一种油井动液面求取方法
技术领域
本发明属于油田数字化及采油工艺领域，具体涉及一种油井动液面求取方法。
背景技术
追求产量和综合效率最大化是油田开发的终极目标，而地层的供液能力将是制约实现这一目标的根本因素，所以了解掌握地层供液能力并加以科学地利用，就成为油田开发管理活动中不可回避的课题。而油井动液面是反应地层供液能力的重要指标，是进行机采井设计的重要依据。因此，及时准确地获得动液面将是非常重要和有意义的。
长久以来，抽油机井环空动液面都是使用回声仪测试的，测试方法是人工定期进行操作，使用的设备比较危险、笨重，而且也很难长时间连续测试。目前所采用的动液面测试仪器由于受油井套管环空内死油环、井下狗腿等因素的影响，造成测试分析结果与实际液面情况不符，目前也有使用其他测量方法(诸如电动气枪、电动氮气瓶)，但因工艺结构复杂，成本较高，使用周期短，因此推广起来比较困难。所以有必要寻求新的动液面获取方法，以实现油田开发降本增效之目的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种油井动液面求取方法，以克服现有技术存在的缺陷，本发明简单易行，独辟蹊径，且不增加现有开发成本，是一种求取动液面的新思路。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种油井动液面求取方法，建立有杆泵采油系统的故障诊断简化模型，通过安装在井口的载荷、位移传感器，每间隔设定时间获取一张油井示功图，然后建立数学模型计算得到油井泵功图，由油井泵功图求取泵有效冲程及其面积，基于油井泵功图的面积就相当于把本次冲程泵筒内的液量由动液面处举升到地面所做的功，最后通过编程实现实时获取油井泵功图面积，进而得到油井动液面。
进一步地，所述有杆泵采油系统的故障诊断简化模型建立如下：
设抽油杆柱的位移s向下为正，向上为负；抽油杆柱的轴力F拉为正、压为负，把整个抽油杆柱离散化，分为M个单元，对每个单元做如下的等效处理：去掉单元的弯曲刚度，将单元的质量集中到单元一端的结点上，形成一些集中质量mi，各个集中质量之间用拉压刚度为ki的弹簧来代替；
弹簧ki两端的作用力都为Fi-1；而集中质量是一个质点，其两端的位移相同，即集中质量mi两端的位移都为si，于是有：
mi＝qriLi (1)
式中，qri，第i个单元的单长杆重，kg/m；Li，第i个单元的长度，m；
式中，Ei，第i个单元材料的弹性模量，Pa；Ai，第i个单元的横截面面积，m2。
进一步地，所述油井示功图，即抽油杆柱各截面示功图的递推格式计算如下：
先考虑弹簧ki，由胡克定律知：
Fi-1＝ki(si-si-1) (3)
解出：
再考虑集中质量mi，由牛顿第二定律知：
将式(4)代入式(5)并进行整理，得
将式(4)和式(6)统一记作：
此式即为求解抽油杆柱各截面示功图
其中，Fi表示第i个单位的载荷值，Si-1表示第i-1个单元的位移。
进一步地，所述建立数学模型计算得到油井泵功图具体如下：
式(7)中的si-1＝si-1(θ)、Fi-1＝Fi-1(θ)、si＝si(θ)和Fi＝Fi(θ)都是曲柄转角θ的函数，将其展开为Fourier级数：
其中i指的是第i个单元，每个单元的位移与荷载有j个数据对构成，j指的是数据对个数，j＝{0、1……N}，N表示最大个数；
式中，k表示2π周期内等分的份数，p表示从0到k各点序号；描述光杆动载和位移变化的傅氏系数由实测D(p)和U(p)曲线数值积分求得；
把上面四个Fourier级数(8)、(9)、(10)和(11)代入式(7)，并设曲柄匀速转动，
令
有
简写为
式(19)反映的是抽油杆柱自重对其伸长和轴力的影响；
对于诊断模型，悬点位置的位移函数s0＝s0(θ)＝-sPR(θ)通过抽油机的运动分析求解，而轴力函数F0＝F0(θ)＝FPR(θ)根据位移函数和实测光杆示功图通过插值获得，将其展开为Fourier级数，即获得系数
进一步地，所述泵有效冲程通过多边形逼近法和矢量特征法识别。
进一步地，所述油井泵功图面积计算如下：
其中，xmax表示示功图位移最大值，xmin表示示功图位移最小值，Fu表示抽油机上冲程悬点载荷，Fd表示抽油机下冲程悬点载荷。
进一步地，泵筒内的液量由动液面处举升到地面所做的功如下：
其中，ρ液—油井产液密度；
d—泵筒内径；
H—有效扬程；
se—为泵有效冲程；
其中，有效扬程由下式求得
式中，H——有效扬程，m，
h——动液面深度，m，
pc——油管压力，MPa；
pt——套管压力，MPa；
液体密度由下式求得
ρ液＝(1-fw)ρo+fwρw (25)
式中，fw——含水率，
ρo——油的密度，t/m3，
ρw——水的密度，t/m3。
进一步地，动液面的求取如下：
由式S＝W (26)
得
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明通过已采集功图数据，结合已有分析结果，提出一种动液面求取新方法，以达到指导生产，降本增效的目的，从抽油井泵做功入手，因动液面也参与该做功过程，根据泵做功大小与泵把井内液体举升到地面所做功相等为依据，通过从不同角度求取泵做功，从而可求取动液面参数，本发明方法简单易行，独辟蹊径，且不增加现有开发成本，是一种求取动液面的新思路。
附图说明
图1为有杆泵采油系统的故障诊断简化模型；
图2为泵有效冲程识别流程图；
图3为采集到的光杆示功图和据此分析得到的泵示功图；
图4为抽油机井抽油井筒示意图；
图5为工况分析与功图计产系统；
图6为有杆抽油系统效率实时监测系统结构图；
图7为抽油机传感器安装示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
参见图7，通过安装在井口的载荷、位移传感器，每10分钟获取一张油井示功图，然后建立数学模型计算得到油井泵功图，由泵功图求取泵有效冲程及其面积，又由于泵功图的面积就相当于把本次冲程泵筒内的液量由动液面处举升到地面所做的功，最后通过编程实现实时获取泵功图面积，进而可得到油井动液面。
(1)有杆泵采油系统的故障诊断简化模型
为有杆泵采油系统的故障诊断简化模型。设抽油杆柱的位移s向下为正，向上为负；抽油杆柱的轴力F拉为正压为负。把整个抽油杆柱离散化，分为M个单元(M趋近于无穷大且最长单元的长度趋近于0时，最后的解答趋近于问题的精确解)，对每个单元做如下的等效处理：去掉单元的弯曲刚度(弯曲刚度所引起的井身各处抽油杆和油管之间的侧压力可以单独考虑)，将单元的质量集中到单元一端的结点上，形成一些集中质量mi，各个集中质量之间用拉压刚度为ki的弹簧来代替，由于井液的粘性，抽油杆和液柱之间存在粘滞阻尼力，其影响等效成阻尼系数为ci的阻尼器，此外，由于抽油杆和油管之间侧压力的存在，抽油杆还受到非粘滞摩擦力的作用，设抽油杆和油管之间的摩擦系数为μi。这就把一个具有无限个自由度的连续弹性体振动化为多自由度振动。
考虑抽油杆柱受到的粘滞阻尼力和非粘滞摩擦力会使简化模型变得很复杂，鉴于它们对泵有效冲程影响不明显，为了简化计算，下面的推导中不再考虑它们。
由于弹簧没有质量，所以它两端的作用力相同，如：弹簧ki两端的作用力都为Fi-1；而集中质量可认为是一个质点，所以它两端的位移可看作是相同的，如：集中质量mi两端的位移都为si。于是有：
mi＝qriLi (1)
式中，qri，第i个单元的单长杆重，kg/m；Li，第i个单元的长度，m。
式中，Ei，第i个单元材料的弹性模量，Pa；Ai，第i个单元的横截面面积，m2。这里每个单元的qri、Li、Ei、Ai可以不同，这样该模型适用于多级不同材料抽油杆柱的情形。
(2)抽油杆柱各截面示功图的递推格式
先考虑弹簧ki，由胡克定律知：
Fi-1＝ki(si-si-1) (3)
解出：
再考虑集中质量mi，由牛顿第二定律知：
将式(4)代入式(5)并进行整理，得
将式(4)和式(6)统一记作：
此式即为求解抽油杆柱各截面示功图
(3)快速传递矩阵算法
式(7)中的si-1＝si-1(θ)、Fi-1＝Fi-1(θ)、si＝si(θ)和Fi＝Fi(θ)都是曲柄转角θ的函数，把它们展开为Fourier级数：
i指的是第i个单元，j指的是数据对个数，每个单元的位移与载荷是由j个数据对构成的，j＝{0、1……N}，N是最大个数，如实测示功图由200个位移、载荷数据对组成，N＝200。
式中：
k——2π周期内等分的份数(不少于144)；
p——从0到k各点序号。
描述光杆动载和位移变化的傅氏系数由实测D(p)和U(p)曲线数值积分求得。
把上面四个Fourier级数(8)、(9)、(10)和(11)代入式(7)，并设曲柄匀速转动，
令
有
简写为
很明显，式(19)反映的是抽油杆柱自重对其伸长和轴力的影响。
对于诊断模型，悬点位置的位移函数s0＝s0(θ)＝-sPR(θ)可以通过抽油机的运动分析求解，而轴力函数F0＝F0(θ)＝FPR(θ)可以根据位移函数和实测光杆示功图通过插值获得。把它们展开为Fourier级数，可以获得系数
(4)有效冲程求取
通过多边形逼近法和矢量特征法识别泵有效冲程，流程图如图3所示。
(5)泵功图面积的计算
泵功图面积，由图3积分可得
由图4可以得到液体举升到地面做的功
其中，ρ液—油井产液密度；
d—泵筒内径；
H—有效扬程；
se—为泵有效冲程，由已有工况分析与功图计产系统(如图5所示)获得；
其中，有效扬程由下式求得
式中，H——有效扬程，m，
h——动液面深度，m，
pc——油管压力，MPa；
pt——套管压力，MPa。
液体密度由下式求得
ρ液＝(1-fw)ρo+fwρw (25)
式中，fw——含水率，
ρo——油的密度，t/m3，
ρw——水的密度，t/m3。
(6)动液面的求取
由式S＝W (26)
可得
实际使用时，参见图6，数据采集点(井场)实现功图数据采集，数据处理点(站点)安装功图工况分析与计量软件进行计算分析，数据上传至油井工况分析与功图计产系统服务器，实现网页发布。
