用于预测层变形的系统和方法
相关申请的交叉引用
本申请要求2017年12月4日递交的欧洲申请17205139.3和2018年11月28日递交的欧洲申请18208989.6的优先权。这两个欧洲申请通过引用全文并入本文。
技术领域
本文中的描述涉及关于在衬底上形成图案的过程，更具体地涉及确定衬底上的经图案化层的变形的方法。
背景技术
光刻设备可以用于制造例如集成电路(IC)或其它器件。在这种情况下，图案形成装置(例如掩模)可以包含或提供一种图案，其对应于器件的单层(“设计布局”)，并且此图案可以通过诸如经由所述图案形成装置上的图案来照射目标部分的方法而转移到已经涂覆有辐射敏感材料(“抗蚀剂”)层的衬底(例如硅晶片)上的目标部分(例如包括一个或更多个管芯)上。通常，单一衬底包含多个相邻目标部分，所述图案是由光刻设备连续转移到多个相邻目标部分，一次转移到一个目标部分。在一种类型的光刻设备中，将整个图案形成装置上的图案一次转移到一个目标部分上；这样一种设备通常被称作步进器。在通常被称作步进扫描设备的替代设备中，投影束沿给定参考方向(“扫描”方向)扫描跨越所述图案形成装置，同时平行或反向平行于此参考方向而同步地移动所述衬底。图案形成装置上的图案的不同部分被逐渐地转移到一个目标部分。通常，因为光刻设备将具有放大因子M(通常＜1)，所以衬底移动的速度F将是投影束扫描所述图案形成装置的速度的因子M倍。
在将图案从所述图案形成装置转移到器件制造过程的衬底的器件制作工序之前，衬底可以经历器件制造过程中的各种器件制作工序，诸如涂底料、抗蚀剂涂覆和软焙烤。在图案转移之后，衬底可以经受器件制造过程的其它器件制作工序，诸如经转移图案的曝光后焙烤(PEB)、显影、硬焙烤和测量/检查。这一系列器件制作工序被用作用来制造器件(例如IC)的单层的基础。然后，衬底可以经历器件制造过程的各种器件制作工序，诸如蚀刻、离子注入(掺杂)、金属化、氧化、化学-机械抛光、量测(例如使用扫描电子显微镜(SEM))等，都预期对器件的单层进行精加工。如果在器件中需要多个层，则针对每一层来重复整个过程或其变型。最终，在衬底上的每个目标部分中将出现一器件。如果存在多个器件，则随后由诸如切块或锯切的技术将这些器件彼此分离，由此可以将各个器件安装于载体上、连接到引脚，等等。
因此，制造器件(诸如半导体器件)通常涉及使用数个制作过程来处理衬底(例如半导体晶片)以形成器件的各种特征和多个层。通常使用例如沉积、光刻、蚀刻、化学机械抛光、和离子注入来制造和处理这些层和特征。可以在衬底上的多个管芯上制作多个器件，然后将它们分离成单独的器件。此器件制造过程可以被视为图案形成过程。图案形成过程涉及图案化步骤，诸如使用光刻设备的光学或纳米压印光刻，以在衬底上提供图案，并且通常但可选地涉及一个或更多个相关图案处理步骤，诸如由显影装置进行的抗蚀剂显影、使用焙烤工具对所述衬底进行焙烤、使用蚀刻设备且使用所述图案进行的蚀刻等。另外，通常在图案形成过程中涉及一个或更多个量测过程。
随着半导体制造过程持续进步，几十年来，功能元件的尺寸已经不断地减小，而每器件的诸如电晶体之类的功能元件的数量已经在稳定地增加，遵循通常被称作“摩尔定律(Moor’s law)”的趋势。在技术的当前状态下，使用光刻投影设备来制造器件的各层，光刻投影设备使用来自深紫外照射源的照射将对应于设计布局的图案投影在衬底上，从而创建尺寸远小于100nm，即小于来自照射源(例如193nm照射源)的辐射的半波长的单独的功能元件。其中印刷了尺寸小于光刻投影设备的经典分辨率极限的特征的这种过程根据分辨率公式CD＝k1×λ/NA通常被称作低k1光刻，其中，λ是所采用辐射的波长(当前在大多数情况下为248nm或193nm)，NA是光刻投影设备中的投影光学器件的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是所印刷的最小特征尺寸)，并且k1是经验分辨率因子。通常，k1越小，在衬底上再生类似于由电路设计者规划的形状和尺寸以便实现特定电功能性和性能的图案就变得越困难。为了克服这些困难，将复杂的微调步骤应用到光刻投影设备和/或与设计布局对应的图案。这些步骤包括例如但不限于对NA和/或光学相干设定的优化、自定义照射方案、相移图案形成装置的使用、与设计布局对应的图案中的光学邻近效应校正(OPC)(诸如图案特征的偏置、辅助特征的添加、将配线施加到图案特征等)，或者总体上义为“分辨率增强技术”(RET)的其它方法。
发明内容
为了能够理解图案形成过程如何工作，计算光刻技术可以用于模拟图案形成过程的一个或更多个方面如何“工作”。因而，适当的计算光刻软件能够预测衬底上的图案的形成的一个或更多个特性，诸如该图案的预测CD、预测轮廓等，并且有可能在形成该图案的不同阶段这么做。
这种计算光刻术的一个方面是对抗蚀剂层中的图案的预测。然而，已经发现用于预测抗蚀剂层中的图案的形成的现有技术可能无法充分地和/或迅速地评估可以在抗蚀剂层中发生的图案的变形。因此，例如，需要提供考虑到可以在抗蚀剂层中出现的变形动作而准确地和/或迅速地估计抗蚀剂图案的预期(经常非常复杂)形状的技术。因此，例如，提供了使用流体动力学模型来确定抗蚀剂层的变形的方法和系统。
在实施例中，提供一种方法，该方法包括：获得用于模拟抗蚀剂中的图案的变形过程的抗蚀剂变形模型，所述抗蚀剂变形模型是被配置为模拟作用于所述抗蚀剂的流体内力的流体动力学模型；由硬件计算机系统并且使用所述抗蚀剂变形模型来执行所述变形过程的计算机模拟，以获得针对至所述抗蚀剂变形模型的输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形；以及产生表示针对所述输入图案的所述经显影抗蚀剂图案的所述变形的电子数据。
在实施例中，提供一种方法，该方法包括：初始化用于模拟抗蚀剂中的图案的一部分的变形过程的抗蚀剂变形模型，所述抗蚀剂变形模型是被配置为模拟作用于所述抗蚀剂的流体内力的流体动力学模型；以及由硬件计算机系统使用所述流体动力学模型执行所述变形过程的计算机模拟，以获得对应于输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形，所述模拟被执行多次迭代直到满足一准则为止，其中，在每次迭代中更新与所述流体动力学模型相关联的至少一个参数。
在实施例中，提供一种非暂时性计算机程序产品，该非暂时性计算机程序产品包括机器可读指令，该机器可读指令用于使处理器执行如本文所描述的方法。在实施例中，提供一种系统，该系统包括硬件处理器；以及如本文所描述的非暂时性计算机程序产品。
附图说明
合并到本说明书中并且构成本说明书的一部分的附图图示一个或更多个实施例，并且连同本说明书来解释这些实施例。现在将参见随附的示意图并且仅以示例的方式来描述本发明的实施例。在附图中，对应的附图标记指示对应的部分，并且在附图中：
图1是光刻系统的各个子系统的框图。
图2是计算光刻技术的模拟模型的框图。
图3A、图3B、图3C和图3D示意性地示出了衬底上的抗蚀剂层的示例性变形。
图4A、图4B、图4C和图4D示意性地示出了由抗蚀剂层的显影引起的示例性额外变形。
图5描绘了图示出抗蚀剂图案的示例性图像。
图6描绘了图示出获得图5的抗蚀剂图案的图像的方法的流程图。
图7描绘了图示出在基于流体动力学模型来模拟抗蚀剂图案，以便确定抗蚀剂图案的变形时执行的步骤的示例性流程图。
图8A描绘了流体动力学模型的示例性输入抗蚀剂图案。
图8B描绘了被配置为由流体动力学模型使用的示例性抗蚀剂图案。
图9A描绘了流体动力学模型的示例性模拟输出。
图9B描绘了与输入抗蚀剂图案相比较的流体动力学模型的示例性模拟输出。
图10描绘了图示出本公开的流体动力学模型的性能的示例性曲线图。
图11描绘了本公开的抗蚀剂模型的示意性横截面。
图12A描绘了本公开的抗蚀剂模型在第一时刻的示意性俯视图。
图12B描绘了本公开的抗蚀剂模型在第二时刻的示意性俯视图。
图13描绘了本公开的抗蚀剂模型的示意性俯视图。
图14A、图14B和图14C描绘了本公开的抗蚀剂模型的使用的各阶段。
图15是示例性计算机系统的框图。
图16是光刻投影设备的示意图。
图17是另一光刻投影设备的示意图。
图18是图17的设备的更详细视图。
图19是图17和图18的设备的源收集器模块的更详细视图。
具体实施方式
作为实施例的背景技术并且转向图1，图示出示例性且高度示意性的光刻投影设备10A。主要部件是辐射源12A，它可以是深紫外准分子激光源或者包括极紫外(EUV)源在内的其它类型的源；照射光学器件，其限定部分相干性(表示为σ)并且可以包括对来自源12A的辐射进行成形的光学器件14A、16Aa和16Ab；支撑件，其被配置为保持图案形成装置18A；以及投影光学器件16Ac，其将图案形成装置的图案的图像投影到衬底平面22A上。投影光学器件的光瞳平面处的可调整滤光件或孔径20A可以约束照射在衬底平面22A上的束角度的范围，其中，最大可能角度限定所述投影光学器件的数值孔径NA＝sin(Θmax)。在实施例中，所述光刻投影设备自身无需具有辐射源12A。
因此，在光刻投影设备中，光学器件16Ac将所述图案形成装置图案的空间图像引导到衬底上(通常是缩小的版本)。空间图像(AI)是在衬底水平处的辐射强度分布。将衬底上的抗蚀剂层曝光，并且将空间图像转移到抗蚀剂层以作为抗蚀剂层中的潜像“抗蚀剂图像”(RI)。可以将抗蚀剂图像(RI)限定为抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度的空间分布。
现在，经常希望能够以计算方式确定图案形成过程将会如何在衬底上产生期望的图案。因而，可以提供模拟来模拟过程的一个或更多个部分。例如，需要能够对在抗蚀剂显影之后将图案形成装置图案转移到衬底的抗蚀剂层上以及转移该抗蚀剂层中所产生的图案的光刻过程进行模拟。
图2中图示出用于对光刻投影设备中的光刻进行模拟的示例性流程图。照射模型31表示照射的光学特性(包括辐射强度分布和/或相位分布)。投影光学器件模型32表示投影光学器件的光学特性(包括由投影光学器件造成的相位分布和/或辐射强度分布的改变)。设计布局模型35表示设计布局的光学特性(包括由给定设计布局造成的对辐射强度分布和/或相位分布的改变)，该设计布局是在图案形成装置上或者由图案形成装置形成的特征的布置的表示。可以使用照射模型31、投影光学器件模型32和设计布局模型35来模拟空间图像36。可以使用抗蚀剂模型37根据空间图像36来模拟抗蚀剂图像38。光刻的模拟可以例如预测所述抗蚀剂图像中的轮廓和/或CD。
更具体地，应该注意的是，所述照射模型31可以表示照射的光学特性，该光学特性包括但不限于NA和/或西格玛(σ)设定以及任何特定照射形状(例如诸如环形、四极、偶极等等之类的离轴照射)。所述投影光学器件模型32可以表示投影光学器件的光学特性，该特性包括例如像差或畸变、变形或失真、折射率、实体大小或尺寸等。所述设计布局模型35也可以表示实体图案形成装置的一个或更多个物理性质，例如美国专利No.7,587,704中所描述的一个或更多个物理性质，该美国专利以全文引用的方式并入本文中。与光刻投影设备相关联的光学性质(例如照射、图案形成装置和投影光学器件的性质)规定所述空间图像。由于光刻投影设备中所使用的图案形成装置可以改变，所以需要将图案形成装置的光学性质与光刻投影设备中至少包括照射和投影光学器件的其余部分的光学性质分离，并且因此提供设计布局模型35。
抗蚀剂模型37可以用于根据所述空间图像计算所述抗蚀剂图像，该空间图像的示例可以在美国专利No.8,200,468中找到，该美国专利以全文引用的方式并入本文中。所述抗蚀剂模型通常仅与抗蚀剂层的性质(例如，在曝光、曝光后焙烤和/或显影期间发生的化学过程的效应)相关。
模拟的目标是准确地预测例如边缘放置、空间图像强度斜率和/或CD，可以随后将该边缘放置、空间图像强度斜率和/或CD与预期设计进行比较。所述预期设计通常被限定为可以用诸如GDSII、OASIS或其它档案格式之类的标准化数字化档案格式而提供的预OPC设计布局。
根据该设计布局，可以识别被称作“片段”的一个或更多个部分。在实施例中，提取一组片段，这组片段表示设计布局中的复杂图案(通常为约50至1000个片段，但是可以使用任何数目个片段)。如本领域技术人员应当领会到的，这些图案或片段表示设计的小部分(即，电路、单元等)，并且这些片段尤其表示需要特定关注和/或验证的小部分。换言之，片段可以是设计布局的一些部分，或者可以是类似的，或具有临界特征是通过经验而识别(包括由客户提供的片段)、通过试错法而识别、或者通过执行全芯片模拟而识别的设计布局的部分的类似行为。片段经常包含一个或更多个测试图案或测规图案。可以由客户基于设计布局中需要特定图像优化的已知临界特征区域来先验地提供初始较大一组片段。替代地，在另一个实施例中，可以通过使用识别所述临界特征区域的某种自动化(诸如机器视觉)或手动算法来从整个设计布局提取所述初始较大一组片段。
在一些示例中，模拟和建模可以用于配置所述图案形成装置图案的一个或更多个特征(例如执行光学邻近效应校正)、照射的一个或更多个特征(例如改变照射的空间/角强度分布的一个或更多个特性，诸如改变形状)、和/或投影光学器件的一个或更多个特征(例如数值孔径等)。这种配置通常可以分别被称作掩模优化、光源优化和投影优化。可以独立地执行这些优化，或者以不同组合形式组合这些优化。一个此类示例是光源-掩模优化(SMO)，它涉及对所述图案形成装置图案的一个或更多个特征连同所述照射的一个或更多个特征进行配置。优化技术可以聚焦于这些片段中的一个或更多个片段。优化可以使用本文所描述的模拟以产生各种参数的值。
在系统的优化过程中，系统的优值或品质因数可以表示为目标函数，诸如成本函数。优化过程归结为发现所述系统中的例如最小化或最大化所述目标函数(例如最小化成本函数)的一组参数(设计变量)的过程。所述目标函数可以具有取决于优化目标的任何适当形式。例如，目标函数可以是系统的某些特性(评估点)相对于这些特性的预期值(例如理想值)的偏差的加权均方根(RMS)；目标函数也可以是这些偏差的最大值(即，最差偏差)。本文中的术语“评估点”应该被广义地解释为包括所述系统的任何特性。由于所述系统的实施的实际情况，所述系统的设计变量可以被局限于有限范围和/或可以是相互依赖的。在光刻投影设备的情况下，约束经常与硬件的物理性质和特性(诸如可调谐范围，和/或图案形成装置的可制造性设计规则)相关联，并且评估点可以包括衬底上的抗蚀剂图像上的实体点，以及诸如剂量和焦点之类的非实体特性。
如上文所提及的，衬底上的层可以具有转移到该层的图案。这样的层通常将被称作抗蚀剂层并且可以具有各种化学成分。在实施例中，抗蚀剂层是辐射敏感材料的层。所述抗蚀剂层通常具有小但有限的厚度，该厚度在大小方面可以与成像到抗蚀剂上的图案相当。抗蚀剂层可以经历光刻过程中的各种处理。例如，抗蚀剂可以被曝光于诸如EUV或DUV之类的辐射，该辐射在抗蚀剂中引起化学反应。抗蚀剂可以经历曝光后焙烤(PEB)、显影(例如正调性显影或负调性显影)和/或硬焙烤。这些处理中的每种处理可能使得抗蚀剂在一个、两个或三个维度上发生变形，并且变形可以是位置相关的或取决于位置的(例如三维位置相关的)。抗蚀剂的变形可能影响下游处理，诸如材料沉积和蚀刻。在使用负调性显影的光刻过程中，抗蚀剂变形对抗蚀剂顶部损耗和临界尺寸的影响可能尤其显著。因此，能够预测抗蚀剂的变形的抗蚀剂模型37有益于较准确的光刻和较高的良率。抗蚀剂模型37也能够预测抗蚀剂层对光刻过程中的各种其它物理和化学处理的反应。稍后描述根据本发明的一方面的示例性抗蚀剂模型。
图3A、图3B、图3C和图3D示意性地示出了衬底320上的抗蚀剂层310的示例性变形。在抗蚀剂层中例如通过经由图案形成装置340将抗蚀剂层310曝光于辐射330而形成图案。抗蚀剂层310可以经历诸如PEB之类的曝光后处理，并且变形成已变形的抗蚀剂层350。在此示例中，抗蚀剂层310的变形使得已变形的抗蚀剂层350的曝光于辐射的部分与已变形的抗蚀剂层350的其余部分相比具有较小厚度。已变形的抗蚀剂层350的部分355在曝光期间接收到足够高的剂量以便在负调性显影之后保持在衬底320上，并且已变形的抗蚀剂层350的其余部分(例如，部分356)在负调性显影之后溶解。替代地，已变形的抗蚀剂层350的部分355在曝光期间接收到足够高剂量以便在正调性显影期间溶解，并且已变形的抗蚀剂层350的其余部分在正调性显影之后保持在衬底320上。所述部分355是保留还是溶解取决于抗蚀剂的化学成分和显影剂的化学成分。
在显影期间移除掉可溶于显影剂的抗蚀剂层的部分；这些部分被称为经显影区域、部分或区。这些部分的移除可能引起作为除了如关于图3所描述的抗蚀剂层350的变形以外的额外变形的抗蚀剂层的剩余部分的变形、或者引起作为如关于图3所描述的抗蚀剂层350的变形的替代的抗蚀剂层的剩余部分的变形。图4A、图4B、图4C和图4D示意性地示出了这样的示例性额外变形。图4A示出了图3的经曝光抗蚀剂层350(具有图3C中示出的可选的变形)，其中，部分355在曝光期间接收到足够高剂量且因而可溶于正调性显影剂，而一个或更多个部分356没有接收到足够高剂量且因而不可溶于正调性显影剂。图4B示出了在显影期间部分355溶解并且部分356保留。作为该显影的一部分或者在此后的一时间段期间，部分356可以变形成部分357。这可以发生在部分355的移除期间和/或者在完成显影之后持续一时间段发生。点划线表示部分356的轮廓。在示例中，部分356收缩并且变为部分357。图4C示出了图3的经曝光抗蚀剂层350(具有图3C中示出的可选的变形)，其中，部分355在曝光期间接收到足够高剂量且因而不可溶于负调性显影剂，并且部分356没有接收到足够高剂量且因而可溶于负调性显影剂。图4D示出了在显影期间，部分355保留且部分356溶解。作为此显影的部分或者在此显影后的一个时间段期间，部分355可变形成部分354。这可发生在部分356的移除期间和/或者在完成显影之后持续一时间段发生。点划线表示部分355的轮廓。在示例中，部分355收缩并且变为部分354。
如上文所提及的，模拟模型试图准确地预测抗蚀剂剖面中的图案。抗蚀剂是黏弹性材料，并且在一段时间内，抗蚀剂呈现明显的流体行为。分子间力、压力和/或其它力(在本文中通常被称作流体内力)可能在流体中引起产生粘性流的应力。模拟模型没有考虑到抗蚀剂内的这种粘性流。此外，作用于抗蚀剂的流体内力的效应趋向于在抗蚀剂图案为致密时是明显的。因此，模拟模型不能以高准确度预测抗蚀剂中的抗蚀剂图案(具体地，致密图案或具有高曲率的图案)的形状，这可能导致诸如建模误差之类的下游效应。
现在转向图5，根据实施例描绘抗蚀剂图案500的示例性的示意性部分。在这种情况下，抗蚀剂图案500表示为图像并且可以是通过如稍后参考图6而描述的方法来获得的二元图像。抗蚀剂图案500包括由抗蚀剂503包围的多个经显影部分502。一个或更多个流体内力(例如表面张力)通常作用于抗蚀剂，由此在抗蚀剂的经显影部分的边界处使抗蚀剂变形。因而，与经显影部分对应的抗蚀剂图案的形状沿着经显影部分的边界在若干位置处发生变形。在实施例中，作用于抗蚀剂的驱动力是表面张力。
因此，将会需要具有一种考虑到由例如作用于抗蚀剂的表面张力引起的变形的抗蚀剂模型。因此，将会需要具有一种能够以高准确度来对抗蚀剂中的图案形状的轮廓进行预测的模型。因此，在实施例中，提供一种考虑到表面张力和/或其它流体内力对抗蚀剂的效应且计算出抗蚀剂的对应变形的抗蚀剂模型。
在实施例中，抗蚀剂模型包括基于纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)流动方程的流体动力学模型，其捕获由一个或更多个流体内力引起的抗蚀剂中的粘性流并且计算出所述抗蚀剂的对应变形。因此，流体动力学模型能够准确地预测例如抗蚀剂图案的复杂形状。
特别地，抗蚀剂在显影过程期间呈现流体窗口，其中，变形的驱动力趋向于是表面张力，并且其中，抗蚀剂变形取决于抗蚀剂材料的黏度。因此，在实施例中，针对抗蚀剂，假设了一种取决于时间的或时间相关的2D流体动力学模型，并且经由纳维-斯托克斯方程计算该变形。具体地，将图5中所描绘的二元图像500用作流体动力学模型的输入，并且针对特定时间窗口将抗蚀剂模拟为液体。
图6描绘了图示出获得抗蚀剂图案的二元图像的方法的流程图。在步骤510中，获得图案形成装置图案。在步骤520中，基于所获得的图案形成装置图案产生空间图像。在实施例中，诸如ASML的Tachyon软件、Panoramic Technology的HyperLith软件、KLA-Tencor的ProLith软件等商业软件产品可以用于产生所述空间图像。在典型情形中，所述空间图像是灰度图像，其中，图像的每个像素对应于不同的辐射强度(即，在辐射照射在抗蚀剂上之前)。
在步骤530中，抗蚀剂图案的二元图像随后可以通过基于阈值程度提取所述空间图像的轮廓而获得，并且为简单起见，将由所述轮廓围封的所述图像中的部分(即，随后显影的部分)处理为空的空间(并且随后由一个二元值表示)且将所述轮廓外部的所述图像的部分(即，随后不被显影的部分)处理为抗蚀剂(并且随后由另一个二元值表示)。当然，布置可以是：所述轮廓外部的部分为空且所述轮廓内部的部分为抗蚀剂。
在实施例中，对于潜像抗蚀剂图像(即，在曝光之后以及通常在曝光后焙烤之后，该层中的不可溶抗蚀剂和可溶抗蚀剂的图案)进行预测的抗蚀剂模型可以用于形成抗蚀剂图案500图像。当潜像抗蚀剂图像呈灰度形式时，它可以被二元化或二值化。
在实施例中，并且如下文参考图7所描述，将抗蚀剂图案图像用作本公开的流体动力学模型的输入图像以预测抗蚀剂的变形，以便设定流体动力学模型用于预测抗蚀剂的变形。
图7描绘了图示出在基于流体动力学模型来模拟抗蚀剂图案，以便确定所述抗蚀剂图案的变形并且设定所述流体动力学模型以预测抗蚀剂的变形时执行的步骤的示例性流程图。概括地，通过在针对抗蚀剂图案图像的一组初始条件的情况下模拟抗蚀剂变形，来设定了所述流体动力学模型，针对这组初始条件存在有形成于实际抗蚀剂中的一个或更多个此类抗蚀剂图案的测量数据(例如测量到的CD值)。将所述预测与测量数据匹配，以便拟合所述流体动力学模型的参数的值。这样，虽然不需要测量诸如抗蚀剂的密度、黏度等参数，但是实际上这些参数经由拟合而得以有效地确定。用于预测抗蚀剂变形的所得到的经拟合流体动力学模型随后可以用作输入任何其它抗蚀剂图案图像并且预测针对该抗蚀剂图案的抗蚀剂变形。
因此，在步骤610处，获得抗蚀剂图案。在实施例中，如图8A中描绘的二元图像710通过例如上文参考图6所描述的过程而获得。抗蚀剂图案图像是流体动力学模型的输入。
在步骤620中，相对于步骤610的抗蚀剂图案图像的像素，限定了基于纳维-斯托克斯方程的流体动力学模型。在实施例中，使用诸如图8B中所描绘的纳维-斯托克斯方程来将抗蚀剂图案图像转化成网格715以供有限元分析。在实施例中，用于流体动力学模型的输入包括选自以下各项中的一项或更多项：针对抗蚀剂参数的密度的参数、针对抗蚀剂的黏度的参数、针对作用于抗蚀剂的表面张力的参数、和/或时间参数。运用所述流体动力学模型来模拟作为液体的抗蚀剂并且计算出所述抗蚀剂在图像中的每个像素/网格位置处的速度向量。应该注意的是，可以通过将时间参数乘以抗蚀剂的计算出的速度向量，来获得抗蚀剂变形的量值以及可选地获得抗蚀剂变形的方向。因而，在实施例中，取决于在特定空间位置处计算出的抗蚀剂变形，某些像素可以从一个二元状态变为另一个二元状态，以便产生已变形的抗蚀剂图案图像。在实施例中，可以取决于网格类型布置中计算出的变形使所述像素中的一个或更多个像素发生变形以得到已变形的抗蚀剂图案图像。
在实施例中，流体动力学模型被限定为一组偏微分方程。例如，流体动力学模型可以使用以下各项限定：
质量连续性方程：
以及纳维-斯托克斯动量方程：
其中，ρ对应于抗蚀剂的密度，μ对应于抗蚀剂的黏度，u对应于速度向量，
另外，在步骤620中，针对所述抗蚀剂图案设定边界条件。例如，如图8B中所描绘而设定针对所述抗蚀剂图案的边界720，并且在流体动力学模型中准许垂直于边界(壁)720的速度。在实施例中，设定了在抗蚀剂形状的边界730处的边界条件(如图8B中所示)，使得将在边界730处所施加的抗蚀剂压力设定成大约为零。抗蚀剂边界条件可以表示为例如：
ni·τ＝-pextni+fst(3)
其中，ni对应于法向向量，pext对应于外部压力，并且其中：
其中，S表示应变率张量
在步骤630处，使用针对各种参数的值来执行用于获得抗蚀剂图案的变形的流体动力学模型的模拟。在所述模拟的初次运行时，可以使用适当的初始一组的各种参数的值；在典型示例中，将无法在典型过程的时段期间跨越整个抗蚀剂图案得知确切黏度、密度等是什么。
如上文所描述的，在步骤630处，可以出于如下文更详细地描述的拟合以及利用经改变值而运行模拟的目的，来改变流体动力学模型的一个或更多个参数的值。在实施例中，可以改变来自这组输入参数的至少一个输入参数，包括密度的参数或者与密度相关联的参数、黏度的参数或者与黏度相关联的参数、表面张力的参数或者与表面张力相关联的参数，和/或时间的参数或者与时间相关联的参数，以获得使用经改变的一个或更多个值而模拟的抗蚀剂图案的变形。在实施例中，密度的参数或者与密度相关联的参数、黏度的参数或者与黏度相关联的参数、表面张力的参数或者与表面张力相关联的参数，以及时间的参数或者与时间相关联的参数中的每个能够发生改变――即4参数的拟合。在实施例中，密度、黏度和表面张力能够发生改变。在实施例中，时间的参数或者与时间相关联的参数、黏度的参数或者与黏度相关联的参数，以及表面张力的参数或者与表面张力相关联的参数能够发生改变。
在实施例中，抗蚀剂的奥内佐格数(Ohnesorge number，即OhN)与抗蚀剂的密度、抗蚀剂的黏度、以及作用于抗蚀剂的表面张力之间存在如下关系：
在实施例中，抗蚀剂的毛细数(即CN)与抗蚀剂的黏度和作用于抗蚀剂的表面张力之间存在如下关系：
可能在一些情况下，一参数的某值可能是已知的，在这种情况下该参数可以被保持为固定的(或者被约束成略微发生改变)，而其它参数改变。例如，在已知用于拟合的经测量值是在某一已知时间之后获得的情况下，该时间可能是已知的。
在实施例中，假设黏度是恒定的，并且因此该模型可以被表征为牛顿流体动力学模型。然而，在实施例中，黏度可以不被假设为恒定的，因此流体为非牛顿流体。因此，在实施例中，该模型中的黏度可以改变。例如，可以使用以下表达式来对黏度建模：
其中，μ0是零剪切率情况下的黏度，μ∞是无限剪切率情况下的黏度，λ是弛豫时间，是剪切率，并且n是幂指数。
图9A描绘通过改变流体动力学模型的至少一个输入参数所获得的示例性的示意性输出。具体地，图9A描绘了包括经显影部分形状810的示例性的已变形的抗蚀剂图案图像800，其中，经显影部分形状的变形已经确定。图9B示出相较于来自输入抗蚀剂图案图像的形状的相当轮廓的对于所述形状810的轮廓的特写。描绘了如由流体动力学模型计算出的模拟的已变形的轮廓850(对应于形状810)。另外，为了进行比较，描绘了来自输入抗蚀剂图案830的对应形状的轮廓830。如图所示，在该形状的中心部分处存在相对轻微但明显的变形。
在步骤640处，比较了使用流体动力学模型的模拟的输出(例如，沿着轮廓830的计算出的临界尺寸820)与测量数据(例如，形成于实际抗蚀剂中、并且与模拟的抗蚀剂图案对应的一个或更多个抗蚀剂图案的测量数据(例如，经测量CD值)，诸如在与轮廓830对应的实际抗蚀剂图案上的类似位置处的测量到的临界尺寸820之类)，以确定在所计算出的数据与测量数据之间的误差。例如，实质上，在沿着形成于抗蚀剂中的抗蚀剂图案的模拟轮廓850和实际轮廓的点之间执行比较，以便确定模拟轮廓是否与实际轮廓匹配。
例如，测量数据可以包括沿着抗蚀剂图案的经显影部分的轮廓在不同位置处的CD值，所述不同位置与流体动力学模型的抗蚀剂图案图像的经显影部分的边界上的类似位置匹配。图9B以箭头示出一些示例性临界尺寸820和相对于轮廓830/850的相关联位置；针对该示例性临界尺寸，可以从与该形状对应的一个或更多个实际抗蚀剂图案获得测量数据。
在640处，执行查询以充分根据准则(例如，差异的准许裕量)来确定来自流体动力学模型的模拟数据是否与实际数据匹配。如果对所述查询的响应是肯定的，则过程继续进行至步骤650，否则过程回环/回返到步骤630、并且在步骤640中通过修改输入的参数集合中的至少一个参数以供进一步比较而执行模拟过程的另一次迭代。在实施例中，重复进行步骤630和640，直到获得所述模拟数据与所述测量数据之间的充分匹配为止。例如，可以重复进行步骤630和640，直到所述测量数据与所述模拟数据之间计算出的差符合或跨越阈值，所述测量数据与所述模拟数据之间计算出的差为最小化的，或者所述测量数据与所述模拟数据之间计算出的差在某数目次的迭代之后不会改变超过某一量为止；可以重复进行步骤630和640持续某数目次的迭代，等等。因此，在实施例中，通过对预测数据与测量数据之间的误差值进行比较、并且使得预测数据与测量数据之间的误差值朝向给出较小或最小误差的参数集合进行最小化，能够获得流体动力学模型参数的拟合。
在针对抗蚀剂图案图像的足够数目的形状获得了充分匹配后，则针对用于产生所述测量数据的图案形成过程的特定特性(例如，所使用抗蚀剂的类型以及其它相关过程参数)而充分限定所述流体动力学模型。利用充分限定的流体动力学模型，使用输入抗蚀剂图案图像的模拟可以准确地预测如形成于实际抗蚀剂上的输入抗蚀剂图案的至少部分的变形。例如参见图4B，抗蚀剂部分357之间的尺寸(例如，长度或宽度)是由正如例如通过使用没有合并/体现如本文所描述的流体动力学技术的模型而预测到的距离370来表示。然而，在运用本文所描述的流体动力学模型后，可以估计已变形的抗蚀剂部分357之间的更准确距离380。
如果使用了具有不同特性的图案形成过程(例如，需要针对不同图案形成过程或针对图案形成过程的变型来确定图案布局的变形)，则可以使用上文所描述的校准序列来设定新的流体动力学模型。在实施例中，已经校准的流体动力学模型可以形成用于不同图案形成过程或经修改图案形成过程的新流体动力学模型的校准的开始。
在步骤650处，该模型随后可以用于另一期望的输入抗蚀剂图案图像以确定对应的抗蚀剂变形数据。因此，一旦该模型被设定，则对于设定该模型所针对于的过程，使用者可以输入所选择的图案布局并且创建该图案布局的变形信息(例如，已变形的图像)。变形信息(例如轮廓、CD值，等等)可以用于各种目的，诸如器件制造过程的设计、器件制造过程的校正、器件制造过程的控制，等等。
在上文参考图7所描述的建模过程的描述中，假设抗蚀剂材料的厚度/高度为零。具体地，针对抗蚀剂假设了2D流体模型，并且基于针对该体制的纳维-斯托克斯方程计算抗蚀剂图案的变形。根据实施例，为了捕获3D抗蚀剂变形(例如侧壁角度)，上述流体动力学模型可以被修改成考虑呈例如以下形式的时间相关的密度(p)变化：p＝pinit+a*t，其中，pinit是初始密度，t是时间，并且a是拟合系数。另外，该模型可以评估穿过抗蚀剂厚度的“切片”处的变形以获得在2D平面中在不同厚度处的变形。如同上文所描述的技术，可以使用如上文关于图7所描述的类似技术来拟合密度参数；例如，在实施例中，时间、黏度、表面张力和密度参数能够发生改变。因此，本公开的流体动力学模型的3D版本可以用于以准确方式估计抗蚀剂图案的正确3D尺寸。例如参见图4B，可以估计由距离380表示的抗蚀剂部分357之间的尺寸(例如长度)以及在穿过抗蚀剂的不同厚度处的距离390。
现在转向图10，描绘了图示本公开的流体动力学模型的性能的示例性曲线图900。曲线图900包括相对于标绘于X轴上的沿着样本抗蚀剂图案的一组量测点的标绘于Y轴上的误差(以纳米(nm)计算)。曲线910描绘了通过使用一种不考虑使用流体动力学模型的变形的模型/模拟而获得的预测数据与测量数据之间的临界尺寸中的误差，并且曲线920描绘了在考虑使用流体动力学模型的变形之后预测数据与测量数据之间的临界尺寸中的误差。可以观察到，当流体动力学模型考虑例如表面张力的效应时，模拟的临界尺寸与测量的临界尺寸之间的误差明显减小。因而，本公开的流体动力学模型可以准确地估计抗蚀剂图案的实际形状。
尽管已经关于作为抗蚀剂图案图像的二元图像描述了实施例，但是在实施例中，输入的抗蚀剂图案图像可以是灰度，和/或输出的已变形的抗蚀剂图案图像可以是灰度。另外，尽管已经关于图像的使用描述了实施例，但是应当明白，可以更一般而言关于诸如CD、座标位置、向量等的数据来表征所述抗蚀剂图案，并且因此，输入的抗蚀剂图案数据和/或输出的已变形的抗蚀剂图案抗蚀剂变形数据可以呈非图像形式，诸如CD值、座标位置、向量，等等。
在实施例中，抗蚀剂有可能可以具有并非为经显影区域的一个或更多个敞开区域，例如不溶于显影剂的一个或更多个区域。示例可以包括抗蚀剂的蚀刻掉的部分。如同在经显影区域中，可以在这些一个或更多个敞开区域中发现表面张力或变形效应。例如，显影剂可以进入这些敞开区域，即使那些区域中的材料不溶于显影剂。因此，在实施例中，本文中的技术可以应用于除了经显影区域之外或者替代经显影区域的此类敞开区域。
在实施例中，假设经显影区域实际上是空的(例如包含气体或真空)。在变型中，经显影区域可以被视为包括不同于真空或仅气体的材料，诸如液体、凝胶，等等。它可以具有其自身的黏度、密度等等值并且如同之前所论述的那样被拟合。
在实施例中，通过采用抗蚀剂图案图像数据的二元化，流体动力学模型可以是相对快速的。另外或者替代地，通过对用于较快应用的纳维-斯托克斯方程进行离散化并且由核函数的总和来表示所述方程，则可以进行所述方程朝向全芯片解决方案的简化。
另外，表面张力的效应可以产生一种长程或远距离速度场，它可以在与介于基本上不可溶抗蚀剂与经显影或敞开区域之间的边界(在这些抗蚀剂边界处施加了所述表面张力)相距相对较大距离处证实为明显大于零。因此，建模的图像(例如灰度抗蚀剂图像)示出穿过图像的大部分(如果并非所有)的变形。例如，针对特定的第一经显影或敞开区域的边界，对于变形的确定可以在与第一经显影或敞开区域相距相当远的一段距离处导致第二经显影或敞开区域的边界的变形，则第二经显影或敞开区域的边界的该变形可能实际上无法被观测到。这可以对于使用所得到的建模的图像作为所使用的较大建模流程(诸如SMO和/或OPC)的部分提出挑战。
因此，已经发现，靠近经显影抗蚀剂区的抗蚀剂的黏度发生改变。例如，已经发现，靠近经显影抗蚀剂区沿着抗蚀剂高度的抗蚀剂的平均黏度发生改变。当显影剂溶解所述抗蚀剂的可溶部分的同时，显影剂在显影期间实际上也渗透到抗蚀剂的基本上不可溶部分中，从而在介于经显影或敞开区域与基本上不可溶抗蚀剂之间的边界处产生不同黏度的区域。该不同黏度区域主要产生所述抗蚀剂的变形。因此，在实施例中，利用两个或更多个黏度值的参数或者在与两个或更多个黏度值相关联情况下，建模了所述抗蚀剂的基本上不可溶部分。尽管本文中以针对基本上不可溶部分的两个黏度值描述了实施例，但是可以建模多于两个黏度值。
特别地，在实施例中，表面张力模型假设了在介于抗蚀剂的经显影或敞开区域与基本上不可溶抗蚀剂之间的边界处的凝胶型层。在该情况下，模拟域变为液体1/液体2/流体模型，其中，“液体1”对应于基本上不可溶抗蚀剂，“流体”对应于经显影或敞开区域中的气体或真空，并且“液体2”对应于介于经显影或敞开区域(“流体”)与基本上不可溶抗蚀剂区域(“液体1”)之间的边界处的凝胶型层。因此，此液体1/液体2/流体模型中的“液体1”和“液体2”分别具有它们自身黏度的参数或者与黏度相关联的参数，使得它们表示两个或更多个黏度值。例如，“液体1”可以具有第一黏度(μ1)的参数或者与第一黏度相关联的参数，并且“液体2”可以具有第二黏度(μ2)的参数或者与第二黏度相关联的参数，其中，μ1和μ2具有不同值。然而，当μ1＝μ2时，凝胶型层模型变得与先前描述的模型相同，其中，黏度被视为遍及基本上不可溶抗蚀剂部分之中是均一的(且因而假设了长程相互作用力)。
在实施例中，相较于“液体1”和“液体2”，“流体”的黏度被设定为低值，并且在校准过程期间不改变。类似地，相较于“液体1”和“液体2”，“流体”的密度可以被设定为低值，并且在校准过程期间不改变。在实施例中，所述流体可以表示真空(并且在校准过程期间不改变)。在实施例中，流体可以表示诸如上文所描述的液体。在实施例中，当流体是液体时，其黏度和/或密度在校准过程期间可以不改变。在实施例中，“流体”的黏度和/或密度不同于“液体1”和/或“液体2”。
参见图11，示意性地示出了穿过经曝光抗蚀剂的一部分的模型的竖直截面。在此示例中，抗蚀剂900被示出为支撑于衬底920上。在此模型中的抗蚀剂已经曝光，并且正在被显影或者已经显影。介于抗蚀剂900的各部分之间的经显影或敞开区域910，诸如沟槽，是由显影而形成的。在此示例中，区域910中将具有气体。另外，如上文所描述的，在此模型中设置具有宽度950的凝胶型层930。凝胶型层930具有第一黏度的参数或者与第一黏度相关联的参数，并且抗蚀剂900具有第二黏度的参数或者与第二黏度相关联的参数，其中，第一黏度与第二黏度具有不同值。
另外，在此模型中，凝胶型层930如位置940处所示延伸到抗蚀剂900的上表面上。在实施例中，凝胶型层930可以不延伸到抗蚀剂900的上表面上；因而，利用区域910仅针对侧壁而限定所述凝胶型层930。
参见图12A，示意性地示出了经曝光抗蚀剂的一部分的示例模型的俯视图。在图12A中，示出抗蚀剂900内正在被显影的区域910。如由箭头所示，诸如表面张力之类的各种力作用于介于区域910与抗蚀剂900之间的边界，从而引起抗蚀剂在由箭头示出的方向上发生变形。
图12B是在某一显影时间之后的图12A的经曝光抗蚀剂的俯视图。在此模型中，凝胶型层930已经被限定，且抗蚀剂900被指定以便通过被指定为相较于凝胶型层具有相对高弹性模量的固体或具有高黏度的液体(例如，30％或更大、50％或更大、75％或更大、100％或更大、200％或更大、500％或更大，或者1000％或更大)而根本不变形或变形极小。实际上，在该模型中可以甚至不需要指定抗蚀剂900，并且替代地，将边界条件施加到凝胶型层930。凝胶型层930因而将变形的全部或大部分呈现于区域910中。图12B中示出的变形的量并非按比例绘制，并且可以相较于实际示例有所夸大，仅用以示出变形的本质，并且该变形的量可以针对区域910的不同大小和/或形状而变化。
图13是具有所限定凝胶型层的经曝光抗蚀剂的模型的俯视图。在此模型中，已经针对经显影或敞开区域910(例如沟槽)限定凝胶型层930。指定所述抗蚀剂900以便通过被指定为相较于凝胶型层具有相对高弹性模量的固体或具有高黏度的液体(例如，30％或更大、50％或更大、75％或更大、100％或更大、200％或更大、500％或更大，或者1000％或更大)而根本不变形或变形极小。实际上，在该模型中，可以甚至不需要指定抗蚀剂900，并且替代地，将边界条件施加到凝胶型层930，这等同于或相当于指定高黏度的相邻区域或不能发生任何或较大变形的相邻区域。凝胶型层930因而将变形的全部或大部分呈现于区域910中。在此示例中，并不示出抗蚀剂900顶部上的凝胶型层930的延伸。然而，抗蚀剂900的全部或部分可以覆盖有凝胶型层930。
在实施例中，类似于如上文所描述的校准序列可以用于限定具有如上文所描述的凝胶型层的模型的一个或更多个参数。或者更一般而言，类似于如上文所描述的校准序列可以用来限定在液体层中的与经显影或敞开区域相对的边界上具有边界条件的液体1/液体2/气体模型、或液体层/气体模型的一个或更多个参数。
换言之，该模型可以由与纳维-斯托克斯方程相关的公式构成，诸如：
其中，ρ＝密度、p＝压力、μ＝黏度并且u＝速度。如上文所描述的，模型公式的参数/系数可以由相对于实验值(诸如来自实际经曝光和经显影抗蚀剂部分的测量值)的比较而确定。
如上文类似地所描述，流体动力学模型的一个或更多个参数的值可以出于如上文更详细地描述的拟合和利用经改变值运行的模拟的目的而改变。在实施例中，来自包括密度的参数或者与密度相关联的参数、黏度的参数或者与黏度相关联的参数、表面张力的参数或者与表面张力相关联的参数，和/或时间的参数或者与时间相关联的参数在内的一组输入参数的至少一个输入参数可以被改变，以获得使用经改变值而模拟的抗蚀剂图案的变形。在实施例中，密度的参数或者与密度相关联的参数、黏度的参数或者与黏度相关联的参数、表面张力的参数或者与表面张力相关联的参数，以及时间的参数或者与时间相关联的参数中的每个能够发生改变——即4参数的拟合。在实施例中，密度、黏度以及表面张力能够发生改变。在实施例中，时间的参数或者与时间相关联的参数、黏度的参数或者与黏度相关联的参数，以及表面张力的参数或者与表面张力相关联的参数能够发生改变。在实施例中，可以用奥内佐格数来表征所述流体动力学模型，并且因此所述奥内佐格数以及可选地所述时间参数可以改变，以使用经改变值来获得抗蚀剂的变形。在实施例中，可以用毛细数来表征流体动力学模型，并且因此所述毛细数以及可选地所述时间参数可以改变，以使用经改变值获得抗蚀剂的变形。
在实施例中，黏度的参数或者与黏度相关联的参数发生改变(诸如奥内佐格数和/或毛细数)。在用抗蚀剂图案中的至少两种液体表征该模型的情况下，其中，所述至少两种液体中的每种液体具有不同黏度，则可以针对一种液体允许黏度的参数或者与黏度相关联的参数发生改变，但针对其它液体固定，使得黏度对于其它液体较高。在实施例中，黏度的参数或者与黏度相关联的参数可以针对两种液体单独地发生改变。在这种情况下，可以强加约束使得一种液体的黏度变得或保持不同于另一种液体的黏度，并且理想地，一种液体的黏度明显高于另一种液体的黏度。该约束可以例如呈针对一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数与针对另一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数之间的比率的形式；呈针对一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数相对于针对另一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数的值偏移的形式，等等。
在用位于介于抗蚀剂图案的经显影或敞开区域与抗蚀剂之间的边界处的边界液体层来表征该模型的情况下，其中，所述边界液体层具有比边界处的抗蚀剂的宽度更小的宽度时，则针对边界液体层的黏度的参数或者与黏度相关联的参数可以在边界液体层中的与经显影或敞开区域相对的一侧处经历适当的边界条件而发生改变。例如，施加到边界液体层的边界条件可等同于或相当于指定高黏度的相邻区域或不能发生任何或较大变形的相邻区域。
在实施例中，黏度的参数或者与黏度相关联的参数可以针对两种液体单独地发生改变。在这种情况下，可以强加约束使得一种液体的黏度保持不同于另一种液体的黏度，并且理想地，一种液体的黏度明显高于另一种液体的黏度。该约束可以例如呈针对一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数与针对另一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数之间的比率的形式；呈针对一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数相对于针对另一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数的值偏移形式，等等。
另外，在用抗蚀剂图案中的至少两种液体来表征该模型的情况下，其中，至少两种液体中的每种液体具有不同黏度；或者用位于介于抗蚀剂图案的经显影或敞开区域与抗蚀剂之间的边界处的边界液体层来表征该模型的情况下，其中，所述边界液体层具有比边界处的抗蚀剂的宽度更小的宽度，则可以进一步用第二液体或边界液体层的宽度(诸如宽度950)的参数或者与宽度相关联的参数而指定该模型。在第二液体或边界液体层位于抗蚀剂的上表面处的情况下，宽度可以被视为厚度。
在实施例中，该宽度可以是例如由使用者指定的预定量并且理想地被选定为使得其大于朝向基本上不可溶抗蚀剂的最大预期变形。在实施例中，从5nm至300nm的范围、5nm至200nm的范围、5nm至100nm的范围、5nm至50nm的范围、10nm至40nm的范围、或者5nm至30nm的范围、或者5nm至20nm的范围选择该宽度。在这种实施例中，宽度可以不作为校准规程的部分而改变。或者，在实施例中，预定宽度可以是起始点并且宽度可以改变，如同黏度的参数或者与黏度相关联的参数等等。
在实施例中，宽度可以是一范围(诸如上文刚描述的范围)，该范围可以充当一约束。因此，在这种实施例中，某一宽度可以是起始点并且该宽度可以改变，如同黏度的参数或者与黏度相关联的参数等等，但是局限于给定范围内。
在实施例中，该宽度可以在第二液体中或在边界液体层中的不同位置处发生改变。例如，该宽度在不同经显影或敞开区域中或者在沿着经显影或敞开区域的不同部分处可以不同。作为另一个示例，该宽度在抗蚀剂的上表面处而非在经显影区域的侧壁中可以不同。在实施例中，可指定侧壁宽度与上表面宽度之间的关系(例如比率)以便约束宽度的差。
因此，在实施例中，当需要力的短程相互作用时，具有有限(并且相对较小，诸如30nm或更小)宽度的材料区域可以被限定于经显影或敞开区域及抗蚀剂的边界处，该边界处的该区域具有比该边界处的抗蚀剂更小的宽度。在与经显影或敞开区域相对的侧上，该模型可以具有另一种材料，例如液体，它没有变形或变形明显小于具有有限宽度的区域的材料(例如，相较于具有有限宽度的区域的材料具有明显更高黏度)，或者具有等同指定该位置处的较小变形或无变形的边界条件。因此，相对侧处的速度场可以处于零或接近于零，因而导致该位置处的变形发生极小变化或无变化(以及从其向外位置处的变形发生极小变化或无变化直到遇到有限宽度的另一个区域为止)。出于OPC或其它计算光刻目的，这类极小或无改变可以有利于在诸如ASML的Tachyon软件之类的另一个处理工具中使用通过使用流体动力学模型而计算出的变形时。例如，该变形会引起ASML的Tachyon中由该软件妨碍OPC处理的空间图像强度变化。
参见图14A、图14B和图14C，描绘了处于高水平的流体动力学模型的校准序列的示例。在图14A中，通过使用例如诸如ASML的Tachyon软件之类的计算光刻工具来确定图案的图像(例如空间图像)1000，相对于该图像校准流体动态模型。可以通过使用适当的轮廓提取程序以及相关联的阈值，来针对图14A中示出的图案提取轮廓(例如，从某一强度至超出或低于某一阈值的另一强度的转变或过渡可以被视为轮廓的位置)。此类轮廓1020的示例在图14B中示出。
在使用该轮廓的情况下，诸如图14B中所示，相对于该轮廓运行所述流体动力学模型，同时改变所述流体动力学模型的至少一个参数(诸如黏度的参数或者与黏度相关联的参数，和/或与如本文中所论述的有限层的宽度相关联的参数)。相对于实验结果(例如，该图案的实际经曝光和经显影实例的一个或更多个测量值)来评估变形的所得到的确定程度，例如目标是改变所述流体动力学模型的至少一个参数直到通过使用所述流体动力学模型和实验值而确定的对应预测值之间的误差是最小化的为止。可以针对一个或更多个其它不同轮廓提取阈值和/或一个或更多个其它轮廓提取方法来重复进行此过程以便改善所述流体动力学模型(例如，以针对不同输入图案改进所述流体动力学模型的稳健性即鲁棒性)。
校准后的模型随后可输出图案的图像，其示出由例如表面张力效应引起的该图案的变形。参见图14C，示出了图14B的在区域1010(对应于图14A中的相同区域1010)中的轮廓与使用所述校准后的模型而预测到的轮廓两者的比较1030。图14C中的插图示出所述比较1030的特写，并且可看到，与图14B的轮廓1040(其是从由计算光刻工具所产生的图像提取的)相比，如由所述流体动力学模型所预测到的轮廓1050是不同的(并且是较为改善的)。
因此，总而言之，在通过使用计算流体动力学模型进行对于抗蚀剂图案的预测时包括了流体内力(诸如表面张力)对抗蚀剂图案的影响。关于抗蚀剂图案(诸如，使用例如ASML的Tachyon产品而产生的光学图像(或由其导出的图像))的数据可以用作该模型的输入。在实施例中，为了加速处理，对假设充分经显影的区及剩余部分进行二元化或二值化。剩余抗蚀剂被视为层状两相流场上具有恒定或非恒定黏度的流体而对待。随后，流体内力实际上被建模，诸如施加于经显影抗蚀剂的边界上的表面张力。例如，该模型确定流体速度以及压力，并且因此通过求解流体动力学方程(诸如纳维-斯托克斯方程)而计算抗蚀剂的变形。因而，流体动力学用于实现抗蚀剂剖面预测并且所述流体动力学模型可高效地包括例如表面张力效应。特别地，在实施例中，通过使用流体动力学捕获了非常致密的图案化的形状的应变和曲率效应。
为了使该模型适合于其中物理及材料参数的值并非是已知的情况下(例如黏度、密度等并非是已知的情况下)的特定图案形成过程，则将该模型与关于实际已变形的特征的测量值(例如，X方向和Y方向上的实验CD值)拟合(例如，通过回归)。另外，在实施例中，该模型可以通过包括时间相关的液体密度参数来考虑穿过所述抗蚀剂厚度的效应。
因此，在实施例中，提供一种确定抗蚀剂变形的方法，该方法可以平衡准确度和速度以允许相对简单地将抗蚀剂变形预测整合至用于图案形成过程配置的现有过程和算法中。例如，在实施例中，提供一种流体动力学模型，其可以相比于过去的建模提供对于抗蚀剂图案的变形的较佳预测。另外或者替代地，所述流体动力学模型可以相比于过去的建模提供较快的变形预测。在实施例中，所得流体动力学模型相比于由用于例如OPC和/或SMO的计算光刻工具所进行的现有抗蚀剂图案预测可以是较佳的。因此，在实施例中，所述流体动力学模型可以用于此类工具中以进行图案计算和预测。
在实施例中，提供一种方法，该方法包括：获得用于对于抗蚀剂中的图案的变形过程进行模拟的抗蚀剂变形模型，该抗蚀剂变形模型是被配置为模拟作用于所述抗蚀剂的流体内力的流体动力学模型；由硬件计算机系统并且使用该抗蚀剂变形模型来执行该变形过程的计算机模拟，以获得针对至该抗蚀剂变形模型的输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形；以及产生表示针对该输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形的电子数据。
在实施例中，流体动力学模型基于纳维-斯托克斯流动方程。在实施例中，流体内力至少与表面张力有关。在实施例中，将输入图案以输入图案的图像的形式提供到抗蚀剂变形模型。在实施例中，该图像是二元图像。在实施例中，表示所述变形的电子数据是已变形的经显影抗蚀剂图案的图像。在实施例中，在多个位置处确定该变形，每个位置与位于针对该输入图案的经显影抗蚀剂图案的经显影部分的边界上的一点对应。在实施例中，该抗蚀剂是负调性抗蚀剂或正调性抗蚀剂。在实施例中，在抗蚀剂图案中针对至少两种液体指定抗蚀剂变形模型，其中，至少两种液体中的每种液体具有不同黏度。在实施例中，针对位于介于该抗蚀剂图案中经显影或敞开区域与该抗蚀剂之间的边界处的边界液体层，指定了该抗蚀剂变形模型，其中，所述边界液体层具有比在该边界处的该抗蚀剂的宽度更小的宽度。在实施例中，抗蚀剂变形模型中在抗蚀剂的上表面处已经指定了材料层，该材料层相比于所述抗蚀剂具有不同黏度。
在实施例中，提供一种方法，该方法包括：初始化用于模拟抗蚀剂中的图案的一部分的变形过程的抗蚀剂变形模型，该抗蚀剂变形模型是被配置为模拟作用于所述抗蚀剂的流体内力的流体动力学模型；以及由硬件计算机系统使用所述流体动力学模型来执行所述变形过程的计算机模拟，以获得对应于输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形，该模拟被执行多次迭代直到满足准则为止，其中，在每次迭代中更新与所述流体动力学模型相关联的至少一个参数。
在实施例中，流体动力学模型基于纳维-斯托克斯流动方程。在实施例中，流体内力至少与表面张力有关。在实施例中，在多个位置处确定该变形，每个位置与位于针对该输入图案的经显影抗蚀剂图案的经显影部分的边界上的一点对应。在实施例中，在一位置处通过至少对于与所述输入图案相关联的图像中的在该位置处的像素所对应于的速度向量进行计算，来获得经显影抗蚀剂图案的变形。在实施例中，与流体动力学模型相关联的至少一个参数包括或者涉及抗蚀剂的密度、抗蚀剂的黏度、抗蚀剂的表面张力、和/或时间。在实施例中，所述抗蚀剂的密度、所述抗蚀剂的黏度、和所述抗蚀剂的表面张力通过对应于所述抗蚀剂的奥内佐格数而彼此相关，或者其中，所述抗蚀剂的黏度和所述抗蚀剂的表面张力通过毛细数而彼此相关。在实施例中，在计算机模拟的每次迭代时被修改的至少一个参数是抗蚀剂的奥内佐格数或毛细数。在实施例中，在计算机模拟的每次迭代时被修改的至少一个参数包括抗蚀剂的密度、抗蚀剂的黏度、抗蚀剂的表面张力和/或时间。在实施例中，该方法还包括使用流体动力学模型来计算安置于经显影抗蚀剂图案的边界上的一对位置之间的临界尺寸；以及对实际上经显影抗蚀剂图案的经测量临界尺寸与所计算出的临界尺寸之间的误差进行计算。在实施例中，该准则对应于满足或跨超过某一误差阈值的计算出的误差。在实施例中，该方法还包括在满足该准则后获得所述流体动力学模型的参数的值；接收另一输入图案的布局；以及使用流体动力学模型基于流体动力学模型的参数的所得到的值来创建关于与另一输入图案对应的经显影抗蚀剂图案的变形的电子数据。在实施例中，抗蚀剂是负调性抗蚀剂或正调性抗蚀剂。在实施例中，输入图案呈二元图像的形式。在实施例中，该方法还包括产生二元图像，产生二元图像的步骤包括：获得对应于输入图案的图案形成装置图案；基于该图案形成装置图案来产生空间图像；以及提取该空间图像中该图案的边界来产生二元图像。在实施例中，初始化步骤还包括将一组边界条件应用于所述流体动力学模型。在实施例中，这组边界条件包括将抗蚀剂在经显影抗蚀剂图案的边界处的压力值设定为零。在实施例中，在该抗蚀剂图案中针对至少两种液体指定抗蚀剂变形模型，其中，所述至少两种液体中的每种液体具有不同黏度。在实施例中，至少一个参数包括至少两种液体中的至少一种液体的黏度的参数或者与黏度相关联的参数。在实施例中，所述至少一个参数包括至少两种液体中的至少一种液体的层的宽度的参数或者与宽度相关联的参数。在实施例中，针对位于介于该抗蚀剂图案中经显影区域与该抗蚀剂之间的边界处的边界液体层来指定该抗蚀剂变形模型，其中，所述边界液体层具有比在该边界处的该抗蚀剂的宽度更小的宽度。在实施例中，所述至少一个参数包括边界液体层的黏度的参数或者与黏度相关联的参数。在实施例中，所述至少一个参数包括边界液体层的宽度的参数或者与宽度相关联的参数。在实施例中，抗蚀剂变形模型中在抗蚀剂的上表面处已经指定了相比于抗蚀剂或抗蚀剂的剩余部分具有不同黏度的材料层。
在实施例中，提供一种方法，该方法包括：获得用于模拟抗蚀剂中的图案的变形过程的抗蚀剂变形模型，该抗蚀剂变形模型是已在其中限定在抗蚀剂及经显影或敞开区域的边界处具有有限宽度的材料区域的流体动力学模型，在该边界处的该区域具有小于在边界处的抗蚀剂的宽度；由硬件计算机系统并且使用抗蚀剂变形模型来执行所述变形过程的计算机模拟，以获得针对至抗蚀剂变形模型的输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形；以及产生表示针对输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形的电子数据。
在实施例中，该模型中在与经显影或敞开区域相对定位的具有有限宽度的区域的一侧已经限定另一种材料，该另一种材料没有变形或变形小于具有有限宽度的该区域的材料。在实施例中，具有该有限宽度的该区域的材料包括液体，该另一种材料包括液体，并且具有该有限宽度的该区域的材料的黏度小于该另一种材料的黏度。在实施例中，该模型中在与该经显影或敞开区域相对定位的具有有限宽度的该区域的一侧限定边界条件，该边界条件等同于或相当于指定在该位置处无变形或者在该位置处相比于具有该有限宽度的该区域的材料变形较小。在实施例中，抗蚀剂变形模型中在抗蚀剂的上表面处已经指定了相比于抗蚀剂具有不同黏度的材料层。
可以使用以下项目进一步描述实施例：
1.一种方法，包括：
获得用于模拟抗蚀剂中的图案的变形过程的抗蚀剂变形模型，所述抗蚀剂变形模型是被配置为模拟作用于所述抗蚀剂的流体内力的流体动力学模型；
由硬件计算机系统并且使用所述抗蚀剂变形模型来执行所述变形过程的计算机模拟，以获得针对至所述抗蚀剂变形模型的输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形；以及
产生表示针对所述输入图案的所述经显影抗蚀剂图案的所述变形的电子数据。
2.根据项目1所述的方法，其中，所述流体动力学模型基于纳维-斯托克斯流动方程。
3.根据项目1或项目2所述的方法，其中，所述流体内力至少与表面张力有关。
4.根据项目1至3中任一项所述的方法，其中，将所述输入图案以所述输入图案的图像的形式提供到所述抗蚀剂变形模型。
5.根据项目4所述的方法，其中，所述图像是二元图像。
6.根据项目1至5中任一项所述的方法，其中，表示所述变形的电子数据是已变形的经显影抗蚀剂图案的图像。
7.根据项目1至6中任一项所述的方法，其中，在多个位置处确定所述变形，每个位置与位于针对所述输入图案的经显影抗蚀剂图案的经显影或开口部分的边界上的一点对应。
8.根据项目1至7中任一项所述的方法，其中，所述抗蚀剂是负调性抗蚀剂或正调性抗蚀剂。
9.根据项目1至8中任一项所述的方法，其中，在所述抗蚀剂图案中针对至少两种液体指定所述抗蚀剂变形模型，其中，所述至少两种液体中的每种液体具有不同黏度。
10.根据项目1至8中任一项所述的方法，其中，针对位于介于所述抗蚀剂图案中经显影区域与所述抗蚀剂之间的边界处的边界液体层指定所述抗蚀剂变形模型，其中，所述边界液体层具有比在所述边界处的所述抗蚀剂的宽度更小的宽度。
11.根据项目1至10中任一项所述的方法，其中，所述抗蚀剂变形模型已在其中，在所述抗蚀剂的上表面处指定材料层，所述材料层相比于所述抗蚀剂或所述抗蚀剂的剩余部分具有不同黏度。
12.一种方法，包括：
初始化用于模拟抗蚀剂中的图案的一部分的变形过程的抗蚀剂变形模型，所述抗蚀剂变形模型是被配置为模拟作用于所述抗蚀剂的流体内力的流体动力学模型；以及
由硬件计算机系统使用所述流体动力学模型执行所述变形过程的计算机模拟，以获得对应于输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形，所述模拟被执行多次迭代直到满足一准则为止，其中，在每次迭代中更新与所述流体动力学模型相关联的至少一个参数。
13.根据项目12所述的方法，其中，所述流体动力学模型基于纳维-斯托克斯流动方程。
14.根据项目12或项目13所述的方法，其中，所述流体内力至少与表面张力有关。
15.根据项目12至14中任一项所述的方法，其中，在多个位置处确定所述变形，每个位置与位于针对所述输入图案的经显影抗蚀剂图案的经显影部分的边界上的一点对应。
16.根据项目12至15中任一项所述的方法，其中，在一位置处通过至少对于与所述输入图案相关联的图像中在所述位置处的像素所对应于的速度向量进行计算，来获得经显影抗蚀剂图案的变形。
17.根据项目12至16中任一项所述的方法，其中，与所述流体动力学模型相关联的至少一个参数包括或者涉及所述抗蚀剂的密度、所述抗蚀剂的黏度、所述抗蚀剂的表面张力、和/或时间。
18.根据项目17所述的方法，其中，所述抗蚀剂的密度、所述抗蚀剂的黏度、和所述抗蚀剂的表面张力通过对应于所述抗蚀剂的奥内佐格数而彼此相关，或者所述抗蚀剂的黏度和所述抗蚀剂的表面张力通过毛细数而彼此相关。
19.根据项目12至18中任一项所述的方法，其中，在所述计算机模拟的每次迭代时修改的所述至少一个参数是所述抗蚀剂的奥内佐格数或毛细数。
20.根据项目12至19中任一项所述的方法，其中，在所述计算机模拟的每次迭代时经修改的所述至少一个参数包括所述抗蚀剂的所述密度、所述抗蚀剂的黏度、所述抗蚀剂的表面张力，和/或时间。
21.根据项目12至20中任一项所述的方法，还包括：
使用所述流体动力学模型计算设置在经显影抗蚀剂图案的边界上的一对位置之间的尺寸；以及
对实际上经显影抗蚀剂图案的测得尺寸与所计算出的尺寸之间的误差进行计算。
22.根据项目21所述的方法，其中，所述准则对应于满足或跨超过某一误差阈值的所计算出的误差。
23.根据项目12至22中任一项所述的方法，还包括：
在满足所述准则之后获得所述流体动力学模型的参数的值；
接收另一输入图案的布局；以及
使用所述流体动力学模型基于所述流体动力学模型的参数的所得到的值来创建关于与所述另一输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形对应的电子数据。
24.根据项目12至23中任一项所述的方法，其中，所述抗蚀剂是负调性抗蚀剂或正调性抗蚀剂。
25.根据项目12至24中任一项所述的方法，其中，所述输入图案呈二元图像的形式。
26.根据项目25所述的方法，还包括产生所述二元图像，产生所述二元图像的步骤包括：
获得对应于所述输入图案的图案形成装置图案；
基于所述图案形成装置图案来产生空间图像；以及
提取所述空间图像中的图案的边界以产生所述二元图像。
27.根据项目12至26中任一项所述的方法，其中，所述初始化步骤还包括将一组边界条件应用于所述流体动力学模型。
28.根据项目27所述的方法，其中，所述一组边界条件包括将所述抗蚀剂在所述经显影抗蚀剂图案的边界处的压力值设定为零。
29.根据项目12至28中任一项所述的方法，其中，在所述抗蚀剂图案中针对至少两种液体指定所述抗蚀剂变形模型，其中，所述至少两种液体中每种液体具有不同的黏度。
30.根据项目29所述的方法，其中，所述至少一个参数包括所述至少两种液体中的至少一种液体的黏度的参数或者与所述黏度相关联的参数。
31.根据项目29或项目30所述的方法，其中，所述至少一个参数包括所述至少两种液体中的至少一种液体的层的宽度的参数或者与所述宽度相关联的参数。
32.根据项目12至28中任一项所述的方法，其中，针对位于介于所述抗蚀剂图案中经显影区域与所述抗蚀剂之间的边界处的边界液体层指定所述抗蚀剂变形模型，其中，所述边界液体层具有比在所述边界处的所述抗蚀剂的宽度更小的宽度。
33.根据项目32所述的方法，其中，所述至少一个参数包括所述边界液体层的黏度的参数或者与所述黏度相关联的参数。
34.根据项目32或项目33所述的方法，其中，所述至少一个参数包括所述边界液体层的宽度的参数或者与所述宽度相关联的参数。
35.根据项目12至34中任一项所述的方法，其中，所述抗蚀剂变形模型中在所述抗蚀剂的所述上表面处已指定相比于所述抗蚀剂或所述抗蚀剂的剩余部分具有不同黏度的材料层。
36.一种方法，包括：
获得用于模拟抗蚀剂中的图案的变形过程的抗蚀剂变形模型，所述抗蚀剂变形模型是已在其中限定在抗蚀剂和经显影或敞开区域的边界处具有有限宽度的材料的区域的流体动力学模型，在所述边界处的所述区域具有比在所述边界处的所述抗蚀剂更小的宽度；
由硬件计算机系统并且使用所述抗蚀剂变形模型来执行所述变形过程的计算机模拟，以获得针对至所述抗蚀剂变形模型的输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形；以及
产生表示针对所述输入图案的经显影抗蚀剂图案的变形的电子数据。
37.根据项目36所述的方法，其中，所述模型已在其中限定在与所述经显影或敞开区域相对定位的具有有限宽度的区域的一侧上的另一种材料，所述另一种材料没有变形或变形小于具有所述有限宽度的所述区域的材料。
38.根据项目37所述的方法，其中，具有所述有限宽度的所述区域的材料包括液体，所述另一种材料包括液体，并且具有所述有限宽度的所述区域的材料的黏度小于所述另一种材料的黏度。
39.根据项目36所述的方法，其中，所述模型已在其中在与所述经显影或敞开区域相对定位的具有有限宽度的所述区域的一侧上限定一边界条件，所述边界条件等同于指定在所述位置处没有变形或者在所述位置处相比于具有所述有限宽度的所述区域的材料变形较小。
40.根据项目36至39中任一项所述的方法，其中，所述抗蚀剂变形模型已在其中在所述抗蚀剂的所述上表面处指定材料层，所述材料层相比于所述抗蚀剂或所述抗蚀剂的剩余部分具有不同黏度。
41.一种非暂时性计算机程序产品，包括机器可读指令，所述机器可读指令用于使得处理器执行根据项目1至40中任一项所述的方法。
42.一种系统，包括：
硬件处理器；以及
根据项目41所述的非暂时性计算机程序产品。
图15是图示了执行本文中所披露的所述方法和流程的一个或更多个方面的计算机系统100的框图。计算机系统100包括用于传送信息的总线102或其它通信机构，以及与总线102联接以用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统100也包括主存储器106，诸如随机存取存储器(RAM)或其它动态储存装置，其联接到总线102以用于存储待由处理器104执行的信息和指令。主存储器106在执行待由处理器104执行的指令期间也可以用于存储暂时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括联接到总线102以用于存储用于处理器104的静态信息和指令的只读存储器(ROM)108或其它静态储存装置。设置储存装置110(诸如磁盘或光盘)且将其联接到总线102以用于储存信息和指令。
计算机系统100可以经由总线102联接到用于向计算机使用者显示信息的显示器112，诸如阴极射线管(CRT)或平板显示器或触控面板显示器。包括字母和数字键以及其它键的输入装置114联接到总线102以用于将信息和命令选择传送到处理器104。另一类型的使用者输入装置是用于将方向信息和命令选择传送到处理器104并且用于控制显示器112上的光标移动的光标控制件116，诸如鼠标、轨迹球或光标方向按键。此输入装置在两个轴线即第一轴线(例如x轴)和第二轴线(例如y轴)上通常具有两个自由度，这允许该装置在平面中指定位置。触控面板(屏幕)显示器也可以被用作输入装置。
根据一个实施例，本文所描述的过程的一些部分可以响应于处理器104执行包含于主存储器106中的一个或更多个指令的一个或更多个序列而由计算机系统100执行。可以从诸如储存装置110之类的另一计算机可读介质将此类指令读取到主存储器106中。包含于主存储器106中的指令的序列的执行造成处理器104执行本文所描述的过程步骤。也可以采用多重处理布置中的一个或更多个处理器，以执行包含于主存储器106中的指令的序列。在替代实施例中，可以取代或结合软件指令来使用硬连线式电路系统。因而，本文中的描述不限于硬件电路系统与软件的任何特定组合。
如本文中使用的术语“计算机可读介质”是指参与将指令提供到处理器104以供执行的任何介质。这种介质可以呈许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如储存装置110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜线和光纤，包括缆线(缆线包括总线102)。传输介质还可以呈声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间所产生的声波或光波。计算机可读介质的常见形式包括例如软性磁盘、柔性磁盘、硬盘、磁带、任何其它磁性介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、打孔卡、纸带、具有孔图案的任何其它物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其它存储器芯片或卡匣、如下文所描述的载波，或者计算机能够读取的任何其它介质。
可以在将一个或更多个指令的一个或更多个序列携载到处理器104以供执行时涉及计算机可读介质的各种形式。例如，最初可以将所述指令承载于远端计算机的磁盘上。远端计算机可以将指令载入至其动态存储器中，并且使用调制解调器经由电话线而发送指令。在计算机系统100本地的调制解调器能够接收电话线上的数据，并且使用红外传输器以将数据转换成红外信号。联接到总线102的红外检测器能够接收红外信号中携载的数据并且将该数据置于总线102上。总线102将数据携载到主存储器106，处理器104从主存储器106获取并且执行指令。由主存储器106接收的指令可视情况在由处理器104执行之前或之后存储在储存装置110上。
计算机系统100还优选地包括联接到总线102的通信接口118。通信接口118提供双向数据通信联接到网络链路120，网络链路120连接到局域网122。例如，通信接口118可以是综合业务数字化网络(ISDN)卡或调制解调器以将数据通信连接提供到对应类型的电话线。作为另一个示例，通信接口118可以是局域网(LAN)卡以提供通往可兼容LAN的数据通信连接。也可以实施无线链路。在任何这种实施方案中，通信接口118发送并且接收携载表示各种类型信息的数字化数据流的电信号、电磁信号或光学信号。
网络链路120通常通过一个或更多个网络而将数据通信提供到其它数据装置。例如，网络链路120可以通过局域网122而向主机计算机124或者向由因特网服务提供商(ISP)126操作的数据设备提供连接。ISP 126继而通过全球封包数据通信网络(现在通常被称作“因特网”128)提供数据通信服务。局域网122和因特网128两者都使用携载数字化数据流的电信号、电磁信号或光学信号。通过各种网络的信号以及在网络链路120上并且通过通信接口118的信号是输送信息的示例性形式的载波，该信号将数字化数据携载到计算机系统100并且从计算机系统100携载数字化数据。
计算机系统100可以通过网络、网络链路120，以及通信接口118发送消息和接收数据，包括程序代码。在因特网的示例中，伺服器130可以通过因特网128、ISP 126、局域网122和通信接口118来传输用于应用程序的所请求的程序代码。例如，一个这种下载的应用程序可以提供如本文所描述的过程。所接收的代码可以在其被接收时由处理器104执行，和/或被储存于储存装置110或其它非易失性存储器中以供稍后执行。这样，计算机系统100可以获得呈载波形式的应用程序代码。
图16示意性地描绘了用于与本文所描述的方法一起使用的示例性光刻投影设备。该设备包括：
-照射系统IL，其用于调节辐射束B。在这种特定情况下，照射系统还包括辐射源SO；
-第一载物台(例如掩模台)MT，其设置有用于保持图案形成装置MA(例如掩模版)的图案形成装置保持器，并且连接到用于相对于物品PS来准确地定位该图案形成装置的第一定位装置；
-第二载物台(衬底台)WT，其设置有用于保持衬底W(例如涂覆有抗蚀剂的硅晶片)的衬底保持器，并且连接到用于相对于物品PS来相对于物品PS准确地定位该衬底的第二定位装置；
-投影系统(“透镜”)PS(例如折射型、反射型或反射折射型光学系统)，其用于将图案形成装置MA的经照射部分成像到衬底W的目标部分C(例如包括一个或更多个管芯)上。
如本公开所描绘的，该设备是透射型的(即，具有透射掩模)。然而，通常，它也可以是例如反射型的(具有反射掩模)。替代地，该设备可以采用另一种图案形成装置作为经典掩模的使用的替代；示例包括可编程反射镜阵列或LCD矩阵。
源SO(例如，汞灯或准分子激光)产生辐射束。例如，此束直接地或者在已经跨越过诸如扩束器Ex的调节构件之后馈送到照射系统(照射器)IL中。照射器IL可以包括调整构件AD以用于设定束中的强度分布的外部径向范围和/或内部径向范围(通常分别被称作σ外部及σ内部)。另外，照射器IL通常将包括各种其它部件，诸如积分器IN和聚光器CO。这样，照射在图案形成装置MA上的束B在其横截面中具有期望的均一性和强度分布。
关于图16应该注意的是，源SO可以在光刻投影设备的壳体内(例如当源SO为汞灯时经常是这样的情况)，但它也可以远离光刻投影设备，其产生的辐射束被引导到该设备中(例如，借助于合适的引导反射镜)；后一种情况经常是源SO为准分子激光器(例如，基于KrF、ArF或F2激光发射)时的情况。
束PB随后截取被保持在图案形成装置台MT上的图案形成装置MA。在已经穿过图案形成装置MA的情况下，束B传输通过透镜PL，该透镜PL将束B聚焦到衬底W的目标部分C上。借助于第二定位构件(和干涉测量构件IF)，可以准确地移动衬底台WT，例如以便将不同目标部分C定位在束PB的路径中。类似地，第一定位构件可以用以例如在从图案形成装置库对图案形成装置MA的机械获取之后、或者在扫描期间相对于束B的路径来准确地定位所述图案形成装置MA。通常，将利用没有在图16中明确地描绘的长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)来实现载物台MT、WT的移动。然而，在晶片步进器(与步进扫描工具截然不同)的情况下，图案形成装置台MT可以仅连接到短行程致动器，或者可以是固定的。
所描绘工具可以用于两个不同模式中：
-在步进模式下，图案形成装置台MT基本上保持静止，并且将整个图案形成装置图像一次投影(即，单次“闪烁”)到目标部分C上。随后在x和/或y方向上使衬底台WT移位，以使得不同目标部分C可以由束PB照射；
-在扫描模式下，基本上相同情况适用，只是单次“闪烁”中不曝光给定目标部分C除外。可替代地，图案形成装置台MT可以在给定方向(所谓的“扫描方向”，例如y方向)上以速度v移动，使得投影束B扫描经过图案形成装置图像；同时，衬底台WT同时在相同或相反方向上以速度V＝Mv移动，其中，M是透镜PL的放大率(通常M＝1/4或1/5)。这样，可以在不损害分辨率的情况下曝光相对较大目标部分C。
图17示意性地描绘了可以用于本文所描述的方法的另一个示例性光刻投影设备200。光刻投影设备200包括：
-源收集器模块SO；
-照射系统(照射器)IL，其被配置为调节辐射束B(例如EUV辐射)；
-支撑结构(例如，掩模台)MT，其构造成支撑图案形成装置(例如掩模或掩模版)MA并且连接到被配置为准确地定位该图案形成装置的第一定位装置PM；
-衬底台(例如，芯片台)WT，其被构造成保持衬底(例如涂覆有抗蚀剂的晶片)W，并且连接到被配置为准确地定位该衬底的第二定位装置PW；以及
-投影系统(例如，反射性投影系统)PS，其被配置为将由图案形成装置MA赋予辐射束B的图案投影在衬底W的目标部分C(例如包括一个或更多个管芯)上。
如这里所描绘的，设备200是反射型的(例如采用反射掩模)。应该注意的是，因为大多数材料在EUV波长范围内具吸收性，所以掩模可以具有包括例如钼与硅的多叠层的多层反射器。在一个示例中，多叠层反射器具有钼与硅的40个层对，其中，每一层的厚度为四分之一波长。可以利用X射线光刻来产生甚至更小波长。由于大多数材料在EUV和X射线波长下具吸收性，所以图案形成装置形貌上的经图案化吸收材料的薄件(例如多层反射器顶部上的TaN吸收器)限定何处将印刷特征(正性抗蚀剂)或何处不印刷特征(负性抗蚀剂)。
参见图17，照射器IL从源收集器模块SO接收极紫外辐射束。用于产生EUV辐射的方法包括但不一定限于利用EUV范围中的一条或多条发射谱线将材料转换成具有至少一种元素(例如氙、锂或锡)的等离子体状态。在一种此类方法(经常被称为激光产生等离子体(“LPP”))中，可以通过利用激光束来照射燃料(诸如具有谱线发射元素的材料的微滴、流或簇)而产生等离子体。源收集器模块SO可以是包括激光器(在图17中未示出)的EUV辐射系统的一部分，该激光器用于提供激发所述燃料的激光束。所得到的等离子体发射输出辐射，例如EUV辐射，使用安置于源收集器模块中的辐射收集器来收集该辐射。例如，当使用CO2激光器来提供用于燃料激发的激光束时，激光器和源收集器模块可以是分离的实体。
在这些情况下，激光器不被视为形成光刻设备的一部分，并且辐射束利用包括例如适当的导向反射镜和/或扩束器的束传送系统而从激光器传递到源收集器模块。在其它情况下，例如，当源是放电产生等离子体EUV产生器(经常被称为DPP源)时，源可以是源收集器模块的组成部分。
照射器IL可以包括用于调整辐射束的角强度分布的调整器。通常，可以调整照射器的光瞳平面中的强度分布的至少外部径向范围和/或内部径向范围(通常分别被称作σ外部和σ内部)。另外，照射器IL可以包括各种其它部件，诸如琢面场和光瞳反射镜器件。所述照射器可以用于调节辐射束，以在其横截面中具有期望的均一性和强度分布。
辐射束B入射于图案形成装置(例如掩模)MA上并且由该图案形成装置图案化，该图案形成装置被保持于支撑结构(例如掩模台)MT上。在从图案形成装置(例如掩模)MA反射之后，辐射束B传递通过投影系统PS，该投影系统将束聚焦于衬底W的目标部分C上。借助于第二定位装置PW和位置传感器PS2(例如干涉器件、线性编码器或电容式传感器)，可以准确地移动衬底台WT，例如以便将不同目标部分C定位在辐射束B的路径中。类似地，第一定位装置PM和另一位置传感器PS1可以用于相对于辐射束B的路径准确地定位图案形成装置(例如掩模)MA。可以使用图案形成装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案形成装置(例如掩模)MA和衬底W。
所描绘的设备200可以在以下模式中的至少一种模式下使用：
1.在步进模式下，支撑结构(例如掩模台)MT和衬底台WT基本上保持静止，同时将赋予辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单次静态曝光)。随后，使衬底台WT在X和/或Y方向上移位，从而可以曝光不同目标部分C。
2.在扫描模式中，在将被赋予辐射束的图案投影到目标部分C上时，同步地扫描支撑结构(例如掩模台)MT和衬底台WT(即，单次动态曝光)。可以通过投影系统PS的放大率(缩小率)和图像反转特性来确定衬底台WT相对于支撑结构(例如掩模台)MT的速度和方向。
3.在另一种模式下，支撑结构(例如掩模台)MT基本上保持静止，从而保持可编程图案形成装置，并且移动或扫描衬底台WT，同时将赋予辐射束的图案投影到目标部分C上。在这种模式下，通常采用脉冲式辐射源并且在衬底台WT的每一次移动之后或者在扫描期间的连续辐射脉冲之间视需要更新可编程图案形成装置。此操作模式可以容易地应用于利用可编程图案形成装置(诸如如上文所提及的类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻。
图18更详细地示出了设备200，该设备包括源收集器模块SO、照射系统IL、和投影系统PS。源收集器模块SO被构造和配置为使得可以将真空环境维持于源收集器模块SO的围封结构220中。可以通过放电产生等离子体源形成EUV辐射发射等离子体210。可以由气体或蒸汽(例如氙气、锂蒸气或锡蒸气)而产生EUV辐射，其中，产生极热等离子体210以发射在电磁光谱的EUV范围内的辐射。例如，通过造成至少部分地离子化的等离子体的放电来产生极热等离子体210。为了辐射的高效产生，可需要例如为10Pa的分压的氙、锂蒸气、锡蒸气或任何其它合适气体或蒸汽或蒸气。在实施例中，提供受激发锡(Sn)的等离子体以产生EUV辐射。
由热等离子体210发射的辐射经由定位于源腔室211中的开口中或后方的可选的气体阻挡件或污染物阱230(在一些情况下，也被称作污染物阻挡件或箔片阱)而从源腔室211传递到收集器腔室212中。污染物阱230可以包括通道结构。污染物阱230还可以包括气体阻挡件，或者气体阻挡件与通道结构的组合。如在本领域中已知的，本文中进一步所指示的污染物阱或污染物阻挡件230至少包括通道结构。
收集器腔室211可以包括可以是所谓的掠入射收集器的辐射收集器CO。辐射收集器CO具有上游辐射收集器侧251和下游辐射收集器侧252。穿过收集器CO的辐射可以由光栅光谱滤光件240反射，以沿着由点虚线“O”指示的光轴而聚焦在虚源点IF中。虚源点IF通常被称作中间焦点，并且源收集器模块被布置成使得中间焦点IF位于围封结构220中的开口221处或附近。虚源点IF是辐射发射等离子体210的图像。
随后，辐射穿过照射系统IL，照射系统IL可以包括琢面场反射镜器件22和琢面光瞳反射镜器件24，琢面场反射镜器件22和琢面光瞳反射镜器件24被布置成提供在图案形成装置MA处的辐射束21的期望的角分布，以及在图案形成装置MA处的辐射强度的期望的均一性。在由支撑结构MT保持的图案形成装置MA处反射辐射束21后，随即形成经图案化束26，并且由投影系统PS将经图案化束26经由反射元件28、30而成像到由衬底台WT保持的衬底W上。
比所示出的元件更多的元件通常可以存在于照射光学器件单元IL和投影系统PS中。取决于光刻设备的类型，可选地存在光栅光谱滤光件240。另外，可以存在比附图所示出的反射镜更多的反射镜，例如，在投影系统PS中可以存在比图18中所示出的反射元件多1至6个的额外反射元件。
如图18中图示的收集器光学器件CO被描绘为具有掠入射反射器253、254和255的巢状收集器，仅作为收集器(或收集器反射镜)的示例。将掠入射反射器253、254和255围绕光轴O而轴向地对称安置，并且较佳地将此类型的收集器光学器件CO与放电产生等离子体源(经常被称作DPP源)组合使用。
替代地，源收集器模块SO可以是如图19所示出的LPP辐射系统的部件。激光器LA被布置成将激光能量沉积到诸如氙(Xe)、锡(Sn)或锂(Li)之类的燃料中，从而产生具有数十电子伏特的电子温度的高度离子化的等离子体210。在这些离子的去激发和再结合期间所产生的高能辐射或带能辐射是从等离子体发射、由近正入射收集器光学器件CO收集，并且聚焦到围封结构220中的开口221上。
尽管在本文中可特定提及诸如IC之类的器件的制造，但是应明确地理解，本文中的描述具有许多其它可能的应用。例如，它可以用于制造集成光学系统、用于磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示面板、薄膜磁头等。本领域技术人员应当明白，在这些可替代应用的情境中，在本文中对术语“掩模版”、“芯片”或“管芯”的任何使用应该被认为分别能够与更加上位的术语“掩模”、“衬底”和“目标部分”互换。
应该注意的是，术语“掩模”、“掩模版”、“图案形成装置”在本文中被能够互换地利用。并且，本领域技术人员应当认识到，尤其在光刻模拟/优化的情境中，术语“掩模”/“图案形成装置”和“设计布局”可以互换地使用，这是因为：在光刻模拟/优化中，不一定使用实体图案形成装置，而可以使用设计布局以表示实体图案形成装置。
在本文档中，术语“辐射”和“束”用于涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如具有365nm、248nm、193nm、157nm或126nm的波长)和极紫外辐射(EUV)(例如具有5nm至20nm范围内的波长)。
如本公开中使用的术语“进行优化”和“优化”意思是调整光刻投影设备和/或图案形成过程，使得图案形成过程(诸如光刻)的结果和/或过程具有更合乎需要的特性，诸如设计布局在衬底上的投影的更高准确度、更大过程窗口等。术语“进行优化”和“优化”不一定需要光刻的结果和/或过程具有最合乎需要的特性，诸如设计布局在衬底上的投影的最高准确度、最大过程窗口等。
上文所提及的图案形成装置包括或者可以形成设计布局。可以运用计算机辅助设计(CAD)程序来产生设计布局，该过程经常被称作电子设计自动化(EDA)。大多数CAD程序遵循一组预定的设计规则，以便产生功能性的设计布局/图案形成装置。通过处理和设计限制来设定这些规则。例如，设计规则定义了在电路器件(诸如门、电容器等)或互连线之间的空间容许度。以便确保所述电路器件或线彼此不会以不理想方式相互作用。设计规则限制通常被称作“临界尺寸”(CD)。可以将电路的临界尺寸定义为线或孔的最小宽度，或者介于两条线或两个孔之间的最小空间。因而，CD确定了所设计电路的总大小和密度。当然，集成电路制作中的目标之一是在衬底上如实地再生原始电路设计(经由图案形成装置)。
如本文中所采用的术语“掩模”或“图案形成装置”可以被广泛地解释为指代可以用以向入射辐射束赋予经图案化横截面的通用图案形成装置，经图案化横截面对应于待在衬底的目标部分中产生的图案；术语“光阀”也可以用于此情境中。除了经典掩模(透射型或反射型、二元型、相移型、混合型等)以外，其它此类图案形成装置的示例包括可编程反射镜阵列和/或可编程LCD阵列。
本文中披露的概念可以模拟或者在数学上建模任何图案形成过程，并且可以尤其适用于能够产生越来越短波长的成像技术。已经在使用中的此类成像技术的示例包括极紫外(EUV)、DUV光刻，其能够通过使用ArF激光器产生193nm波长和/或通过使用氟激光器产生157nm波长。此外，EUV光刻能够产生约5nm至约20nm范围内的波长，这例如是通过使用例如同步加速器或通过使用高能量电子击中材料(固体或等离子体)以便产生该范围内的光子而实现的。
虽然本文中披露的概念可以用于涉及在诸如硅晶片之类的衬底上成像的图案形成过程，但是应当理解，所披露的概念可以与任何类型的光刻系统一起使用，例如，用于在不同于硅晶片的衬底上成像的光刻系统。
在框图中，虽然所图示的部件被描绘为离散的功能区块，但是实施例不限于本文所描述的功能性如所图示来组织的系统。由部件中的每个提供的功能性可以由软件或硬件模块提供，该模块以与当前所描绘的方式不同的方式组织，例如可以掺和、结合、复写、解散、分配(例如在数据中心内或按地区)，或者以其它不同方式组织该软件或硬件。本公开所描述的功能性可以由执行存储于有形的非暂时性机器可读介质上的程序代码的一个或更多个计算机的一个或更多个处理器提供。在一些情况下，第三方内容传送网络可以主控经由网络传送的信息中的一些或全部信息，在这种情况下，在据称供应或以其它方式提供信息(例如内容)的情况下，可以通过发送指令以从内容传送网络获取该信息而提供该信息。
除非另外具体地指明，否则如根据论述显而易见，应当明白，在本说明书中，利用诸如“处理”、“计算”、“运算”、“确定”或者类似的术语的论述是指诸如专用计算机或类似专用电子处理/计算器件之类的特定设备的动作或过程。
读者应当明白，本申请描述了若干发明。已经将这些发明分组至单独的文献中，这是因为它们的相关主题可以在应用过程中适用于经济，而不是将那些发明分开至多个分离的专利申请中。然而，不应当合并这些发明的相异优点和方面。在一些情况下，实施例解决本文中提到的所有不足之处，但是应当理解，所述发明是独立地有用的，并且一些实施例仅解决这些问题的子集或者供应其它没有被提及的益处，该益处对于查阅本公开的本领域技术人员将显而易见。由于成本限制，目前可能不主张本公开中披露的一些发明，并且可以在稍后递交申请(诸如后续申请或通过修改本文权利要求书)中主张所述发明。类似地，由于空间限制，本文档的说明书摘要和发明内容部分都不应该被视为包含所有这些发明的全面清单或这些发明的所有方面。
应当理解，描述和附图并不意图将本发明限于所披露的特定形式，而是正好相反，本发明意图涵盖属于如由随附的权利要求书所限定的本发明的精神和范围内的所有变型、等同物和替代方案。
鉴于此描述，本发明的各个方面的变型和替代实施例对于本领域技术人员而言将显而易见。因此，本描述和附图应该被理解为只是说明性的并且是出于教导本领域技术人员执行本发明的一般方式的目的。应当理解，本发明中所示出和描述的本发明的形式应该被视为实施例的示例。元件和材料可以替代本文中所说明和描述的元件和材料，部件和过程可以被反转或者被省略，可以独立利用某些特征，并且可以组合实施例或者实施例的特征，这些都如对本领域技术人员在获得此描述的益处之后将会显而易见。可以在不脱离如在以下权利要求书中所描述的本发明的精神和范围的情况下对本公开所描述的元件作出改变。本发明中所使用的标题仅为达成组织性目的，并且不意图用于限制描述的范围。
如在本申请中使用的，词语“可以”是在许可的意义(即，意思是有可能)而非强制性的意义(即，意思是必须)下予以使用。词语“包括”及类似词语的意思是包括但不限于。如在本申请中使用的，单数形式“一”、“一种”和“所述”包括多个所指代对象，除非内容另有明确地指示。因此，例如，所提到的“元件”包括两个或更多个元件的组合，尽管会针对一个或更多个元件使用其它术语和短语，诸如“一个或更多个”。术语“或”除非另外指明，否则是非排他性的，即，涵盖“和”与“或”两者。描述条件关系的术语，例如，“响应于X，则Y”、“在X后，则Y”、“如果X，则Y”、“当X时，则Y”等涵盖因果关系，其中，前提为必要的因果条件，前提为充分的因果条件，或者前提为结果的贡献因果条件，例如，“在条件Y获得后，即出现状态X”对于“仅在Y后，才出现X”以及“在Y及Z后，即出现X”是通用的。这些条件关系不限于即刻遵循前提而获得的结果，这是由于可以延迟一些结果，并且在条件陈述中，前提联系至它们结果，例如，前提与出现结果的可能性相关。除非另有指示，否则多个特质或功能被映射到多个物件(例如，执行步骤A、B、C和D的一个或更多个处理器)的陈述涵盖了：所有这些特质或功能被映射到所有这些物件、以及特质或功能的子集映射到特质或功能的子集(例如，所有处理器各自执行步骤A至D，以及其中处理器1执行步骤A，处理器2执行步骤B和步骤C的一部分，并且处理器3执行步骤C的一部分和步骤D的情况)这两者。另外，除非另外指示，否则一个值或动作是“基于”另一条件或值的陈述涵盖了所述条件或值是单独因子的情况、以及所述条件或者值是多个因子当中的一个因子的情况两者。除非另外指示，否则某一集合的“每”实例具有某一性质的陈述不应当理解为排除较大集合中的一些以其它方式相同或类似的元素并不具有该性质的情况，即，每不一定意指每个。对从一定范围选择的提及包括该范围的端点。
在以上描述中，流程图中的任何过程、描述或框应当理解为表示代码的模块、区段或部分，其包括用于实施该过程中的特定的逻辑功能或步骤的一个或更多个可执行指令，并且替代实施方式包括了在本发明进展的示例性实施例的范围内，其中，如本领域技术人员将会理解的，功能可以取决于所涉及的功能性而不按照所示出或论述的次序执行，包括实质上同时或者以相反次序执行。
虽然已经描述了某些实施例，但是这些实施例仅作为示例来呈现，并且不意图限制本发明的范围。实际上，本公开所描述的新颖的方法、设备和系统可以用多种其它形式来实施；此外，在不脱离本发明的精神的情况下，可以对本文所描述的方法、设备和系统的形式进行各种省略、替代和改变。随附的权利要求书及其等同物意图涵盖将属于本发明的范围和精神内的这些形式或变型。
