基于相位补偿的可见光波段球面计算全息图快速生成方法
技术领域
本发明涉及一种全息显示技术，特别是球面全息图的计算生成方法。
背景技术
全息显示作为一种最理想的真三维显示技术，一直受到极大的关注。而球面计算全息因其可提高大视场角而成为近期的一个研究热点。但是球面计算全息图的生成时间耗时巨大，最新的球面计算全息图生成技术采用卷积法或者球谐波谱法大大提高了其计算生成速度，但是这些方法在可见光波长下的满足采样定理的采样点数十分庞大，达到4×1010之大，计算时间也接近1分钟。因而为方便计算，通常将波长限制在远红外波谱，对应的采样点数大大减少，可采用正常的512×256的采样点数，其计算速度大约几十毫秒。波长的局限性制约了球面全息的应用与发展。因此，实现可见光波段下正常采样点数的球面计算全息图的快速生成方法是一个亟待解决的研究问题。
发明内容
本发明针对上述球面计算全息图的生成速度问题，特别是在可见光波段，由于采样点数庞大造成计算速度慢的技术问题，提出一种基于相位补偿的可见光波段球面计算全息图快速生成方法。该方法包括球面计算全息图的计算生成过程和重建过程两个部分。
所述的计算生成过程如图1所示，具体描述为：
步骤一，先计算从为平面的物面到与球面相截的波前记录平面的衍射过程，记物面衍射场为Uo(xo,yo,z1)，波前记录平面的衍射场为Uw(xw,yw,z2)，其衍射过程表示为Uw=DT(Uo)，其中DT(·)表示面到面的衍射计算过程。
步骤二，对波前记录面的衍射场的振幅保持不变，对其相位进行补偿，得到目标球面的衍射场，即球面计算全息图，记为Uh(xh,yh,zh)或Uh(θh,φh,R)，R为球面半径，其过程表示为：Uh=Uw×exp(-j×k×Dpc)，其中j为虚数单位，波数k=2π/λ，Dpc表示相位补偿角，计算过程为：Dpc=R×cosθh×cosφh-z2,其中sinθh=xh/(R×cosθh)，sinφh=yh/R。
所述的重建过程为计算生成过程的逆过程，数值计算过程具体描述为：
步骤一，采用相位补偿法计算全息面到波前记录面的衍射场，表示为：Uw=Uh×exp(j×k×Dpc)；步骤二，计算从波前记录面到物面的衍射场，其过程表示为Uo=IDT(Uw)，其中IDT(·)表示面到面逆衍射计算过程。
光学过程则直接将球面计算全息图加载到特定的空间光调制器上，在物平面上可得到重建的物体像。
该方法的有益效果在于：采用相位补偿法大大降低了采样定理要求的采样点数，从而实现了可见光波段球面计算全息图的快速生成。该方法相比传统点源法，计算生成速度提高了近万倍；与卷积法或球面波谱法相比，需要的采样点数降低了近万倍；该方法重建图像质量高；提出的方法首次解决了平面到球面的衍射计算问题，同时为球面计算全息的光学再现效果验证提供了可行的实践途径。
附图说明
附图1为本发明的球面计算全息图的生成方法示意图。
附图2为本发明的模拟与光学实验采用的测试图像。
附图3为本发明的模拟实验结果。
附图4为本发明的光学实验结果。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于相位补偿的可见光波段球面计算全息图快速生成方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明提出一种基于相位补偿的可见光波段球面计算全息图快速生成方法，该方法包括球面计算全息图的计算生成过程和重建过程两个部分。
所述的计算生成过程如图1所示，具体描述为：
步骤一，先计算从为平面的物面到与球面相截的波前记录平面的衍射过程，记物面衍射场为Uo(xo,yo,z1)，波前记录平面WRP的衍射场为Uw(xw,yw,z2)，其衍射过程表示为Uw=DT(Uo)，其中DT(·)表示面到面的衍射计算过程。
步骤二，对波前记录面的衍射场的振幅保持不变，对其相位进行补偿，得到目标球面的衍射场，即球面计算全息图，记为Uh(xh,yh,zh)或Uh(θh,φh,R)，R为球面半径，其过程表示为：Uh=Uw×exp(-j×k×Dpc)，其中j为虚数单位，波数k=2π/λ，Dpc表示相位补偿角，计算过程为：Dpc=R×cosθh×cosφh-z2,其中sinθh=xh/(R×cosθh)，sinφh=yh/R。
所述的重建过程为计算生成过程的逆过程，数值计算过程具体描述为：
步骤一，采用相位补偿法计算全息面到波前记录面的衍射场，表示为：Uw=Uh×exp(j×k×Dpc)；步骤二，计算从波前记录面到物面的衍射场，其过程表示为Uo=IDT(Uw)，其中IDT(·)表示面到面逆衍射计算过程。
光学过程则直接将球面计算全息图加载到特定的空间光调制器上，在物平面上可得到重建的物体像。
所述的面到面的衍射计算过程可采用但不限于角谱衍射计算公式或者菲尼尔衍射计算公式。
在本发明的实例中，采用256*256的灰度图如图2所示。波长λ和波前记录面边长Lo分别为532nm和5.3mm。图3，图4分别为模拟结果和光学结果。图3(a)，(c)，(e)和图3(b)，(d)，(f)分别为提出的方法生成的全息图和采用点源法模拟重建的结果。图4为不同球面张角下的光学重建结果。结果表明，该方法可以有效可行，且重建质量高。
