一种化学传感器阵列的故障检测及诊断方法
技术领域
本发明涉及气体检测设备技术领域，具体为一种化学传感器阵列的故障检测及诊断方法。
背景技术
电子鼻是一种用于检测气味的设备，具有在模拟人类嗅觉器官精确识别气体种类和浓度方面的潜力，自开展研发以来一直受到科学界和工业界的广泛关注。目前，电子鼻在环境监测、疾病诊断、公共安全、机器人、农业生产及食品工程领域具有广阔的应用前景。电子鼻系统的核心是由一个化学检测平台及与之对应的机器学习算法组成，用来鉴别、分类、量化及监测目标气体。
化学传感器阵列以其灵敏度高、稳定性好、操作简单、成本低廉的优点，已经成为了电子鼻系统中常用的化学检测平台。然而，由于化学传感器气敏材料的性质及传感器结构、工艺的限制，都会导致传感器阵列在长期使用过程中性能的下降，甚至发生故障。作为电子鼻的信息获取装置，化学传感器测量值的优劣将直接影响后续机器学习算法分析结果的准确性，进而影响电子鼻系统的整体性能。目前，导致化学传感器测量质量下降的原因可以归纳为传感器突发故障和漂移。这两种情况都会使训练好的机器学习模型的检测性能退化。随着电子鼻系统应用领域的不断扩展，工作条件与环境变化都使得化学传感器阵列长期运行的稳定性和可靠性面临挑战，特别是化学传感器的突发故障会导致整个电子鼻系统分析结果的严重失准。当前相关学者对化学传感器阵列的漂移研究较多，而对突发故障的研究尚不充分。为了解决电子鼻系统在长期工作过程中的鲁棒性问题，如何在化学传感器阵列发生突发故障时及时进行传感器故障检测与隔离对研究后续研究高鲁棒性的机器学习模型及维修决策具有重要的意义。
发明内容
本发明的目的是：针对现有技术中化学传感器的突发故障会导致整个电子鼻系统分析结果严重失准的问题，提出一种化学传感器阵列的故障检测及诊断方法。
本发明为了解决上述技术问题采取的技术方案是：
一种化学传感器阵列的故障检测及诊断方法，包括以下步骤：
步骤一：采集化学传感器阵列的输出信号，并结合历史输出信号，组成训练集；
步骤二：利用训练集训练基于多变量相关向量机的多元回归模型；
步骤三：利用训练好的基于多变量相关向量机的多元回归模型对化学传感器阵列中的各个传感器的测量值进行预测；
步骤四：判断各个传感器测量值是否发生突变；
步骤五：根据各个传感器测量值是否发生突变进行一致性判定，然后根据一致性判定结果判断化学传感器阵列是否运行正常，若化学传感器阵列运行不正常，则通过训练好的多分类相关向量机分类器判定故障类型。
进一步的，所述步骤四中传感器测量值是否发生突变通过计算传感器的实际测量值与估计测量值的预测误差的绝对值判断。
进一步的，所述步骤四中传感器测量值是否发生突变的判定步骤为：
首先计算第i个传感器的实际测量值xi(k+1)与估计测量值
进一步的，所述阈值为3σ，σ为估计测量值
进一步的，所述步骤五中一致性判定的具体步骤为：
若在某一时刻，化学传感器阵列中一个化学传感器的估计测量值大于设定阈值，则从此时开始获取一段时间内化学传感器阵列中所有传感器的后续实际测量值，并判断是否发生突变，在该段时间内统计每个化学传感器实际测量值中超过阈值的比例，若所有化学传感器中的该比例都大于60％、都小于60％或都等于60％时，则判定具有一致性，不存在故障，否则，判定为不具有一致性，具有故障。
进一步的，所述多分类相关向量机分类器的训练过程为：
1)对故障信号进行采集，并将故障信号存储于训练样本数据库[S1,S2,...,Sk]，Sk表示第k类故障信号样本集；
2)对[S1,S2,...,Sk]中每个故障信号样本进行Z-score标准化，得到标准化训练样本
3)对标准化训练样本中的每个故障信号进行改进多尺度分解，得到m组粗粒化时间序列；
4)分别计算m组粗粒化时间序列的样本熵，并组成特征向量v＝[d1,d2,...,dm]T，将所有故障类型训练样本的特征向量组成训练样本特征集；
5)通过训练样本特征集对多分类相关向量机分类器进行训练，获得故障识别模型；
6)对测试信号进行改进多尺度样本熵特征提取构造特征向量，通过多分类相关向量机分类器对测试信号进行故障诊断，输出诊断结果；
7)将测试过程中的特征向量补充到训练样本特征集，对多分类相关向量机分类器进行在线更新。
本发明的有益效果是：
本发明采用多变量相关向量机(Multivariate Relevance Vector Machine,MVRVM)对多维信号良好的回归性能，根据化学传感器阵列的运行特性，并结合一致性检验的方法实现对传感器的故障检测与隔离。MVRVM基于贝叶斯概率框架，既保留了支持向量机处理小样本、非线性、高维数据的能力，同时又可以实现多维信号的同时回归，并且模型的稀疏性较好，降低了计算的复杂程度。由于化学传感器阵列中各传感器的响应信号具有相关性，该方法正是利用传感器之间的相关性确定响应信号的变化究竟是源于突发故障，还是对目标气体的正常响应。
附图说明
图1为本发明的整体流程图；
图2为尺度因子τ＝2和τ＝3下改进多尺度熵的粗粒化过程图；
图3为M-RVM模型结构示意图；
图4为传感器故障诊断方法流程图。
具体实施方式
具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种化学传感器阵列的故障检测及诊断方法，包括以下步骤：
步骤一：采集化学传感器阵列的输出信号，并结合历史输出信号，组成训练集；
步骤二：利用训练集构建基于多变量相关向量机的多元回归模型；
步骤三：利用训练好的基于多变量相关向量机的多元回归模型对化学传感器阵列中的各个传感器的测量值进行预测；
步骤四：判断各个传感器测量值是否发生突变；
步骤五：根据各个传感器测量值是否发生突变进行一致性判定，然后根据一致性判定结果判断化学传感器阵列是否运行正常，若化学传感器阵列运行不正常，则通过训练好的多分类相关向量机分类器判定故障类型。
基本原理概述
由于化学传感器阵列由多个具有广谱响应特性的气体传感器组成，一旦存在传感器的突发故障将导致对应的传感器输出的响应信号的发生突变。如何检测化学传感器阵列的多维输出信号中的突然变化是解决化学传感器阵列故障检测与隔离的关键。相关学者已经提出了一些化学传感器阵列故障检测与隔离方法，其中主要采用数据驱动方法解决多维信号中存在的信号突变问题。文献(Chen Y,Xu Y,Yang J,et al.Fault detection,isolation,and diagnosis of status self-validating gas sensor arrays[J].Reviewof Scientific Instruments,2016,87(4):045001.)采用主成分分析(PCA)对化学传感器阵列的正常响应信号进行建模，利用SPE统计量和T2统计量对突发故障导致的信号变化进行检测，再通过贡献图法实现对故障传感器的隔离。文献(Yang J,Lin L,Sun Z,etal.Data validation of multifunctional sensors using independent and relatedvariables[J].Sensors and Actuators A:Physical,2017,263:76-90.)采用核主成分分析(KPCA)实现故障化学传感器阵列故障检测，并利用迭代贡献重构法实现对多故障隔离。文献(Yang J,Chen Y,Zhang L.An efficient approach for fault detection,isolation,and data recovery of self-validating multifunctional sensors[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2017,66(3):543-558.)通过稀疏非负矩阵分解法突出故障传感器信号，采用C2统计量实现故障检测，并提出一种自适应多变量重构策略实现对多传感器故障隔离。然而，电子鼻系统在长时间工作的情况下会对目标气体进行响应，引起气体传感器阵列输出信号的正常变化。以上利用数据驱动方法的化学传感器阵列故障检测与隔离方法会对电子鼻系统正常工作条件下对气体浓度的信号变化产生误报警，影响电子鼻系统的整体性能及实用性。因此，如何判断化学传感器的响应信号突变的性质是实现化学传感器阵列故障检测的前提。为了制定适当的维修策略，需要进一步实现对化学传感器故障类型的准确识别。
鉴于此，本发明提出一种新型的化学传感器阵列的故障检测、隔离与诊断方法。该方法首先采用多变量相关向量机(Multivariate Relevance Vector Machine,MVRVM)对多维信号良好的回归性能，根据化学传感器阵列的工作特性，并结合一致性检验方法实现对传感器的故障检测与隔离，避免对化学传感器阵列对正常响应信号的误报。MVRVM基于贝叶斯概率框架，既保留了支持向量机处理小样本、非线性、高维数据的能力，同时又可以实现多维信号的同时回归，并且模型的稀疏性较好，降低了计算的复杂程度。由于化学传感器阵列中各传感器的响应信号具有相关性，该方法利用传感器之间的相关性确定响应信号的变化究竟是源于突发故障，还是对目标气体的正常响应。在实现化学传感器故障检测与隔离的基础上，本发明提出改进多尺度样本熵与多分类相关向量机的故障诊断方法。该方法利用改进多尺度样本熵对不同故障特性的描述能力，计算不同时间尺度下的排列熵作为故障特征向量，提升了故障特征提取的稳定性；利用故障特征集构建多分类相关向量机分类器，实现对化学传感器故障识别。
本发明的基本原理如下所述：利用MVRVM对化学传感器阵列输出的多维信号进行建模，该模型可以对传感器阵列的输出信号进行预测，能够实时估计出每个传感器在下一采样时刻的测量值与方差。在每个采样时刻，会得到每一个气体传感器的估计测量值与真实测量值，通过比较两者之间的偏差是否超过预先设置的阈值就可以判断传感器的输出是否发生突变。当检测到信号突变以后，还并不能够判断该信号突变是由于传感器的突发故障，还是由于传感器对气体的正常响应导致的。由于组成化学传感器阵列的气体传感器具有广谱响应特性，当环境中出现目标气体时所有传感器都会迅速对气体进行响应。目前的商用化学传感器具有较高的灵敏度并且响应信号能够在十几秒内迅速达到稳定，即这种信号突变发生在所有传感器的输出信号中且维持的时间短暂。因此，当化学传感器阵列中所有传感器的估计测量值与真实测量值的偏差都超过各自阈值且维持时间较短，可以判定化学传感器阵列的输出信号变化是对目标气体的正常响应。如果化学传感器阵列中某一传感器发生故障，会导致该传感器的输出值发生突变。由于传感器阵列中的各个气体传感器的响应输出存在相关性，故障传感器输出信号的突变会与其他传感器输出信号的趋势的一致性产生偏离。通过比较传感器阵列输出信号的一致性即可对故障传感器进行检测与隔离。在确定故障传感器以后，对故障传感器信号进行改进多尺度分解，在不同时间尺度下利用样本熵对故障特征进行挖掘，再利用多分类相关向量机(MRVM)对故障类型进行识别。
MVRVM的基本原理(Thayananthan A,Navaratnam R,Stenger B,etal.Multivariate relevance vector machines for tracking[C]//Europeanconference on computer vision.Springer,Berlin,Heidelberg,2006:124-138.)
设
y(n)＝Φ[x(n)]·W(1)
其中，
假设权值矩阵W服从先验正态分布，
权值矩阵W的似然分布表示为
式中，
A＝diag(α1-2,α2-2,...αn-2,...,αN-2)(5)
B＝diag(β1,β2,...,βm,...,βM)(6)
Φ表示核函数矩阵，K(·)表示核函数。元素αn称为相关向量的超参数，用于选择构成相关向量的训练样本；βm表示第m个估计输出中包含的噪声信号，ωmn是权值矩阵W中第m行，第n列的元素。
权值矩阵W的先验概率分布可以通过式(7)表示，此时W的后验概率分布是每一个独立且服从Gaussian分布的权值向量的内积，如式(8)所示。
进一步推导可得，
式中，
设
根据文献(THAYANANTHANA A.Template-based Pose Estimation and Trackingof 3D Hand Motion[D].Dissertation of Cambridge University.2005:103-124.)的推导，可以估计最优超参数和噪声参数，
优化得到的均值向量
优化后的方差矩阵∑m∈RRV×RV表达式为：
假设测试样本为x*∈R1×q，q为多维信号的维数，y*∈R1×M为基于MVRVM的多元回归模型的输出值，则
方差向量由矩阵σy的对角线元素表征，其数学表达式为：
提出的故障检测与隔离模型的基本步骤
本专利提出的故障检测与隔离模型的原理框图如图1所示。由于电子鼻系统中化学传感器阵列由一组具有广谱响应的化学气体传感器组成，每个化学气体传感器都能够独立地对被测气体进行检测，而且在被测气体发生浓度变化时，所有的化学气体传感器的响应信号的变化趋势应该保持一致。鉴于此，本专利采用MVRVM多元回归模型对化学传感器阵列的多维输出信号建模，实时地对化学传感器的输出进行预测，再通过一致性检验来判定信号突变的性质，进而对化学传感器阵列的突发故障进行检测与隔离。
提出的故障检测与隔离方法的基本步骤如下所述：
对工作正常的化学传感器阵列的输出信号进行采集，利用历史数据Xt＝{xi(1),xi(2),...,xi(k)},i＝1,2,...,q组成训练样本集构建基于MVRVM的多元回归模型。其中，Xt表示t时刻的MVRVM多元回归模型的训练样本集，q表示化学传感器阵列中气体传感器的个数，k表示构成训练样本集的多维测量值个数。
利用训练好的MVRVM模型可以对化学传感器阵列中的任一传感器的测量值进行预测。假设某一采样点第i个传感器的输出值为xi(k)，MVRVM模型能够估计该传感器在下一采样点的测量值
通过计算第i个传感器的实际测量值xi(k+1)与估计测量值
针对化学传感器阵列中所有气体传感器是否发生突变，并判断各传感器的一致性。如果各个传感器的测量值都发生突变，可以判定化学传感器阵列运行正常，并利用估计的测量值更新训练样本集更新MVRVM多元回归模型。如果存在某个传感器的测量值发生突变，且在一定时间范围内这个传感器的测量值中发生突变的测量值占整体概率大于60％，并且其他传感器仍旧没有发生测量值的突变，可以通过一致性判断该传感器发生突发故障。设编号为i的化学传感器在t0时刻的预测值大于设定阈值，此时t0开始对所有阵列中所有传感器后续T个测量值进行判断，在这个时间段内统计第i个化学传感器测量值中超过阈值的比例Ki。如果化学传感器Ki都大于60％，表示所有化学传感器都对气体进行响应，且具有一致性，属于正常的响应，不存在故障。如果存在某个化学传感器的K值大于60％，且其余化学传感器的K值小于60％，可以确定该传感器与其他传感器不一致，可以确定故障的发生。部分大于60％，部分小于60％的情况需要进一步讨论。假设大于60％比例的传感器为m个，小于60％比例的传感器为n个，当m>n时，表示绝大多数传感器对气体进行响应，则其余n个传感器出现故障，没有能够对气体进行准确响应；当m≦n时，表示绝大多数传感器处于正常状态，环境中不存在气体浓度的变化，其余m个传感器发生故障引起信号突变。
整个过程中，MVRVM回归模型实时更新，能够保证回归模型的自适应能力和预测精度。
传感器故障诊断
改进多尺度熵
仅从单一尺度对时间序列进行熵值分析，可能会损失原始信号的部分重要信息。因此，Costa M.于2007年提出了多尺度熵(Multi-scale entropy,MSE)[13]，实现对复杂信号在不同时间尺度下的特征信息提取，其定义如下：
假设一个长度为N的时间序列{Xi}＝{x1,x2,...,xN}，利用尺度因子τ＝1,2，...，n，对序列进行粗粒化，粗粒化过程如下式所示，
其中，
随后，计算每个粗粒化的新时间序列的样本熵值，获得不同时间尺度下的n个多尺度熵值来描述原始时间序列的信号特征。然而，MSE在粗粒化过程中，粗粒化后的时间序列的长度将缩短为N/τ。尺度因子τ越大，经粗粒化后的时间序列长度越短，这将影响后续对熵值的度量，降低特征提取效果。为了解决该问题，相关学者对MSE的粗粒化过程进行改进，解决了MSE粗粒化后时间序列长度缩短的问题，改进多尺度熵的粗粒化过程如图2所示。改进后的粗粒化时间序列表示为
其中，
样本熵
样本熵是由Richman提出的时间序列复杂性测度方法，信号越复杂，样本熵值越大。样本熵的物理意义表示时间序列产生新信息的速率，这与传感器故障信号的产生形式一致。其计算步骤如下：
步骤1：将N点时间序列x(n)按序号组成一组m维矢量，
X(i)＝[x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)](1)
式中，i＝1,2,...,N-m+1；
步骤2：定义矢量X(i)和X(j)之间的距离为最大坐标差：
d[X(i),X(j)]＝max[|x(i+k)-x(j+k)|](2)
式中，k＝1,2,...,m-1，i,j＝1,2,...,N-m+1；
步骤3：对于给定相似容限r，统计第i个向量与其他N-m个向量之间的距离小于r的数目，并计算其与N-m的比值，记作
式中，Θ为Heaviside函数，
步骤4：计算所有
步骤5：增加矢量维数为m+1，通过重复上述计算步骤，得到Cm+1(r)；
步骤6：时间序列x(n)的样本熵表示为
当时间序列的长度N为有限值时，上式转换为
可以看出，时间序列样本熵值取决于嵌入维数m和相似容限r的取值。参考近似熵，m取1或2，r取0.1～0.25倍std(std为时间序列的标准差)就能使样本熵具有较好的统计特性。
多分类相关向量机
M-RVM是Damoulasy等人在RVM的基础上提出的一种基于贝叶斯框架的统计学习方法，它采用分层贝叶斯模型结构，通过引入多项概率似然函数来实现多分类以及输出类别成员概率。
设训练集
式中ynl为Y的第n行l列的元素，wl是W的第l列，Nx(m,v)表示x服从均值为m，方差为v的正态分布。
回归目标可以通过式tn＝i，yni＞ynj
为了保证保模型的稀疏性，为权重向量引入均值为0，方差为
基于图3，我们可以推导出后验概率
其中Ac是由A的c列导出的对角阵。
由最大后验概率估计可得
因此，当给定类别时，基于最大后验估计的权重更新方式为：
最后，权重向量先验参数的后验概率分布为：
故障诊断方法流程
本文提出的传感器故障诊断方法流程如图4所示，分为训练过程与测试过程，具体流程如下：
1)对故障信号进行采集，并将故障信号存储于训练样本数据库[S1,S2,...,Sk]，Si表示第i类故障信号样本集；
2)对[S1,S2,...,Sk]中每个故障信号样本进行Z-score标准化，得到标准化训练样本
3)对标准化训练样本中的每个故障信号进行改进多尺度分解得到m组粗粒化时间序列；
4)分别计算m组粗粒化时间序列的样本熵，并组成特征向量v＝[d1,d2,...,dm]T，将所有故障类型训练样本的特征向量组成训练样本特征集；
5)通过训练样本特征集对多分类相关向量机(MRVM)分类器进行训练，获得故障识别模型。
6)对测试信号进行改进多尺度样本熵特征提取构造特征向量，通过MRVM分类器对测试信号进行故障诊断，输出诊断结果；
7)将测试过程中的特征向量补充到训练样本特征集，对MRVM分类器进行在线更新。
需要注意的是，具体实施方式仅仅是对本发明技术方案的解释和说明，不能以此限定权利保护范围。凡根据本发明权利要求书和说明书所做的仅仅是局部改变的，仍应落入本发明的保护范围内。
