一种特低渗储层的试井分析方法
技术领域
本发明涉及试井分析领域，更具体地说，涉及一种特低渗储层的试井分 析方法。
背景技术
试井解释技术现在广泛的应用于确定井的生产能力和研究储层参数及储 层动态，通过对海上特低渗储层中探井及评价井的试井曲线进行整理统计发 现，海上特低渗储层试井曲线尾端往往表现出上翘特征。这种上翘特征从特 低渗储层渗流理论的角度来解释，是由于特低渗储层中存在启动压力梯度和 应力敏感的影响导致的。
目前对于特低渗油藏试井解释通常采用主流商业试井软件，按照常规复 合油藏模型和边界条件进行解释。但由于主流试井解释软件核心算法并没有 专门针对特低渗油藏考虑启动压力梯度和应力敏感的影响，而是采用径向复 合模型或设置断层边界等方式近似拟合压力导数曲线尾端上翘，与特低渗储 层渗流机理和真实地质认识明显不符，解释得到的特低渗储层渗透率往往存 在较大误差，造成编制开发方案时对储层真实产能的低估。同时，主流商业 软件没有考虑钻完井泥浆滤液造成的储层污染，往往导致常规试井解释表皮 系数为负值，与实际工况明显不符，造成储层评价及保护未得到应有重视， 是导致海上低渗油田测试失利的重要因素之一。
常规试井解释方法一方面没有考虑特低渗储层同时存在应力敏感效应及 启动压力梯度的特有渗流特征，另一方面没有考虑泥浆滤液侵入造成的储层 污染影响，从而导致试井解释的储层参数和表皮因子与真实储层参数存在较 大差异，从而对油田整体开发方案编制的参数取值带来误导。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种特 低渗储层的试井分析方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种特低渗储层的试 井分析方法，包括：
确定影响特低渗储层的储层参数的影响因素，所述影响因素包括：启动 压力梯度、应力敏感效应以及泥浆污染；
基于所述影响因素建立特低渗油藏渗流模型；
对所述特低渗油藏渗流模型进行处理，获得井底流压与所述影响因素的 关系式；
根据所述井底流压与所述影响因素的关系式完成试井分析。
在一个实施例中，所述确定影响特低渗储层的储层参数的影响因素包括：
确定所述启动压力梯度表达式、所述应力敏感效应表达式以及泥浆污染 表达式。
在一个实施例中，所述确定所述启动压力梯度表达式包括：
根据流体黏度、流体流速、渗透率与压力梯度的关系，确定启动压力梯 度表达式。
在一个实施例中，所述基于所述影响因素建立特低渗油藏渗流模型包括：
根据所述启动压力梯度表达式和所述应力敏感效应表达式，获得运动方 程表达式；
基于多孔介质和流体的特性，获得多孔介质和弹性流体的状态方程表达 式；
将所述运动方程表达式和所述状态方程表达式代入连续性方程中，获得 基本渗流微分方程式；
对所述基本渗流微分方程式进行化简处理，获得所述特低渗油藏渗流模 型。
在一个实施例中，所述特低渗油藏渗流模型为非线性偏微分方程。
在一个实施例中，对所述对特低渗油藏渗流模型进行处理，获得井底流 压与所述影响因素的关系式包括：
对所述非线性偏微分方程进行无因次转换，获得第一无因次渗流微分方 程；
对所述第一无因次渗流微分方程进行变换处理，并采用常数变易法进行 求解，获得所述第一无因次渗流微分方程的通解；
基于所述第一无因次渗流微分方程的通解，获得拉氏空间井底流压与所 述启动压力梯度和所述应力敏感效应的关系式；
根据所述井底流压以及泥浆污染影响方程式，获得第二无因次渗流微分 方程的通解；所述第二无因次渗流微分方程为启动压力梯度、应力敏感效应 以及泥浆污染影响下的无因次微分议程的通解；
基于所述第二无因次渗流微分方程的通解，获得所述井底流压与所述启 动压力梯度、所述应力敏感效应和所述泥浆污染的关系式；所述井底流压与 所述启动压力梯度、所述应力敏感效应和所述泥浆污染的关系式为所述井底 流压与所述影响因素的关系式。
在一个实施例中，所述对所述非线性偏微分方程进行无因次转换，获得 第一无因次渗流微分方程包括：
引入无因次转换的定义参数；
根据所述定义参数对所述非线性偏微分方程进行无因次转换，获得所述 第一无因次渗流微分方程；所述第一无因次渗流微分方程为启动压力梯度和 应力敏感效应影响下的无因次渗流微分方程。
在一个实施例中，所述根据所述井底流压与所述影响因素的关系式完成 试井分析包括：
根据所述井底流压与所述影响因素的关系式，获得所述启动压力梯度、 所述应力敏感效应和所述泥浆污染影响下的典型曲线图。
在一个实施例中，所述根据所述井底流压与所述影响因素的关系式完成 试井分析还包括：
对所述典型曲线图进行参数敏感性分析，获得所述影响因素的敏感度。
在一个实施例中，所述根据所述井底流压与所述影响因素的关系式完成 试井分析还包括：
获取特低渗储层的试井数据；
基于所述试井数据，获得实际参数曲线图；
将所述实际参数曲线图与所述典型曲线图进行拟合处理，获得试井分析 参数。
实施本发明的特低渗储层的试井分析方法，具有以下有益效果：包括： 确定影响特低渗储层的储层参数的影响因素，影响因素包括：启动压力梯度、 应力敏感效应以及泥浆污染；基于影响因素建立特低渗油藏渗流模型；对特 低渗油藏渗流模型进行处理，获得井底流压与影响因素的关系式；根据井底 流压与影响因素的关系式完成试井分析。本发明在考虑了海上特低渗储层渗 流特征的基础上构建了同时考虑应力敏感效应、启动压力梯度及储层污染等 影响因素，获得渗流模型，并获得了井底流压与影响因素的关系式，基于该 关系式试井分析得到的储层参数更加准确，与实际工况更贴近。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明提供的一种特低渗储层的试井分析方法一实施例的流程示 意图；
图2是本发明污染区域渗透率比值随β常数变化关系图；
图3是本发明污染区域渗透率比值随泥浆浸入时间变化关系；
图4是本发明应力敏感因素和启动压力梯度影响的典型曲线图；
图5是本发明变表皮影响的典型曲线图；
图6是常规方法的拟合图；
图7是本发明的拟合图；
图8是无限空间单元体示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图 详细说明本发明的具体实施方式。
参考图1，为本发明实施例提供的各实施例一可选实施例的流程示意图。
如图1所示，该特低渗储层的试井分析方法包括：
步骤S10、确定影响特低渗储层的储层参数的影响因素，影响因素包括： 启动压力梯度、应力敏感效应以及泥浆污染。
其中，确定影响特低渗储层的储层参数的影响因素包括：确定启动压力 梯度表达式、应力敏感效应表达式以及泥浆污染表达式。
本实施例中，启动压力梯度表达式的确定如下：
具体的，可以根据流体黏度、流体流速、渗透率与压力梯度的关系，确 定启动压力梯度表达式。
在压力梯度较小时，流体不产生流动，渗流速度为零。当压力梯度大于 某一值后，流体才发生流动，而这一压力梯度阈值即为启动压力梯度，因此， 本发明实施例中，需要首先确定启动。基于该特性，对于低渗致密油藏，流 体渗流速度与压力梯度之间的关系不是一条过原点的直线。具体为：在低渗 透油层中，流体的渗流一般受多种力的作用，特别是液固界面的分子作用力 显著增强，使得流体成分在孔道中的分布变的有序和不均匀；原没中的极性 物质和重质成分更富集于固体表面；原油的粘度会随着孔道的变小而增大， 并且又随压力梯度的变化而递减。因此，在低渗透油层中渗流的规律极为复 杂，而具有启动压力梯度是低渗透孔隙介质中渗流的重要特征，因此，启动 压力梯度的低带非达西渗流速度方程(即启动压力梯度表达式)表示如下：
式中，v-流体流速，m/h；k-渗透率，μm2；μ-流体黏度，mPa·s；
本实施例中，应力敏感效应表达式的确定如下：
设储层流体的黏度和渗透率因为应力敏感而发生的变形符合虎克弹性流 变规律，对于均一介质，一般为渗透率模量在压降过程中不发生变化，用数 学表示为：
由于渗透率模量在压降过程中不发生变化，因此，(2)式进一步可写为：
对(3)式两边积分得到：
式中：γ—应力敏感系数，无因次量；k—渗透率，μm2；p—压力，MPa；dk/dp代表渗透率对压力的一阶偏导。
即(4)式为本发明实施例需确定的应力敏感效应表达式。
本实施例中，泥浆污染表达式的确定如下：
本实施例中，确定泥浆污染表达式即为确定渗透率随时间变化关系，进 而推导出表皮随时间变化的表达式(泥浆污染表达式)。
具体的，将污染区域的平均渗透率视为时间的函数，其变化规律为：早 期因为泥浆液中的颗粒容易被冲刷带入井筒中或规程在近井地带，污染区域 平均渗透率变化速度较快；随时间推移，这种颗粒越来越少，渗透率的变化 也越来越慢；最后，污染区域平均渗透率趋近于常数，因此，可以得到泥浆 污染表达式为：
式中：Ks为污染区域平均渗透率，μm2；Ksi为污染区域初始(t＝0)时 刻平均渗透率，μm2；ui为渗透率初始递变速率，d-1；t为时间，d；β为常数 (β<1)。
进一步地，为了更加直观的确定泥浆浸入污染随时间的变化，绘制了图2 和图3的曲线图，由图2和图3可以看出本发明实施例所确定的泥浆污染表 达式可以准确地确定泥浆污染对试井分析的影响。
步骤S20、基于影响因素建立特低渗油藏渗流模型。
其中，基于影响因素建立特低渗油藏渗流模型，包括：
步骤S201、根据启动压力梯度表达式和应力敏感效应表达式，获得运动 方程表达式。
具体的，由于低渗流体的启动压力梯度和应力敏感效应不可忽略，因此， 将(4)式代入(1)式中可以得到，同时考虑启动压力梯度和应力敏感效应 的运动方程表达式为：
式中，ki：原始渗透率，μm2。
步骤S202、基于多孔介质和流体的特性，获得多孔介质和弹性流体的状 态方程表达式。
多孔介质和流体都是可压缩的，因此，基于多孔介质和流体的可压缩的 特性，可以确定多孔介质和弹性流体的状态方程表达式，具体如下：
岩石状态方程：
流体状态方程：
式中，
步骤S203、将运动方程表达式和状态方程表达式代入连续性方程中，获 得基本渗流微分方程式。
基于前述所获得的运动方程表达式和状态方程表达式，将所获得的运动 方程表达式和状态方程表达式供稿连续性方程中，可以得到基本渗流微分方 程式，具体为：
进一步地，基本渗流微分方程式的具体计算过程如下：
根据油气层渗流力学可知，连续性方程是根据地层单元体中的物质守恒 原理建立起来的，无认地层、流体性质及运动状态如何，连续性议程在数学 表达式上都有相同的形式。
如图8所示，从地层中任取体积等于Ω的单元体，它的表面记为S，其 外法线单位向量记为
∫∫∫ΩρφdV (A.1)
另外，若在S表面上的面积单元dS内任取一点X，则
从t时刻到t+dt时刻在Ω体积内由于地层岩石和流体的弹性作用，ρ和Φ 均发生了变化，因此，dV体积内质量发生了变化，变化的质量：
另一方面，从t时刻到t+dt时刻在S表面的质量流量：
根据质量守恒原理，由上式(A.4)得：
根据奥高定律，上式(A.5)右端写成：
由于Ω的任意性并假定被积函数在Ω内连续，则得到单相渗流的连续性 方程：
低渗流体的流动启动压力梯度和应力敏感不可忽略，同时考虑这两种因 素的运动方程为(见式(6))：由于多孔介质和流体都是可压缩的，需要考虑 孔隙介质和弹性流体的状态方程，将运动方程(6)式、状态方程式(7)和 (8)式代入连续性方程(A.7)中可以得到低渗油藏同时考虑两种因素不稳 定渗流基本渗流微分方程：
本发明实施例中，基本渗流微分方程式为考虑启动压力梯度和应力敏感 效应的微分方程。
步骤S204、对基本渗流微分方程式进行化简处理，获得特低渗油藏渗流 模型。
进一步基本渗流微分方程式化简可以得到非线性偏微分方程，该非线性 偏微分方程为：
本实施例中，特低渗油藏渗流模型即为(10)式所表示的非线性偏微分 方程。
步骤S30、对特低渗油藏渗流模型进行处理，获得井底流压与影响因素的 关系式。
本实施例中，对特低渗油藏渗流模型进行处理，获得井底流压与影响因 素的关系式包括：
步骤S301、对非线性偏微分方程进行无因次转换，获得第一无因次渗流 微分方程。
本实施例中，由于化简后得到的非线性偏微分方程的非线性很强，因此， 需对其进行无因次转换。其中，无因次转换的具体过程为：引入无因次转换 的定义参数；根据定义参数对非线性偏微分方程进行无因次转换，获得第一 无因次渗流微分方程；第一无因次渗流微分方程为启动压力梯度和应力敏感 效应影响下的无因次渗流微分方程。
具体的，无因次转换的定义参数包括：无因次半径、无因次时间、无因 次压力、无因次拟应力敏感系数、定义拟压力梯度以及无因次浸入时间。
无因次半径：
其中，r为径向半径；rD：无因次半径；rw：井径；t0为泥浆开始浸入时 间与压力恢复测试开始时间差，d；h为储层厚度，m；q为产量，方/天。
基于上述的无因次量，代入(10)式中，化简后得到同时考虑启动压力 梯度和应力敏感效应的无因次渗流微分方程：
在(11)式中，无因次渗流微分方程有偏导的平方项，非线性强，因此， 为了将偏导的平方项消除，降低微分方程的非线性，本发明引入如下变换：
根据正则摄动理论，考虑无因次渗透率模量通常较小((γD＜＜1))，取零 阶摄动解即可满足工程精度要求，则有：
步骤S302、对第一无因次渗流微分方程进行变换处理，并采用常数变易 法进行求解，获得第一无因次渗流微分方程的通解。
具体的，基于无因次定义，在存在表皮条件下相应的定解条件为：
初始条件：
内边界条件：
外边界条件：
将(13)式、(14)式、(15)式和(16)式进行拉氏变换，变换后的偏 微分议程为非齐次的二阶线性常微分方程，非齐次方程的通解是对应的齐次 方程的通解与非齐次方程的特解的和，用常数变易法求特解，可以进一步得 到拉氏空间同时考虑启动压力梯度和应力敏感无因次渗流微分方程通解，即：
式中，
其中，(17)式的推导过程如下：
根据式(13)、初始条件式(14)和边界条件式(15)以及式(16)进行 Laplace变换，可得到拉氏空间偏微分方程和定解条件：
上式中偏微分方程为非齐次的二阶线性常微分方程，其中
首先求解对应的齐次二阶线性常微分方程的通解：
然后求得非齐次方程的特解，用常数变易法求特解，设特解为：
待定函数a(rD，z)和b(rD，z)满足以下方程组：
解方程组得到：
这里面用到贝塞尔函数关系：
对于上式积分针对无限大地层，可得非齐次方程的特解：
考虑定义非齐次方程特解的范围，给出相应的上下限：
对应的齐次方程的通解：
由边界条件：
考虑非齐次方程内边界条件：
基于化简后的非齐次方程的特解，为了利用非齐次方程内边界条件求得 b，对特解进行求导：
贝塞尔函数具有的封闭性质：
可以进一步得到：
b就可以表示为：
可以得到拉氏空间同时考虑启动压力梯度和应力敏感无因次渗流微分方 程通解：
步骤S303、基于第一无因次渗流微分方程的通解，获得拉氏空间井底流 压与启动压力梯度和应力敏感效应的关系式。
具体的，由步骤S302中可以得到拉氏空间同时考虑启动压力梯度和应力 敏感无因次渗流微分方程通解(第一无因次渗流微分方程的通解)，进而，根 据(13)式，可以得到拉氏空间同时考虑启动压力梯度和应力敏感效应的无 因次变化后井底流压与启动压力梯度和应力敏感效应的关系式：
步骤S304、根据井底流压以及泥浆污染影响方程式，获得第二无因次渗 流微分方程的通解；第二无因次渗流微分方程为启动压力梯度、应力敏感效 应以及泥浆污染影响下的无因次微分议程的通解。
步骤S305、基于第二无因次渗流微分方程的通解，获得井底流压与启动 压力梯度、应力敏感效应和泥浆污染的关系式；井底流压与启动压力梯度、 应力敏感效应和泥浆污染的关系式为井底流压与影响因素的关系式。
本实施例中，式(18)求得的井底流压并没有考虑泥浆污染，因此，下 面将泥浆污染考虑进来，描述污染区域的渗透率恢复特征，表皮系数的定义：
假设污染区域半径不变，定义初始时刻(t＝0)的表皮系数Si，Si为常数， 而S是时间的函数(因为Ks是时间的函数)，可以利用Ks与Ksi的关系建立 起S与Si的关系，由式(17)有关系式:
通过式(5)与式(20)联系起来，那么可以得到考虑泥浆浸入污染影响：
考虑泥浆污染影响定义两个无因次量：
无因次污染半径：
将(21)式代入(14)式中，就会得到考虑污染影响的初始条件，为了 求得同时考虑启动压力梯度、应力敏感和泥浆污染(变表皮)的井底流压， 具体的推导(17)式类似，其他过程都一样，只是定解条件中的初始条件有 变换，将污染区域视为时间的函数，泥浆污染的过程，表皮系数往往是随时 间变化的，可以得到拉氏空间同时考虑启动压力梯度、应力敏感和泥浆污染 (变表皮)影响的无因次变化后井底流压：
其中：
步骤S40、根据井底流压与影响因素的关系式完成试井分析。
本实施例中，根据井底流压与影响因素的关系式完成试井分析包括：根 据井底流压与影响因素的关系式，获得启动压力梯度、应力敏感效应和泥浆 污染影响下的典型曲线图。
其中，典型曲线图，如图4至图5所示。
进一步地，根据井底流压与影响因素的关系式完成试井分析还包括：对 典型曲线图进行参数敏感性分析，获得影响因素的敏感度。
进一步地，根据井底流压与影响因素的关系式完成试井分析还包括：获 取特低渗储层的试井数据；基于试井数据，获得实际参数曲线图；将实际参 数曲线图与典型曲线图进行拟合处理，获得试井分析参数。
其中，如图6和图7所示，图6为常规方法的拟合图，图7为本发明的 拟合图。对比图6和图7可以看出，本发明拟合效果更佳，效率更高。
进一步地，采用本发明与常规方法进行分析结果比对，如下表所示：
由上表可以看出，本发明更符合低渗油藏渗流理论，分析结果更合理。 从分析结果来看，分析的渗透率和表皮相较常规的更大。渗透率和表皮的大 小影响到油藏配产，油藏配产是开发生产过程中非常关键的部分，配产的结 果决定了当年甚至今后一段时期内开发形势及开发方案。近井地带的表皮系 数是评价油气井产能和完井效率的重要参数，通过表皮系数，可以更加深入 的了解地层状况。
本发明通过同时考虑启动压力梯度、应力敏感效应及泥浆污染因素影响 下获得井底流压与影响因素的关系式，填补了目前海上特低渗储层试井分析 的空白。同时，根据所获得的井底流压与影响因素的关系式所绘制得到的典 型曲线图，可以实现对参数敏感性分析，更进一步获知各参数对特低渗储层 试井分析解释曲线形态的影响效果，提高了拟合工作的针对性和效率。本发 明针对海上特低渗储层特殊渗流特性，试井分析方法更加符合低渗油藏渗流 理论及实际地质情况，分析参数准确性更高。
进一步地，由于考虑了启动压力梯度、应力敏感和泥浆侵入的影响，本 发明分析的渗透率更大，物性更好的情况下，油田的配产会更大。分析的表 皮系数更大，可为储层保护和增产措施提供更确切的依据，可使污染范围及 程度的计算、措施增产率和产量的预测更精确，通过做好储层保护措施，可 以在一定程度上提高单井及油田的产量。这都将有助于低渗油田合理开发评 价，推动低渗油田开发。
以上实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项 技术的人士能够了解本发明的内容并据此实施，并不能限制本发明的保护范 围。凡跟本发明权利要求范围所做的均等变化与修饰，均应属于本发明权利 要求的涵盖范围。
