量化包括高斯和有界分量的随机定时抖动
技术领域
本公开涉及与测试和测量系统相关的系统和方法，并且特别地涉及可以更准确地量化随机定时抖动的测试和测量仪器，该随机定时抖动是高斯和有界分量的混合。
背景技术
许多现代电子设备和通信系统使用串行数字比特流跨信道将数字信息从发射器传输到接收器。用户对测量发射信号或接收信号的质量以预测错误率可能非常感兴趣。特别地，抖动分析指代出于预测误码率或者开发或调试电子电路的目的的如下处理：测量每个上升或下降波形边沿从其理想位置的时间位移（其为抖动），并且然后对抖动进行分析以标识不同的子分量。
由各种测试和测量仪器执行的若干种众所周知的抖动分析方法依赖于频谱分析来从随机抖动中分离出多种形式的确定性抖动。然而，当随机抖动包含高斯（无界）和非高斯有界分量这两者时，使用这些技术已被证明是有问题的。这可能是具有挑战性的，因为这两种分量可以以相当的频谱密度占据相同的频谱范围，并且这两者均可以是“平坦的”或者随频率缓慢变化的。由于高斯抖动对误码率具有的影响与有界抖动具有的影响极其不同，并且错误标识这些抖动分量的后果是严重的。
本公开的实施例解决了现有技术的这些和其它缺陷。
附图说明
从以下参考随附附图对实施例的描述中，本公开的实施例的各方面、特征和优点将变得明显，在所述随附附图中：
图1是以线性频率标度示出的在串行数据波形上的抖动的示例频谱功率图；
图2是以对数水平标度示出的图1的示例频谱功率图，以及对于标识和分离确定性抖动有用的自适应阈值；
图3是具有线性水平标度的示例频谱功率图，该示例频谱功率图具有不在高斯与非高斯抖动之间进行区分的自适应阈值；
图4是纯高斯分布的示例Q标度图；
图5是除高斯分布之外还具有有界分量的示例Q标度图；
图6是具有减小的有界分量幅度的示例Q标度图；
图7是示例Q标度图，其中高斯抖动的标准差已经减小，以便与有界分量幅度相称；
图8是图7的示例Q标度图，其被水平地重新标度；
图9是根据一些实施例的测试和测量仪器的示例框图；
图10是根据一些实施例的图9的测试和测量仪器的示例操作；
图11是根据一些实施例的图9的测试和测量仪器的更详细的示例操作；
图12是具有频率自适应阈值的示例功率谱密度图，其展现了每赫兹频率改变的低幅度改变率；
图13是在应用根据本公开的一些实施例设计的滤波器之后的示例功率谱图。
具体实施方式
如上面提到的，常规的抖动分析方法依赖于频谱分析来从随机抖动中分离出多种形式的确定性抖动。典型地，这些方法将抖动的数字傅立叶变换（DFT）与固定的或频率自适应量值阈值进行比较，以标识确定性峰值。
自适应量值阈值是合期望的，因为即使高斯随机噪声最常见的是“白色”（每赫兹带宽具有相等的功率），它也可以遵循1/f或1/f2轮廓（其中f是频率），或者可以由补偿信道损失的均衡器的极点和零点来成形。自适应量值阈值可以随频率动态地改变而足以遵循本底噪声的变化，但是合期望的是，防止自适应阈值适应得过快以至于它遵循正是它应该检测的信号。图1是在线性频率时间标度上具有抖动的信号的代表性频谱功率图100。图2是具有图1的抖动的相同信号但是在对数水平标度上的代表性频谱图200。还示出了自适应阈值202。超过自适应阈值202的频谱峰值被认为是确定性抖动，并且然后可以从总体抖动中对它们进行滤波，以留下可能被假定为是完全随机抖动的事物。
常规的测试和测量仪器的一个甚至更困难的问题是分析随机抖动的分布，该随机抖动包含高斯和非高斯（本文也称为有界）分量这两者。如上面提到的，这可能是具有挑战性的，因为这两种分量可以以相当的频谱密度占据相同的频谱范围。两种分量也可以是“平坦的”或者随频率缓慢变化。有界随机抖动经常表现为功率谱中通常在相对低频处的宽驼峰或隆起。
图3图示了具有有界随机抖动的频谱功率图300，其表现为功率谱中的宽驼峰302或隆起。取决于频谱驼峰302从周围的白高斯本底噪声上升的斜率，有界抖动302可能经常看起来很像遵循1/f或1/f2轮廓的高斯抖动中的上升。如图3中所示，被设计成检测确定性抖动的典型自适应阈值304可以在不检测任何事物的情况下适应驼峰302。
比上述示例潜在地甚至更具挑战性的是，可能存在非高斯抖动，其具有低于高斯白噪声的频谱密度或者与之同等水平的频谱密度。在这些情况下，可能存在不显著的频谱隆起或者根本没有隆起要经由自适应阈值检测。
已经开发了一些众所周知的方法，这些方法在滤出可识别的确定性分量之前或之后，使用尾部拟合或Q标度来分析整个抖动频谱。然而，这些方法可能很麻烦，因为小量的有界抖动可能经常被更大得多的量的高斯抖动淹没，从而使得有界抖动的量值难以检测和表征。这在图4-6中被图示。
在图4中所示的Q标度图400上，具有标准偏差σ的高斯分布表现为具有等于1/ σ的斜率的直线。当独立的、小量值的有界分布被添加到高斯分布时，两个分布的概率密度函数（PDF）被卷积。在图5中的Q标度图500上，有界分布的引入引起直线的两端向外偏移，维持相同的渐近斜率。值Bdd是有界分布的双狄拉克幅度，其是有界分布强度的有用度量。对于真实的统计数据，本领域的普通技术人员应当领会，Q标度图400和500上的线不像图所暗示的那样直，并且即使小心选择，渐近线的斜率中也可能存在某种可变性。
图6中的Q标度图600图示了有界分布的幅度关于高斯σ是小的时的情况。存在如下风险：即量值Bdd将与渐近线拟合中的可变性同等水平，从而导致Bdd估计方面的大的可变性。图7中的Q标度图700图示了高斯抖动的标准偏差以某种方式从其原始值σ减小到更小得多的值σ2时的情况。图8中的Q标度图800图示了样本图，但是当被水平地重新标度时的样本图。可以看出，当有界抖动在与高斯抖动相当的标度上时，Q标度方法能够更容易得多地确定有界抖动的量值。
称为峰度的更高阶统计数学测试可以帮助评估统计样本是否具有高斯分布。对于高斯分布的随机变量，峰度随样本大小的增长而趋向于值3.0。对于有界分布，峰度趋向于小于3.0的数字。出于该原因，有时使用术语“过度峰度”，其被定义为峰度-3.0，因此有界分布将趋向于小于零的过度峰度。
图9是用于实现本文所公开的公开内容的实施例的示例测试和测量仪器900（诸如示波器）的框图。仪器900包括多个端口902，端口902可以是任何电信令介质，并且可以充当网络接口。端口902可以包括接收器、发射器和/或收发器。端口902连接到网络以从被测设备接收数据。端口902与一个或多个处理器916耦合。所述一个或多个处理器916可以包括抖动分析器904，其可以从端口902接收一个或多个输入。尽管为了便于说明，图9中仅示出了一个处理器916，但是如本领域技术人员应当理解的，可以组合地使用不同类型的多个处理器，而不是单个处理器916。
端口902也可以连接到测试仪器900中的测量单元（未描绘）。这样的测量单元可以包括能够测量经由端口902接收的信号的各方面（例如，电压、安培数、幅度等）的任何组件。由端口902通过处理器和/或抖动分析器904描绘的流水线可以包括调节电路、模数转换器和/或其它电路。
抖动分析器904可以被实现为任何处理电路，诸如专用集成电路（ASIC）、数字信号处理器（DSP）、现场可编程门阵列（FPGA）等。在一些实施例中，抖动分析器904可以被配置为执行来自存储器910的指令，并且可以执行由这样的指令指示的任何方法和/或相关联的步骤。在其它实施例中，抖动分析器904可以包括与一个或多个处理器916分离的组件，诸如各种滤波器或信号转换器。
抖动分析器904可以包括例如转换器905、阈值检测器906、滤波器907、Q标度分析器908和高斯检测器909。如下面将进一步详细讨论的，转换器905可以通过端口902接收输入信号，并将输入信号转换成频谱功率信号。阈值检测器906然后可以标识频谱功率信号的超过阈值的范围。滤波器907被结构化为对频谱功率信号的标识范围进行滤波，并且可以是例如数字带通滤波器或数字低通滤波器。高斯检测器909使用峰度分析来确定经滤波的范围主要包括高斯抖动还是非高斯抖动。当经滤波的范围被确定为包括非高斯抖动时，则Q标度分析器908可以对经滤波的范围执行进一步的分析，以确定经滤波的范围中的高斯抖动和非高斯抖动。该分析然后可以在显示器912上显示给用户。
存储器910可以实现为处理器高速缓存、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、固态存储器、（一个或多个）硬盘驱动器或任何其它存储器类型。存储器910充当用于存储数据、计算机程序产品和其它指令的介质，并且向数据记录生成器904提供这样的数据/产品/指令，以用于进行如所期望那样的计算。存储器910还存储所测量的信号响应（例如，波形）、时间戳和用于下面在图10和11中讨论的操作的指令，和/或供抖动分析器904使用的其它数据。
用户输入914耦合到抖动分析器904。用户输入914可以包括键盘、鼠标、轨迹球、触摸屏和/或可由用户采用以经由显示器912上的GUI与抖动分析器904交互的任何其它控件。显示器912可以是数字屏幕、基于阴极射线管的显示器或任何其它监视器，以如本文所讨论的那样向用户显示测试结果、时间戳、分组时间线或其它结果。虽然测试仪器900的组件被描绘为与测试仪器900集成，但是本领域普通技术人员应当领会，这些组件中的任何一个可以在测试仪器900的外部，并且可以以任何常规方式（例如，有线和/或无线通信介质和/或机制）耦合到测试仪器900。
在本公开的一些实施例中，测试和测量仪器900可以包括连接到抖动分析器904的分离的处理器（未示出）。在一些实施例中，如本领域技术人员应当理解的，抖动分析器904可以通过所述分离的处理器连接到存储器910、显示器912和用户输入914。
图10图示了根据本公开的一些实施例的测试和测量仪器900、并且更具体地是抖动分析器904的示例操作。在操作1002中，处理器916可以将输入波形处理成表示波形上的非确定性抖动的频谱功率信号。在操作1004中，抖动分析器904使用阈值检测频谱功率信号中的升高范围。然后，在操作1006中，可以诸如通过使用带通滤波器对频谱功率信号进行滤波，以从频谱功率信号中隔离升高的范围。在操作1008中，抖动分析器904可以确定经滤波的分布是否表现得包括有界分量。如果是，那么在操作1010中，可以应用Q标度测试。然后，可以向用户显示输入信号中不同类型的抖动。
图11以附加细节图示了关于图10讨论的操作。在操作1102中，处理器916和/或抖动分析器904可以为接收的输入信号形成时间间隔误差（TIE）值的阵列。这可以例如通过检测当波形跨越所选检测电压时的实际时间来完成，所选检测电压诸如自动检测的输入信号的中间阈值和/或基于从用户接收的输入。根据可以由用户设置的一些时钟恢复策略，形成表示“完美”或无抖动时钟的理想时间的对应阵列。然后将两个形成的阵列彼此相减，以获得TIE值的阵列。
在操作1104中，处理器916和/或抖动分析器可以通过将TIE阵列与适当的处理窗口（诸如布莱克曼窗口）相乘并执行傅立叶变换来获得抖动的复频谱。总体抖动的功率谱密度的估计是通过取得所得到的复阵列的量值来获得的。
在操作1106中，可以将频率自适应阈值应用于功率谱密度估计。该频率自适应阈值是针对频谱中的每个频率点确定的。也就是说，该频率自适应阈值随频谱中的每个点而变化。在其处频谱功率超过频率自适应阈值的点被标识为确定性抖动，诸如上面关于图1所讨论的。复抖动频谱的对应点被设置为零量值，以从频谱中移除确定性抖动。这产生非确定性抖动的复频谱，并且该复频谱的量值是非确定性抖动的功率谱密度估计。
操作1102、1104和1106可以使用方法来执行，所述方法诸如但不限于美国专利号6,832,172和美国专利号6,853,933中描述的方法。
在操作1108中，可以将第二频率自适应阈值应用于非确定性抖动的功率谱密度估计。第二频率自适应阈值1202可以具有比操作1106中的频率自适应阈值更缓慢的自适应速率，使得甚至检测到频谱中的宽驼峰1204，如图12的图1200上所示。第二频率自适应阈值可以通过在多个频率点（例如，数百个频率点）之上对来自第一频率自适应阈值的点进行平均来确定，而不是如上面在操作1106中讨论的和由美国专利号6,853,933例示的那样，针对每个频率点确定频率自适应阈值。
在操作1110中，处理器916和/或抖动分析器904生成数字滤波器，使得滤波器的带通区对应于超过第二频率自适应检测阈值的频谱区域。在操作1112中，使用时域卷积，或者等效地，通过将频域乘以复抖动频谱、继之以逆变换，来将数字滤波器应用于抖动趋势。图13图示了频域中的所得到的图1300的示例。
在操作1114中，由处理器916和/或抖动分析器904计算经滤波的抖动的峰度，以确定来自操作1112的结果是否可能主要是高斯的。如果峰度大于某个峰度阈值，则经滤波的抖动被认为是完全高斯的，因为任何有界分量对任何后续误差建模将具有不显著的影响。峰度阈值可以在存储器910中预设，由用户通过用户输入114录入，或者由处理器916和/或抖动分析器904确定。峰度阈值可以被设置为近似2.8，如上所述，其有意地略低于峰度随高斯分布随机抖动的样本大小增长而趋于接近的值3.0。术语“近似”用于指示所陈述或理解的值的±15%的可能变化。
在操作1116中，如果峰度小于或等于峰度阈值，则经滤波的抖动被认为具有值得通过使用Q标度进一步分析的有界分量。Q标度分析的目的是要将经滤波的抖动在有界与无界（高斯）类别之间按比例划分。如本领域技术人员应当理解的，抖动的样本可以按量值排序，并且然后使用逆误差函数转换到Q标度。与如上面讨论的在Q标度上绘制来自抖动的整个频带的抖动分布的情形不同，在该情况下，仅绘制基于频谱量值的频带受限并屏蔽额外抖动可能性的频谱部分。
在操作1118中，线性渐近线被拟合到Q标度图向左下延伸的部分。该线的斜率的倒数可以记录为σL——对应于分布的左侧的高斯西格玛（sigma）。
类似地，在操作1120中，线性渐近线被拟合到Q标度图向右上延伸的部分。该线的斜率的倒数可以记录为σR——对应于分布右侧的高斯西格玛。
在操作1122中，频谱驼峰σH内的高斯抖动的标准偏差被计算为（σL + σR）/2，并且两个渐近线与水平轴的截距被记录为有界随机抖动的双狄拉克量值。
在操作1124中，生成与在操作1110中生成的滤波器互补的滤波器。互补滤波器是移除超过检测阈值的频谱区域的滤波器。该滤波器应用于抖动趋势，并且该经滤波的抖动的均方根（rms）值被取作频谱“白色”部分的高斯随机抖动的估计σW。
在操作1126中，总体高斯随机抖动的标准偏差然后可以被确定为
本公开的各方面可以在特别创建的硬件、固件、数字信号处理器上操作，或者在包括根据编程指令操作的处理器的特别编程的计算机上操作。如本文所使用的术语控制器或处理器旨在包括微处理器、微型计算机、专用集成电路（ASIC）和专用硬件控制器。本公开的一个或多个方面可以体现在计算机可用数据和计算机可执行指令中，诸如体现在由一个或多个计算机（包括监控模块）或其它设备执行的一个或多个程序模块中。一般地，程序模块包括例程、程序、对象、组件、数据结构等，它们在由计算机或其它设备中的处理器执行时执行特定的任务或实现特定的抽象数据类型。计算机可执行指令可以被存储在计算机可读存储介质上，所述计算机可读存储介质诸如硬盘、光盘、可移动存储介质、固态存储器、随机存取存储器（RAM）等。如本领域技术人员应当领会的，程序模块的功能性可以如在各种方面中期望的那样被组合或分布。此外，所述功能性可以全部或部分体现在诸如集成电路、FPGA等的固件或硬件等同物中。特定的数据结构可以用于更有效地实现本公开的一个或多个方面，并且这样的数据结构被设想在本文描述的计算机可执行指令和计算机可用数据的范围内。
在一些情况下，所公开的方面可以在硬件、固件、软件或其任何组合中实现。所公开的方面也可以被实现为由一个或多个或计算机可读存储介质携带或存储在其上的指令，所述指令可以由一个或多个处理器读取和执行。这样的指令可以被称为计算机程序产品。如本文所讨论的，计算机可读介质是指可以由计算设备访问的任何介质。作为示例而非限制，计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。
计算机存储介质是指可以用于存储计算机可读信息的任何介质。作为示例而非限制，计算机存储介质可以包括RAM、ROM、电可擦除可编程只读存储器（EEPROM）、闪速存储器或其它存储器技术、致密盘只读存储器（CD-ROM）、数字视频盘（DVD）或其它光盘存储装置、盒式磁带、磁带、磁盘存储装置或其它磁存储设备，以及以任何技术实现的任何其它易失性或非易失性、可移动或不可移动介质。计算机存储介质不包括信号本身和信号传送的暂时形式。
通信介质是指可以用于计算机可读信息的通信的任何介质。作为示例而非限制，通信介质可以包括同轴电缆、光纤线缆、空气或适合于电、光、射频（RF）、红外、声学或其它类型信号的通信的任何其它介质。
示例
下面提供了本文公开的技术的说明性示例。所述技术的实施例可以包括下面描述的示例中的任何一个或多个以及它们的任何组合。
示例1，一种测试和测量设备，包括用于接收输入波形的输入端；转换器，耦合到输入端，并且被结构化为从所接收的输入波形生成抖动趋势、对应的复抖动频谱和对应的抖动频谱功率信号；第一阈值检测器，被结构化为标识抖动频谱功率信号的超过第一阈值的第一范围，以标识确定性抖动；第一滤波器，被结构化为排除抖动频谱功率信号的超过第一阈值的范围，以生成针对非确定性抖动的复抖动频谱和针对非确定性抖动的对应抖动频谱功率信号；第二阈值检测器，被结构化为标识针对非确定性抖动的频谱功率信号的超过第二阈值的第二范围；第二滤波器，被结构化为仅保留非确定性抖动的所标识的第二范围；高斯检测器，被结构化为确定非确定性抖动的所保留的第二范围主要包含高斯抖动还是高斯和非高斯抖动的混合；以及Q标度分析器，被结构化为仅当高斯检测器确定非确定性抖动的所保留的第二范围中的抖动包含非高斯抖动时，才执行进一步信号分析。
示例2是根据示例1的测试和测量设备，其中由Q标度分析器执行的进一步信号分析包括为非确定性抖动的所保留的第二范围确定一个或多个Q标度参数；以及基于所述一个或多个Q标度参数确定高斯抖动的标准偏差。
示例3是根据示例2的测试和测量设备，其中基于所述一个或多个Q标度参数确定高斯抖动的标准偏差包括：基于Q标度参数确定左侧标准偏差；基于Q标度参数确定右侧标准偏差；确定针对非确定性抖动的所保留的第二范围中的高斯抖动的标准偏差；生成与第二滤波器互补的滤波器，并排除非确定性抖动的第二范围，以确定不在第二范围内的高斯抖动的估计；确定不在第二范围中的高斯抖动的标准偏差；以及基于在第二范围内和不在第二范围内的非确定性高斯抖动的标准偏差来确定总体高斯抖动的标准偏差。
示例4是根据示例1-3中任一个的测试和测量设备，其中第一阈值和第二阈值是频率自适应阈值，并且第二阈值比第一阈值更缓慢地随频率变化。
示例5是根据示例1-4中任一个的测试和测量设备，其中高斯检测器被结构化为通过确定非确定性抖动的所保留的第二范围的峰度来确定所保留的第二范围主要包含高斯抖动还是高斯和非高斯抖动的混合，并且当所述峰度小于或等于峰度阈值时，高斯检测器确定所保留的第二范围包括非高斯抖动。
示例6是根据示例5的测试和测量设备，其中峰度阈值近似为2.8。
示例7是根据示例6的测试和测量设备，进一步包括被结构化为接收峰度阈值的用户输入。
示例8是根据权利要求1的测试和测量设备，其中第二滤波器是具有一个或多个通带的数字带通滤波器。
示例9是用于确定输入信号中的抖动的方法，包括：接收输入信号；从接收的输入信号生成频谱功率信号；标识频谱功率信号的超过阈值的第一范围；借助于第一滤波器排除抖动的所标识的第一范围，以提取非确定性抖动；取得非确定性抖动频谱的量值，以标识针对非确定性抖动的频谱功率信号；标识针对非确定性抖动的频谱功率信号的超过第二阈值的第二范围；通过第二滤波器仅保留非确定性抖动的所标识的第二范围；确定非确定性抖动的频谱功率信号的所保留的第二范围主要包含高斯抖动还是高斯加非高斯抖动；以及仅当高斯检测器确定非确定性抖动的所保留的第二范围中的抖动包含非高斯抖动时，才执行进一步的信号分析。
示例10是根据示例9的方法，其中进一步的信号分析包括：为非确定性抖动的所保留的第二范围确定一个或多个Q标度参数；以及基于所述一个或多个Q标度参数确定高斯抖动的标准偏差。
示例11是根据示例10的方法，其中基于Q标度参数确定高斯抖动的标准偏差包括：基于Q标度参数确定左侧标准偏差；基于Q标度参数确定右侧标准偏差；确定针对非确定性抖动的所保留的第二范围中的高斯抖动的标准偏差；生成与第二滤波器互补的滤波器以排除第二范围，来确定不在第二范围内的高斯抖动的估计；确定不在第二范围内的高斯抖动的标准偏差；以及基于在第二范围内和不在第二范围内的非确定性高斯抖动的标准偏差来确定总体高斯抖动的标准偏差。
示例12是根据示例9-11中任一个的方法，其中第二阈值是频率自适应阈值，其相对于频率比第一阈值更缓慢地适应。
示例13是根据示例9-12的方法，其中确定非确定性抖动的所保留的第二范围主要包含高斯抖动还是高斯加非高斯抖动包括确定所保留的范围的峰度，并且当所述峰度小于或等于峰度阈值时，高斯检测器确定所保留的第二范围包括非高斯抖动。
示例14是根据示例13的方法，其中峰度阈值近似为2.8。
示例15是根据示例9-14中任一个的方法，其中第二滤波器是具有一个或多个通带的数字带通滤波器。
示例16是包括指令的一个或多个计算机可读存储介质，当由测试和测量仪器的一个或多个处理器执行时，所述指令引起测试和测量仪器：接收输入信号；从所接收的输入信号生成针对非确定性抖动的抖动频谱和对应频谱功率信号；标识频谱功率信号的超过阈值的范围；通过使用滤波器保留非确定性抖动的所标识的范围；确定非确定性抖动的所保留的范围主要包含高斯抖动还是高斯加非高斯抖动；以及仅当高斯检测器确定频谱功率信号的经滤波的范围中的抖动包含非高斯抖动时，才执行进一步的信号分析。
示例17是根据示例16的一个或多个计算机可读存储介质，进一步包括指令以引起测试和测量仪器通过如下方式执行进一步信号分析：为非确定性抖动的部分确定一个或多个Q标度参数；以及基于所述一个或多个Q标度参数确定高斯抖动的标准偏差。
示例18是根据示例17的一个或多个计算机可读存储介质，进一步包括指令以引起测试和测量仪器通过如下方式基于Q标度参数确定高斯抖动的标准偏差：基于Q标度参数确定左侧标准偏差；基于Q标度参数确定右侧标准偏差；确定非确定性抖动的所保留的第二范围中的高斯抖动的标准偏差；生成与所述滤波器互补的滤波器并且从而排除所述范围，以确定不在第二范围内的高斯抖动的估计；确定不在所述范围中的高斯抖动的标准偏差；以及基于在所述范围内和不在所述范围内的非确定性高斯抖动的标准偏差来确定高斯抖动的标准偏差。
示例19是根据示例16-18中任一个的一个或多个计算机可读存储介质，其中第一阈值是随频率缓慢变化的频率自适应阈值。
示例20是根据示例16-19中任一个的一个或多个计算机可读存储介质，进一步包括指令以通过确定非确定性抖动的所保留的第二范围的峰度来确定所保留的范围主要包含高斯抖动还是高斯加非高斯抖动，并且当所述峰度小于或等于峰度阈值时，高斯检测器确定所保留的第二范围包括非高斯抖动。
所公开主题的先前描述的版本具有许多优点，这些优点或者已经被描述过，或者对于普通技术人员将是清楚的。即便如此，并非在所公开的装置、系统或方法的所有版本中都要求这些优点或特征。
附加地，该书面描述参考了特定特征。要理解，本说明书中的公开内容包括那些特定特征的所有可能组合。在特定方面或示例的上下文中公开了特定特征的情况下，也可以尽可能地在其它方面和示例的上下文中使用该特征。
此外，当在本申请中提及具有两个或更多个所定义的步骤或操作的方法时，所定义的步骤或操作可以以任何顺序或同时执行，除非上下文不包括那些可能性。
虽然出于说明的目的已经说明和描述了本发明的具体示例，但是应当理解，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以进行各种修改。因此，除了所附权利要求之外，本发明不应当受到限制。
