预报时长不确定条件下的短期组合钟差预报方法

预报时长不确定条件下的短期组合钟差预报方法

　　技术领域

　　本发明属于原子钟数据处理技术领域，尤其涉及一种卫星星载原子钟的钟差预报方法。

　　背景技术

　　时间同步是分布式组网系统正常运行的基础，卫星组网系统、雷达组网系统等分布式组网系统的部分站点在实际应用场景中可能会出现无法与系统中其他站点进行比对的情况，例如卫星运行到背地面时无法与地面站进行实时比对，此时需要采用钟差预报方法来预报无法比对时段中该站点钟源时间与系统时间之间的误差，以维持系统的正常运转。目前的钟差预报算法的预报时长通常是预先设定好的，而在突发情况下预报时长可能是不确定的，例如战时分布式组网系统(如雷达组网系统)遭受攻击而导致的预报时长无法事先知道，现有的钟差预报方法无法很好的应对突发状况，且单一预报算法存在算法自身的缺陷，预报精度有待提高。

　　发明内容

　　本发明的目的在于提供一种预报精度高的、针对预报时长不确定条件下的短期组合钟差预报方法。

　　为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

　　基于预报时长不确定条件下的短期组合钟差预报方法，包括以下步骤：

　　钟差序列预处理步骤；获取原始钟差序列后，对原始钟差序列进行差分处理，得到差分钟差序列；

　　预报时长估计步骤；根据原始钟差序列计算钟差数据质量因子，当钟差数据质量因子qf＜1时，将预报时长估计为12～24小时，当钟差数据质量因子qf ≥1时，将预报时长估计为36～72小时；

　　钟差数据质量因子其中，zi表示i时刻的原始钟差值，N为差分钟差序列的时长；

　　预报学习步骤；采用至少两种钟差预报方法进行预报学习，得到对应的预报学习结果；

　　组合权重计算步骤，计算上一步骤中各钟差预报方法的权重值；

　　第η种钟差预报方法的权重值式中的Rη表示第η种钟差预报方法的误差，M表示上一步骤中用于预报学习的钟差预报方法的数量；

　　组合钟差预报结果计算步骤；根据各种钟差预报方法的预报学习结果以及各种钟差预报方法的权重值计算组合钟差预报值式中的Pη为第η种钟差预报方法的预报序列，δη为第η种钟差预报方法的权重值；在预报过程中随时进行时间同步是否重新建立的判断，当时间同步在预报过程中已经建立，则停止预报，若时间同步未建立，则继续预报直至达到预报时长，当达到预报时长后，时间同步仍未建立，则延长原始钟差序列的时长，基于时长延长后的原始钟差数据，重新估计预报时长，重复前述步骤，直至时间同步重新建立；

　　钟差预报序列后处理步骤；钟差预报停止或结束后，将组合钟差预报结果进行差分逆运算，获得最终的钟差预报序列。

　　进一步的，在所述组合权重计算步骤中，采用均方根误差来进行权重计算，均方根误差式中的表示i时刻的学习预报值，n1为预报学习的时长，η表示预报学习时所采用的钟差预报算法的序号。

　　进一步的，所述预报时长估计步骤中，当钟差数据质量因子qf＜1时，将预报时长估计为24小时，当钟差数据质量因子qf≥1时，将预报时长估计为 48小时。

　　由以上技术方案可知，本发明在利用钟差数据进行预报之前，首先对数据质量进行分析，基于数据质量来估计预报时长，然后再展开钟差预报，与现有技术直接根据钟差数据进行预报的方法相比，可以更符合真实的预报情景；而且在预报过程中，本发明利用多种预报模型进行组合预报，能够充分利用组合内各预报算法特点，相对于单一预报算法，能够尽可能的反映钟差数据规律，更准确地预报钟差。本发明方法可推广应用于分布式组网武器系统中，用于解决该系统中部分站点在无法比对的情况下保持与系统高精度时间同步的问题。

　　附图说明

　　图1为本发明方法的流程图；

　　图2为验证试验方案1-1中各预报模型的预报性能对比图；

　　图3为验证试验方案1-2中各预报模型的预报性能对比图；

　　图4为验证试验方案2-1中各预报模型的预报性能对比图；

　　图5为验证试验方案2-2中各预报模型的预报性能对比图。

　　下面结合附图和各实施例对本发明进一步详细说明。

　　具体实施方式

　　下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

　　图1为本方方法的流程图，如图1所示，本发明的钟差预报方法包括以下步骤：

　　步骤一、钟差序列预处理；获取原始钟差序列{z1，z2，...，zN，zN+1}后，对原始钟差序列进行差分处理，得到差分钟差序列{x1，...，xi，...，xN}，其中，xi＝zi+1-zi，i＝1，...，N，zi表示i时刻的原始钟差值，N为差分钟差序列的时长，N+1则为原始钟差序列的时长，通过对原始钟差序列进行差分预处理，将差分钟差序列作为预报学习的数据基础，以降低预报学习时的计算复杂度。

　　步骤二、预报时长估计；根据钟差数据质量因子qf(quality factor)确定预报时长，当钟差数据质量因子qf＜1时，可将预报时长估计为12～36小时，优选估计为24小时，当钟差数据质量因子qf≥1时，可将预报时长估计为36～ 72小时，优选估计为48小时；

　　钟差数据质量因子基于原始钟差数据来估计预报时长，通过钟差数据质量因子来评判钟差数据的质量，以贴合实际的预报情景，当qf越小时，表明钟差数据变化越平缓，数据质量越高，其对应的预报时长很大可能越短，因此可将预报时长估计为24h；反之，当qf越大时，表明钟差数据变化越剧烈，数据质量越低，其对应的预报时长很大可能越长，因此可将预报时长估计为48h。

　　步骤三、预报学习；采用至少两种钟差预报方法进行预报学习，得到预报学习结果。常用的钟差预报方法有灰色模型法(GM)，二次多项式模型法 (QPM)、指数平滑模型法(ESM)等，指数平滑模型法中较为常用的是二次指数平滑法(DES)和三次指数平滑法(TES)，还可根据预报时长的长短和算法特点，采用其他的钟差预报算法进行预报学习，预报学习的时长为步骤二所估计的时长。

　　步骤四、组合权重计算，对上一步骤中各钟差预报方法的权重值进行计算；可采用均方根误差(RMSE)来进行权重计算，评价每种钟差预报方法的学习预报结果。

　　式中的zi表示i时刻的原始钟差值，表示i时刻的学习预报值，n1为预报学习的时长，η表示预报学习时所采用的钟差预报算法的序号，例如，若步骤三中采用了3种钟差预报方法，即步骤三中用于预报学习的钟差预报方法的数量为3，则η＝1，2，3，Rn表示第η种钟差预报方法的误差，Rη即为均方根误差RMSEη；

　　权重值式中的M表示步骤三中用于预报学习的钟差预报方法的数量，δη表示第η种钟差预报方法的权重值。

　　步骤五、计算组合钟差预报结果；根据步骤三得到的各种钟差预报方法的预报学习结果，以及步骤四得到的各种钟差预报方法的权重值计算组合钟差预报值式中的Pη为第η种钟差预报方法的预报序列；在预报过程中随时进行时间同步是否重新建立的判断，当时间同步在预报过程中已经建立，则停止预报，若时间同步未建立，则继续预报直至达到预报时长，当达到预报时长后，时间同步仍未建立，则将原始钟差序列的时长延长(延长的时长为经验值，一般不小于预报学习的时长)，重新进行预报时长的估计，重复前述步骤，直至时间同步重新建立。时间同步是否建立的判断方法是常规的方法，例如可通过比对脉冲来判断，若站点获得了比对脉冲，且该脉冲满足比对条件，可进行钟差计算和钟差校准，则认为时间同步已经重新建立，时间同步的具体方法此处不做赘述。

　　步骤六、钟差预报序列后处理；钟差预报停止或结束后，将组合钟差预报结果P进行差分逆运算，获得最终的钟差预报序列。

　　为了验证本发明方法的预报效果，随机选用第2029个至第2030个GPS周(2018.11.25-2018.12.8)钟差数据进行预报，在预报学习步骤中，采用灰色模型法(GM)、二次多项式模型法(QPM)、二次指数平滑法(DES)和三次指数平滑法(TES)进行预报学习，并将这四种方法的预报学习结果进行组合，计算组合钟差预报结果。同时将单独采用灰色模型、二次多项式模型、二次指数平滑法和三次指数平滑法进行预报的结果与采用本发明方法预报的结果进行对比。所选择的星钟情况如表1所示。

　　表1

　　选择第2029个GPS周数据作为原始钟差序列，第2030个GPS周数据作为校验数据，选择不短于预报时长的原始钟差序列进行预报学习。基于第2029 个GPS周训练数据计算得到钟差数据质量因子的结果如表2所示。

　　表2

　　qf值越大，表示钟差序列质量越差，一定程度上表示预报时长越长，所以，当qf＜1时，将预报时长估计为24h，当qf≥1时，预报时长估计为48h。

　　下面对本发明的验证试验所采用的几种钟差预报方法进行说明：

　　灰色模型法：

　　根据灰色预报模型计算p时刻的预报值，式中的为灰色预报模型的拟合参数，k为预报学习序列的长度 (也就是预报学习时钟差差分序列的长度)，e为自然常数，y(0)(1)为预报学习序列(钟差差分序列)的第1个元素；

　　灰色预报模型的拟合参数为可采用最小二乘估计法获得：其中， y(1)(1)、y(1)(2)...分别表示钟差差分序列的一阶累加序列的第1个、第2元素，y(0)(2)、y(0)(3)...分别表示钟差差分序列的第2、第3个元素，以此类推。

　　采用灰色预报模型进行预报前，先检查待误差序列中各元素的正负号是否一致，若一致则直接进行预报，若不一致，则给每个元素加一个常数，该常数与误差序列中绝对值最大的元素的符号一致，且该常数的绝对值大于误差序列中最大元素绝对值，通过灰色预报模型获得预报值后减去该常数获得最终灰色预报值；

　　多项式模型法：

　　根据多项式模型xi＝a0+a1(ti-t0)+a2(ti-t0)2…+an(ti-t0)n+ei计算预报序列，其中ei为预报误差，n和a0，a1，…，an分别表示多项式模型拟合阶数和各阶次对应的系数，为a0，a1，…，an的估计值；

　　通过最小二乘法的其中，t0，t1，t2...分别表示多项式模型拟合项数对应的时间点，x1，x2，x3...分别表示预报学习序列(也就是预报学习时钟差差分序列)的第1个、第2个、第3个元素...，以此类推，从而可得将代入多项式模型并令n＝2即可得到预报序列。

　　指数平滑法(Exponential Smoothing，简称ES)的基础理论：常用的指数平滑法包括一阶指数平滑法(SES)、二阶指数平滑法(DES)和三阶指数平滑法(TES)，下面分别对这三种方法进行说明：

　　对于预报学习序列(也就是预报学习时钟差差分序列{x1，...，xi，...，xN})，当采用一阶指数平滑法进行预报时，预报值式中的α为平滑因子，j表示求和序列变量，t为预报时刻，xt-j为第t-j个钟差差分值，S1′为一阶指数平滑法的初始值；一阶指数平滑法的预报值是二阶指数平滑法和三阶指数平滑法预报的基础；指数平滑法预报从t+1时刻开始，基于前面t个钟差差分值平滑外推下一时刻的预报值；

　　当采用二阶指数平滑法进行预报时，预报值式中的St′为t时刻一阶指数平滑法的钟差预报值，St″为t时刻二阶指数平滑法的钟差预报值，ξ为预报长度；二阶指数平滑法的初始值S1″已知，预报值St″可根据St″＝αSt′+(1-α)St-1″依次递推得到；

　　当采用三阶指数平滑法进行预报时，预报值式中的St′为t时刻一阶指数平滑法的钟差预报值，St″为t时刻二阶指数平滑法的钟差预报值，St″′为t时刻三阶指数平滑法的钟差预报值，η为预报长度。一般情况下，定义 S1″′＝S1″＝S1′＝x1。

　　方案1：24h时长预报

　　基于qf，选择No.2、3、7、8和10号星钟进行研究，将预报时长估计为 24h，同时将本方案分为两部分：

　　方案1-1：时间同步建立时长短于预报时长；估计预报时长为24h，假设在预报过程中，第18h时时间同步重新建立，则立刻停止钟差预报，计算此时的钟差预报序列，获得预报性能如图2和表3所示，其中DC表示DES、QPM 和GM的组合预报模型，TC表示TES、QPM和GM的组合预报模型，GM表示灰色预报模型，QPM表示二次多项式预报模型。

　　表3方案1-1所选星钟预报性能统计表(ns)

　　

　　从图2和表3可知，方案1-1中DC组合预报模型的平均预报精度约为 0.56ns，TC组合预报模型的平均预报精度约为0.59ns，DC组合预报模型的均方根误差和TC组合预报模型的均方根误差小于GM预报模型和QPM预报模型的均方根误差。

　　方案1-2：时间同步建立时长长于预报时长；预报时长为24h，假设预报进行至估计的预报时长24小时的时候时间同步仍未重新建立，则重新对预报时长进行估计，将估计预报时长延长至48h，同时，为了更好的对钟差数据样本进行学习，将用于学习的钟差数据时长也延长至48h。假如当预报进行至第 32h时候时间同步已经重新建立，则停止预报，计算预报性能如图3和表4所示。

　　表4方案1-2所选星钟预报性能统计表(ns)

　　

　　从图3和表4可知，方案1-2中DC组合预报模型的平均预报精度约为 0.83ns和TC组合预报模型的平均预报精度约为0.89ns，DC组合预报模型的均方根误差和TC组合预报模型的均方根误差小于GM预报模型和QPM预报模型的均方根误差。与方案1-1相比，预报精度下降了约0.3ns，各星钟钟源的预报精度变化较小，表明组合模型算法具有较好的预报鲁棒性。

　　方案2：48h时长预报

　　基于qf，选择No.1、4、5、6和9号星钟进行研究，并将预报时长估计为 48h，同时将本方案分为两部分：

　　方案2-1：时间同步建立时长短于预报时长；估计预报时长为48h，假设在预报过程中，第40h时时间同步重新建立，则停止钟差预报，计算此时的钟差预报序列，获得预报性能如图4和表5所示。其中DC表示DES、QPM和 GM的组合预报模型，TC表示TES、QPM和GM的组合预报模型，GM表示灰色预报模型，QPM表示二次多项式预报模型，DES表示二次指数平滑预报模型，TES表示三次指数平滑模型。

　　表5方案2-1所选星钟预报性能统计表(ns)

　　

　　从图4和表5可知，方案2-1中DC组合预报模型的平均预报精度约为 0.93ns和TC组合预报模型的平均预报精度约为0.98ns。DC组合预报模型的均方根误差和TC组合预报模型的均方根误差小于其他预报模型的均方根误差。

　　方案2-2：时间同步建立时长长于预报时长；估计预报时长为48h，假设预报进行至估计的预报时长48小时的时候时间同步仍未建立，则重新对预报时长进行估计，将估计预报时长延长至72h，同时将用于学习的钟差数据时长延长至72h，继续进行钟差预报。假设当预报进行至第60h时，时间同步重新建立，此时停止预报，计算预报性能如图5和表6所示。

　　表6方案2-2所选星钟预报性能统计表(ns)

　　

　　从图5和表6可知，方案2-2中DC组合预报模型的平均预报精度约为 1.01ns，TCDC组合预报模型的平均预报精度约为1.06ns。DC组合预报模型的均方根误差和TC组合预报模型的均方根误差小于其他预报模型的均方根误差。对比方案2-1与方案2-2可知，本发明提出的组合钟差预报算法当预报时长为2天左右时，预报误差在1ns左右，预报性能具有较高的鲁棒性，为后续的钟差校准提供了较好的基础。

　　以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。