颗粒尺寸细两级粉料S2为其表观密度ρS2的0-0.7倍，比水泥颗粒尺寸细三级粉料S3为其表观密度ρS3的0-0.6倍，比水泥颗粒尺寸细四级粉料S4为其表观密度ρS4的0-0.6倍，……，比水泥颗粒尺寸细n级粉料Sn为其表观密度ρSn的0-0.5倍；m、n均为自然数1，2，3，4，5，6，7，……。可以为0的水；可以为0的外加剂。
不使用粗集料时，数字化混凝土配合比为砂浆用料。不使用集料和水时，数字化混凝土配合比为数字化混凝土低用水水泥。不使用水泥时，数字化混凝土配合比为数字化高密实干混料。仅使用粉料时，数字化混凝土配合比为高标号高耐久用粉料。混凝土当量水胶比≤0.574时，混凝土具有最大性价比。
假定我们在混凝土中使用最大集料颗粒尺寸为31mm(对硅酸盐水泥混凝土、耐火混凝土或者沥青混合料来说，最大集料已经足够大)，集料间行列式排列(集料间粒径比最小)，即使我们精心挑选原材料，能够有效填充并且集料间密度最大的第二级集料最大尺寸为：31/3.298＝9.40mm；第三级集料的最大尺寸为： 9.40/3.298＝2.85mm，已经是沥青混合料中的最大颗粒尺寸2.36mm的S16细集料(筛除了大于2.36mm以上集料细集料)；第四级集料就只能够用粉煤灰、S75矿粉填充了。
同样道理，假定硅粉比表面积15000m2/kg-20000m2/kg，表观密度2300kg/m3，硅粉体积比表面积 (3-4.5)*107m2/m3；(3-4.5)*107/3.2983＝(0.9-1.5)106m2/m3，已经与水泥体积比表面积(1-1.2) *106m2/m3相当。所以：如果大一级集料特定排列秩序下形成空隙填充为一级集料(——尽管其可以为两种不同颗粒尺寸原材料分别填充特定空隙，我们仍然视其为一级集料——发明人注)，无论我们如何精心挑选原材料颗粒尺寸，我们能够选择的大于水泥、沥青颗粒尺寸的原材料，最多的颗粒尺寸级数为三级；或者小于水泥尺寸的原材料的最多的颗粒尺寸级数为两级。也就是说，水泥混凝土集料料仓仓位在现行筛分体制下最多为六个，水工混凝土最多为八个仓位。
12.4数字化筛——王宋氏筛
数学方法很容易证明：筛孔尺寸比例为1.366倍及以上，并且尽可能接近1.366倍比例时，筛分集料才符合自然填充规律。标准筛筛孔间比例关系改变，实际上是集料间颗粒直径比例变化。集料间颗粒直径比例变化是水泥基的硅酸盐、铝酸盐混凝土，沥青混合料，路面基层(水泥稳定粒料)，环氧树脂混凝土数字化设计、数字化施工的锦上添花的一步，使混凝土(包括路面基层)、沥青混合料集料间更容易填充，混凝土、沥青混合料密度更高容重更大空隙率、含气量更低，耐久性更长，强度更高。
王宋氏筛是一种筛孔间尺寸比例大于等于1.366并且接近1.366倍的一种筛。
例1 《混凝土》杂志2005年第1期20-23页刊登的周虎硕士的《低用水量自密实混凝土配合比设计试验研究》，C60自密实混凝土配比(单位：kg/m3)：水泥∶粉煤灰∶水∶砂∶碎石∶外加剂＝350∶260∶158∶730∶810∶1.1。
使用原材料为：拉法基P.O42.5水泥，28天ISO强度56.9Mpa，表观密度3.1kg/L；内蒙古元宝山I级(原状)粉煤灰，需水量 93％，筛余9.2％，表观密度2.3kg/L；北京细度模数3.2I区粗砂.表观密度2.6kg/L；最大粒径20mm北京碎石，表观密度2.7kg/L；聚羧酸外加剂。试验30组试件，19组试件抗压强度在70-80Mpa，8组试件抗压强度在80-90Mpa，3组试件抗压强度在90-100Mpa，极限低值70Mpa，极限高值93.6Mpa。
解：350kg水泥可容纳粒径比1.366当量粉煤灰F：72∶28＝350∶F F＝136kg
请注意，F＝136kg是当量粉煤灰重量，并不是实际填充水泥空隙粉煤灰重量；实际填充136*2.3/3.1＝101kg。
混凝土计量用水：VWL＝VW-0.36∑S＝158-136*0.36＝109升，试验室条件下，混凝土空气空隙率3％-10％，可能的极限低值空隙率：e砼min＝109/1000*100％+3％＝13.9％极限高值空隙率：e砼max＝10.9％+9.5％＝20.4％中值空隙率：e砼＝18％，δ＝log1.913.9＝4.1004485551，δ＝log1.920.4＝4.698164124，δ＝log1.918＝4.5031615764
计算结果与实际实验结果高度一致。
例2 运用混凝土强度方程，对中国建材工业出版社2014年1月第一版、张宇震先生编著的《中国铝酸盐类水泥生产与应用》一书173、174页表11-4-1、表11-4-2、表11-4-3的5个试验结果进行验证。
表11-4-1、表11-4-2、表11-4-3 CA-50水泥配合比、标养强度和孔隙率汇总
解：由于高铝粉、高铝质骨料、铝酸盐类水泥表观密度包括水泥强度缺失，包括施工方式、振捣方式在内的一些资料我们只能够对其进行假定。我们假定高铝粉、高铝质骨料表观密度4000kg/m3，CA-50水泥表观密度3200kg/m3，3天标准养护强度50MPa(也可能更高或者稍低)，人工振捣，配合比4以外骨料颗粒尺寸没有分级，按照一级集料计算。所以：
1)配合比1、5重量为：CA50∶高铝粉∶高铝质骨料＝15∶15∶70，水外掺10％(配比5水11％)。
则，单位体积内干混料容重：1000/(0.15/3.2+0.15/4+0.7/4)＝3855kg/m3
外掺用水10％，用水量3855*0.1＝385kg(5号配比水外掺为11％，外掺用水424kg)
1号水成空隙率：ew＝385/(1000+385)＝27.8％ 5号水成空隙ew＝424/(1000+424)＝29.8％
混凝土单级集料配制，人工振捣，施工空气空隙率3-7％中，选择空气空隙中间数5.2％时
1号混凝土空隙率：e砼＝5.2％+27.8％＝33％，δ＝log1.933＝5.4475132687
5号混凝土空隙率：e砼＝5.2％+29.8％＝35％，δ＝log1.935＝5.5391860018
估算结果与实际3天标准养护试验结果36Mpa、33.6Mpa相比较，分别高0MPa、0.25MPa。说明混凝土空气空隙5.2-5.3％。
烘烤后显性空隙占比：水成空隙率sin40°+气成空隙率/2＝27.8％sin40°+5.3％/2＝20.5％
与统计观察显性空隙率20％(21％)相比较，绝对误差0.5％。
2)配合比2、3为：CA50∶高铝粉∶高铝质骨料＝14∶14∶72，水外掺8％，使用外加剂引入较多气体。
单位体积内干混料容重：1000/(0.14/3.2+0.14/4+0.72/4)＝3865kg/m3
外掺用水8％，用水量3865*0.08＝309kg，水成空隙率：ew＝309/1309＝23.6％，空气空隙率3-10％，引入空隙在中值以上10％以下，选择空气空隙8.4％，混凝土空隙率：e砼＝8.4％+23.6％＝32％
δ＝log1.932＝5.3799571425
2号标养37MPa差0.3MPa，误差不到1％，真实的空气空隙应该8.5％左右；3号标养39MPa差1.7MPa，误差不到5％，真实的空气空隙应该为7％。
1400℃烘烤后显性空隙：水成空隙率sin40°+气成空隙率/2＝23.6％sin40°+8.6％/2＝19.5％。与显性空隙实测结果19％、 17％比较，误差绝对值分别为0.5％和2.5％。
3)配合比4，水泥用料12％，外掺水8％，粉料比表面积是水泥比表面积1.366倍及2.4142倍以上。外掺外加剂忽略不计，则：混凝土干料容重：1000/(0.12/3.2+0.88/4)＝3883kg/m3
外掺用水：0.98*3883*0.08＝305kg/m3 ew＝305/1305*100％＝23.4％
单方水泥用量：0.98*3883/1.311*0.12＝348kg/m3
可容纳粒径比1.366较大粉料当量重量：348∶X＝72∶28 X＝135kg/m3
可容纳粒径比2.4142及以上当量粉料：135*27/20*0.50＝91kg/m3
水的理论空隙降0.36*(135+91)/1000＝8.1％
机械施工，气成空隙3％-7％，选择4.7％，混凝土理论空隙率：e砼＝23.4％-8.1％+4.5％＝18.8％
δ＝log1.918.8＝4.5709108148
实测强度60MPa，计算和试验两者无误差。
1400℃烘烤后计算显性空隙：水成空隙率sin43°+气成空隙率/2＝23.4％sin43°+4.5％/2＝18.2％。与显性孔隙率实测结果 18％比较，误差0.2％。
例3 运用混凝土强度方程，对中国建材工业出版社2014年1月第一版的、张宇震先生编著的《中国铝酸盐类水泥生产与应用》一书179页表11-4-8 CA-80《水泥耐火浇注料配合比》3个试验结果进行验证。
表11-4-8 CA-80耐火浇注料配合比性能
解：由于氧化铝微粉、电熔刚玉骨料、铝酸盐类水泥表观密度包括水泥强度缺失，包括施工方式、振捣方式在内的一些资料我们只能够对其进行假定。我们假定刚玉骨料、氧化铝微粉的表观密度4000kg/m3，粉料比表面积大于600m2/kg；特级烧结矾土表观密度3900kg/m3；CA-80水泥表观密度3200kg/m3，比表面积360-400m2/kg；3天标准养护强度最低强度 30MPa，统一按照35MPa计量。因为结合剂为CA80，我们推断为机械振捣，精心施工，空气空隙按照5％左右计量。下面验证配合比。
1)对配合比1：CA80∶氧化铝微粉∶电熔刚玉骨料＝15∶15∶70，水外掺11％。没有使用外加剂。单位体积内干混料容重： 1000/(0.15/3.2+0.15/4+0.7/4)＝3855kg/m3，外掺用水11％，用水量3855*0.11＝424kg
粉料水泥粒径比：600*4/(400*3.2)＝1.875＞1.366
单位体积不定性耐火材料中水泥用量：0.98*0.15*(3794+417)/1.417＝437
437kg水泥中可以容纳的当量水泥重量粉料：437∶X＝72∶28 X＝170 Vw-＝0.36*170＝61升
混凝土空隙率：e砼＝3％+(424/1.424-61)*100％＝26.7％ δ＝log1.926.7＝5.1174630803
估算结果与实际试验结果29.4MPa比较，误差为0.2MPa。设定与实际情况一样。
1400℃烘烤计算显性空隙率23.7％sin45°+3/2＝18.3％，与张先生公布的显气孔率20％差1.7％。
1400℃混凝土空隙率：18.3％+3％/2＝19.8％，混凝土抗压强度计算值：
与实测强度37.3MPa差0.9MPa，实际空隙率应该在20％左右。空气空隙应该为3.3％。
1300℃烘烤后抗折强度为混凝土初始抗压强度0.2倍：29.6*0.2＝5.9MPa，计算抗折强度与实测抗折强度比较无误差。
2)对配合比2：CA80∶刚玉微粉∶电熔刚玉骨料＝13∶15∶73，水外掺10％。没有使用外加剂。单位体积内干混料容重： 1000/(0.13/3.2+0.15/4+0.72/4)＝3874kg/m3，外掺用水10％，用水量3874*0.1＝387kg
单方混凝土水泥用量：0.13*0.98*(3874+387)/1.387＝391kg/m3
粉料比表面积大于600m2/kg，水泥比表面积360-400m2/kg，粉料水泥粒径比1.875＞1.366
391kg水泥中可以容纳的当量水泥重量粉料：391∶X＝72∶28 X＝152 Vw-＝0.36*152＝55升
混凝土单级集料配制，机械振捣，施工空气空隙率3-7％，中位数5.6％。
混凝土空隙率：e砼＝3.6％+(387/1.387-55)*100％＝26％ δ＝log1.926＝5.0760719974
估算结果与实际试验结果30MPa比较，误差小到可以忽略不计的0.3MPa。实际空隙率应该为26.1％。1400℃烘烤计算显性空隙率：22.4％sin45°+3.6％/2＝17.6％，与张先生公布的显气孔率19％差1.4％。
1400℃混凝土空隙率：17.6％+1.8％＝19.4％，δ＝log1.919.4＝4.6198568396
混凝土抗压强度计算值：
与实测强度37.3MPa差1.6MPa，实际空隙率应该＞19.4％，应该是20.5％左右。
1300℃烘烤后抗折强度为混凝土初始抗压强度0.2倍：30*0.2＝6MPa，计算与实测抗折强度无误差。
3)对配合比3：CA80∶刚玉微粉∶特级烧结矾土骨料＝13∶17∶70，水外掺12％。没有使用外加剂。单位体积内干混料容重：1000/(0.13/3.2+0.17/4+0.72/3.9)＝3808kg/m3，外掺用水12％：
用水量3808*0.12＝457kg 混凝土水泥用量：0.13*0.98*(3808+457)/1.457＝373kg/m3
粉料比表面积大于600m2/kg，水泥比表面积360-400m2/kg，粉料水泥粒径比＞1.366
373kg水泥中可以容纳的当量水泥重量粉料：373∶X＝72∶28 X＝145 Vw-＝0.36*140＝52升
混凝土单级集料配制，机械振捣，施工空气空隙率3-7％，空气空隙中位数5.3％。
混凝土空隙率：e砼＝3.3％+(457/1.457-52)*100％＝29.5％ δ＝log1.929.5＝5.2728359776
混凝土抗压强度计算值：
估算结果与实际试验结果26.5MPa比较，误差为0.4MPa。实际空隙率应该为30％左右。施工带入的空气空隙应该为3.6％。
1400℃烘烤计算显性空隙率：26.2％sin40°+3.6％/2＝18.6％，与张先生公布的显气孔率19％仅差0.4％。
1400℃混凝土空隙率：18.6％+1.8％＝20.4％ δ＝log1.920.4＝4.698164124
混凝土抗压强度计算值：
与实测强度30.4MPa差7MPa，是唯一计算值与试验值误差接近20％值。
用混凝土强度方程《中国铝酸盐类水泥生产与应用》177页表11-4-6《CA-70水泥耐火浇注料配合比》，176页表11-4-5 《CA-60水泥耐火浇注料配合比和主要性能》，试验结果与计算结果也是一致的。计算结果与试件强度之所以会有一定的离差，与试件用水量、含气量有绝对的关系。
例4 根据张宇震先生《中国铝酸盐类水泥生产与应用》第一版，173页表11-4-1，174页表11-4-3，经1200℃烘烤后，配合比1，配合比5抗压强度均为14MPa，配合比2抗压强度均为21MPa，配合比3因使用烧结剂排除在外，配合比4 抗压强度均为30MPa，反推此时铝酸盐(耐火)混凝土空隙率是多少？经1200℃烘烤后最大空隙率与混凝土常温空隙率有什么关系？
解：由混凝土方程组：
1)对配合比1、配合比5：
经例1计算，我们知道，3天计算强度37.7MPa时，混凝土水成空隙率为27.8％，气体空隙率5.2％。 5.2％+27.8％*2＝60.8％
2)对配合比2：
3)对配合比4：
我们得出：气体空隙作为水汽逸出通道，烘烤后体积不变化或者变化很小；经1200℃烘烤后，混凝土空隙率最高，铝酸盐(耐火)混凝土具有最低的抗压强度。1200℃烘烤后混凝土空隙率大致是气体空隙率与2倍常温水成空隙率之和。
例5 根据张宇震先生《中国铝酸盐类水泥生产与应用》数据，反推此时铝酸盐(耐火)混凝土空隙率是多少？与常温初始空隙率有什么样关系？
解：我们仍然以第174页表11-4-3《CA-50水泥耐火浇注料主要性能》配合比1、2、4、5进行计算。
1)配比1经110℃干燥后强度24MPa，1400℃烘烤后强度25MPa，算术平均值24.5MPa。代入混凝土强度方程得：
2)配比2经110℃干燥后强度32MPa，1400℃烘烤后强度29MPa，算术平均值30.5MPa。代入混凝土强度方程：
3)配比4经110℃干燥后强度51MPa，1400℃烘烤后强度46MPa，算术平均值48.5MPa。
4)配比5经110℃干燥后强度23MPa，1400℃烘烤后强度24MPa，算术平均值23.5MPa。
即经110℃干燥和1400℃烘烤后混凝土空隙率大约是1.4倍有效水成空隙率与气体空隙率之和。
知道铝酸盐(耐火)混凝土常温有效水成空隙率与气体空隙率，我们就可以大致推断出混凝土经110℃干燥、1400℃烘烤后的空隙率，也就知道了经110℃干燥、1400℃烘烤后混凝土强度。
例6 根据张宇震先生《中国铝酸盐类水泥生产与应用》第一版，第174页表11-4-3《CA-50水泥耐火浇注料主要性能》配合比1(配合比5与配合比1基本相同)，配合比2，配合比4，利用混凝土强度方程，反推经800℃、1000℃烘烤后混凝土空隙率是多少？与常温初始空隙率有什么样大致关系？
解：混凝土强度方程：
1)表列配比1经800℃、1000℃烘烤后强度分别为23MPa、19MPa，代入方程：
a)
所以，与110℃混凝土干燥相比较，经800℃烘烤后，生成2％水汽膨胀空隙。
b)
2)配比2经800℃、1000℃烘烤后强度分别为28MPa、24MPa。
a)
b)
3)配比4经800℃、1000℃烘烤后强度分别为42MPa、36MPa。
a)
b)
铝酸盐(耐火)混凝土经110℃、800℃、1000℃、1200℃以及1400℃(干燥)烘烤后的空隙率，大约是常温初始空隙率的1.4倍、1.5倍、1.7倍、2倍和1.4倍。
混凝土常温空隙率的降低，不仅提高混凝土常温强度，也极大地提高混凝土高温强度。使用磨细粉料，使铝酸盐(耐火) 混凝土更致密，中温高温水汽逸出通道更狭窄，体积也不易膨胀增大。磨细粉料不仅提高混凝土常温强度，而且大幅度提高混凝土中温、高温强度。在满足混凝土拌和物工作性要求的情况下，尽可能少地使用水和外加剂、尽可能合理使用合适数量磨细粉是提高铝酸盐(耐火)混凝土包括高温强度在内的充分必要条件。
根据张宇震先生《中国铝酸盐类水泥生产与应用》第一版，第174页表11-4-3《CA-50水泥耐火浇注料主要性能》，第 176页表11-4-5《CA-60水泥耐火浇注料配合比和主要性能》，第177页表11-4-7《CA-70耐火浇注料主要性能》，第178页表11-4-8《CA-80耐火浇注料的配合比及性能》统计，经110℃干燥、1400℃烘烤后混凝土有大致相等的强度。110℃干燥后耐火混凝土抗压强度，与1400℃烘烤后抗压强度大致相等。根据混凝土强度方程，110℃干燥与1400℃烘烤后混凝土空隙率也大致相同。
例7 GB/T18046-2008《用于水泥和混凝土中的粒化高炉矿渣粉》技术指标规定：S105≥500m2/kg，S95≥400m2/kg， S75≥300m2/kg；规范性附录A《矿渣粉活性指数及流动度比的测定》砂浆配比中，对比砂浆配合比为：水泥450g，标准砂 1350g，水225g；试验胶砂配比为：水泥225g，矿粉225g，标准砂1350g，水225g。GB175-2007《硅酸盐类水泥》7.3.4细度：硅酸盐水泥和普通硅酸盐水泥比表面积≥300m2/kg；没有细度上限规定，是混凝土初期水化热集中裂纹增多原因；铁路行业标准TB10424-2010《铁路混凝土工程施工质量验收标准》水泥性能规定比表面积300-350m2/kg，相对更为合理，——有相对统一标准，颗粒尺寸更细一级材料颗粒尺寸也会有较为一致“度量”分级。某P.O 42.5水泥比表面积360m2/kg，表观密度3050kg/m3，水泥胶砂28天强度49.8MPa；某S105级矿粉表观密度2880kg/m3，比表面积在540m2/kg；标准砂表观密度2730kg/m3。
解：取代试验中，质量换算系数：980/(225/3.05+225/2.88+1350/2.73+225)＝1.124625764
单位立方米取代试件使用原材料如下：水泥253kg，矿粉253kg，标准砂1518kg，水253kg。
水泥矿粉粒径比：(540*2.88)/(360*3.05)＝1.416＞1.366最小粒径比要求。设水泥中可容纳当量矿粉数量X，则：
1∶0.39＝253∶X(或者72∶28＝253∶X)X＝99kg
因为水泥胶砂试无流动，属于塑性混凝土，Cmin＝270kg/m3，强度降低系数为：θ＝253/270＝0.937037037
取代试验空隙率e砼＝(253-0.35*99)/1000*100％+0.2％＝22％(试验室、河砂，标准试验状态，所以空气空隙0.2％)
已知：θ＝0.937037037，b＝4.28，σI＝49.8MPa，e砼＝22％，δ＝log1.922＝4.8158039079
水泥胶砂强度：
如果矿粉、水泥表观密度有变化，考虑到实验误差，θ＝1，R＝53.9/0.937037037＝57.5MPa，活性指数57.5/49.8＝115.5％，这就是S105矿粉活性指数普遍在(110±5)％上下浮动的原因。
上例中，假定S105矿粉中含有一部分粒径比≥2.4143颗粒尺寸矿粉，则行列式排列水泥颗粒中还可以容纳 99*0.14/0.20＝69kg当量水泥重量的矿粉，理论减水重量69*0.35＝24升，水泥胶砂空隙率e砼＝19.6％，水泥胶砂强度： R＝59.2MPa，矿粉活性指数理论上可以达到：59.2/49.8＝118.9％；考虑到试验和称量误差，矿粉、水泥表观密度有变化，最大活性指数可以达到：118.9％/0.937037037＝126.9％，或者可以达到127％都是正常的。
以上推导，包括硅酸盐类水泥混凝土、铝酸盐混凝土都是普遍适用的。
附图说明
图1是优化的王氏密度瓶正面剖视图示意图。
具体实施方式：
1.数字化混凝土配制方法
数字化混凝土配制方法按照三定一测共四步骤特征进行配制：1定配制目标；2定使用原材；3定理论配比；4测试强度。
步骤1.根据设计要求和施工条件，确定混凝土配制目标。
混凝土配制目标可以是混凝土拌合物状态目标，力学目标、耐久性目标、其他配制目标等等。
混凝土拌合物状态目标一般按照干硬性、塑性、流动性、自密实(大流动性)顺序选择其一；各品种混凝土配制成本顺序为：无骨料(纯水泥浆)混凝土＞无粗集料(砂浆)混凝土＞自密实混凝土＞泵送混凝土(流动性性混凝土)＞塑性混凝土＞干硬性混凝土(碾压混凝土)＞贫混凝土＞干混料；建筑、桥隧结构中常用的为塑性、流动性或者自密实混凝土；机场道面、公路路面、水利工程部分使用干硬性混凝土。只要施工条件允许，我们尽可能选择成本较低的一个混凝土品种。力学目标主要包括：抗压强度、劈裂抗拉强度、抗剪强度、抗疲劳强度、弹性模量、抗弯拉强度、抗弯拉模量，挡土墙、水坝的重力、(混凝土) 容重等等。耐久性目标主要包括：抗渗透性，抗冻融性，导电性，抗化学侵蚀能力，抗碱集料反应能力，抗碳化能力等等。混凝土其它配制目标主要包括：体积稳定性、最大沉降、渗透率、膨胀量、给定条件空隙率、耐火度、荷重软化温度、热震稳定性、最大形变(干缩、湿胀、温度变形等)、吸收率、反射率、耐磨性、抗辐射能力、自身重力(容重)、密实结构类型如骨架密实、悬浮密实、有孔骨架密实、多孔骨架密实结构等等。
混凝土拌合物状态目标、力学目标、耐久性目标、其他配制目标中，我们可以选择一个或者多个目标设计、配制混凝土配合比。
步骤2.根据当地原材料供应情况，确定混凝土各组分原材料。简称定原材。
混凝土原材料包括粗细集料和粉料，cement，外加剂。
(1)选择合适的混凝土外加剂并确定其减水率。
混凝土外加剂一般为高性能减水型外加剂。高性能外加剂的用量与水泥种类、拌和物温度、拌合物组成材料酸碱度、外加剂的种类有关，一次或者分次加入混凝土内，用量一般为水泥和粉料总用量0-3％，最大可用到水泥和磨细矿粉总量5％，最小也可以不掺。有速凝、缓凝要求时，可加入速凝剂、缓凝剂对外加剂进行复配。
总用水量一定，塌落度也一定。对特定原材料，使用一定量的外加剂，混凝土减水率也一定。
(2)确定混凝土其他组分原材料品种。
根据当地粗细集料、胶凝材料供应情况，确定各尺寸耐火集料(抗硫酸盐混凝土用碎石、砂)、水泥、粉料(可选用，亦可不用)如矿粉、粉煤灰、硅粉、氧化铝粉品种。测试选择原材料的表观密度。
步骤3.根据配制目标，原材料供应情况，确定混凝土组分的每一种原材料数量；简称定配比。
利用数字化混凝土模型，确定配制单位体积混凝土主要材料的用量：
设A为集料填充系数并在A≥0的正数区间取值，大一级集料特定排列秩序下，合理颗粒尺寸比例和合理体积比例集料，填充到大集料形成的空隙中，并且形成a、b、c、d四结构之一并且只能够形成的唯一结构形式：a.完全填充大一级集料形成空隙后有一定富余(悬浮密实结构)；或者：b.正好完全填充大一级集料形成空隙后无富余无不足(完全密实结构，骨架密实结构)；或者：c.不足以完全填充满大一级集料形成的空隙(有孔骨架密实结构)；或者：d.完全不填充大一级集料形成空隙(多孔骨架密实结构)；使混凝土具有设定空隙率和堆集密度。
(1)确定试配混凝土理论配合比
a.确定单方混凝土外加剂的用量J：由于外加剂用量J为所有cement胶凝材料与外加剂使用百分比j 之积，外加剂用量：J＝JL＝Bj＝(C+∑S)j……………………………………………………2…1
b.确定单方混凝土的用水量：使用掺量一定(使用Jkg外加剂)、外加剂混凝土减水率为β的外加剂时，混凝土塌落度为h时用水量Wβh也一定：Wh＝W0+WZ+0.5h………………………………2…2
使用减水率β坍落度h时用水量：Wβh＝WL＝Wh(1-β)…………………………………………2…3
在满足混凝土拌和物工作性要求的情况下，尽可能少地使用水。
c.确定近单位混凝土组成主要材料的用量：D1＝A1ρ1(1-eD1)…………………2…4
D2＝A1A2e1ρ2(1-eD2)………………………………………………………………2…5
D3＝A1A2A3eD1eD2ρ3(1-eD3)…………………………………………………………2…6
……
Dm＝A1A2A3……AmeD1eD2eD3……eDm-1ρm(1-eDm)……………………………………2…7
由一空隙二集料填充定则，在颗粒尺寸比：2.4142≥Φm/Φ(m+1)1≥1.366，3.298≥Φm/Φm+1≥2.4143 时，我们得到的多级集料(多级粉料)填充的最大堆积密度理论公式又表达为：
D1＝A1ρ1(1-eD1)……………………………………………………………………2…8
D21＝0.43115A1A21eD1ρ21……………………………………………………………………2…9
或者：D1∶(D21/A21)＝72∶28…………………………………………………………………2…9-1
D2＝(1-0.43115)A1A21A2eD1ρ2(1-eD2)…………………………………………2…10
D31＝0.43115(1-0.43115)A1A21A2A31eD1eD2ρ31…………………………………2…11
或者：D2∶(D31/A31)＝72∶28……………………………………………………2…11-1
D3＝(1-0.43115)2A1A21A2A31A3eD1eD2ρ3(1-eD3)…………………………………2…12
……
Dm1＝0.43115(1-0.43115)m-2A1A21A2A31A3…Am1eD1eD2eD3…eDm-1ρm1(1-eDm)……………2…13
或者：D(m-1)∶(Dm1/Am1)＝72∶28………………………………………………2…13-1
Dm＝(1-0.43115)m-1A1A21A2A31A3……Am1AmeD1eD2eD3……eDm-1ρm(1-eDm)………2…14
式2…8——式2…14中，Dm1表示(m-1)级集料形成空隙中，填充的粒径比2.4142≥Φ(m-1)/Φm1≥ 1.366集料，Dm表示(m-1)级集料形成空隙中，填充的粒径比3.298≥Φ(m-1)/Φm≥2.4143集料。
第m级集料体积Vm：Vm＝Dm/ρm……………………………………………………2…15
集料总体积∑VD＝VD1+VD2+VD3+……+VDm………………………………………2…16
胶结物集料：C灰＝A1A2A3……AmeD1eD2eD3……eDmρC(1-eC)………………………2…17
胶凝物：C胶＝136kg/m3…………………………………………………………2…18
水泥总用量：C＝C灰+C胶…………………………………………………………2…19
水泥胶凝物体积VC：VC＝C/ρC……………………………………………………2…20
S1＝A1A2A3……AmAS1eD1eD2eD3……eDm(ec+0.26)ρS1(1-eS1)……………………2…21
S2＝A1A2A3……AmAS1AS2eD1eD2eD3……eDmeS1(ec+0.26)ρs2(1-eS2)……………2…22
……
Sn＝A1A2A3…AmAS1AS2…AneD1eD2eD3…eDmeS1eS2…eSn-1(ec+0.26)ρsn(1-eSn)……2…23
第n级细粉料体积VSn：VSn＝Sn/ρSn………………………………………………2…24
粉料总体积∑VS：∑VS＝VS1+VS2+VS3+……+VSn…………………………………2…25
粉料当量重量Sd：Sd＝S*ρC/ρS…………………………………………………2…26
近单位混凝土集料粉料胶材组成材料的体积：VDCS＝∑VD+VC+∑VS………………………2…27
d.确定单方混凝土组成材料的用量，确定混凝土理论配合比
集料胶材粉料理论体积VL为：VDCSL＝∑VDL+VCL+∑VSL＝980-VW-VJ……………2…28
混凝土体积V砼为混凝土所有组成材料表观体积及气(gas)成体积∑VG之和：
V砼＝∑VD+VC+∑VS+VW+VG…………………………………………………………2…29
混凝土集料胶凝材料理论体积VL为：VL＝∑VDL+VCL+∑VSL＝980-VWL-VJ………………2…30
由于计算外加剂用量、计算用水量就是混凝土拌合物理论用量，即Wβh＝VWL，VJ＝VJL，理论配合比：
DmL＝DmVDCSL/V＝Dm(980-VW-VJ)/V………………………………………………2…31
CL＝CVDCSL/V＝C(980-VW-VJ)/V…………………………………………………2…32
SnL＝SnVDCSL/V＝Sn(980-VW-VJ)/V………………………………………………2…33
式2…1-式2…33中，仅使用粗细骨料，配制的混凝土为数字化高密实碎石；不使用粗骨料，配制的混凝土为数字化砂浆；不使用骨料，配制的混凝土为数字化高密实水泥浆；仅使用水泥及超细粉，配制的的混凝土即为数字化低用水水泥；式中，m-1级集料颗粒尺寸至少是m级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上； n-1级粉料颗粒尺寸至少是n级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；m、n为任意自然数1，2，3，4，……。
(2)估算混凝土强度：
a.计算混凝土空隙率
水的理论计量体积：VWL＝VW-∑VW-………………………………………………2…34
Sn当量比表面积是Sn-1当量比表面积1.366倍以上3.298倍以下，S1-Sn为当量水泥重量时，粉料物理减水体积∑VW-：∑VW-＝0.35S1+2.411*0.35S2+2.412*0.35S3+……+2.41n-1*0.35Sn…………2…35
混凝土水成空隙率为实际用水体积与物理减水体积之差，与混凝土体积的比：
eW＝(VW-∑VW-)/V砼………………………………………………………………2…36
混凝土的空隙率为混凝土水成空隙率与气成空隙率之和：
e砼＝eW+eG＝∑VWL/V砼×100％+eG………………………………………………2…37
b.混凝土强度估算
由于原材料颗粒尺寸、颗粒形态、表面结构，外加剂引气量，生产施工中机械化程度、人员素质、施工精心程度不同，混凝土含气量会在0％-11％的范围波动，混凝土强度也在一定范围波动，这就出现了混凝土强度统计的离差。运用混凝土强度方程组，我们可以估算出混凝土标养28天抗压强度大值Rmax和小值Rmin：δ＝logf100e砼………………………………………………………………………2…38
混凝土标准养护强度：
高性价比混凝土、非冻融地区耐久混凝土最大当量水胶比：W/B≤0.574…………………2…40
冻融地区耐久性混凝土最大当量水胶比：W/B≤0.55………………………2…40-1
当量cement胶凝材料用量为300-340kg/m3、用水量为坍落度为0用水量、空隙空隙为1％以下时，混凝土最大拉压强度比为20％；单位体积混凝土，每增加或者减少30kg水泥用量，或者空气空隙、水空隙增加1％(10升)，混凝土拉压强度比在20％基础上都降低1％。
式2…1——式2…40中，J，外加剂及其重量；W，水及其重量；β，使用J外加剂时混凝土减水率；D1， D2，D3，……，Dm，颗粒尺寸由粗到细的混凝土集料重量，m-1级集料颗粒尺寸至少是m级集料颗粒尺寸的 1.366倍及以上；n-1级粉料颗粒尺寸至少是n级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；m、n为任意自然数 1，2，3，4，……；ρm、ρn、ρC，第m级集料或者第n级粉料表观密度、水泥表观密度；eDm、eSn、eC，第m级集料、第n级粉料、水泥的空隙率；Am，ASn，m级集料、n级粉料对应的填充系数，取值范围一般为有理数0-3；V，体积；L，理论上；∑，求和；δ，根指数；f：试件常数：对150×150×150mm 立方体试件，f＝1.9；对直径150mm高径比为2圆柱体试件，f＝1.7；对棱长150mm高棱比为2的棱柱体试件，f＝1.6；R：标准养护条件下，硅酸盐类水泥混凝土28天抗压强度，铝酸盐水泥混凝土3天抗压强度；θ，取值不大于1的混凝土cement胶凝材料用量系数：θ＝C实/Cmin，θ≥1时，取1；干硬性混凝土Cmin＝240kg/m3；塑性混凝土Cmin＝270kg/m3；流动性混凝土Cmin＝320kg/m3；自密实混凝土Cmin＝370 kg/m3；b：与水泥表观密度相关的水泥强度常数：对ISO679试验，硅酸盐类水泥表观密度3200kg/m3， b＝4.31；表观密度3100kg/m3，b＝4.29；表观密度3000kg/m3，b＝4.27；表观密度2900kg/m3，b＝4.25；强度常数随硅酸盐类水泥表观密度变小而变小；法国、美国、日本铝酸盐水泥强度常数与通用硅酸盐类水泥基本等同；对采用中国方法试验的铝酸盐水泥，强度常数仅供参考：CA50在强度常数b＝3.92；CA60、 CA70、CA80强度常数参考值为：b＝3.67-3.72；σI，通用硅酸盐类水泥ISO679-2009法28天抗压强度；铝酸盐水泥3天标养强度；e砼：混凝土空隙率。
若Rmin＞配制目标或者Rmin接近于配制目标，则进行下一步骤验证混凝土理论配合比。若Rmin＜配制目标很多，则返回步骤3，重新设计、配制混凝土配合比。
步骤4.验证混凝土理论配合比配制目标；复测或者第三方检测理论配合比(即我们常说的闭合试验，或者双盲检测)，简称检测目标或者目标验证。
若实验结果与计算误差大时，则分析原因，找出症结，返回步骤3，重新设计、配制混凝土。
以上配制混凝土过程，简称三定一检测数字化混凝土配制方法。
2.数字化混凝土配制方法配制的数字化混凝土配合比
2.1.按照数字化混凝土配制方法配制的数字化混凝土，悬浮密实结构数字化混凝土配合比特征为： a).颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；b).材料组成特征为：最大一级集料D1与颗粒尺寸较小的D2-Dm级集料、水泥C、粉料S、S1-Sn级细粉料中的最少一种均匀混合，组成悬浮密实结构；c).表观体积比例特征(单位：m3/m3)：第一级集料D1为其表观密度ρ1的0.001-0.8倍，第二级集料D2为其表观密度ρ2的0-0.7倍，第三级集料D3为其表观密度ρ3的0-0.7 倍，第四级集料D4为其表观密度ρ4的0-0.8倍，……，第m级集料Dm为其表观密度ρm的0-0.7倍，水泥 C为其表观密度ρC的0-0.8倍，与水泥颗粒尺寸相当的粉料S为其表观密度ρS的0-0.8倍，比水泥颗粒尺寸细一级粉料S1为其表观密度ρS1的0-0.7倍，比水泥颗粒尺寸细两级粉料S2为其表观密度ρS2的0-0.7倍，比水泥颗粒尺寸细三级粉料S3为其表观密度ρS3的0-0.6倍，比水泥颗粒尺寸细四级粉料S4为其表观密度ρS4的0-0.6倍，……，比水泥颗粒尺寸细n级粉料Sn为其表观密度ρSn的0-0.5倍；m、n均为自然数 1，2，3，4，……，(下同)。
2.2.按照数字化混凝土配制方法配制的数字化混凝土，骨架密实结构数字化混凝土配合比特征为： a).颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；b).材料组成特征为：最大一级集料D1与颗粒尺寸较小的D2-Dm级集料、水泥C、粉料S、S1-Sn级细粉料中的最少一种均匀混合，组成骨架密实结构；c).表观体积比例特征(单位：m3/m3)：第一级集料D1为其表观密度ρ1的0.001-0.8倍，第二级集料D2为其表观密度ρ2的0-0.7倍，第三级集料D3为其表观密度ρ3的0-0.7 倍，第四级集料D4为其表观密度ρ4的0-0.7倍，……，第m级集料Dm为其表观密度ρm的0-0.6倍，水泥C为其表观密度ρC的0-0.8倍，与水泥颗粒尺寸相当的粉料S为其表观密度ρS的0-0.8倍，比水泥颗粒尺寸细一级粉料S1为其表观密度ρS1的0-0.6倍，比水泥颗粒尺寸细两级粉料S2为其表观密度ρS2的0 -0.6倍，比水泥颗粒尺寸细三级粉料S3为其表观密度ρS3的0-0.5倍，比水泥颗粒尺寸细四级粉料S4为其表观密度ρS4的0-0.5倍，……，比水泥颗粒尺寸细n级粉料Sn为其表观密度ρSn的0-0.4倍。
2.3.按照数字化混凝土配制方法配制的数字化混凝土，有孔骨架密实结构数字化混凝土配合比特征为：a).颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；b).材料组成特征为：最大一级集料D1与颗粒尺寸较小的D2-Dm级集料、水泥C、粉料S、S1-Sn级细粉料中的最少一种均匀混合，组成有孔骨架密实结构；c).表观体积比例特征(单位：m3/m3)：第一级集料D1为其表观密度ρ1的0.001-0.8倍，第二级集料D2为其表观密度ρ2的0.001-0.4倍，第三级集料D3为其表观密度ρ3的0-0.4倍，水泥C为其表观密度ρC的0-0.4倍，粉料S为其表观密度ρS的0-0.4倍，比水泥颗粒尺寸细一级及一级以上粉料Sn为其表观密度ρSn的0-0.3倍。
2.4.按照数字化混凝土配制方法配制的数字化混凝土，多孔骨架密实结构数字化混凝土配合比特征为：a).颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；b). 材料组成特征为：最大一级集料D1与水泥C、粉料S、S1-Sn级细粉料中的最少一种均匀混合，组成有孔骨架密实结构；c).表观体积比例特征(单位：m3/m3)：第一级集料D1为其表观密度ρ1的0.3-0.8倍，水泥C为其表观密度ρC的0-0.3倍，粉料S为其表观密度ρS的0-0.3倍，粉料S为其表观密度ρS的0- 0.4倍，比水泥颗粒尺寸细一级及一级以上粉料Sn为其表观密度ρSn的0-0.3倍，可以为0的水W。
2.5.按照数字化混凝土配制方法配制的数字化低用水水泥特征为：a).颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；b).材料组成特征是：由与水泥颗粒尺寸相当粉料S、磨细铝酸盐水泥熟料C，单独或者共同与比水泥颗粒尺寸小粉料S1-Sn级共n级细粉料中最少一种均匀混合组成；c).表观体积比例特征(单位：m3/T)或者重量比例特征为(单位kg/T)：磨细水泥熟料用量为水泥C为其表观密度ρC的0.15-0.30倍(450-960kg/T)，与水泥颗粒尺寸相当粉料S为其表观密度ρS的0-0.25(0-800kg/T)倍，比水泥颗粒尺寸细一级粉料S1为其表观密度ρS1的0-0.23 (0-750kg/T)倍，比水泥颗粒尺寸细两级粉料S2为其表观密度ρS2的0-0.20倍(0-650kg/T)，比水泥颗粒尺寸细三级粉料S3为其表观密度ρS3的0-0.18倍(0-550kg/T)，比水泥颗粒尺寸细四级粉料S4为其表观密度ρS4的0-0.15倍(0-450kg)，……，比水泥颗粒尺寸细n级粉料Sn为其表观密度ρSn的0- 0.1倍(0-350kg)；均匀混合得到低用水量水泥。
2.6.按照数字化混凝土配制方法配制的数字化混凝土，优化的悬浮密实结构数字化混凝土配合比特征为：a).颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上； b).材料组成特征为：最大一级集料D1与颗粒尺寸较小的D2-Dm级集料、水泥C、粉料S、S1-Sn级细粉料中的最少一种均匀混合，组成悬浮密实结构；c).表观体积比例特征(单位：m3/m3)：第一级集料D1为其表观密度ρ1的0.2-0.7倍，第二级集料D2为其表观密度ρ2的0-0.6倍，第三级集料D3为其表观密度ρ3的0 -0.6倍，第四级集料D4为其表观密度ρ4的0-0.6倍，……，第m级集料Dm为其表观密度ρm的0-0.5 倍，水泥C为其表观密度ρC的0-0.8倍，与水泥颗粒尺寸相当的粉料S为其表观密度ρS的0-0.7倍，比水泥颗粒尺寸细一级粉料S1为其表观密度ρS1的0-0.6倍，比水泥颗粒尺寸细两级粉料S2为其表观密度ρS2的0-0.6倍，比水泥颗粒尺寸细三级粉料S3为其表观密度ρS3的0-0.5倍，比水泥颗粒尺寸细四级粉料S4为其表观密度ρS4的0-0.5倍，……，比水泥颗粒尺寸细n级粉料Sn为其表观密度ρSn的0-0.4倍；非冻融地区当量水胶比不大于0.574的水W；冻融地区当量水胶比不大于0.55的水W；外加剂J。混凝土当量水胶比≤0.574时，混凝土具有最大性价比。
2.7.按照数字化混凝土配制方法配制的数字化混凝土，优化的骨架密实结构数字化混凝土配合比特征为：a).颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；b). 材料组成特征为：最大一级集料D1与颗粒尺寸较小的D2-Dm级集料、水泥C、粉料S、S1-Sn级细粉料中的最少两种均匀混合，组成骨架密实结构；c).表观体积比例特征(单位：m3/m3)：第一级集料D1为其表观密度ρ1的0.4-0.7倍，第二级集料D2为其表观密度ρ2的0-0.6倍，第三级集料D3为其表观密度ρ3的0- 0.5倍，第四级集料D4为其表观密度ρ4的0-0.5倍，……，第m级集料Dm为其表观密度ρm的0-0.4倍，水泥C为其表观密度ρC的0-0.5倍，与水泥颗粒尺寸相当的粉料S为其表观密度ρS的0-0.4倍，比水泥颗粒尺寸细一级粉料S1为其表观密度ρS1的0-0.4倍，比水泥颗粒尺寸细两级粉料S2为其表观密度ρS2的0-0.3倍，比水泥颗粒尺寸细三级粉料S3为其表观密度ρS3的0-0.3倍，比水泥颗粒尺寸细四级粉料S4为其表观密度ρS4的0-0.2倍，……，比水泥颗粒尺寸细n级粉料Sn为其表观密度ρSn的0-0.2倍；非冻融地区当量水胶比不大于0.574的水W；冻融地区当量水胶比不大于0.55的水W；外加剂J。混凝土当量水胶比≤0.574时，混凝土具有最大性价比。
2.8.按照数字化混凝土配制方法配制的数字化混凝土，优化的有孔骨架密实结构数字化混凝土配合比特征为：a).颗粒尺寸比例特征为：大一级集料颗粒尺寸至少是小一级集料颗粒尺寸的1.366倍及以上；b).材料组成特征为：最大一级集料D1与颗粒尺寸较小的D2-Dm级集料、水泥C、粉料S、S1-Sn级细粉料中的最少一种均匀混合，组成有孔骨架密实结构；c).表观体积比例特征(单位：m3/m3)：第一级集料D1为其表观密度ρ1的0.4-0.7倍，第二级集料D2为其表观密度ρ2的0.01-0.4倍，第三级集料D3为其表观密度ρ3的0-0.4倍，水泥C为其表观密度ρC的0-0.4倍，比水泥颗粒尺寸细一级及一级以上粉料Sn为其表观密度ρSn的0-0.3倍；非冻融地区当量水胶比不大于0.574的水W，冻融地区当量水胶比不大于0.55的水W；外加剂J。混凝土当量水胶比≤0.574时，混凝土具有最大性价比。
埃克森 美孚公司王龚博士对以上配制方法的改进提出了宝贵的意见，发明人这里表示感谢。
例8 高密实耐火干混料计算示例。表观密度4030kg/m3电熔白刚玉，高密实耐火干混料空隙率要求低于3％，容重3900 kg/m3以上。采购耐火集料为：表观密度4030kg/m3电熔白刚玉，集料尺寸分别为10-20mm、5-10mm、3-5mm、1.2-3mm、比表面积400m2/kg粉状白刚玉，表观密度3900kg/m3
解：配制目标题意已给：空隙率低于3％，容重3900kg/m3以上。
原材料题意已给：选择10-20集料：05-10集料：3-5：1.2-3：刚玉粉五级集料。
集料颗粒尺寸之比10-20/05-10＝2＞1.366，10-20/03-05＝3.3-4＞2.4143，03-05/1.2-3＝1.67-2.5＞1.366，1.2-3/白刚玉粉＝(3900*400)/4800＝325＞6.48，分别适用于小比例、大比例集料填充定则。
松散堆积砂石料空隙率47-48％，取e1＝e3＝48％，e5＝35％，A＝1，近单位体积五级集料重量分别为：
1-2集料：D1＝A1ρ1(1-e1)＝4030*(1-0.48)＝2096kg/m3 05-1集料：D2＝0.2*4030＝806kg/m3
03-05集料：D3＝(0.48-0.2)ρ3(1-e3)＝0.28*4030*(1-0.48)＝587kg/m3
1.2-03集料：D4＝587/0.52*0.2＝226kg/m3
白刚玉粉：D5＝0.28*0.28*ρ5(1-e5)＝0.282*3900*(1-0.35)＝198kg/m3
以上白刚玉表观体积：V＝(2096+806+587+226)/4030+198/3900＝0.973m3
五级集料配制的高密实集料配合比为：1-2集料∶05-10集料∶03-05集料∶1.2-3集料∶白刚玉粉＝2096∶806∶587∶226∶198
高密实集料理论容重：∑D＝3913kg/m3试验室实测干混料容重3900kg/m3，试验过程微离析，易捣打，计算与试验几乎无误差。该干混料密度与整块白刚玉表观密度接近，理论耐火度与整块白刚玉限耐火度相同，耐火度可以达到2000℃。捣打后高密实集料理论空隙率：e＝0.28*0.28*0.35*100％＝2.7％％
示例我们得出：按照数字化混凝土模型配制的混凝土容重大，结构致密，空隙率极低。
例9 刚玉集料，CA70水泥耐火混凝土配合比设计配制示例：
定目标：3天标养强度＞60MPa；塑性混凝土坍落度30-50mm；1000℃、1200℃1400℃最低强度≮40MPa；1400℃烘烤后显性孔隙率不高于18％。
定原材：已购颗粒尺寸10-15mm、5-10mm、2.5-5mm、0.15-2.5mm的表观密度4000kg/m3的四种颗粒尺寸电熔刚玉骨料；表观密度2950kg/m3，比表面积360m2/kg，强度46MPa的CA-70铝酸盐类水泥；氧化铝粉比表面积600m2/kg，表观密度3600 kg/m3；以上原材料熔点均＞2000℃；固体含量8％掺量13Kg混凝土减水率30％聚羧酸减水剂。
定配比：聚羧酸外加剂掺量为13kg/m3时混凝土减水率35％
Wh＝W0+0.5h＝145+0.5*50＝170kgWβh＝Wh(1-β)＝175*(1-0.3)＝123kg
10-15mm电熔刚玉：D1＝A1ρ1(1-e1)＝0.7*4000*(1-0.5)＝1400kg
由于10-15mm电熔刚玉与5-10mm电熔刚玉颗粒尺寸之比：12.5/7.5＝1.667＞1.366
5-10mm电熔刚玉：D2∶1400＝28∶72解方程：D2＝544kg
由于10-15mm电熔刚玉与2.5-5mm电熔刚玉颗粒尺寸之比：12.5/3.75＝3.3333＞2.4142
2.5-5mm电熔刚玉：D3＝0.7*1.4*(0.5-0.2)*4000*(1-0.5)＝588kg
2.5-5mm电熔刚玉与0.15-2.5mm电熔刚玉颗粒尺寸之比：3.75/(2.5/2+0.15/2＝2.83＞2.4142
D4＝0.7*1.4*1.5*(0.5-0.2)*0.5*4000*(1-0.5)＝441kg
铝酸盐类水泥集料D5＝0.7*1.4*1.5*0.5*0.5*0.5*2950*(1-0.46)＝293kg
水泥总用量：C＝293+136＝429kg 水泥和氧化铝粉粒径之比：600*3.6/360*3＝2＞1.366
429kg可容纳当量氧化铝粉A：429∶A＝72∶28A＝167kg
以上原材料体积合计：V＝(1400+544+588+441)/4+429/2.95+167/2.95＝945升
理论体积：V1L+V2L+VCL＝980-123＝857升
混凝土配合比：D1L＝1400*857/945＝1270kg，D2L＝544*857/945＝493kg，D3L＝588*857/945＝533kg，
D4L＝441*857/945＝400kg，C1L＝429*857/945＝389kg，当量铝粉A1LD＝167*857/947＝151kg，
实际使用铝粉量：A1L＝151*3.6/2.95＝184kg，Vw-＝151*0.36＝54升
混凝土可能的低值空隙率e砼min＝(123-54+30)/1000*100％＝10.8％，高值空隙率e砼max＝13.8％
δmax＝logf100e砼＝log1.913.8＝4.0891995027δmin＝logf100e砼＝log1.99.8＝3.5559220484
检测目标：混凝土初始塌落度40-60mm；第一、二次测试抗压强度分别为68.9MPa、76.2MPa。配制与实测高度一致。
耐火混凝土经110℃、800℃、1000℃、1200℃以及1400℃(干燥)烘烤后的空隙率，大约是常温初始空隙率的 1.4倍、1.5倍、1.7倍、2倍和1.4倍。
1000℃空隙率：e砼＝12.3％*1.7-5.4％+4％＝19.5％，
1200℃空隙率：e砼＝12.3％*2-5.4％+4％＝23.2％，
1400℃空隙率：e砼＝12.3％*1.4-5.4％+4＝15.82％，
强度计算结果与实验误差最大不超过4％，1400℃烘烤后显性孔隙率不高于15％。
实施效果
利用数字化混凝土模型，使用合格耐火集料，按照本发明方法配制的铝酸盐(耐火)混凝土配合比，使用CA-80水泥，混凝土常温最低抗压强度超过80Mpa；使用CA-50水泥混凝土，常温抗压强度可超过100MPa——常温强度高，意味着高温强度、高温稳定性、体积固定性、荷重软化温度也高。高密实铝酸盐(耐火)混凝土具有下列主要特点：
1、铝酸盐(耐火)混凝土配制方法从经验法直接跨越到数字法，对铝酸盐(耐火)混凝土配制方法是历史性跨越。混凝土拌和物具有设定工作性，如具有好的流动性、黏聚性、易密性、充填性，施工更容易；成型后铝酸盐(耐火)混凝土强度、耐火度将在施工前先知，热震稳定性、荷重软化温度、抗高温侵蚀能力进一步提高，工后混凝土性能将以施工前设定一致；混凝土各温度下强度、空隙率先知可控可调。
2、由于铝酸盐混凝土用水量大幅减少，常温强度、110℃、800℃、1000℃、1400℃强度大幅提高。耐火度、热震稳定性、体积固定性、荷重软化温度进一步提高，抗高温侵蚀能力进一步提高；混凝土适用温度范围更大。发明人估计，不定型耐材适用范围将从目前的70％扩大到80％以上。
3、由于混凝土中超细粉含量减少，低、中铝水泥可用以配制高耐火度、高热震稳定性、高荷重软化温度铝酸盐(耐火) 混凝土，扩大了中、低铝水泥配制的铝酸盐(耐火)混凝土适用范围。用于冶金、电力、化工、建材、石油等高温炉窑的不定型耐火材料使用寿命将大大延长，本发明因此具有很高经济性和很高环保性。
使用发明王宋氏筛，筛分的集料颗粒直径比例符合集料间的填充规律；筛分集料配制的混凝土或者沥青混合料可以具有最大的堆积密度，集料间堆积空隙率可以更低；无论是沥青混合料还是(硅酸盐、铝酸盐)水泥混凝土、树脂混凝土，都可以配制的强度更高，预期使用寿命更长。
