对流换热系数 篇一:
一种半导体封装体的自然对流换热系数及热阻的侦测方法
第一、技术领域
本发明涉及半导体封装领域，特别是涉及一种半导体封装体的自然对流换热系数及热阻的侦测方法。
第二、背景技术
随着半导体封装集成度的不断提高，其内部芯片的单位面积功率越来越大，封装产品的工作温度越来越高，因此，对半导体封装体进行热分析显得尤为重要。目前，常采用实体模型有限元模拟工具对半导体封装体进行热分析，具体为将对流换热系数以表面载荷的形式施加在半导体封装体的实体模型上从而分析得出热阻。热阻是衡量物质热传导性质的一个重要参数，而对流换热系数是影响热阻分析的关键参数。目前常采用恒定数值或者经验公式得到对流换热系数，根据该对流换热系数得到的热阻值结果往往和实际值有一定差距。
第三、发明内容
本发明主要解决的技术问题是提供一种半导体封装体的自然对流换热系数及热阻的侦测方法，能够提高封装产品模拟热阻计算的准确性。
为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种半导体封装体的自然对流换热系数的侦测方法，包括：
对所述半导体封装体建立有限元热分析模型;
设定一组初始的对流换热系数，并将该组初始的对流换热系数中的每个初始对流换热系数分别对应地加载至所述热分析模型中的对应节点;
在特定的环境温度下进行稳态热分析，以得到所述热分析模型中的每个节点的最大温度值;
根据每个节点的表面温度而得到每个节点的对流换热系数;
根据每个节点的对流换热系数和初始的对流换热系数而进行迭代处理，以得到每个节点的自然对流换热系数。
其中，步骤根据每个节点的对流换热系数和初始的对流换热系数而进行迭代处理以得到每个节点的自然对流换热系数，进一步包括：
判断每个节点的对流换热系数与其初始的对流换热系数之间差值的绝对值是否小于容差范围值;
如每个节点的对流换热系数与其初始的对流换热系数之间差值的绝对值小于所述容差范围值，则所述迭代处理结束并以每个节点的对流换热系数作为每个节点的自然对流换热系数;否则，则将每个节点的对流换热系数作为每个节点的初始的对流换热系数，并再次在所述特定的环境温度下进行稳态热分析以得到所述热分析模型中的每个节点的表面温度，根据每个节点的表面温度而得到每个节点的新的对流换热系数，从而执行下一次的迭代处理。
其中，步骤根据每个节点的表面温度而得到每个节点的对流换热系数，进一步包括：
根据每个节点的表面温度而利用经验对流系数公式以得到每个节点的对流换热系数。
其中，所述经验对流系数公式为：
h=0.83*f*((Ts-T∞)/P1)n
其中，h为对流换热系数(W/m3℃);Ts为平板表面温度(℃);T∞为平板周围空气温度(℃);
垂直表面：P1=H，f=1.22，n=0.35;
水平板上表面：P1=W*L/2(W+L)，f=1.00，n=0.33;
水平板下表面：P1=W*L/2(W+L)，f=0.50，n=0.33;
上述L为水平面长度，W为水平面宽度，H为垂直高度，f和n是依赖于表面传热的常量。
为解决上述技术问题，本发明采用的另一个技术方案是提供了一种半导体封装体的热阻的侦测方法，包括：
对所述半导体封装体建立有限元热分析模型;
设定一组初始的对流换热系数，并将该组初始的对流换热系数中的每个初始对流换热系数分别对应地加载至所述热分析模型中的对应节点;
在特定的环境温度下进行稳态热分析，以得到所述热分析模型中的每个节点的表面温度;
根据每个节点的表面温度而得到每个节点的对流换热系数;
根据每个节点的对流换热系数和初始的对流换热系数而进行迭代处理，以得到每个节点的自然对流换热系数;
根据每个节点的自然对流换热系数而获得所述半导体封装体的热阻。
其中，步骤根据每个节点的对流换热系数和初始的对流换热系数而进行迭代处理以得到每个节点的自然对流换热系数，进一步包括：
判断每个节点的对流换热系数与其初始的对流换热系数之间差值的绝对值是否小于容差范围值;
如每个节点的对流换热系数与其初始的对流换热系数之间差值的绝对值小于所述容差范围值，则所述迭代处理结束并以每个节点的对流换热系数作为每个节点的自然对流换热系数;否则，则将每个节点的对流换热系数作为每个节点的初始的对流换热系数，并再次在所述特定的环境温度下进行稳态热分析以得到所述热分析模型中的每个节点的表面温度，根据每个节点的表面温度而得到每个节点的新的对流换热系数，从而执行下一次的迭代处理。
其中，步骤根据每个节点的表面温度而得到每个节点的对流换热系数，进一步包括：
根据每个节点的表面温度而利用经验对流系数公式以得到每个节点的对流换热系数。
其中，所述经验对流系数公式为：
h=0.83*f*((Ts-T∞)/P1)n
其中，h为对流换热系数(W/m3℃);Ts为平板表面温度(℃);T∞为平板周围空气温度(℃);
垂直表面：P1=H，f=1.22，n=0.35;
水平板上表面：P1=W*L/2(W+L)，f=1.00，n=0.33;
水平板下表面：P1=W*L/2(W+L)，f=0.50，n=0.33;
上述L为水平面长度，W为水平面宽度，H为垂直高度，f和n是依赖于表面传热的常量。
其中，步骤根据每个节点的自然对流换热系数而获得所述半导体封装体的热阻，进一步包括：
根据每个节点的自然对流换热系数而得到所述半导体封装体的节温度;
根据所述半导体封装体的节温度而获得所述半导体封装体的热阻。
其中，步骤根据所述半导体封装体的节温度而获得所述半导体封装体的热阻，进一步包括：
根据半导体封装体的节温度而利用下述公式以获得所述半导体封装体的热阻：
θJA=(TJ-TA)/P,
其中：TJ是结温，即芯片表面的温度，℃;TA是环境空气温度，℃;P是芯片总的消耗的功率，W;θJA是芯片表面到周围环境的热阻，℃/W。
本发明的有益效果是：区别于现有技术的情况，本发明采用迭代的方法计算对流换热系数，再将迭代收敛得到的对流换热系数加载到有限元实体分析模型上，模拟分析得出封装产品的热阻，能够提高模拟热阻的准确性。
第四、附图说明
图1是本发明实施方式的一种半导体封装体的自然对流换热系数的侦测方法流程图;
图2是图1中步骤105的详细步骤流程图;
图3是本发明实施方式的一种FCBGA封装体的自然对流换热系数侦测方法流程图;
图4是本发明实施方式的一种FCBGA封装体结构示意图;
图5是本发明实施方式的一种FCBGA封装体的有限元热分析模型示意图;
图6是本发明实施方式的一种QFP封装体的自然对流换热系数侦测方法流程图;
图7是本发明实施方式的一种QFP封装体内部结构示意图;
图8是本发明实施方式的一种QFP封装体的有限元热分析模型示意图;
图9是本发明实施方式的一种半导体封装体的热阻的侦测方法流程图;
图10为图9中步骤S906的详细步骤流程图;
图11A为本发明实施方式的一种FCBGA封装体不进行迭代的温度分布云图;
图11B为本发明实施方式的一种FCBGA封装体进行一次迭代的温度分布云图;
图11C为本发明实施方式的一种FCBGA封装体进行两次迭代的温度分布云图;
图11D为本发明实施方式的一种FCBGA封装体进行三次迭代的温度分布云图;
图12A为本发明实施方式的一种QFP封装体不进行迭代的温度分布云图;
图12B为本发明实施方式的一种QFP封装体进行一次迭代的温度分布云图;
图12C为本发明实施方式的一种QFP封装体进行两次迭代的温度分布云图;
图12D为本发明实施方式的一种QFP封装体进行三次迭代的温度分布云图。
第五、具体实施方式
参阅图1和图2，图1是本发明实施方式的一种半导体封装体的自然对流换热系数的侦测方法流程图，具体包括以下步骤：
S101对半导体封装体建立有限元热分析模型;
在一个应用场景中，可采用APDL编程方式建立半导体封装体有限元热分析模型，在其他场景中也可采用GUI、外界导入等方式，本发明对此不做限定。具体为，首先，建立封装体的几何模型，设置模型图元，包括体、面、线、关键点，采用布尔操作对所述模型图元进行组合计算;其次，设置单元属性，指定分析对象的材料属性、单元类型、实常数等特征;最后，对实体有限元结构模型进行有限元网络划分，包括定义上述单元属性、设定网格尺寸。
S102设定一组初始的对流换热系数，并将该组初始的对流换热系数中的每个初始对流换热系数分别对应地加载至热分析模型中的对应节点;
具体地，上述初始的对流换热系数获得方法为，根据封装产品实际发热情况，可预先估算一个节点的最高温度，从而确定温差，然后根据公式计算，可推导出初始的对流换热系数。
S103在特定的环境温度下进行稳态热分析，以得到热分析模型中的每个节点的表面温度。
S104根据每个节点的表面温度而得到每个节点的对流换热系数;
具体实现方式为根据每个节点的表面温度利用经验对流系数公式以得到每个节点的对流换热系数。在一个应用场景中，经验对流系数公式可为QuanLi提出的自由对流换热系数：
h=0.83*f*((Ts-T∞)/P1)n (1)
其中，h为对流换热系数(W/m3℃);Ts为平板表面温度(℃);T∞为平板周围空气温度(℃);
垂直表面：P1=H，f=1.22，n=0.35;
水平板上表面：P1=W*L/2(W+L)，f=1.00，n=0.33;
水平板下表面：P1=W*L/2(W+L)，f=0.50，n=0.33;
上述L为水平面长度，W为水平面宽度，H为垂直高度，f和n是依赖于表面传热的常量。
在其他实施例中，也可采用其他经验对流换热系数公式，本发明对此不作限定，如可采用Elhson对流系数公式，
hp-up=1.336*((Ts-T∞)/P1)0.25(2)
hp-dn=0.668*((Ts-T∞)/P1)0.25 (3)
其中，hp-up、hp-dn为对流换热系数(W/m3℃);Ts为平板表面温度(℃);T∞为平板周围空气温度(℃);公式(2)用来计算两种等温自然对流系数，一种是对于封装上表面，一种是对于PCB基板的上表面;公式(3)用来计算PCB基板下表面。
S105根据每个节点的对流换热系数和初始的对流换热系数而进行迭代处理，以得到每个节点的自然对流换热系数。
为实现上述步骤，图2给出了具体步骤流程图，包括：
S201判断每个节点的对流换热系数与其初始的对流换热系数之间差值的绝对值是否小于容差范围值;
S202如每个节点的对流换热系数与其初始的对流换热系数之间差值的绝对值小于容差范围值，则迭代处理结束并以每个节点的对流换热系数作为每个节点的自然对流换热系数;
S203否则，则将每个节点的对流换热系数作为每个节点的初始的对流换热系数，并再次在特定的环境温度下进行稳态热分析以得到热分析模型中的每个节点的表面温度，根据每个节点的表面温度而得到每个节点的新的对流换热系数，从而执行下一次的迭代处理。
请参阅图3-图5，下面将结合实际FCBGA(倒装芯片球栅格阵列)封装体结构详细说明上述自然对流换热系数的侦测方法。
图3为FCBGA半导体封装体的自然对流换热系数侦测方法的流程图，包括如下步骤：
S301：建立FCBGA封装产品有限元热分析模型;
请一并参阅图4，图4为FCBGA封装结构示意图，一般制备的工艺流程为，先在芯片401电极表面做焊料球402凸点，然后倒扣在基板403上，通过回流焊将焊料球402与基板403的焊盘连接，再用底填404进行底部填充，固化底部填充胶水，接着用封装材料405封装芯片401外围，最后通过焊球406将上述整体焊接到PCB板407上。
下表1为FCBGA封装体关参数，包括几何结构尺寸参数和每个结构的导热系数;本实施例中FCBGA封装体的PCB板可为1S1P双层板，S和P分别代表信号层和电源层，在其他实施例中也可为2S2P四层板等，本发明对此不做限制。
表1 FCBGA封装体相关参数
结构尺寸，mm导热系数，w/(m℃)芯片12.4*15.3*0.86180底填12.4*15.3*0.070.8基板33*33*1.2193(水平方向)/0.7(垂直方向)焊球直径0.646封装材料33*33*1.20.94PCB104*76*1.6193(水平方向)/0.94(水平方向)
根据表1中的相关参数以及上述制备工艺过程，采用APDL编程方式构建FCBGA封装体有限元热分析模型，其模型结构如图5所示。从上之下分别为封装材料504、芯片501、基板505、PCB板506，其中图4中底填404与焊料球402简化为一层502，图4中焊球406简化为一层503。
S302：假设初始对流换热系数h1;
以计算PCB上表面对流换热系数为例，首先根据封装产品实际发热情况，预先估计节点温度为30℃，自然对流条件下环境温度为25℃，根据上述公式(1)及PCB板的尺寸数据，计算得出初始换热系数h1为5w/(m3℃);
S303：根据对流换热系数h1，流体温度T1，进行稳态热分析，得到模型节点上的温度值T;
设置对流条件为自然对流，流体温度为T1为25℃，加载到有限元模型上根据模型的温度分布云图得出节点的温度值T为66℃。
S304：根据表面温度T得出节点新的对流换热系数h2;
将温度T值66℃带入上述公式(1)中，求得h2为9.95w/(m3℃)。
S305：比较Ⅰh1-h2Ⅰ与容差范围的大小，若Ⅰh1-h2Ⅰ<容差范围，则迭代收敛得对流换热系数h，h=h2;否则，将h1=h2，转向步骤S302;
在本实施例中容差范围优选为1.5，在其他实施例中可根据实际情况进行变动，本发明对此不作限制。
经一次迭代上述Ⅰh1-h2Ⅰ的值明显超过容差范围1.5，故需将h1的值赋值为h2，进行下一次迭代,其迭代过程数据如下表2所示，从表2数据中可以看出，经过3次迭代，得出最终PCB上表面的换热系数为6.79w/(m3℃)。
表2 FCBGA封装体结构PCB上表面对流换热系数迭代数据
迭代次数PCB上表面对流换热系数值，w/(m3℃)0519.9527.9736.79
请参阅图6-图8，下面将结合另一种实际QFP(四侧引脚扁平)封装结构进一步说明上述自然对流换热系数的侦测方法。
图6为QFP封装体的自然对流换热系数侦测方法流程图，与上述FCBGA的自然对流换热系数的侦测方法相比，不同之处在于步骤S601，建立QFP封装体的有限元热分析模型与上述FCBGA模型有差异，其余步骤相同，相同内容在此不再赘述。
请参阅图7，图7是QFP封装体内部结构示意图。QFP封装体一般采用铜或铜合金等材料制作的引脚框架，该引脚框架用于提供外部引脚704。QFP封装体的制备工艺流程为，首先将芯片701与基板706通过底填705粘结形成一个芯片整体，然后将引脚框架的引脚704通过引线703键合到芯片上，接着将上述芯片整体与引脚框架通过封装材料702进行封装;最后将上述封装整体安装在PCB板707上，模塑成型后对外部的引脚704进行加工。
下表3为QFP封装体相关参数，包括几何结构尺寸参数和每个结构的导热系数;本实施例中QFP封装体的PCB板可为1S1P双层板，S和P分别代表信号层和电源层，在其他实施例中也可为2S2P四层板等，本发明对此不做限制。
表3 QFP封装体相关参数
结构尺寸，mm导热系数，w/(m℃)芯片6*6*0.28180底填6*6*0.040.8基板8*8*0.1193(水平方向)/0.7(竖直方向)封装材料20*20*1.40.94PCB104*76*1.6193(水平方向)/0.94(竖直方向)
根据表3中的相关参数以及上述制备工艺过程，采用APDL编程方式构建QFP封装体有限元热分析模型，其模型结构如图8所示。从上之下分别为封装材料804、芯片801、基板802、PCB板805，其中图7中底填705简化为一层803，图7中引脚704在该示意图中省略画出。
以QFP封装体PCB板上表面的对流换热系数为例，容差范围选为1.5，结果见表4，经过两次迭代后，得出PCB上表面的换热系数为10.98w/(m3℃)。
表4 QFP封装体结构PCB上表面对流换热系数迭代数据
迭代次数PCB上表面对流换热系数值，w/(m3℃)05112.16210.98
将半导体封装体各个结构的对流换热系数加载到有限元热分析模型上，可以模拟得出封装体的热阻，请参阅图9-图10，本发明还提供了一种半导体封装体热阻的侦测方法。
图9为一种半导体封装体热阻的侦测方法的具体步骤，包括：
S901：对半导体封装体建立有限元热分析模型;
S902：设定一组初始的对流换热系数，并将该组初始的对流换热系数中的每个初始对流换热系数分别对应地加载至热分析模型中的对应节点;
S903：在特定的环境温度下进行稳态热分析，以得到热分析模型中的每个节点的表面温度;
S904：根据每个节点的表面温度而得到每个节点的对流换热系数;
S905：根据每个节点的对流换热系数和初始的对流换热系数而进行迭代处理，以得到每个节点的自然对流换热系数;
S906：根据每个节点的自然对流换热系数而获得半导体封装体的热阻。
步骤S901-S905的内容与上述测试半导体封装体对流换热系数内容一致，在此不再赘述。
其中，步骤S906进一步包括：
S1001：根据每个节点的自然对流换热系数而得到半导体封装体的节温度;
S1002：根据半导体封装体的节温度而获得半导体封装体的热阻。
在本实施例中，可利用下述公式实现步骤S1002中根据半导体封装体的节温度而获得半导体封装体的热阻：
θJA=(TJ-TA)/P (4)
其中：TJ是结温，即芯片表面的温度，℃;
TA是环境空气温度，℃;
P是芯片总的消耗的功率，W;
θJA是芯片表面到周围环境的热阻，℃/W。
具体为，将一组对流换热系数加载至有限元分析模型上，通过温度分布云图，得出最大温度，该温度即为结温TJ，然后将TJ和TA的值带入公式(4)，得出热阻值。
为验证采用迭代方法计算模拟热阻的准确性，本发明采用JESD51-14标准检测封装体实际热阻，将实际热阻值与模拟热阻值比较。本实施例中模拟芯片发热功率为1W，在其他实施例中，可以是其他功率值，本发明对此不作限制。
在一个应用场景中，对FCBGA封装体进行热阻分析，其有限元热分析模型与上述实施例中的FCBGA封装体进行对流换热系数分析时相同，其热阻分析数据结果如下表5所示，其迭代过程的温度分布云图如图11A-11D所示。
表5 FCBGA封装体热阻分析数据
从表中可以看出，随着迭代次数的增加，模拟热阻值与实际测试值差距缩短，经三次迭代后，模拟热阻值为12.65℃/W，与实际测量热阻值13℃/W相比，其误差为2.7%。
在另一个应用场景中，对QFP封装体进行热阻分析，其有限元热分析模型与上述实施例中的QFP封装体进行对流换热系数分析时相同，其热阻分析数据结果如下表6所示，其迭代过程的温度分布云图如图12A-12D所示。
表6 QFP封装体热阻分析数据
从表中可以看出，随着迭代次数的增加，模拟热阻值与实际测试值差距缩短，迭代三次后，模拟热阻值为35.39℃/W，与实际测量热阻值35℃/W相比，其误差为1.1%。
从上述两种封装体热阻分析结果可知，迭代数次后的模拟热阻值接近于实际测试值，且最大误差率不超过3%，从而确定了对流换热系数经验公式的可用性及迭代方法的准确性，通过迭代方法可提高封装产品热阻计算的准确性。
以上仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
对流换热系数 篇二 :
一种快速计算机械零部件表面对流换热系数的方法
第一、技术领域
本发明涉及一种用于快速计算机械零部件表面对流换热系数的方法，尤其适用于对工作状况和喷油参数经常发生变化的零部件表面对流换热系数的计算。
第二、背景技术
目前较为流行的计算对流换热系数的方法主要有实验求解法、数学分析解法和数值分析解法。且大多采用的是经验公式或者实验方法进行，经验公式的方法会产生较大误差;而采用实验方法所需实验设备价格昂贵，实验方法复杂，必须具备专业知识的实验人员，并且在喷油参数改变的情况下需要重新实验测得;数值分析解法实质依据数值分析理论和有限元理论，应用专业的有限元软件，通过建立分析模型，通过计算机求解得出对流换热系数，该方法需要数值分析和有限元理论支撑，并且具备非常专业理论知识和很高的有限元软件应用能力，并且喷油参数发生变化需重新建模计算。
因此，目前尚缺乏一种低成本、简单方便、并且可以精确得到任意喷油参数下工件表面对流换热系数的计算方法。
第三、发明内容
本发明要解决的技术问题为：针对机械零部件表面对流换热系数的获取问题，建立了综合考虑影响对流换热系数的各个参数以及工件表面参数的计算模型，通过有限元分析软件的仿真计算，得到不同喷油参数下的对流换热系数数据，对数据进行拟合得到对流换热的计算公式，克服了以往对流换热系数获取的复杂性以及只能得到特定喷油参数下对流换热系数的局限性，提供了一种简便、较精确的、可以快速获取工件表面任意喷油参数下对流换热系数的计算方法，有效降低了获取工件表面对流换热系数的成本。
本发明采用的技术方案是：一种快速计算机械零部件表面对流换热系数的方法，该方法流程如下：
步骤(1)、建立包含影响工件表面对流换热系数的所有喷油参数的仿真计算模型;
步骤(2)、计算得出不同喷油参数下的对流换热系数;
步骤(3)、依据仿真数据拟合对流换热系数关于单个参数的非线性表达式;
步骤(4)、应用多变量非线性拟合理论，拟合对流换热系数关于多个变量的非线性表达式;
步骤(5)、根据喷油参数，用数学公式计算得到对流换热系数，与仿真数据进行对比对原公式进行修正，得到精确的对流换热系数计算公式。
其中，所述步骤(1)中影响工件表面对流换热系数的所有参数包括：s喷油孔面积、v喷油速度、S冷却面积、θ为喷油角度。
其中，所述步骤(1)中的仿真计算模型，即不同喷油参数的流体动力学(CFX)计算模型。模型控制方程为：
连续方程
∂ρ∂t+▿·(ρU)=0
式中，密度ρα为α相的密度，U为流体速度;
湍流模型
μt=Cμρk2ϵ
式中，Cμ为模型常数，在此为0.09，k为湍流动能，ε为其耗散率。
其中，所述步骤(2)中的计算是指：通过建立不同喷油参数的有限元分析模型，设定边界条件后进行的有限元求解计算。
其中，所述步骤(2)中的不同喷油参数下的对流换热系数是指：四个喷油参数，喷油孔面积s、喷油速度v、冷却面积S、喷油角度θ，依次变化某一变量，固定其它三个变量，得到某一变量不同数值的对流换热系数，最终得到一系列不同参数值下的对流换热数。
其中，所述步骤(3)中的拟合是指：单变量的非线性回归分析，回归分析是最灵活和最常用的统计分析方法之一，它用于分析一个因变量与一个或多自变量间的关系;
其分析过程：
建立回归函数： Y^=f(X,bi,b0)
式中：因变量Y的估计值;
b0：常数;
bi：回归系数;
X：自变量。
残差值： ek=yk-yk^,(k=1,2,...K)
式中：yk：对应xk的因变量Y的观察值;
对应xk算出的Y的估计值;
ek：观察值与估计值的偏差;
k：观察次数。
回归分析的目标函数： Σk=1Kek2=Σk=1K(yk-yk^)2→min!
上述分析过程表明，可通过最小化残差平方和求出未知参数b0和bi，此估计方法称为“最小二乘法”(或最小二乘估计)。最小二乘法是最重要的统计方法之一，观察值与估计值的偏差平和后，较大偏差的权重加大，从而避免了正负偏差相互抵消。
其中，所述步骤(3)中的对流换热系数关于单个参数的非线性表达式是指：
对流换热系数关于孔径的非线性公式：
h(s)=1998s0.3317
式中h为对流换热系数，s为喷油孔面积。
对流换热系数关于喷油速度非线性公式：
h(v)=69.21v+409.5
式中h为对流换热系数，v为喷油速度。
对流换热系数关于冷却面积非线性公式：
h(S)=9420S-0.2979
式中h为对流换热系数，S为冷却面积。
对流换热系数关于喷油角度非线性公式：
h(θ)=-0.006974θ3+0.7392θ2+15.04θ+1702
式中h为对流换热系数，θ为喷油角度。
其中，所述步骤(4)中的多变量非线性拟合理论是指：多变量的非线性回归。
其分析过程：
建立回归函数： Y^=f(Xi,bi,b0)
式中：因变量Y的估计值;
b0：常数;
bi：回归系数;
Xi：自变量。
残差值： ek=yk-yk^,(k=1,2,...K)
式中：yk：对应的因变量Y的观察值;
对应算出的Y的估计值;
ek：观察值与估计值的偏差;
k：观察次数。
回归分析的目标函数： Σk=1Kek2=Σk=1K(yk-yk^)2→min!
上述分析过程表明，可通过最小化残差平方和求出未知参数b0和bi。
其中，所述步骤(4)中的对流换热系数关于多个变量的非线性表达式是指：
对流换热系数关于孔径面积、喷油速度、冷却面积和喷油角度四个变量非线性公式：
h(s,v,S,θ)=-3326.9+2033.418s0.3317+69.345v
+10253.724S-0.2979-0.00666θ3+0.706θ2+14.36θ
式中h为对流换热系数，s为喷油孔面积，v为喷油速度，S为冷却面积，θ为喷油角度。
其中，所述步骤(5)中的用数学公式计算得到对流换热系数是指：将不同喷油参数代入非线性回归得到的公式中，得到该组喷油参数的对流换热系数计算值。
其中，所述步骤(5)中的与仿真数据进行对比对原公式进行修正是指：将对流换热系数的计算值与仿真得到数值进行对比，验证所拟合公式的正确性。
其中，所述步骤(5)中的得到精确的对流换热系数计算公式是指：为了公式应用的可信性，明确所拟合公式自变量的适用范围。
本发明的原理：基于数值分析方法---有限元理论，把对对流换热系数的测量转化为对有限元模型的仿真计算，根据多变量的非线性回归理论，由仿真数据得到考虑多参数的对流换热系数计算公式。
本发明与现有技术相比的有益效果是：首先，应用本发明不需要价格昂贵的实验设备和专业的实验人员，不需要具备高深的有限元理论和娴熟的软件应力能力，有效降低了获取机械零部件表面对流换热系数的成本;其次，针对目前对流换热系数的计算方法需要对每一喷油参数下的对流换热系数进行单独建模仿真计算，应用本发明只需建立特定喷油参数的有限元计算模型，即可得到计算其对流换热系数的公式，其参数改变时也同样适用，使得工件表面对流换热系数的获取更加简单方便;最后，应用本发明可以得到任意喷油参数的机械零部件表面对流换热系数。
第四、附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为表1数据进行非线性拟合得到的拟合公式曲线图。
图3为表2数据进行非线性拟合得到的拟合公式曲线图。
图4为表3数据进行非线性拟合得到的拟合公式曲线图。
图5为表4数据进行非线性拟合得到的拟合公式曲线图。
第五、具体实施方式
本发明的流程图如图1所示。下面以发明人自行设计的一个对流换热系数计算模型为例，具体说明本发明方法，但本发明的保护范围不限于下述实例：
步骤(1)：建立包含影响工件表面对流换热系数的所有喷油参数的仿真计算模型。
对于一定结构的机械零部件，影响其表面对流换热系数的变量有喷油孔面积s、喷油速度v、冷却面积S以及喷油角度θ，所以建立四个分析模型，每个分析模型为三个喷油参数为定值，其中一个喷油参数为变量的参数化模型，从而得出对流换热系数随该参数的变化规律。
步骤(2)：计算得出不同喷油参数下的对流换热系数。
对分析模型进行有限元仿真计算得：a.当冷却面积为314mm2，喷油速度为20m/s，喷油角度为0°，喷油孔面积分别为0.002mm2、0.314mm2、0.392mm2、0.523mm2、0.785mm2、1.57mm2、4.908mm2、9.621mm2、15.904mm2时，计算得到的对流换热系数分别为168W/(m^2·K)、1351.35W/(m^2·K)、1442.9W/(m^2·K)、1594.46W/(m^2·K)、1799.82W/(m^2·K)、2309.49W/(m^2·K)、3443.24W/(m^2·K)、4321.7W/(m^2·K)、4996.2W/(m^2·K);b.当喷油孔面积为0.785mm2，冷却面积为314mm2，喷油角度为0°，喷油速度分别为5m/s、10m/s、15m/s、20m/s、25m/s、30m/s、35m/s、40m/s时，计算得到的对流换热系数分别为728.78W/(m^2·K)、1117.63W/(m^2·K)、1464.54W/(m^2·K)、1798.09W/(m^2·K)、2135.37W/(m^2·K)、2486.61W/(m^2·K)、2832.25W/(m^2·K)、3170.32W/(m^2·K);c.当喷油孔面积为0.785mm2，喷油速度为20m/s，喷油角度为0°，冷却面积分别为78.5mm2、314mm2、706.5mm2、1256mm2、1962.5mm2、2826mm2、3846.5mm2、5024mm2、6358.5mm2、7850mm2时，计算得到的对流换热系数为2500.89W/(m^2·K)、1800.53W/(m^2·K)、1389.73W/(m^2·K)、1159.48W/(m^2·K)、1004.22W/(m^2·K)、868.19W/(m^2·K)、781.47W/(m^2·K)、701.17W/(m^2·K)、636.07W/(m^2·K)、588.87W/(m^2·K);d.当喷油孔面积为0.785mm2，冷却面积为314mm2，喷油速度为20m/s，喷油角度分别为0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、75°时，计算得到的对流换热系数为1793W/(m^2·K)、1930.6W/(m^2·K)、2156.4W/(m^2·K)、2570.2W/(m^2·K)、3084.5W/(m^2·K)、3515.4W/(m^2·K)3703.4W/(m^2·K)、3857.5W/(m^2·K)、3913.4W/(m^2·K)、。
将上述计算结果汇表如下。
表1不同喷油孔径下对流换热系数计算值
表2不同喷油速度下对流换热系数计算值
表3不同冷却面积下对流换热系数计算值
表4不同喷油角度下对流换热系数计算值
步骤(3)：依据仿真数据拟合对流换热系数关于单个参数的非线性表达式。
上述单变量的非线性拟合理论基础：数理统计学中的单变量的非线性回归。其分析过程如下：
建立回归函数： Y^=f(X,bi,b0)
式中：因变量Y的估计值;
b0：常数;
bi：回归系数;
X：自变量。
残差值： ek=yk-yk^,(k=1,2,...K)
式中：yk：对应xk的因变量Y的观察值;
对应xk算出的Y的估计值;
ek：观察值与估计值的偏差;
k：观察次数。
回归分析的目标函数： Σk=1Kek2=Σk=1K(yk-yk^)2→min!
上述分析过程表明，可通过最小化残差平方和求出未知参数b0和bi。
本发明以单变量非线性回归理论为基础，应用matlab软件非线性拟合模块，对步骤(2)所得到的表1数据进行非线性拟合，得到流换热系数与喷油孔面积之间的非线性关系式，其拟合公式曲线图如图2所示，得出的拟合公式如下：
h(s)=1998s0.3317
式中h为对流换热系数，s为喷油孔面积。
对步骤(2)所得到的表2数据进行非线性拟合，得到流换热系数与喷油速度之间的非线性关系式，其拟合公式曲线图如图3所示，得出的拟合公式如下：
h(v)=69.21v+409.5
式中h为对流换热系数，v为喷油速度。
对步骤(2)所得到的表3数据进行非线性拟合，得到流换热系数与冷却面积之间的非线性关系式，其拟合公式曲线图如图4所示，得出的拟合公式如下：
h(S)=9420S-0.2979
式中h为对流换热系数，S为冷却面积。
对步骤(2)所得到的表4数据进行非线性拟合，得到流换热系数与喷油角度之间的非线性关系式，其拟合公式曲线图如图5所示，得出的拟合公式如下：
h(θ)=-0.006974θ3+0.7392θ2+15.04θ+1702
式中h为对流换热系数，θ为喷油角度。
步骤(4)：应用多变量非线性拟合理论，拟合对流换热系数关于多个变量的非线性表达式。
上述多变量的非线性拟合理论是：数理统计学中的多变量的非线性回归。其分析过程如下：
建立回归函数： Y^=f(Xi,bi,b0)
式中：因变量Y的估计值;
b0：常数;
bi：回归系数;
Xi：自变量。
残差值： ek=yk-yk^,(k=1,2,...K)
式中：yk：对应的因变量Y的观察值;
对应算出的Y的估计值;
ek：观察值与估计值的偏差;
k：观察次数。
回归分析的目标函数： Σk=1Kek2=Σk=1K(yk-yk^)2→min!
上述分析过程表明，可通过最小化残差平方和求出未知参数b0和bi。
本发明以多变量的非线性回归理论为基础，结果步骤(3)所的到的单一变量的非线性公式，应用数理统计软件SPSS对步骤(2)中表1～4数据进行非线性拟合，得到对流换热系数关于四个变量的非线性公式如下：
h(s,v,S,θ)=-3326.9+2033.418s0.3317+69.345v
+10253.724S-0.2979-0.00666θ3+0.706θ2+14.36θ
式中h为对流换热系数，s为喷油孔面积，v为喷油速度，S为冷却面积，θ为喷油角度。
步骤(5)：根据喷油参数，用数学公式计算得到对流换热系数，与仿真数据进行对比对原公式进行修正，得到精确的对流换热系数计算公式。
将步骤(2)表1～4中的喷油参数，代入步骤(4)得出的公式中，得到计算值并与仿真值对比验证公式正确性，其对比结果如下：
表5不同喷油孔面积下对流换热系数对比结果
表6不同喷油速度下对流换热系数对比结果
表7不同冷却面积下对流换热系数对比结果
表8不同喷油角度下对流换热系数对比结果
由对比结果可以看出，步骤(4)拟合出公式是合理的，为了公式的准确性，将公式的应用范围加以限制，孔径面积s在0.002～16mm2，喷油速度v在5～40m/s，冷却面积在78～7850mm2,喷油角度在0～75°的范围内，公式具有很高的准确性。
总之，本发明综合考虑了影响机械零部件表面对流换热系数的喷油参数与工件实际工作状态，依据数值分析方法和回归理论，提出了一种新的数据拟合方法，提供了一种对任意喷油参数下机械零部件表面对流换热系数的计算方法，克服了以往对流换热系数获取的复杂性，有效降低了获取机械零部件表面对流换热系数的难度和成本。
对流换热系数 篇三:
静压回转工作台对流换热系数计算方法
第一、技术领域
本发明涉及一种静压回转工作台对流换热系数计算方法，尤其涉及一种双矩形腔静压回转工作台对流换热系数计算方法。
第二、背景技术
由于液体静压回转工作台具有功耗低，寿命长，运行稳定，精度高等一些列优点，已成为大型数控装备的核心部件。近年来随着科学技术的不断进步，对于机床加工精度、加工尺寸、加工速度以及承载能力等方面都提出了越来越高的要求。但是在极端工况下静压回转工作台热变形明显，因为极端工况下油膜发热量大温升高，会导致工作台温度不均匀变化，进而使工作台发生热变形。此外在不同的极端工况下静压回转工作台的对流换热不相同，进一步导致工作台的不均匀变形。针对此难题，以双矩形油腔静压回转工作台为研究对象，依据摩擦学、润滑理论及传热学研究回转工作台对流换热，获得旋转工作台和底座对流换热系数计算方法。
第三、发明内容
一种静压回转工作台对流换热系数计算方法，旋转工作台对流换热系数的计算可以分为上表面和侧面两部分来计算，即上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。提出面积三分等法，计算旋转工作台上表面各部分对流换热系数。侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。由于旋转工作台半径较大，在相同转速下不同位置处的放热系数差别较大，所以把回转工作台上表面平分为三部分，最后求平均值以计算出的平均值作为旋转工作台对流换热系数。将底座分为两部分，竖平壁表面的自然对流换热和热面朝下的水平板自然对流换热，最后计算出底座的自然对流换热系数。
发明效果
本发明方法依据润滑理论、摩擦学原理和传热学理论，理论推导了立式数控加工装备静压回转工作台对流换热系数。为静压推力轴承实现高速重载奠定了技术基础，为静压推力轴承散热和冷却设计提供重要参考依据。应用该方法设计的静压回转工作台稳定安全运行时间提高，提高生产率35%，运行精度和稳定性提高45%。
第四、附图说明
图1是静压推力轴承回转工作台三维模型图。
图2是回转工作台等面积平分图。
图3是工作台底座模型。
图4是工作台底座对流换热示意图。
第五、具体实施方式
可以通过以下技术方案来实现：
工作台对流系数的计算可以分为上表面和侧面两部分来计算，即上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。
因为回转工作台的半径比较大，回转工作台外缘和回转中心处的表面线速度差别很大，所以回转工作台表面附近空气的流态情况也不相同，因此回转工作台与空气的对流换热强度差别比较大。为了获得更接近实际工作条件的仿真结果，根据结构与半径将工作台上表面分为等面积的三份，如图1所示，分别计算各部分对流换热系数。
因为三部分面积相等，根据公式(1)求解出Rx,Ry。
π(R12-Rx2)=π(Rx2-Ry2)=π(Ry2-R22)(1)
不同流动状态具有不同的放热系数，层流和紊流的区别在于雷诺数Re的大小。当Re<2320时，流动属于层流状态，当Re>104时为完全紊流状态。
所以，由层流转到紊流的临界速度为：
式中：ν为空气的运动粘度;r为工作台半径，单位为m。
由上式可以看出，半径越大临界速度越小。回转工作台在极端工况下的流速为：
υ0=ωr=ω×10-3R(4)
当环境温度为20℃时空气的运动粘度ν=16.00×10-6m2/s，当υ0>υl时，工作台表面为紊流，当υ0≤υl时，工作台表面为层流。经计算发现工作台在32t-78.9r/min时候最内圈R2面上的流动状态υ0>υl。
由此可得在极端工况下工作台上表面空气流动状恒为紊流，又因为工作台圆周外侧线速度远大于内侧线速度，所以工作台圆周外侧的空气流动状态也是紊流状态。根据不同的转速运用以上的公式分别计算出回转工作台上表面在不同工作状态下、不同位置及回转工作台外缘侧面所对应的雷诺数。
回转工作台边缘外侧空气流动状态和回转工作台上表面最外侧R1所对应的空气流动状态相同，所以回转工作台边缘外侧雷诺数与Re1相等。
上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，水平平板在计算时以板宽为定型尺寸，故以工作台半径R为定型尺寸。侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁，努谢尔数Nu用来衡量对流换热强度，其表达式为：
式中：λ为空气的导热系数，λ=2.30×10-2W/m·K，α为放热系数，r为半径。
在强迫对流的紊流状态下努谢尔数Nu还可表示为：
由于空气的普郎特数Pr≈常数，Prf/Prw≈1，上式可以简化为：
Nu=0.018Re0.8(7)
故放热系数α为：
由式(8)可以计算出极端工况下回转工作台外缘的放热系数。
由于回转工作台半径较大，在相同转速下不同位置处的放热系数差别较大，所以把回转工作台上表面平分为三部分，最后求平均值以计算出的平均值作为回转工作台的放热系数。
自然对流换热的准则方程，同样用量纲分析法可得：
Nu=f(Gr,Pr)(9)
式中：Gr称为葛拉晓夫准则，Gr越大自然对流就越强烈其表达式为：
式中：Δt为比四周气体所高出的温度;L为定型尺寸;β为流体体积膨胀系数，它为流体绝对温度T的倒数。
利用式(9)至式(11)即可得底座的自然对流换热系数。
对流换热系数 篇四:
一种检测流道表面对流换热系数的方法
第一、技术领域
本发明涉及流道对流换热系数测量技术领域，特别涉及一种检测流道表面对流换热系数的方法。
第二、背景技术
现有的各种仪器中，尤其是高功率大型设备中，仪器中器件的散热能力往往直接影响到仪器的工作性能(例如：生活中常见的笔记本、手机，或者是工业用的各种检测仪器)。
目前，散热方式通常可以分为两种：一，热传导散热;二，对流冷却散热。
在对流冷却散热中，对流换热系数(即：流体与固体表面之间的换热能力)直接决定了散热器的散热能力;例如：直接液体冷却固体激光器，它是将固体激光增益介质直接浸没在冷却液中，增益介质两两组成冷却流道，冷却液流经流道实现对增益介质表面的散热，该类激光器的换热方式就是典型的对流冷却散热，而对流换热系数决定了该类激光器的换热能力，从而影响了激光器的性能(包括激光器的输出功率和光束质量)，由此可见，对流道的对流换热系数的测量至关重要。
传统获取对流换热系数的方法主要有通过实验测量和通过建模仿真这样两种方式，在实验测量中可以通过测量热源表面的平均温度，由平均温度通过求解热传导方程获得流道表面温度，再由流体力学中的牛顿公式最终获得流道表面的对流换热系数，该方法获得的对流换热系数为流道表面对流换热系数的平均值，而表面对流换热系数的分布却无法获得(例如：本申请人在申请日为2017-12-13、申请公布号为CN108226219A、发明名称为一种薄膜电阻产热均匀性的检测方法中记载了如何检测薄膜电阻的对流密度，但是，其并未记载如何检测流道表面的对流换热系数)，但是，实际流道的对流换热系数和流道厚度，流道出入口位置等都有关系，流道不同位置处的对流换热系数是不同的，故有必要获得的是流道表面对流换热系数的分布，而不仅仅是平均值;其次，采用建模仿真的方法虽然可以获得流道表面对流换热系数的分布，从而反映流道不同位置处的换热能力，但是建立的模型与实际流道装置必然存在差距，很多时候并不能很好的反映流道对流换热系数的实际值。
因此，亟需提供一种检测流道表面对流换热系数的方法来获取流道表面对流换热系数的分布。
第三、发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种检测流道表面对流换热系数的方法，旨在解决上述背景技术中出现的问题。
本发明的技术方案是这样实现的：一种检测流道表面对流换热系数的方法，包括建立三维坐标系以及产热量分布已知的薄膜电阻，设定所述薄膜电阻的热流密度为q(x，y)，其特征在于：所述检测方法还包括：设定待测对流换热系数为h(x，y);
将所述薄膜电阻贴至待测流道窗口并测得所述薄膜电阻表面稳态的温度分布T’(x,y,z=l)，其中，求解一维热传导方程为：
(0≤z≤l,x,y看成常数)
得：
然后令：
其中
m和n为常数，x和y视为变量，b和d分别为介质在x方向上和y方向上的宽度，l为介质的厚度，T(x,y,z=l)为求解上述一维传导方程在z=l的温度分布，通过对m和n取不同数值得到对应的Pn(x)*Pm(y)带入上述方程中得到对应的h(x，y)，将求得的h(x，y)逐个带入如下三维热传导方程中：
求得多个T(x,y,z=l)，同时，将不同的T(x,y,z=l)与实际的测得T’(x,y,z=l)代入以下公式：
△=|T’(x,y,z=l)-T(x,y,z=l)|2，得出最小△。
优选为：所述m，n依次取G组值。
优选为：所述λ为介质的热导率。
优选为：所述薄膜电阻表面稳态温度的测量装置为热像仪。
优选为：假设求得的对流换热系数h(x，y)所对应的温度分布为Tr(x,y,z=l)，令|Tr(x,y,z=l)-T’(x,y,z=l)|=g，若满足g≤β℃，则完成对流换热系数h(x，y)的复核;若不满足g≤β℃，则扩大G的取值范围，继续计算。
通过采用上述技术方案：假设待测流道表面的对流换热系数为h(x，y)，将已知热流密度为q(x，y)的薄膜电阻贴在待测介质表面，测出其温度分布为T’(x,y,z=l)，通过一维传导方程构建并得出多个不同的对流换热系数h(x，y)，并将其“即：h(x，y)”一一通过三维热传导方程得到不同数值“即：T(x,y,z=l)”，多个数值中的最小△即为所求对流换热系数h(x，y);其次，在测出对流换热系数h(x，y)后，对其“即：求得的h(x，y)”进行检测，即：将最小△对应的Tr(x,y,z=l)与实际测得的T’(x,y,z=l)做差(差值即为：g)，若g小于β℃，则对流换热系数正确;若该g大于β℃，则对m和n继续取值(此时，m和n的取值范围大于原先的取值范围)，并进行计算，直至满足g≤β℃，从而确保检测的对流换热系数h(x，y)的准确性。
需要说明的是：
1.“最小△即是：对应的△=|T’(x,y,z=l)-T(x,y,z=l)|2”
2.一维热传导方程中的x，y可以看成常数，即：(0≤z≤l,x,y看成常数)
而
上述方程中的x，y为变量，且通过人为取值;
综上所述：本申请能够精确的获得流道表面的对流换热系数，从而获得流道表面对流换热系数的分布，进而反映流道不同位置处的换热能力。
第四、附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明建立的三维坐标系示意图。
其中，1、薄膜电阻;2、待测流道窗口(介质)
第五、具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，本发明公开了一种检测流道表面对流换热系数的方法，包括建立三维坐标系以及产热量分布已知的薄膜电阻，设定所述薄膜电阻的热流密度为q(x，y)，在本发明具体实施例中，所述检测方法还包括：设定待测对流换热系数为h(x，y);
将所述薄膜电阻贴至待测流道窗口并测得所述薄膜电阻表面稳态的温度分布T’(x,y,z=l)，其中，求解一维热传导方程为：
(0≤z≤l,x,y看成常数)
得：
然后令：
其中
m和n为常数，x和y视为变量，b和d分别为介质(即：待测流道)在x方向上和y方向上的宽度，l为介质的厚度，T(x,y,z=l)为求解上述一维传导方程在z=l的温度分布，通过对m和n取不同数值得到对应的Pn(x)*Pm(y)带入上述方程中得到对应的h(x，y)，将求得的h(x，y)逐个带入如下三维热传导方程中：
求得多个T(x,y,z=l)，同时，将不同的T(x,y,z=l)与实际的测得T’(x,y,z=l)代入以下公式：
△=|T’(x,y,z=l)-T(x,y,z=l)|2，得出最小△。
在本发明具体实施例中，所述m，n依次取G组值。
在本发明具体实施例中，所述λ为介质的热导率。
在本发明具体实施例中，所述薄膜电阻表面稳态温度的测量装置为热像仪。
在本发明具体实施例中，假设求得的对流换热系数h(x，y)所对应的温度分布为Tr(x,y,z=l)，令|Tr(x,y,z=l)-T’(x,y,z=l)|=g，若满足g≤β℃，则完成对流换热系数h(x，y)的复核;若不满足g≤β℃，则扩大G的取值范围，继续计算。
在本发明具体实施例中，所述G可以是10组值。
在本发明具体实施例中，所述β可以是2℃。
通过采用上述技术方案：假设待测流道表面的对流换热系数为h(x，y)，将已知热流密度为q(x，y)的薄膜电阻贴在待测介质表面，测出其温度分布为T’(x,y,z=l)，通过一维传导方程构建并得出多个不同的对流换热系数h(x，y)，并将其“即：h(x，y)”一一通过三维热传导方程得到不同数值“即：T(x,y,z=l)”，多个数值中的最小△即为所求对流换热系数h(x，y);其次，在测出对流换热系数h(x，y)后，对其“即：求得的h(x，y)”进行检测，即：将最小△对应的Tr(x,y,z=l)与实际测得的T’(x,y,z=l)做差(差值即为：g)，若g小于β℃，则对流换热系数正确;若该g大于β℃，则对m和n继续取值(此时，m和n的取值范围大于原先的取值范围)，并进行计算，直至满足g≤β℃，从而确保检测的对流换热系数h(x，y)的准确性;
更详细的说，其检测原理为：m，n依次取10组值分别是：(n,m从0开始一直到10，即：n=0，m=0;n=0，m=1;n=0，m=2;n=0，m=3;……n=10，m=8;n=10，m=9;n=10，m=10，总共121对)，而每一对所对应的Pn(x)*Pm(y)不同，即：P0(x)*P0(y);P0(x)*P1(y);P0(x)*P2(y);P0(x)*P3(y);……P10(x)*P8(y);P10(x)*P9(y);P10(x)*P10(y)，总共121组，从而得到不同的h(x，y)分布，其同样是121个，并将这121个h(x，y)代入三维热传导方程中，解出不同的T(x,y,z=l)，并与实际测的T’(x,y,z=l)做差、平方后得到多个△，最小的△即为要求的对流换热系数h(x，y);
最后，将求得的h(x，y)所对应的温度分布Tr(x,y,z=l)与测得T’(x,y,z=l)做差取绝对值后得到g，若g满足小于2℃，则完成对h(x，y)的复核，若不满足上述条件(即：g≤2℃)，则扩大G的取值(例如：20组)，并重复上述步骤，直至g≤2℃;
需要说明的是：m，n取值可以更多，而不仅限于10组，当取值更多时，得到的h(x,y)分布也不同，故检测出的对流换热系数h(x，y)也将更精确;其次，薄膜电阻的厚度由于微乎其微，故可以忽略不计。
综上所述：本申请能够精确的获得流道表面的对流换热系数，从而获得流道表面对流换热系数的分布，进而反映流道不同位置处的换热能力。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
对流换热系数 篇五:
静压支承旋转工作台对流换热系数计算方法
第一、技术领域
本发明涉及一种静压支承旋转工作台对流换热系数计算方法，尤其涉及一种双矩形腔静压支承旋转工作台对流换热系数计算方法。
第二、背景技术
由于液体静压旋转工作台具有功耗低，寿命长，运行稳定，精度高等一些列优点，已成为大型数控装备的核心部件。近年来随着科学技术的不断进步，对于机床加工精度、加工尺寸、加工速度以及承载能力等方面都提出了越来越高的要求。但是在极端工况下静压旋转工作台热变形明显，因为极端工况下油膜发热量大温升高，会导致工作台温度不均匀变化，进而使工作台发生热变形。此外在不同的极端工况下静压旋转工作台的对流换热不相同，这进一步导致工作台的不均匀变形。针对此难题，以双矩形油腔静压支承旋转工作台为研究对象，依据摩擦学、润滑理论及传热学研究旋转工作台对流换热，获得静压支承旋转工作台对流换热系数计算方法。
第三、发明内容
一种静压支承旋转工作台对流换热系数计算方法，旋转工作台对流换热系数的计算可以分为上表面和侧面两部分来计算，即上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。提出面积三分等法，计算旋转工作台上表面各部分对流换热系数。由于旋转工作台半径较大，在相同转速下不同位置处的放热系数差别较大，所以把旋转工作台上表面平分为三部分，最后求平均值，以计算出的平均值作为旋转工作台对流换热系数。
第四、发明效果
本发明方法依据润滑理论、摩擦学原理和传热学理论，理论推导了静压推力轴承旋转工作台对流换热系数。这为静压推力轴承实现高速重载奠定了技术基础，为静压推力轴承散热和冷却设计提供重要参考依据。实践证明，利用该方法对立式数控机床静压推力轴承进行热优化设计，可以保证其正常、安全运行并未发生干摩擦和边界润滑现象，减少了停机调整时间，提高生产率25%，运行精度和稳定性提高40%。
第五、附图说明
图1是静压推力轴承旋转工作台三维模型图。
图2是旋转工作台等面积平分图。
第六、具体实施方式
可以通过以下技术方案来实现：
工作台对流系数的计算可以分为上表面和侧面两部分来计算，即上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁。
因为旋转工作台的半径比较大，旋转工作台外缘和旋转中心处的表面线速度差别很大，所以旋转工作台表面附近空气的流态情况也不相同，因此旋转工作台与空气的对流换热强度差别比较大。为了获得更接近实际工作条件的仿真结果，根据结构与半径将工作台上表面分为等面积的三份，如图1所示，分别计算各部分对流换热系数。
因为三部分面积相等，根据公式(1)求解出Rx,Ry。
不同流动状态具有不同的放热系数，层流和紊流的区别在于雷诺数Re的大小。当Re<2320时，流动属于层流状态，当Re>104时为完全紊流状态。
所以，由层流转到紊流的临界速度为：
式中：ν为空气的运动粘度;r为工作台半径，单位为m。
由上式可以看出，半径越大临界速度越小。旋转工作台在极端工况下的流速为：
υ0=ωr=ω×10-3R(4)
当环境温度为20℃时空气的运动粘度ν=16.00×10-6m2/s，当υ0>υl时，工作台表面为紊流，当υ0≤υl时，工作台表面为层流。经计算发现工作台在32t-78.9r/min时候最内圈R2面上的流动状态υ0>υl。
由此可得在极端工况下工作台上表面空气流动状态恒为紊流，又因为工作台圆周外侧线速度远大于内侧线速度，所以工作台圆周外侧的空气流动状态也是紊流状态。根据不同的转速运用以上的公式分别计算出旋转工作台上表面在不同工作状态下、不同位置及旋转工作台外缘侧面所对应的雷诺数。
旋转工作台边缘外侧空气流动状态和旋转工作台上表面最外侧R1所对应的空气流动状态相同，所以旋转工作台边缘外侧雷诺数与Re1相等。
上表面对流换热系数的计算可以比拟为流体流过水平板，水平平板在计算时以板宽为定型尺寸，故以工作台半径R为定型尺寸。侧面对流换热系数的计算可以比拟为流体横向掠过竖平壁，努谢尔数Nu用来衡量对流换热强度，其表达式为：
式中：λ为空气的导热系数，λ=2.30×10-2W/m·K，α为放热系数，r为半径。
在强迫对流的紊流状态下努谢尔数Nu还可表示为：
由于空气的普郎特数Pr≈常数，Prf/Prw≈1，上式可以简化为：
Nu=0.018Re0.8(7)
故放热系数α为：
由式(8)可以计算出极端工况下旋转工作台外缘的放热系数。
由于旋转工作台半径较大，在相同转速下不同位置处的放热系数差别较大，所以把旋转工作台上表面平分为三部分，最后求平均值，以计算出的平均值作为旋转工作台的放热系数。
