白盒化模幂结果获取方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及非对称加密技术领域，特别涉及一种白盒化模幂结果获取方法、白盒化模幂结果获取装置、白盒化模幂结果获取设备及计算机可读存储介质。
背景技术
公开密钥加密(Public-key cryptography)，也称为非对称加密(asymmetriccryptography)，是密码学的一种算法。它需要两个密钥，一个是公开密钥，另一个是私有密钥；一个用作加密，另一个则用作解密。随着网络与智能终端的发展，各类隐私数据或版权数据一般作为隐私数据在终端进行存储或读取，而攻击者或恶意用户则可以在终端监控密码模块的运行，通过逆向工程、获取密码算法的中间计算结果等非法手段提取隐私数据，如私钥等。
模幂运算是公钥密码算法中常见的运算，如RSA算法中模幂运算是加解密算法的核心之一，其私钥d参与的运算为y＝x^d mod N，当该运算在不可信终端上完成时，攻击者极易根据运算所产生的中间数据恢复隐私数据d。为了保护隐私数据，相关技术一般采用将隐私数据进行拆分，分别在不同的终端或设备中存储部分隐私数据的手段，保证任意一方均无法完全获取完整的隐私数据。但是，该方法需要由多方联合完成算法运算的过程，无法在单一终端上安全地完成相关运算，限制了应用的范围。
因此，解决相关技术在单一终端上安全地完成相关运算的问题，扩大相关密码技术的应用范围，是本领域技术人员需要解决的技术问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种白盒化模幂结果获取方法、白盒化模幂结果获取装置、白盒化模幂结果获取设备及计算机可读存储介质，解决了相关技术无法在单一终端上安全地完成相关运算的问题，扩大了相关密码技术的应用范围。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种白盒化模幂结果获取方法，包括：
获取输入信息，并基于余数基集合对所述输入信息进行向量化处理，得到多个输入向量；
读取多个查找表，并利用所述输入向量查询对应的所述查找表，得到输出向量；
基于所述余数基集合，对所述输出向量进行反向量化处理，得到模幂结果。
可选地，所述读取多个查找表，并利用所述输入向量查询对应的所述查找表，得到输出向量，包括：
读取所述查找表，并确定多个第一查找表，将各个所述第一查找表确定为当前查找表；
利用各个所述输入向量在对应的所述当前查找表中进行查询，得到对应的中间向量；
更新所述当前查找表，并利用所述中间向量在更新后的所述当前查找表中进行查询，直至得到所述输出向量。
可选地，所述基于所述余数基集合，对所述输出向量进行反向量化处理，得到模幂结果，包括：
利用所述输出向量中的元素和所述余数基集合构建同余方程组并求解，得到中间值；
对所述中间值进行取模处理，得到所述模幂结果。
可选地，所述基于余数基集合对所述输入信息进行向量化处理，得到多个输入向量，包括：
利用所述输入信息对所述余数基集合中的各个余数进行取模处理，得到多个输入余数；
利用各个所述输入余数，按照对应的所述余数在所述余数基集合中的位置顺序，生成输入中间向量；
利用所述输入中间向量生成各个所述输入向量。
可选地，在所述获取输入信息之前，还包括：
生成多个互素的余数，并利用所述余数构建所述余数基集合；
获取隐私信息，并将所述隐私信息展开得到多个隐私子信息；其中，所述隐私子信息为奇数；
生成随机数集合，并利用所述隐私子信息和所述随机数集合进行随机函数计算，得到初始查找表元素；
基于所述余数基集合对所述初始查找表元素进行取模处理，得到查找表元素，并利用所述查找表元素构建所述查找表；
保存所述余数基集合和所述查找表，删除除所述余数基集合和所述查找表以外的信息。
可选地，所述获取隐私信息，并将所述隐私信息展开得到多个隐私子信息，包括：
获取所述隐私信息，并将所述隐私信息转换为以1为首位的二进制字符串；
对所述二进制字符串进行奇数展开处理，得到所述隐私信息对应的奇数字符串；
将所述奇数字符串中的各个奇数元素确定为所述隐私子信息。
可选地，所述利用所述隐私子信息和所述随机数集合进行随机函数计算，得到初始查找表元素，包括：
获取多个初始模幂输入信息，并基于所述余数基集合对所述初始模幂输入信息进行取模处理，得到模幂输入信息；
利用所述模幂输入信息、所述隐私子信息和所述随机数集合计算随机函数输入值；
将所述随机函数输入值输入预设随机函数，得到所述初始查找表元素。
本发明还提供了一种白盒化模幂结果获取装置，包括：
获取模块，用于获取输入信息，并基于余数基集合对所述输入信息进行向量化处理，得到多个输入向量；
查询模块，用于读取多个查找表，并利用所述输入向量查询对应的所述查找表，得到输出向量；
反向量化处理模块，用于基于所述余数基集合，对所述输出向量进行反向量化处理，得到模幂结果。
本发明还提供了一种白盒化模幂结果获取设备，包括存储器和处理器，其中：
所述存储器，用于保存计算机程序；
所述处理器，用于执行所述计算机程序，以实现上述的白盒化模幂结果获取方法。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，用于保存计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的白盒化模幂结果获取方法。
本发明提供的白盒化模幂结果获取方法，获取输入信息，并基于余数基集合对输入信息进行向量化处理，得到多个输入向量；读取多个查找表，并利用输入向量查询对应的查找表，得到输出向量；基于余数基集合，对输出向量进行反向量化处理，得到模幂结果。
可见，该方法在获取输入信息后，基于余数基集合，计算输入信息对应的多个输入向量，并通过查询查找表的方式确定输入信息对应的输出向量，对该输出向量进行反向量化处理得到模幂结果。余数基集合和查找表均与隐私信息相对应，因此通过余数基集合和查找表对输入信息进行处理可以准确地得到对应的模幂结果；由于没有将隐私数据在本地存储，在处理过程中也无需利用隐私数据进行计算，而是通过查询查找表的方式代替计算过程，因此不会产生实际的中间计算结果，可以避免攻击者利用中间计算结果得到隐私数据；同时，查找表和余数基集合可以在单一的终端或设备中存储，实现在单一终端完成运算的功能，避免了对应用范围的限制，解决了相关技术无法在单一终端上安全地完成相关运算的问题，扩大了相关密码技术的应用范围。
此外，本发明还提供了一种白盒化模幂结果获取装置、白盒化模幂结果获取设备及计算机可读存储介质，同样具有上述有益效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种白盒化模幂结果获取方法流程图；
图2为本发明实施例提供的一种余数基集合和查找表生成方法流程图；
图3为本发明实施例提供的一种具体的白盒化模幂结果获取方法流程图；
图4为本发明实施例提供的一种白盒化模幂结果获取装置的结构示意图；
图5为本发明实施例提供的一种白盒化模幂结果获取设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在一种可能的实施方式中，请参考图1，图1为本发明实施例提供的一种白盒化模幂结果获取方法流程图。该方法包括：
S101：获取输入信息，并基于余数基集合对输入信息进行向量化处理，得到多个输入向量。
模幂运算是公钥密码算法中常见的运算，广泛应用于公钥签名、解密等过程中。相关技术中，模幂运算一般利用私钥d参与运算y＝x^d mod N，当该运算在不可信终端上完成时，攻击者极易根据运算所产生的中间数据恢复隐私数据d，导致隐私数据泄密。为了解决上述问题，本申请中利用与隐私数据相关的余数基集合和查找表生成模幂运算的结果，即模幂结果，通过查找表保护中间数据的方式保证隐私数据的安全。同时，即使将余数基集合和查找表在不可信终端上保存，攻击者也很难根据余数基集合和查找表倒推出隐私信息，因此可以在单一终端上安全地完成模幂运算，得到模幂结果，扩大了相关密码技术的应用范围。
余数基集合由多个余数组成，余数两两之间互素，且所有余数的累乘结果大于模幂运算中的模数。输入信息为需要进行模幂运算的数据，其具体大小本实施例不做限定，在需要进行模幂运算时即可获取输入信息。在得到输入信息后，对其进行基于余数基集合的向量化处理，以便得到输入向量，输入向量的个数与生成查找表时隐私信息的拆分情况相关，具体数量不做限定。输入向量的长度与余数基集合相同，即输入向量的元数个数与余数基集合中的余数个数相同。
S102：读取多个查找表，并利用输入向量查询对应的查找表，得到输出向量。
查找表根据隐私信息预先生成，其数量为多个。需要说明的是，查找表与余数基集合在本地存储，以便单一终端即可根据查找表与余数基集合获取模幂结果。查找表与余数基集合可以从其它设备或终端处获取，即由其它设备或终端发送得到。在得到输入向量后，利用输入向量在查找表中进行查询，最终得到输出向量。查询过程一般为多次查询，输入向量为多个，每一次查询后得到的向量的个数为参与本次查询的向量的个数的一半或一半加一个。具体的，当参与本次查询的向量的个数为偶数时，查询过后得到的向量个数即为参与查询的一半；当参与本次查询的向量个数为奇数时，查询过后得到的向量个数即为参与查询的一半加一个。因此只要余数基集合中的余数的个数大于2，则对应的输入向量的个数即大于2，此时就需要至少两次查询。经过查询后，当查询过后得到的向量数量为1时，确定该向量为输出向量。
S103：基于余数基集合，对输出向量进行反向量化处理，得到模幂结果。
由于输入信息经过模幂运算后得到的模幂结果与输入信息的形式相同，即都为具体的数字，因此在得到输出向量后，需要对其进行反向量化处理，将其进行还原，以便得到模幂结果。由于利用查找表进行查找得到对应的输出向量，因此需要基于余数基集合对其进行反向量化处理，最终得到模幂结果。该模幂结果与利用输入信息直接进行模幂运算得到的结果相同，而利用查找表的方式替代了计算，因此可以保证安全。
应用本发明实施例提供的白盒化模幂结果获取方法，在获取输入信息后，基于余数基集合，计算输入信息对应的多个输入向量，并通过查询查找表的方式确定输入信息对应的输出向量，对该输出向量进行反向量化处理得到模幂结果。余数基集合和查找表均与隐私信息相对应，因此通过余数基集合和查找表对输入信息进行处理可以准确地得到对应的模幂结果；由于没有将隐私数据在本地存储，在处理过程中也无需利用隐私数据进行计算，而是通过查询查找表的方式代替实际的计算过程，因此不会产生中间计算结果，可以避免攻击者利用中间计算结果得到隐私数据；同时，查找表和余数基集合可以在单一的终端或设备中存储，实现在单一终端完成运算的功能，解决了相关技术无法在单一设备上安全地完成相关运算的问题，扩大了相关密码技术的应用范围。
基于上述实施例，在一种可能的实施方式中，在获取输入信息并进行处理之前，可以在本地生成余数基集合和查找表，避免在查找表等在传输过程中被篡改或发生错误，导致无法正常工作，本实施例将说明一种具体的余数与查找表的生成过程。具体请参考图2，图2为本发明实施例提供的一种余数基集合和查找表生成方法流程图，包括：
S201：生成多个互素的余数，并利用余数构建余数基集合。
在本实施例中，余数的具体内容不做限定。由于查找表需要基于余数和隐私信息生成，因此在生成查找表之前，先生成余数基集合。本实施例中，可以利用pi表示第i个余数，用{p1,p2,...,pm}表示余数基集合，共有m个余数。特别的，各个余数需要满足如下条件：
其中，N为模幂运算中的模数，即为正常的模幂运算y＝x^d mod N中的N。
S202：获取隐私信息，并将隐私信息展开得到多个隐私子信息；其中，隐私子信息为奇数。
在要生成隐私信息时，需要获取隐私信息。为了避免隐私信息泄漏，可以在初始化过程中生成余数基集合和查找表。在获取隐私信息后，将其按照预设展开方式展开，得到多个隐私子信息，需要说明的是，隐私子信息为奇数。本实施例并不限定隐私信息的展开方法，例如可以将其直接展开得到隐私子信息，或者可以先对其进行预处理，在预处理后再将其展开得到隐私子信息。
具体的，在一种可能的实施方式中，可以先对隐私信息进行展开为二进制字符串的预处理，再将其展开得到隐私子信息。S202步骤可以包括：
S2021：获取隐私信息，并将隐私信息转换为以1为首位的二进制字符串。
本实施例中，可以利用d表示隐私信息。在本实施例中，可以将隐私按照如下格式展开：
即将隐私信息展开为除d0外，由1和3组成的奇数字符串。其中，d0∈{1,3,5}，di∈{1,3},i＝1,2,...,n。
在进行展开的过程中，首选需要将其转化为首位为1的二进制字符串，即：
d＝d'n+1d'n...d'0,d'i∈{0,1},d'n+1＝1
其中，d'n+1即为二进制字符串的首位。
S2022：对二进制字符串进行奇数展开处理，得到隐私信息对应的奇数字符串。
在得到二进制字符串后，利用二进制字符串进行奇数展开处理，得到隐私信息对应的奇数字符串。本实施例中可以按照如下过程展开为奇数字符串：
在上述过程结束后，即可得到由di组成的奇数字符串。
S2023：将奇数字符串中的各个奇数元素确定为隐私子信息。
在得到奇数字符串后，将该奇数字符串中的各个元素，即奇数元素，确定为隐私子信息。
S203：生成随机数集合，并利用隐私子信息和随机数集合进行随机函数计算，得到初始查找表元素。
在得到随机数集合后，利用隐私子信息和随机数结合进行随机函数计算，得到初始查找表元素。需要说明的是，随机数集合中包括多个随机数，随机数集合中的所有随机数累乘后得到的值等于1mod N。
具体的，为了减小初始查找表元素的大小，可以利用余数基集合进行取模处理。S203步骤可以包括：
S2031：获取多个初始模幂输入信息，并基于余数基集合对初始模幂输入信息进行取模处理，得到模幂输入信息。
初始模幂输入信息用于对输入信息进行模幂，其可以为任意可能的输入信息。利用初始模幂输入信息构建的查找表可以在后续应用过程中给出任意输入信息对应的模幂结果。为了减小查找表的大小，在获取初始模幂输入信息后，可以利用余数基集合对其进行取模处理，得到模幂输入信息。
S2032：利用模幂输入信息、隐私子信息和随机数集合计算随机函数输入值。
具体的，不同的查找表对应的随机函数输入值不同。
对于To,j，则
S2033：将随机函数输入值输入预设随机函数，得到初始查找表元素。
在本实施例中，需要生成如下查找表：
其中，
对于To,j，生成随机数集合：
并按照：
计算得到初始查找表元素。其中，To,j,k:y为初始查找表元素，x为模幂输入信息，f为随机函数。
对于Ti,j，生成随机数集合：
并对于j＝0,1,2,...,li，按照：
计算得到初始查找表元素。其中，Ti,j,k:y为初始查找表元素，x和x′为模幂输入信息，f为随机函数。
若li-1为偶数，则记
S204：基于余数基集合对初始查找表元素进行取模处理，得到查找表元素，并利用查找表元素构建查找表。
在得到余数基集合后，为了减小查找表的大小，可以基于余数结合对初始查找表元素进行取模处理，得到查找表元素，并利用查找表元素构建查找表。
S205：保存余数基集合和查找表，删除除余数基集合和查找表以外的信息。
在得到余数基集合和查找表后，将其在本地进行保存，并将除余数基集合和查找表以外的其他所有信息删除，防止攻击者获得隐私信息。
基于上述实施例，本实施例将说明一种具体的模幂结果获取过程。请参考图3，图3为本发明实施例提供的一种具体的白盒化模幂结果获取方法流程图，包括：
S301：利用输入信息对余数基集合中的各个余数进行取模处理，得到多个输入余数。
在获取输入信息后，利用余数基集合中的余数对其进行取模处理，得到多个输入余数，输入余数用于生成输入向量。本实施例中，可以利用x表示输入信息，用{p1,p2,...,pm}表示余数基集合。利用x对每一个余数基集合中的余数进行取模处理，即按照
xi＝x mod pi
进行计算，得到输入余数。其中，xi为输入余数。
S302：利用各个输入余数，按照对应的余数在余数基集合中的位置顺序，生成输入中间向量。
在得到输入余数后，按照各个输入余数对应的余数在余数基集合中的位置构成中间向量，即按照余数的顺序对输入余数进行排序并构成向量，则各个输入余数可以构成中间向量A＝{x1,x2,...,xm}。
S303：利用输入中间向量生成各个输入向量。
本实施例中，在得到中间向量后，可以按照
计算得到n+1个输入向量。即对中间向量的每一个元素按照上述任一公式进行计算，并利用计算后的值组成新向量，即可得到一个输入向量，共进行n+1次，得到n+1个输入向量。
S304：读取查找表，并确定多个第一查找表，将各个第一查找表确定为当前查找表。
在本实施例中，由于需要进行多次查询，仅此每次查询所采用的查找表即为当前查找表。在进行第一次查询时，需要在读取查找表后，确定多个第一查找表，本实施例中，第一查找表即为T0,0,T0,1,...,T0,n，共n+1个。
S305：利用各个输入向量在对应的当前查找表中进行查询，得到对应的中间向量。
在进行查找时，分别利用IN0,IN1,IN2,...,INn查询对应的当前查找表，共得到n+1个结果t0,0,t0,1,...,t0,n，即得到n+1个中间向量。
S306：更新当前查找表，并利用中间向量在更新后的当前查找表中进行查询，直至得到输出向量。
在得到上述中间向量后，对当前查找表进行更新，将T1,0,T1,1,...,T1,j,…确定为当前查找表。并利用(t0,0,t0,n),(t0,1,t0,n-1),...,(t0,j,t0,n-j),...查询对应的当前查找表，得到t1,0,t1,1,...,t1,j,...。
需要说明的是，若n为奇数，则本次查找即为利用
类似的，根据上一次查询得到的结果
S307：利用输出向量中的元素和余数基集合构建同余方程组并求解，得到中间值。
在得到输出向量后，利用输出向量中的元素和余数基集合构建同余方程组并求解，即可得到中间值。具体的，输出向量可以表示为t＝(y1,y2,...,ym)，利用其构造如下方程组：
对该方程组求解即可得到中间值y′。
S308：对中间值进行取模处理，得到模幂结果。
在得到中间值后，可以按照：
y＝y′mod N
计算得到模幂结果y。
下面对本发明实施例提供的白盒化模幂结果获取装置进行介绍，下文描述的白盒化模幂结果获取装置与上文描述的白盒化模幂结果获取方法可相互对应参照。
请参考图4，图4为本发明实施例提供的一种白盒化模幂结果获取装置的结构示意图，包括：
获取模块410，用于获取输入信息，并基于余数基集合对输入信息进行向量化处理，得到多个输入向量；
查询模块420，用于读取多个查找表，并利用输入向量查询对应的查找表，得到输出向量；
反向量化处理模块430，用于基于余数基集合，对输出向量进行反向量化处理，得到模幂结果。
可选地，查询模块420，包括：
当前查找表确定单元，用于读取查找表，并确定多个第一查找表，将各个第一查找表确定为当前查找表；
中间向量获取单元，用于利用各个输入向量在对应的当前查找表中进行查询，得到对应的中间向量；
输出向量获取单元，用于更新当前查找表，并利用中间向量在更新后的当前查找表中进行查询，直至得到输出向量。
可选地，反向量化处理模块430，包括：
中间值计算单元，用于利用输出向量中的元素和余数基集合构建同余方程组并求解，得到中间值；
模幂结果获取单元，用于对中间值进行取模处理，得到模幂结果。
可选地，获取模块410，包括：
输入余数获取单元，用于利用输入信息对余数基集合中的各个余数进行取模处理，得到多个输入余数；
输入中间向量获取单元，用于利用各个输入余数，按照对应的余数在余数基集合中的位置顺序，生成输入中间向量；
输入向量获取单元，用于利用输入中间向量生成各个输入向量。
可选地，还包括：
余数基集合构建模块，用于生成多个互素的余数，并利用余数构建余数基集合；
展开模块，用于获取隐私信息，并将隐私信息展开得到多个隐私子信息；其中，隐私子信息为奇数；
初始查找表元素计算模块，用于生成随机数集合，并利用隐私子信息和随机数集合进行随机函数计算，得到初始查找表元素；
查找表构建模块，用于基于余数基集合对初始查找表元素进行取模处理，得到查找表元素，并利用查找表元素构建查找表；
保存模块，用于保存余数基集合和查找表，删除除余数基集合和查找表以外的信息。
可选地，展开模块，包括：
二进制转换单元，用于获取隐私信息，并将隐私信息转换为以1为首位的二进制字符串；
奇数展开单元，用于对二进制字符串进行奇数展开处理，得到隐私信息对应的奇数字符串；
确定单元，用于将奇数字符串中的各个奇数元素确定为隐私子信息。
可选地，初始查找表元素计算模块，包括：
模幂输入信号获取单元，用于获取多个初始模幂输入信息，并基于余数基集合对初始模幂输入信息进行取模处理，得到模幂输入信息；
函数输入值计算单元，用于利用模幂输入信息、隐私子信息和随机数集合计算随机函数输入值；
查找表元素获取单元，用于将随机函数输入值输入预设随机函数，得到初始查找表元素。
下面对本发明实施例提供的白盒化模幂结果获取设备进行介绍，下文描述的白盒化模幂结果获取设备与上文描述的白盒化模幂结果获取方法可相互对应参照。
请参考图5，图5为本发明实施例提供的一种白盒化模幂结果获取设备的结构示意图。其中白盒化模幂结果获取设备500可以包括处理器501和存储器502，还可以进一步包括多媒体组件503、信息输入/信息输出(I/O)接口504以及通信组件505中的一种或多种。
其中，处理器501用于控制白盒化模幂结果获取设备500的整体操作，以完成上述的白盒化模幂结果获取方法中的全部或部分步骤；存储器502用于存储各种类型的数据以支持在白盒化模幂结果获取设备500的操作，这些数据例如可以包括用于在该白盒化模幂结果获取设备500上操作的任何应用程序或方法的指令，以及应用程序相关的数据。该存储器502可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，例如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，SRAM)、电可擦除可编程只读存储器(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM)、可编程只读存储器(Programmable Read-Only Memory，PROM)、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、磁存储器、快闪存储器、磁盘或光盘中的一种或多种。
多媒体组件503可以包括屏幕和音频组件。其中屏幕例如可以是触摸屏，音频组件用于输出和/或输入音频信号。例如，音频组件可以包括一个麦克风，麦克风用于接收外部音频信号。所接收的音频信号可以被进一步存储在存储器502或通过通信组件505发送。音频组件还包括至少一个扬声器，用于输出音频信号。I/O接口504为处理器501和其他接口模块之间提供接口，上述其他接口模块可以是键盘，鼠标，按钮等。这些按钮可以是虚拟按钮或者实体按钮。通信组件505用于白盒化模幂结果获取设备500与其他设备之间进行有线或无线通信。无线通信，例如Wi-Fi，蓝牙，近场通信(Near Field Communication，简称NFC)，2G、3G或4G，或它们中的一种或几种的组合，因此相应的该通信组件505可以包括：Wi-Fi部件，蓝牙部件，NFC部件。
白盒化模幂结果获取设备500可以被一个或多个应用专用集成电路(ApplicationSpecific Integrated Circuit，简称ASIC)、数字信号处理器(Digital SignalProcessor，简称DSP)、数字信号处理设备(Digital Signal Processing Device，简称DSPD)、可编程逻辑器件(Programmable Logic Device，简称PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，简称FPGA)、控制器、微控制器、微处理器或其他电子元件实现，用于执行上述实施例给出的白盒化模幂结果获取方法。
下面对本发明实施例提供的计算机可读存储介质进行介绍，下文描述的计算机可读存储介质与上文描述的白盒化模幂结果获取方法可相互对应参照。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述的白盒化模幂结果获取方法的步骤。
该计算机可读存储介质可以包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件的方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应该认为超出本发明的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系属于仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或者操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语包括、包含或者其他任何变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
以上对本发明所提供的白盒化模幂结果获取方法、白盒化模幂结果获取装置、白盒化模幂结果获取设备和计算机可读存储介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
